Ảnh hưởng của phonon giam cầm lên hiệu ứng radio – điện trong siêu mạng hợp phần với cơ chế tán xạ điện tử phonon quang

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Lâm Quỳnh ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VỚI CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Lâm Quỳnh ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VỚI CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN: GS.TS NGUYỄN QUANG BÁU Hà Nội – 2014 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VÀ HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG BÁN DẪN KHỐI Siêu mạng hợp phần 1.1 Tổng quan siêu mạng hợp phần 1.2 Hàm sóng phổ lượng điện tử siêu mạng hợp phần Lý thuyết lượng tử hiệu ứng radio – điện bán dẫn khối 10 CHƯƠNG 2: HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM 12 Hamiltonian hệ điện tử – phonon phương trình động lượng tử điện tử siêu mạng hợp phần 12 1.1 Hamiltonian hệ điện tử – phonon siêu mạng hợp phần 12 2.2 Phương trình động lượng tử điện tử siêu mạng hợp phần 13 Biểu thức mật độ dịng tồn phần 28 Biểu thức giải tích cho cường độ dịng điện 46 CHƯƠNG 3: TÍNH TOÁN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ CHO SIÊU MẠNG HỢP PHẦN GaAs - Al0.3Ga0.7As 54 Sự phụ thuộc trường radio – điện vào tần số sóng điện từ mạnh 55 Sự phụ thuộc trường radio – điện vào tần số sóng điện từ phân cực phẳng 56 Sự phụ thuộc trường radio – điện vào nhiệt độ 57 KẾT LUẬN 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 59 PHỤ LỤC 60 DANH MỤC BẢNG BIỂU Trang Bảng 3.1……………………………………………………………………………52 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 3.1…………………………………………………………………………….53 Hình 3.2…………………………………………………………………………….54 Hình 3.3…………………………………………………………………………….55 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày nay, phát triển vượt bậc khoa học công nghệ tạo tiền đề vững cho phát triển ngành khoa học Một lĩnh vực chịu tác động mạnh mẽ cách mạng khoa học kỹ thuật lịch sử khoa học công nghệ Nano Khi nghiên cứu cấu trúc thấp chiều nhà khoa học phát nhiều ưu điểm chúng Tính chất thiết bị dựa bán dẫn thấp chiều điều chỉnh cách thay đổi thông số cấu trúc thành phần hợp chất tạo nên chúng Đối với bán dẫn khối – cấu trúc ba chiều, điện tử chuyển động tồn mạng tinh thể Do đó, phổ lượng hạt tải dẫn không bị lượng tử hóa theo phương Ở hệ thấp chiều, chuyển động điện tử bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo (hoặc hai ba) hướng tọa độ Phổ lượng hạt tải trở nên bị gián đoạn theo phương mà chuyển động điện tử bị giới hạn Sự lượng tử hóa phổ lượng hạt tải dẫn đến thay đổi đại lượng vật liệu hàm phân bố, mật độ trạng thái, mật độ dòng… Sự giảm chiều bán dẫn dẫn đến thay đổi đặc trưng, tính chất hệ Với phát triển vật lý chất rắn số cơng nghệ đại, người ta chế tạo cấu trúc hai chiều – hố lượng tử, cấu trúc chiều – dây lượng tử, hay cấu trúc không chiều – điểm lượng tử, với thơng số phù hợp với mục đích sử dụng Từ cấu trúc này, ta hồn tồn tạo cấu trúc thấp chiều khác mà phải kể tới cấu trúc siêu mạng Dưới ảnh hưởng từ trường điện từ mạnh cao tần, tương tác điện tử phonon, bán dẫn khối hệ thấp chiều xuất hiệu ứng vật lý thu hút quan tâm nghiên cứu nhiều nhà khoa học Trong số hiệu ứng vật lý nghiên cứu, ta không kể tới hiệu ứng radio – điện Nghiên cứu hiệu ứng radio – điện bán dẫn khối với chế tán xạ điện tử – phonon âm hay điện tử – phonon quang thu kết cụ thể Trên sở đó, ta tính tốn, khảo sát hiệu ứng hệ thấp chiều chưa kể tới ảnh hưởng phonon giam cầm Tính đến ảnh hưởng giam cầm phonon lên hiệu ứng radio – điện cấu trúc siêu mạng, đặc biệt siêu mạng hợp phần vấn đề mở Do đó, luận văn mình, tơi xin trình bày kết nghiên cứu vấn đề với đề tài: “Ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio – điện siêu mạng hợp phần với chế tán xạ điện tử – phonon quang” Phương pháp nghiên cứu Để tìm lời giải cho tốn hiệu ứng radio – điện siêu mạng hợp phần (trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang) sử dụng nhiều phương pháp khác phương pháp tích phân phiếm hàm, phương pháp phương trình động lượng tử, phương pháp hàm Green … kết hợp với việc sử dụng số phần mềm hỗ trợ Trong luận văn mình, tơi sử dụng: - Phương pháp Phương trình động lượng tử để tính tốn biểu thức giải tích điện trường E0 siêu mạng hợp phần kể tới giam cầm phonon - Chương trình tốn học Matlab để đưa tính tốn số đồ thị phụ thuộc điện trường E0 vào thông số với siêu mạng hợp phần GaAs/Al0.3Ga0.7As Cấu trúc luận văn Luận văn phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, gồm có chương: Chương 1: Siêu mạng hợp phần hiệu ứng radio – điện bán dẫn khối Chương 2: Hiệu ứng radio – điện siêu mạng hợp phần ảnh hưởng phonon quang giam cầm Chương 3: Tính tốn số vẽ đồ thị cho siêu mạng hợp phần GaAs - Al0.7Ga0.3As Các kết thu luận văn  Thiết lập phương trình động lượng tử cho điện tử siêu mạng hợp phần kể tới ảnh hưởng phonon giam cầm  Tìm biểu thức giải tích trường radio – điện siêu mạng hợp phần (cơ chế tán xạ điện tử – phonon quang) có kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm  Áp dụng tính tốn số vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc trường radio – điện vào tham số siêu mạng hợp phần GaAs - Al0.7Ga0.3As Các kết thu luận văn có giá trị khoa học, góp phần vào phát triển lý thuyết hiệu ứng radio – điện bán dẫn thấp chiều CHƯƠNG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VÀ HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG BÁN DẪN KHỐI Siêu mạng hợp phần 1.1 Tổng quan siêu mạng hợp phần Siêu mạng hợp phần tạo thành từ cấu trúc tuần hoàn hố lượng tử khoảng cách hố lượng tử đủ nhỏ để xảy hiệu ứng đường hầm Do đó, điện tử xem lớp mỏng phụ bổ sung vào mạng tinh thể siêu mạng Thế phụ tuần hoàn với chu kỳ lớn nhiều so với số mạng Thế phụ tuần hồn hình thành chênh lệch lượng cận điểm đáy vùng dẫn hai bán dẫn tạo nên siêu mạng Sự có mặt siêu mạng làm thay đổi phổ lượng điện tử siêu mạng có số tính chất đáng ý mà bán dẫn khối thơng thường khơng có Hệ điện tử siêu mạng hợp phần hệ điện tử chuẩn hai chiều Các tính chất vật lý siêu mạng xác định phổ điện tử chúng thơng qua việc giải phương trình Schrodinger với bao gồm tuần hoàn mạng tinh thể phụ tuần hoàn siêu mạng, việc giải phương trình Schrodinger tổng qt khó Vì chu kỳ siêu mạng lớn nhiều so với số mạng tinh thể biên độ siêu mạng lại nhỏ nhiều so với biên độ mạng tinh thể nên ảnh hưởng tuần hoàn siêu mạng thể mép vùng lượng Tại đó, quy luật tán sắc điện tử coi dạng bậc hai; phổ lượng điện tử siêu mạng bán dẫn xác định phương pháp gần khối lượng hiệu dụng vùng lượng đẳng hướng không suy biến 1.2 Hàm sóng phổ lượng điện tử siêu mạng hợp phần  Phương trình Schrodinger có dạng:  2m *  2 (r )  U (r ) (r )  E (r ) với m* khối lượng hiệu dụng điện tử Hàm sóng điện tử mini vùng n tổ hợp hàm sóng theo mặt phẳng (Oxy) có dạng sóng phẳng theo phương trục siêu mạng (có dạng hàm Block) ψ n,k (r) = Nd exp{i(k x x + k y y)} exp(ik Z jz) n (z - jd) Lx Ly Nd j=1 với : L x : Độ dài chuẩn theo phương x L y : Độ dài chuẩn theo phương y  n ( z ) : Hàm sóng điện tử hố biệt lập Dựa vào tính chất tuần hoàn U (r ) mà siêu mạng có một, hai ba chiều Đối với hệ điện tử chuẩn hai chiều, cấu trúc vùng lượng tìm cách giải phương trình Schrodinger, ta đưa vào tuần hồn chiều có dạng hình chữ nhật Thế tuần hồn siêu mạng ảnh hưởng tới chuyển động điện tử theo phương vng góc với trục siêu mạng (trục z) Chuyển động điện tử theo phương z tương ứng với chuyển động trường tuần hoàn với chu kỳ chu kỳ d siêu mạng + Phổ lượng điện tử:  n, p 2 p2  n     cos  pzn d  n 2m 2md 2  Trong đó: d chu kì siêu mạng  n độ rộng mini vùng n Lý thuyết lượng tử hiệu ứng radio – điện bán dẫn khối Ta khảo sát hệ hạt tải bán dẫn khối đặt trường sóng điện từ phân cực phẳng: E (t )  E  eit  eit  ; H (t )  n, E  t   điện trường không đổi E0 trường xạ cao tần F  t   F0 sin  t  Trong biểu thức n vectơ sóng photon Với  lượng trung bình hạt tải, τ thời gian hồi phục trường sóng điện từ phân cực phẳng trường sóng điện từ mạnh phải thỏa mãn điều kiện:    Nếu khơng có tác dụng trường điện từ phân cực phẳng trường điện từ mạnh, hạt tải bán dẫn khối chuyển động định hướng theo E0 Dưới tác dụng trường xạ có tần số   làm cho chuyển động định hướng hạt tải theo E0 bị bất đẳng hướng Sự chuyển động bất đẳng hướng làm xuất điện trường E0 x , E0 y , E0 z điều kiện mạch hở Đó hiệu ứng radio – điện + Phương trình động lượng tử cho điện tử bán dẫn khối: f  p, t   f  p, t    f  p, t    eE  t   H  p, h  t   ,   eE0 ,  t p   p     2  M  q   J l2  a , q   f  p  q , t   f  p, t    p  q   p  l  (1) q l  H t  p2 eF eH H  , h t   , a , p  2m mc H m2 Xét trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang, ta tìm biểu thức mật độ dịng tồn phần xét điều kiện mạch hở, thu biểu thức trường radio – điện:     1   2     F     F  1   2  F      E0 x  EW  zx  Azx  2   2   F      F  1         10 (2) Sự phụ thuộc trường radio – điện vào tần số sóng điện từ mạnh Hình 3.1 mô tả phụ thuộc trường radio – điện vào tần số trường điện từ mạnh ảnh hưởng phonon giam cầm điều kiện: nhiệt độ T = 350K, tần số sóng điện từ phân cực phẳng   3.1013 (Hz) Từ đồ thị ta thấy:  Trường radio – điện siêu mạng giảm dần vùng tần số từ 4.1015Hz đến khoảng 4,6.1015Hz sóng điện từ mạnh x 10 T=350K Truong radio - dien (V/m) 4 4.5 5.5 6.5 Tan so song dien tu manh (Hz) 7.5 8.5 15 x 10 Hình 3.1  Trong vùng tần số khoảng từ 4,6.1015Hz đến 5,1 5.1015Hz, trường radio – điện thăng giáng đột ngột có xuất cực đại  Dải tần từ khoảng 5,1.1015Hz đến 7,5.1015Hz, trường radio – điện biến đổi chậm theo chiều hướng giảm dần cường độ 55  Trường radio – điện có tăng nhẹ, sau tiếp tục giảm dải tần cịn lại vùng khảo sát Sự phụ thuộc trường radio – điện vào tần số sóng điện từ phân cực phẳng Sự phụ thuộc trường radio – điện vào tần số sóng điện từ phân cực phẳng khảo sát nhiệt độ T = 350K, tần số sóng điện từ mạnh   6.1013  Hz  Từ đồ thị, ta nhận thấy:  Trường radio – điện giảm tần số sóng phân cực phẳng tăng  Trường radio – điện giảm mạnh vùng tần số khoảng từ 1013Hz đến 2.1013Hz x 10 Truong radio - dien (V/m) 1 Tan so song dien tu phan cuc phang (Hz) 13 x 10 Hình 3.2  Trong dải tần vùng khảo sát, trường radio – điện tiếp tục giảm biến đổi chậm tần số sóng phân cực phẳng cao 56 Sự phụ thuộc trường radio – điện vào nhiệt độ 10 x 10 Truong radio - dien (V/m) 100 120 140 160 180 200 220 Nhiet (K) 240 260 280 300 Hình 3.3 Hình 3.3 mơ tả phụ thuộc trường radio – điện vào nhiệt độ Sự phụ thuộc thể hiện:  Khi nhiệt độ thấp, trường điện từ biến đổi chậm tăng nhanh nhiệt độ đạt 150K  Khi nhiệt độ khoảng 210K, trường radio – điện đạt giá trị cực đại; sau đó, giảm nhanh  Trường radio – điện biến đổi chậm nhiệt độ 230K 57 KẾT LUẬN Trên sở phương trình động lượng tử cho điện tử siêu mạng hợp phần, toán vật lý ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio – điện siêu mạng hợp phần (trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang) giải thu kết sau: Tìm biểu thức giải tích trường radio – điện siêu mạng hợp phần có kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm Trường radio – điện phụ thuộc phi tuyến phức tạp vào cường độ tần số sóng điện từ mạnh, tần số sóng điện từ phân cực phẳng, nhiệt độ hệ, đặc biệt phụ thuộc vào số giam cầm phonon m Các kết lý thuyết tính tốn số vẽ đồ thị siêu mạng hợp phần GaAs - Al0.3Ga0.7As Phonon bị giam cầm siêu mạng hợp phần có ảnh hưởng đáng kể tới trường radio – điện ta bỏ qua ảnh hưởng Trong trường hợp giới hạn số giam cầm phonon tiến tới ta thu kết tương ứng với trường hợp phonon không giam cầm 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2010), Vật lý bán dẫn thấp chiều, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Quang Báu (chủ biên) (2011), Lí thuyết bán dẫn đại, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (1999), Lí thuyết chất rắn, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Lê Thái Hưng (2007), Ảnh hưởng phonon giam cầm lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng pha tạp, Luận văn thạc sĩ vật lí, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội Trần Công Phong (1998), Cấu trúc tính chất quang hố lượng tử siêu mạng, Luận án tiến sĩ vật lí, ĐHKHTN, ĐHQGHN Tài liệu tiếng Anh Do Manh Hung, Le Thi Thu Phuong, Nguyen Vu Nhan and Nguyen Quang Bau (2008), “On the Nonlinear Absorption Coefficient of a Strong Electromagnetic Wave Caused by Confined Electrons in Quantum Wells”, Proceedings APCTP-ASEAN Workshop on Advanced Materials Science and Nanotechnology Natural Sciences, September 15-20/2008, NhaTrang Vietnam pp 921-926 Do Manh Hung, Nguyen Quang Bau (2010), “Parametric transformation and parametric resonance of confined acoustic phonons and confined optical phonons in quantum wells”, Proceedings of the 35th National Coference on Theoretycal Physich., 35 (2010) –TPHCM 2-6/8/2010, pp 124-134 Blencowe M (1990) “In Electronic Properties of Multi layers and Lowdimensional Semiconductor Structures”, edited by J M.Cha- amberlain, L Eaves, and J C Portal (Plenum Press, New York 51) 59 PHỤ LỤC Sự phụ thuộc trường radio – điện vào tần số sóng điện từ mạnh clc;close all;clear all; mm=9.1e-31;m=0.067*mm;m2=0.15*mm; ne=1e21;Xinf=10.9;X0=12.9;eps0=8.86e-12; e=1.60219e-19;e0=2.07*e;kb=1.3807e-23; h=1.05459e-34;c=3e8;H=Ex/c;omh=e*H/m hnu=3.625e-2*1.60219e-19;ome0=hnu/h; omez=0.51*ome0;T=350;bt=1./(kb.*T); F=3e6; ome=3e8; Omega=linspace(6.5e13,6.7e13,50); nn1=3;nn2=3;mm1=3; d=134e-10;L=118e-10; dA=118e-10;dB=16e-10; %chu ky sieu mang delta1=0.85.*300.*1.60219e-22./1.85; % sau ho the biet lap delta2=1.5e-22./2; % rong mini vung h1=1.05459e-34;hsa=0;hsb=0; tau=1e-12;ef=30e-3*e0 tau1=tau*sqrt(ef./(ef+h*omez)); tau2=tau*sqrt(ef./(ef-h*omez)); tau3=tau*sqrt(ef./(ef+h*omez-h*Omega)); tau4=tau*sqrt(ef./(ef+h*omez+h*Omega)); tau5=tau*sqrt(ef./(ef-h*omez-h*Omega)); tau6=tau*sqrt(ef./(ef-h*omez+h*Omega)); g=0; A=e.^5*omez.*bt.*F.^2.*bt.*(1./Xinf1./X0)./((4.*eps0.*h.^5.*Omega.^4*m).*… (exp(h.*omez.*bt)-1)); hsa=0; hsb=0;hsc=0; for N=1:3 60 kA0=(2.*m.*(delta1-h1.^2.*pi.*N^2/(2.*m.*dA.^2))).^(1/2)./h1; kB0=(2.*m2.*h1.^2.*pi.*N^2./(2.*m.*dA.^2)).^(1/2)./h1; X1=cos(kB0.*dB).*cosh(kA0.*dA)-(kB0.^2-kA0.^2).*sin(kB0.*dB).*… sinh(kA0.*dA)./(2.*kA0.*kB0); en=h.^2.*pi.^2.*N.^2/(2.*m.*L.^2)-X1; hsa=hsa+e.^2.*(ef-en).*bt/(pi.*h.^2); end for n1=1:nn1 for n2=1:nn2 for m1=0:mm1 I1=tinhI(m1,n1,n2,L); qz=m1.*pi./L; kA=(2.*m.*(delta1-h1.^2.*pi.*n1^2/(2.*m.*dA.^2))).^(1/2)./h1; kB=(2.*m2.*h1.^2.*pi.*n1^2./(2.*m.*dA.^2)).^(1/2)./h1 kA1=(2.*m.*(delta1-h1.^2.*pi.^2.*n2^2./(2*m*dA.^2))).^(1/2)./h1; kB1=(2.*m2.*h1.^2.*pi.^2.*n2^2./(2.*m.*dA.^2)).^(1/2)./h1; X=cos(kB.*dB).*cosh(kA.*dA)-(kB.^2-kA.^2).*sin(kB.*dB).*… sinh(kA.*dA)./(2.*kA.*kB); Y=cos(kB1.*dB).*cosh(kA1.*dA)-(kB.^2-kA.^2).*sin(kB1.*dB).*… sinh(kA1.*dA)./(2.*kA1.*k); en1=h.^2.*pi.^2.*n1.^2/(2.*m.*L.^2)-X; en2=h.^2.*pi.^2.*n2.^2/(2.*m.*L.^2)-Y; a1=en2-en1+h.*omez;a2=en2-en1-h.*omez; a3=a1-h.*Omega;a4=a1+h.*Omega; a5=a2-h.*Omega;a6=a2+h.*Omega;b1=2.*ef-en1-en2 h.*omez; b2=2.*ef-en1-en2+h.*omez; b3=b1+h.*Omega; b4=b1-h.*Omega;b5=b2+h.*Omega;b6=b2-h.*Omega; c1=2.*ef-3.*en1+en2+3.*h.*omez;c2=2.*ef-3.*en1+en2-3.*h.*omez; c3=c1-3.*h.*Omega;c4=c1+3.*h.*Omega; 61 c5=c2-3.*h.*Omega;c6=c2+3.*h.*Omega; d1=2.*ef-en1-en2+h.*omez;d2=2.*ef-en1-en2-h.*omez; d3=d1-h.*Omega;d4=d1+h.*Omega;d5=d2-h.*Omega;d6=d2+h.*Omega; B0=-2./sqrt(qz.^4+4.*m.*b1.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a1.^2./ h.^4).-2./sqrt(qz.^4+4.*m.*b2.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a2.^2./ h.^4)+1./sqrt(qz.^4+4.*m.*b3.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a3.^2 /h.^4)+1./sqrt(qz.^4+4.*m.*b4.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a4.^2 /h.^4)+1./sqrt(qz.^4+4.*m.*b5.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a5.^2./h.^4 +1./sqrt(qz.^4+4.*m.*b6.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a6.^2./h.^4) B1=-2.*(d1+(c1+h.^2.*qz.^2./m).*(1-qz.^2./ sqrt(qz.^4+4.*m.*d1.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a1.^2./h.^4))); B2=-2.*(d2+(c2+h.^2.*qz.^2./m).*(1-qz.^2./sqrt(qz.^4+4.*m.*d2 *qz.^2/h.^2+4.*m.^2.*a2.^2./h.^4))); B3=(d3+(c3+h.^2.*qz.^2./m).*(1-qz.^2./sqrt(qz.^4+4.*m.*d3 *qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a3.^2./h.^4))); B4=(d4+(c4+h.^2.*qz.^2./m).*(1-qz.^2./sqrt(qz.^4+4.*m.*d4 *qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a4.^2./h.^4))); B5=(d1+(c5+h.^2.*qz.^2./m).*(1-qz.^2./sqrt(qz.^4+4.*m.*d5 *qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a5.^2./h.^4))); B6=(d6+(c6+h.^2.*qz.^2./m).*(1-qz.^2./sqrt(qz.^4+4.*m.*d6 *qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a6.^2./h.^4))); hsb=hsb+A.*e.*h.*m.^(-1).*I1.*((ef-en1).*qz.^2.*B0.*tau+B1.*tau1+B2 *tau2+B3.*tau3+B4.*tau4+B5.*tau5+B6.*tau6); hsc=hsc+A.*e.*h.*m.^(-1).*I1.*((1-ome.^2.*tau.^2).*tau ^2.*(ef-en1).*qz.^2.*B0./((1+ome.^2.*tau.^2))+ (1-ome.^2.*tau.*tau1).*tau1.^2.*B1./(1+ome.^2.*tau1.^2)+(1- ome.^2.*tau.*tau2).*tau2.^2.*B2./(1+ome.^2.*tau2.^2) +(1-ome.^2.*tau.*tau3).*tau3.^2.*B3./(1+ome.^2.*tau3.^2)+(1- ome.^2.*tau.*tau4).*tau4.^2.*B4./(1+ome.^2.*tau4.^2) 62 +(1-ome.^2.*tau.*tau5).*tau5.^2.*B5./(1+ome.^2.*tau5.^2)+(1- ome.^2.*tau.*tau6).*tau6.^2.*B6./(1+ome.^2.*tau6.^2)); end; end; Ez=-(2.*omh.*tau./(1+ome.^2.*tau.^2)).*(1+(hsc-hsb)./(hsa+hsb)./tau); end; plot(Omega,Ez,'-k','linewidth',2);hold on;grid on; xlabel('Tan so song diên tu manh (Hz)') ylabel('Dien truong (V/m)') ; Sự phụ thuộc trường radio – điện vào tần số sóng phân cực phẳng clc;close all;clear all; mm=9.1e-31;m=0.067*mm;m2=0.15*mm; ne=1e21;Xinf=10.9;X0=12.9;eps0=8.86e-12; e=1.60219e-19;e0=2.07*e;kb=1.3807e-23; h=1.05459e-34;c=3e8;H=Ex/c;omh=e*H/m hnu=3.625e-2*1.60219e-19;ome0=hnu/h; omez=0.51*ome0;T=500;bt=1./(kb.*T); F=3e6; ome=linspace(1e13,8e13,50) Omega=6e13; nn1=3;nn2=3;mm1=3; d=134e-10;L=118e-10; dA=118e-10;dB=16e-10; %chu ky sieu mang delta1=0.85.*300.*1.60219e-22./1.85; % sau ho the biet lap delta2=1.5e-22./2; % rong mini vung h1=1.05459e-34;hsa=0;hsb=0; tau=1e-12;ef=30e-3*e0 tau1=tau*sqrt(ef./(ef+h*omez)); tau2=tau*sqrt(ef./(ef-h*omez)); tau3=tau*sqrt(ef./(ef+h*omez-h*Omega)); tau4=tau*sqrt(ef./(ef+h*omez+h*Omega)); 63 tau5=tau*sqrt(ef./(ef-h*omez-h*Omega)); tau6=tau*sqrt(ef./(ef-h*omez+h*Omega)); g=0; A=e.^5*omez.*bt.*F.^2.*bt.*(1./Xinf1./X0)./ ((4.*eps0.*h.^5.*Omega.^4*m).*(exp(h.*omez.*bt)-1)); hsa=0; hsb=0;hsc=0; for N=1:3 kA0=(2.*m.*(delta1-h1.^2.*pi.*N^2/(2.*m.*dA.^2))).^(1/2)./h1; kB0=(2.*m2.*h1.^2.*pi.*N^2./(2.*m.*dA.^2)).^(1/2)./h1; X1=cos(kB0.*dB).*cosh(kA0.*dA)-(kB0.^2) kA0.^2).*sin(kB0.*dB).*sinh(kA0.*dA)./(2.*kA0.*kB0); en=h.^2.*pi.^2.*N.^2/(2.*m.*L.^2)-X1; hsa=hsa+e.^2.*(ef-en).*bt/(pi.*h.^2); end for n1=1:nn1 for n2=1:nn2 for m1=0:mm1 I1=tinhI(m1,n1,n2,L); qz=m1.*pi./L; kA=(2.*m.*(delta1-h1.^2.*pi.*n1^2/(2.*m.*dA.^2))).^(1/2)./h1; kB=(2.*m2.*h1.^2.*pi.*n1^2./(2.*m.*dA.^2)).^(1/2)./h1 kA1=(2.*m.*(delta1-h1.^2.*pi.^2.*n2^2./(2*m*dA.^2))).^(1/2)./h1; kB1=(2.*m2.*h1.^2.*pi.^2.*n2^2./(2.*m.*dA.^2)).^(1/2)./h1; X=cos(kB.*dB).*cosh(kA.*dA)-(kB.^2- kA.^2).*sin(kB.*dB).*sinh(kA.*dA)./(2.*kA.*kB); Y=cos(kB1.*dB).*cosh(kA1.*dA)-(kB.^2- kA.^2).*sin(kB1.*dB).*sinh(kA1.*dA)./(2.*kA1.*k); en1=h.^2.*pi.^2.*n1.^2/(2.*m.*L.^2)-X; en2=h.^2.*pi.^2.*n2.^2/(2.*m.*L.^2)-Y; 64 a1=en2-en1+h.*omez;a2=en2-en1-h.*omez;a3=a1-h.*Omega;a4=a1+h.*Omega; a5=a2-h.*Omega;a6=a2+h.*Omega;b1=2.*ef-en1-en2 h.*omez; b2=2.*ef-en1-en2+h.*omez; b3=b1+h.*Omega; b4=b1-h.*Omega;b5=b2+h.*Omega;b6=b2-h.*Omega; c1=2.*ef-3.*en1+en2+3.*h.*omez;c2=2.*ef-3.*en1+en2-3.*h.*omez; c3=c1-3.*h.*Omega;c4=c1+3.*h.*Omega;c5=c2- 3.*h.*Omega;c6=c2+3.*h.*Omega; d1=2.*ef-en1-en2+h.*omez;d2=2.*ef-en1-en2-h.*omez; d3=d1-h.*Omega;d4=d1+h.*Omega;d5=d2-h.*Omega;d6=d2+h.*Omega; B0=-2./sqrt(qz.^4+4.*m.*b1.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a1.^2./ h.^4).-2./sqrt(qz.^4+4.*m.*b2.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a2.^2./ h.^4)+1./sqrt(qz.^4+4.*m.*b3.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a3.^2 /h.^4)+1./sqrt(qz.^4+4.*m.*b4.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a4.^2 /h.^4)+1./sqrt(qz.^4+4.*m.*b5.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a5.^2./h.^4 +1./sqrt(qz.^4+4.*m.*b6.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a6.^2./h.^4) B1=-2.*(d1+(c1+h.^2.*qz.^2./m).*(1-qz.^2./ sqrt(qz.^4+4.*m.*d1.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a1.^2./h.^4))); B2=-2.*(d2+(c2+h.^2.*qz.^2./m).*(1-qz.^2./sqrt(qz.^4+4.*m.*d2 *qz.^2/h.^2+4.*m.^2.*a2.^2./h.^4))); B3=(d3+(c3+h.^2.*qz.^2./m).*(1-qz.^2./sqrt(qz.^4+4.*m.*d3 *qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a3.^2./h.^4))); B4=(d4+(c4+h.^2.*qz.^2./m).*(1-qz.^2./sqrt(qz.^4+4.*m.*d4 *qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a4.^2./h.^4))); B5=(d1+(c5+h.^2.*qz.^2./m).*(1-qz.^2./sqrt(qz.^4+4.*m.*d5 *qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a5.^2./h.^4))); B6=(d6+(c6+h.^2.*qz.^2./m).*(1-qz.^2./sqrt(qz.^4+4.*m.*d6 *qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a6.^2./h.^4))); hsb=hsb+A.*e.*h.*m.^(-1).*I1.*((ef-en1).*qz.^2.*B0.*tau+B1.*tau1+B2 *tau2+B3.*tau3+B4.*tau4+B5.*tau5+B6.*tau6); 65 hsc=hsc+A.*e.*h.*m.^(-1).*I1.*((1-ome.^2.*tau.^2).*tau ^2.*(ef-en1).*qz.^2.*B0./((1+ome.^2.*tau.^2))+ (1-ome.^2.*tau.*tau1).*tau1.^2.*B1./(1+ome.^2.*tau1.^2)+(1- ome.^2.*tau.*tau2).*tau2.^2.*B2./(1+ome.^2.*tau2.^2) +(1-ome.^2.*tau.*tau3).*tau3.^2.*B3./(1+ome.^2.*tau3.^2)+(1- ome.^2.*tau.*tau4).*tau4.^2.*B4./(1+ome.^2.*tau4.^2) +(1-ome.^2.*tau.*tau5).*tau5.^2.*B5./(1+ome.^2.*tau5.^2)+(1- ome.^2.*tau.*tau6).*tau6.^2.*B6./(1+ome.^2.*tau6.^2)); end; end; Ez=-*(2.*omh.*tau./(1+ome.^2.*tau.^2)).*(1+(hsc-hsb)./(hsa+hsb)./tau); end; plot(ome,Ez,'r-*');grid on; xlabel('Tan so song dien tu phan cuc phang (Hz)'); ylabel('Dien truông (V/m)'); Sự phụ thuộc trường radio – điện vào nhiệt độ clc;close all;clear all; mm=9.1e-31;m=0.067*mm;m2=0.15*mm; ne=1e21;Xinf=10.9;X0=12.9;eps0=8.86e-12; e=1.60219e-19;e0=2.07*e;kb=1.3807e-23; h=1.05459e-34;c=3e8;H=Ex/c;omh=e*H/m hnu=3.625e-2*1.60219e-19;ome0=hnu/h; omez=0.51*ome0; T=linspace(100,300,100);bt=1./(kb.*T); F=3e6; ome=3e8; Omega=6e13; nn1=3;nn2=3;mm1=3; d=134e-10;L=118e-10; dA=118e-10;dB=16e-10; %chu ky sieu mang 66 delta1=0.85.*300.*1.60219e-22./1.85; % sau ho the biet lap delta2=1.5e-22./2; % rong mini vung h1=1.05459e-34;hsa=0;hsb=0; tau=1e-12;ef=30e-3*e0 tau1=tau*sqrt(ef./(ef+h*omez)); tau2=tau*sqrt(ef./(ef-h*omez)); tau3=tau*sqrt(ef./(ef+h*omez-h*Omega)); tau4=tau*sqrt(ef./(ef+h*omez+h*Omega)); tau5=tau*sqrt(ef./(ef-h*omez-h*Omega)); tau6=tau*sqrt(ef./(ef-h*omez+h*Omega)); g=0; A=e.^5*omez.*bt.*F.^2.*bt.*(1./Xinf1./X0)./ ((4.*eps0.*h.^5.*Omega.^4*m).*(exp(h.*omez.*bt)-1)); hsa=0; hsb=0;hsc=0; for N=1:3 kA0=(2.*m.*(delta1-h1.^2.*pi.*N^2/(2.*m.*dA.^2))).^(1/2)./h1; kB0=(2.*m2.*h1.^2.*pi.*N^2./(2.*m.*dA.^2)).^(1/2)./h1; X1=cos(kB0.*dB).*cosh(kA0.*dA)-(kB0.^2)-… kA0.^2).*sin(kB0.*dB).*sinh(kA0.*dA)./(2.*kA0.*kB0); en=h.^2.*pi.^2.*N.^2/(2.*m.*L.^2)-X1; hsa=hsa+e.^2.*(ef-en).*bt/(pi.*h.^2); end for n1=1:nn1 for n2=1:nn2 for m1=0:mm1 I1=tinhI(m1,n1,n2,L); qz=m1.*pi./L; kA=(2.*m.*(delta1-h1.^2.*pi.*n1^2/(2.*m.*dA.^2))).^(1/2)./h1; kB=(2.*m2.*h1.^2.*pi.*n1^2./(2.*m.*dA.^2)).^(1/2)./h1 67 kA1=(2.*m.*(delta1-h1.^2.*pi.^2.*n2^2./(2*m*dA.^2))).^(1/2)./h1; kB1=(2.*m2.*h1.^2.*pi.^2.*n2^2./(2.*m.*dA.^2)).^(1/2)./h1; X=cos(kB.*dB).*cosh(kA.*dA)-(kB.^2- kA.^2).*sin(kB.*dB).*sinh(kA.*dA)./(2.*kA.*kB); Y=cos(kB1.*dB).*cosh(kA1.*dA)-(kB.^2- kA.^2).*sin(kB1.*dB).*sinh(kA1.*dA)./(2.*kA1.*k); en1=h.^2.*pi.^2.*n1.^2/(2.*m.*L.^2)-X; en2=h.^2.*pi.^2.*n2.^2/(2.*m.*L.^2)-Y; a1=en2-en1+h.*omez;a2=en2-en1-h.*omez; a3=a1-h.*Omega;a4=a1+h.*Omega; a5=a2-h.*Omega;a6=a2+h.*Omega;b1=2.*ef-en1-en2 h.*omez; b2=2.*ef-en1-en2+h.*omez; b3=b1+h.*Omega; b4=b1-h.*Omega;b5=b2+h.*Omega;b6=b2-h.*Omega; c1=2.*ef-3.*en1+en2+3.*h.*omez;c2=2.*ef-3.*en1+en2-3.*h.*omez; c3=c1-3.*h.*Omega;c4=c1+3.*h.*Omega; c5=c2-3.*h.*Omega;c6=c2+3.*h.*Omega; d1=2.*ef-en1-en2+h.*omez;d2=2.*ef-en1-en2-h.*omez; d3=d1-h.*Omega;d4=d1+h.*Omega;d5=d2-h.*Omega;d6=d2+h.*Omega; B0=-2./sqrt(qz.^4+4.*m.*b1.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a1.^2./ h.^4).-2./sqrt(qz.^4+4.*m.*b2.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a2.^2./ h.^4)+1./sqrt(qz.^4+4.*m.*b3.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a3.^2 /h.^4)+1./sqrt(qz.^4+4.*m.*b4.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a4.^2 /h.^4)+1./sqrt(qz.^4+4.*m.*b5.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a5.^2./h.^4 +1./sqrt(qz.^4+4.*m.*b6.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a6.^2./h.^4) B1=-2.*(d1+(c1+h.^2.*qz.^2./m).*(1-qz.^2./ sqrt(qz.^4+4.*m.*d1.*qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a1.^2./h.^4))); B2=-2.*(d2+(c2+h.^2.*qz.^2./m).*(1-qz.^2./sqrt(qz.^4+4.*m.*d2 *qz.^2/h.^2+4.*m.^2.*a2.^2./h.^4))); B3=(d3+(c3+h.^2.*qz.^2./m).*(1-qz.^2./sqrt(qz.^4+4.*m.*d3 68 *qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a3.^2./h.^4))); B4=(d4+(c4+h.^2.*qz.^2./m).*(1-qz.^2./sqrt(qz.^4+4.*m.*d4 *qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a4.^2./h.^4))); B5=(d1+(c5+h.^2.*qz.^2./m).*(1-qz.^2./sqrt(qz.^4+4.*m.*d5 *qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a5.^2./h.^4))); B6=(d6+(c6+h.^2.*qz.^2./m).*(1-qz.^2./sqrt(qz.^4+4.*m.*d6 *qz.^2./h.^2+4.*m.^2.*a6.^2./h.^4))); hsb=hsb+A.*e.*h.*m.^(-1).*I1.*((ef-en1).*qz.^2.*B0.*tau+B1.*tau1+B2 *tau2+B3.*tau3+B4.*tau4+B5.*tau5+B6.*tau6); hsc=hsc+A.*e.*h.*m.^(-1).*I1.*((1-ome.^2.*tau.^2).*tau ^2.*(ef-en1).*qz.^2.*B0./((1+ome.^2.*tau.^2))+ (1-ome.^2.*tau.*tau1).*tau1.^2.*B1./(1+ome.^2.*tau1.^2)+(1- ome.^2.*tau.*tau2).*tau2.^2.*B2./(1+ome.^2.*tau2.^2) +(1-ome.^2.*tau.*tau3).*tau3.^2.*B3./(1+ome.^2.*tau3.^2)+(1- ome.^2.*tau.*tau4).*tau4.^2.*B4./(1+ome.^2.*tau4.^2) +(1-ome.^2.*tau.*tau5).*tau5.^2.*B5./(1+ome.^2.*tau5.^2)+(1- ome.^2.*tau.*tau6).*tau6.^2.*B6./(1+ome.^2.*tau6.^2)); end; end; Ez=-(2.*omh.*tau./(1+ome.^2.*tau.^2)).*(1+(hsc-hsb)./(hsa+hsb)./tau); end; plot(T,Ez,'r-*');grid on; xlabel('Nhiet cua he (K)'); ylabel('Dien truông (V/m)'); 69 ... cầm lên hiệu ứng radio – điện siêu mạng hợp phần với chế tán xạ điện tử – phonon quang? ?? Phương pháp nghiên cứu Để tìm lời giải cho tốn hiệu ứng radio – điện siêu mạng hợp phần (trường hợp tán xạ. .. lượng tử cho điện tử siêu mạng hợp phần kể tới ảnh hưởng phonon giam cầm  Tìm biểu thức giải tích trường radio – điện siêu mạng hợp phần (cơ chế tán xạ điện tử – phonon quang) có kể đến ảnh hưởng. .. Hamiltonian hệ điện tử – phonon phương trình động lượng tử điện tử siêu mạng hợp phần Hamiltonian hệ điện tử – phonon siêu mạng hợp phần 1.1 Điện tử bị giam cầm siêu mạng hợp phần bị lượng tử hoá Gọi