Các phương pháp giảm PAPR trong kỹ thuật OFDM COFDM

Tóm tắt Tỷ số công suất đỉnh công suất trung bình (Peak to Average Power Ratio: PAPR) lớn vấn đề đáng quan tâm kỹ thuật ghép kênh phân tần trực giao (OFDM) nói riêng vô tuyến nói chung Khi PAPR lớn làm giảm hiệu suất tính tuyến tính khuếch đại RF, đồng thời làm tăng phức tạp trình chuyển đổi A/D D/A Để bù méo phi tuyến khuếch đại RF khuếch đại công suất lớn (HPA: High power Amplifier) PAPR gây phải tăng độ lùi đầu vào (Input Back Off: IBO) giúp điều khiển hệ số PAPR Nhưng tăng IBO hiệu suất HPA lại giảm Một phương pháp thông thường để giảm PAPR xén (clipping) tín hiệu Khi xén tín hiệu, mức xén không hợp lý làm tăng méo dạng tín hiệu băng (In Band Distortion: IBD) xạ băng (Out of Band Radiation: OBR), đồng thời làm BER tăng Trong luận văn phân tích phương pháp xén đưa mức xén cho có IBD OBR thích hợp, tổng kết tất phương pháp giảm PAPR đưa phương pháp xử lý hệ số PAPR thích hợp I MỤC LỤC ~-Lời giới thiệu………………………………………………………………………………………………………………………… CHƯƠNG I KỸ THUẬT OFDM & COFDM 1.1 Giới thiệu hệ thống OFDM………………………………………………………………………………………….5 1.1.1 Đặc tính OFDM/COFDM……………………………………………………………………………… 1.1.2 Các ứng dụng OFDM/COFDM…………………………………………………………………… 1.2 Biểu diển toán học tín hiệu OFDM………………………………………………………………….9 1.2.1 Tính trực giao……………………………………………………………………………………………………………… 1.2.2 Băng tần gốc tín hiệu OFDM…………………………………………………………………………11 1.2.3 Thành phần thông dải tín hiệu OFDM……………………………………………………….13 1.3 OFDM kênh fading…………………………………………………………………………………………….16 1.3.1 Khoảng bảo vệ để giảm ISI…………………………………………………………………………………….17 1.3.2 Thu tín hiệu OFDM…………………………………………………………………………………………………….20 1.3.3 Variance nhiễu truyền dẫn OFDM……………………………………………………………21 1.4 Hệ thống OFDM/COFDM………………………………………………………………………………………… 22 II 1.4.1 Hệ thống OFDM………………………………………………………………………………………………………….23 1.4.2 Hệ thống COFDM……………………………………………………………………………………………………….24 1.5 Vấn đề lệch tần (frequency offset) OFDM…………………………………………………27 1.6 nh hưởng nhiễu pha hệ thống OFDM……………………………………………….28 1.7 Đồng hệ thống OFDM………………………………………………………………………………… 30 1.8 Các khuếch đại phi tuyến không nhớ (memoryless)…………………………………….31 1.8.1 Bộ giới hạn mềm SL (soft limiter)………………………………………………………………………….32 1.8.2 Bộ khuếch đại công suất trạng thái đồng (solid-state)- SSPA………… 33 1.8.3 Bộ khuếch đại sử dụng đèn sóng chạy (travelling – wave tube)- TWT……34 1.9 Các dạng khác OFDM…………………………………………………………………………………………….36 1.9.1 Multiple input multiple output OFDM (MIMO OFDM)…………………………………37 1.9.2 Vector OFDM (VOFDM)……………………………………………………………………………………………37 1.9.3 Wireband OFDM (WOFDM)…………………………………………………………………………………….37 1.9.4 Flash OFDM (FOFDM)……………………………………………………………………………………………….38 1.9.5 Ña truy cập OFDM (MA OFDM)…………………………………………………………………………….38 1.10 Kết luận……………………………………………………………………………………………………………………………….38 III CHƯƠNG II TỶ SỐ PAPR CỦA TÍN HIỆU OFDM & COFDM 2.1 Tỷ số PAPR (peak to averrage power ratio)……………………………………………………………40 2.1.1 Tỷ số PAPR lớn tín hiệu OFDM N sóng mang…………………………………41 2.1.2 PAPR tín hiệu thông dải (bandpass signal)………………………………………………….42 2.1.3 Đo đạt xác giá trị PAPR tín hiệu theo thời gian rời rạc………………43 2.1.4 Phân phối thống kê PAPR………………………………………………………………………………….45 2.1.5 Tự tương quan không tuần hoàn (Aperiodic autocorrelation: APA) PAPR………………………………………………………………………………………………………………………………………………51 2.2 Các phương pháp giảm PAPR……………………………………………………………………………………….52 2.2.1 Kỹ thuật sửa dạng tín hiệu………………………………………………………………………………………….53 2.2.2 Dùng mã để giảm PAPR………………………………………………………………………………………………55 2.2.3 Sử dụng đa tín hiệu (multi signal) để giảm PAPR…………………………………………… 58 2.2.4 Thay đổi chòm tín hiệu để giảm PAPR………………………………………………….59 2.3 Kết luận………………………………………………………………………………………………………………………………….61 IV CHƯƠNG III GIẢM PAPR BẰNG PHƯƠNG PHÁP XÉN 3.1 Cấu hình đề nghị theo IEEE 802.11a…………………………………………………………………………… 62 3.2 nh hưởng xén tín hiệu…………………………………………………………………………………………………65 3.3 Mật độ phổ công suất PSD tín hiệu OFDM………………………………………………………….69 3.3.1 Khoảng bảo vệ mở rộng EGI………………………………………………………………………………………….70 3.3.2 Mật độ phổ công suất PSD tín hiệu OFDM………………………………………………………70 CHƯƠNG IV GIẢM PAPR BẰNG PHƯƠNG PHÁP PTS VÀ SLM 4.1 Tạo khối phu……………………………………………………………………………………………………………………74 Sự kết hợp lý tưởng khối phụ…….…………………………………………………………………….76 4.2 PTS đơn giản (SPTS)……………………………………………………………………………………………………………77 Kết hợp PTS đơn giản với dãy Hadamard……………………………………………………………………78 4.3 Thực PTS thích ứng (Adaptive PTS: APTS)…………………………………………………….79 V 4.4 Giảm PAPR phương pháp SLM…………………………………………………………………………….81 4.4.1 Lý thuyết CCDF PAPR với phương pháp SLM-OFDM…………………………… 82 4.4.2 SLM thích ứng (A-SLM)………………………………………………………………………………………………….82 4.5 Kết luận………………………………………………………………………………………………………………………………………84 CHƯƠNG V GIẢM PAPR BẰNG PHƯƠNG PHÁP INTERLEAVER 5.1 Thực hoán vị liệu…………………………………………………………………………………………………….85 5.1.1 Lý thuyết CCDF PAPR OFDM hoán vị………………………………………………………87 5.1.2 Hoán vị thích ứng (Adaptive interleaving: AIL)………………………………………………………88 5.2 PAPR cuûa PC – OFDM (parallel combinatory OFDM)…………………………………………….90 5.2.1 Giới thiệu PC-OFDM………………………………………………………………………………………………………… 90 5.2.2 Chòm tín hiệu (M+1)-APSK…………………………………………………………………………………… 91 5.2.3 Mô tả PAPR theo lý thuyết PC-OFDM…………………………………………………………………91 5.3 Sử dụng mã Reed Solomon để làm giảm PAPR……………………………………………………………92 5.3.1 Mô tả hệ thống……………………………………………………………………………………………………………………… 92 5.3.2 Giải thuật……………………………………………………………………………………………………………………………………94 VI 5.4 Kết luận………………………………………………………………………………………………………………………………………….95 CHƯƠNG VI KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 6.1 Mô kết chương III -97 6.1.1 nh hưởng xén đỉnh tín hiệu 97 6.1.2 Phaân phối PAPR tín hiệu sau bị xén 99 6.1.3 Phoå tín hiệu OFDM -101 6.2 Kết mô cho chương IV -105 6.2.1 Mô cho phương pháp PTS -105 6.2.2 Mô kết cho phương pháp SLM -111 6.3 Mô kết cho chương V 116 6.3.1 Kết mô cho phương pháp hoán vị (interleaved/permutation) 116 6.3.2 Mô PAPR PC – OFDM (parallel combinatory OFDM) 125 6.3.3 Phân phối PAPR sử dụng mã Reed Solomon 129 6.4 Kết luận -130 VII CHƯƠNG VII KẾT LUẬN CHUNG VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 7.1 Kết luận chung -131 7.2 Hướng phát triển đề tài -132 7.2.1 Một số hướng mở rộng đề tài -132 7.2.2 Một số lónh vực khác OFDM/COFDM -134 PHỤ LỤC p1 Kiểu mô cho khảo sát ảnh hưởng xén công suất đỉnh lên BER -135 p2 Kiểu mô cho predistortion 135 p3 Moät số đường bao PAPR xấp xỉ chuùng -136 p4 Kiểu mô để đo mật độ phổ công suất (PSD) -137 Tài liệu tham khảo VIII Các từ viết tắt 3G Third generation A/D Analog to digital converter ADSL Asymmetric digital subcriber line AM Amplitude modulation AN Average number of permutations APA Aperiodic autocorrelation ACF AIL Adaptive interleaving AL-FEC Amlitude limiting and forward error correction APTS Adaptive partial transmit sequences A-SLM Adaptive selected mapping ASP Adjacent subblock partitioning AWGN Additive white Gaussian noise LAN Local area network BER Bit error rate CDMA Code division multiple access CDF Cumulative distribution function CCDF Complement cumulative distribution function COFDM Coded orthogonal frequency division multiplexing CL Clipping level DSP Digital signal processing DFT Discrete Fourier transforms IX DAB Digital audio broadcasting DVB Digital video broadcasting DSL Digital subcriber line DS-SS Direct sequence spread spectrum DQPSK Differential quadrature phase shift keying DVB-T Terrestrial DVB D/A Digital to analog converter DMT Discrete multi tone DAR Decision aided reconstruction EDGE Enhance data rates for global evolution EGI Extended guard interval FEC Forward error correction FFT Fast Fourier transform EPF envelope power function FDM Frequency division multiplexing GCS Golay complementary sequences GPS Geographical positioning systems GPRS General packet radio services HDTV High density television HF High frequency HPA High power amplifier ISI inter symbol interference IBD inband distortion ICI Inter carrier interference 125 Hình 6.31: trình bày ảnh hưởng mức xén BER OFDM IOFDM kênh có nhiễu Dựa vào hình vẽ ta thấy OFDM IOFDM xác suất BER giảm SNR tăng Nếu SNR giảm xác suất BER tăng Với IOFDM SNR tăng khoảng 10 dB có cải thiện BER nhiều so với OFDM Khi mức xén dB với SNR = 15 dB BER OFDM khoảng 10-3 IOFDM khoảng 10-4 Như vậy, có cải thiện BER rõ ràng OFDM IOFDM Tương tự vậy, mức xén dB SNR 20 dB BER OFDM khoảng 10-4 BER IOFDM khoảng 10-6 Với SNR0dB, SNR10dB, SNR15dB, SNR20dB giá trị SNR dB, 10dB, 15 dB, 20 dB OFDM ISNR0dB, ISNR10dB, ISNR15dB, ISNR20dB BER giá trị SNR dB, 10dB, 15 dB, 20 dB cuûa IOFDM 1.00E+00 1.00E-01 SNR0dB ISNR0dB 1.00E-02 SNR10dB ISNR10dB 1.00E-03 SNR15dB ISNR15dB 1.00E-04 SNR20dB ISNR20dB 1.00E-05 1.00E-06 Clipping level A (dB) Hình 6.31: nh hưởng mức xén BER 6.3.2 Mô PAPR PC – OFDM (parallel combinatory OFDM) Trong phần này, khảo sát PAPR dùng phép hoán vị liệu cho với Chương VI: Kết mô 126 PC-OFDM Nghóa là, kết hợp phép hoán vị liệu với PC-OFDM để cải thiện tính thống kê PAPR Mô tả toán học PC-OFDM trình bày chương V 10 log ξ Hình 6.32: Mô CCDF PC-OFDM với NPC khác Hình 6.32: mô tả phân phối CCDF OFDM ứng với NPC khác NPC = 12, 16, 20, 28, 32 kiểu điều chế 5-APSK Từ kết mô ta thấy, cải thiện PAPR không đáng kể ứng với NPC = 32, 28, 20, 16, 12 ( nghóa ứng với Nnull tăng) Hầu cải thiện PAPR NPC = 28 so sánh với NPC = 32 PAPR cải thiện khoảng 0.5 dB 0.1% ứng với NPC = 12 so sánh với NPC = 32 Sự cải thiện PAPR không đáng kể ứng với số lượng sóng mang giảm, nhiên, PC-OFDM xác suất xuất PAPR lớn (PAPRmax) thấp so với OFDM Chẳng hạn, với N = 32 PAPRmax = 15.0515 dB, N = 28 PAPRmax = 14.4716 dB Như vậy, Chương VI: Kết mô trường hợp này, PAPRmax 127 giảm khoảng 0.5 dB N = 28 so với N = 32 tính phân phối không thay đổi hai trường hợp 0.1%PAPR Với N = 12 giá trị PAPRmax giảm khoảng 4.3 dB so với N = 32, phân phối PAPR N = 12 giảm khoảng 0.5 dB xác suất 0.1% so với N = 32 10 log ξ Hình 6.33: CCDF PC-OFDM có hoán vị để giảm PAPR Hình 6.33: CCDF PC OFDM IPC-OFDM ứng với NPC = 28 12 trường hợp hoán vị K = 1, 2, 4, Nhìn chung, cải thiện nhiều PAPRmax có cải thiện tính phân phối PAPR Ứng với K = 1, NPC = 12 có cải thiện khoảng 0.4 dB xác suất 0.1% so với NPC = 28 Ứng với trường hợp K = 2, 4, cải thiện nhiều tính phân phối PAPR NPC = 12 so với NPC = 28 Toàn giảm PAPR khoảng dB cho trường hợp IPC-OFDM có số phép hoán vị 15 (K = 16) NPC = 28 Hình 6.34 & Hình 6.35: so sánh CCDF theo lý thuyết [1, 8] theo mô hai trường hợp NPC = 28 (hình 6.34) NPC = 20 (hình 6.35) IPCChương VI: Kết mô 128 OFDM Hầu như, có sai biệt khoảng 0.1 dB đến 0.2 dB hai trường hợp ứng với giá trị K Cũng giống OFDM, với PC- OFDM tăng số sóng mang phụ độ phức tạp tăng theo Sử dụng kiểu hoán vị PCOFDM ảnh hưởng tới BER nên ta không khảo sát mối quan hệ BER với số lượng phép hoán vị K 10 log ξ Hình 6.34: CCDF theo lý thuyết theo mô IPC-OFDM với NPC = 28 lo g ξ Hình 6.35: CCDF theo lý thuyết mô IPC-OFDM với NPC = 20 Chương VI: Kết mô 129 6.3.3 Phân phối PAPR sử dụng mã Reed Solomon Kiểu mô giải thuật trình bày phần 5.3 Kết khảo sát phân phối CCDF PAPR sau: 10 log ξ0 Hình 6.36: CCDF PAPR tín hiệu OFDM Hình 6.36: mô CCDF sau tạo số phép xóa thích ứng (adaptive erasures) để giảm PAPR PAPR giảm khoảng 0.7 dB xác suất 0.01% có phép lặp (K = 2) PAPR cải thiện nhiều số phép hoán vị tăng Nhưng số phép hoán vị tăng hệ thống trở nên phức tạp PAPR giảm nhiều khoảng 2.25 dB 0.01% sử dụng 32 phép hoán vị (K = 32) Trong phương pháp yêu cầu thông tin phụ (SI) để giúp cho đầu thu phục hồi lại tín hiệu phương pháp khác Chương VI: Kết mô 130 6.4 Kết luận Trong chương trình bày tất kết mô mà phần lý thuyết có chương III, IV, V Các giải thuật kiểu mô hình cho mô nhắc đến phần lý thuyết Trong phương pháp giảm PAPR, quan trọng phải khảo sát tính phân phối PAPR thông qua hàm mật độ tích lũy CCDF Khảo sát ảnh hưởng PAPR đến BER có phương pháp xén phương pháp hoán vị Trong phương pháp hoán vị thích ứng (AIL) khảo sát ảnh hưởng trình hoán vị thích ứng lên BER, so sánh BER hai trường hợp OFDM có hoán vị thích ứng (IOFDM) OFDM cổ điển Mật độ phổ công suất tín hiệu OFDM sau xén khảo sát Tín hiệu OFDM sau xén sau qua khuếch đại có tượng phổ xạ băng (OBR) Để giảm tượng này, ta dùng khoảng bảo vệ mở rộng (EGI) Khảo sát mối liên hệ OBR phổ EGI đề cập tới Trong phương pháp hoán vị, số phép hoán vị K không nên chọn lớn K lớn độ phức tạp hệ thống tăng nhiều so với hiệu việc giảm PAPR Chương VI: Kết mô 131 CHƯƠNG VII KẾT LUẬN CHUNG VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 7.1 Kết luận chung Trong chương này, tổng kết kết công việc đề tài thực được, đồng thời nêu tồn cần phải giải mở rộng để phát triển đề tài sau Trong phần giới thiệu, có đặt vấn đề PAPR nêu lên tầm quan trọng tính thời việc xử lý PAPR kỹ thuật OFDM/COFDM nói riêng vô tuyến nói chung Chương I, trình bày lý thuyết sở kỹ thuật OFDM thông qua việc giới thiệu định nghóa, khái niệm, công thức, ưu điểm khuyết điểm truyền dẫn tín hiệu kỹ thuật đa sóng mang trực giao OFDM Trong chương trình bày lý thuyết tóm tắt có liên quan tới phần đề tài Chương II, giới thiệu định nghóa toán học, phân phối thống kê, đường bao PAPR nêu số phương pháp làm giảm PAPR có kỹ thuật OFDM/COFDM Đây chương cở sở toán phần đề tài từ chương trở sau vào phần đề tài Chương III, nêu lên phương pháp giảm PAPR cách sử dụng phương pháp xén (clipping) thông qua xử lý tín hiệu lớp vật lý theo tiêu chuẩn IEEE 802-11a Ngoài Chương VII: Kết luận chung hướng phát triển đề tài 132 có đề cập tới phương pháp predistortion để xử lý PAPR Các mô mối quan hệ BER; mức xén mức xén đỉnh chương VI Chương IV, đề cập đến phương pháp xử lý PAPR phương pháp SLM (selected mapping)) PTS (partial transmit sequences) Để giảm độ phức tạp trình tính toán nên có thêm phương pháp thích ứng (Adaptive) Trong phần này, có so sánh độ phức tạp hai phương pháp, ưu khuyết điểm phương pháp Chương V, phương pháp giảm PAPR cách hoán vị (interleaving/ permutation) liệu Có so sánh hiệu giảm PAPR IOFDM OFDM cổ điển Để giảm tính phức tạp phép hoán vị ta dùng PC-OFDM IPC-OFDM Có so sánh hiệu việc làm giảm PAPR PC-OFDM IPC-OFDM Chương VI, trình bày tất mô phương pháp giảm PAPR mà phần lý thuyết có chương III đến chương V So sánh, nhận xét kết mô Chương VII, kết luận chung hướng phát triển đề tài 7.2 Hướng phát triển đề tài 7.2.1 Một số hướng mở rộng đề tài * Hiện nay, nhà nghiên cứu cố gắng tìm phương pháp để giảm PAPR cách hiệu không làm tăng độ phức tạp hệ thống không làm giảm tốc độ mã hóa vô tuyến nói chung OFDM nói riêng Trong chương V, sử dụng phương pháp hoán vị để giảm PAPR có nhiều vấn đề phải quan tâm Có (μN)! phép hoán vị μN bit liệu tín hiệu OFDM có N sóng mang phụ theo kiểu điều chế có hiệu suất phổ μ μ mức điều Chương VII: Kết luận chung hướng phát triển đề tài 133 chế Như vậy, N lớn, có nhiều phép hoán vị phải xét tới Vấn đề phải tìm tập hợp tốt phép hoán vị PAPR bé Ý tưởng hoán vị cần phải có kết hợp FEC để giảm BER Có thể ứng dụng mã Turbo hoán vị để mã hóa Cần nghiên cứu cấu hình giảm PAPR cách kết hợp vấn đề Khi hoán vị liệu, thông tin phụ (SI) cần phải gởi tới đầu thu Cách thức gửi thông tin phụ hiệu suất hệ thống không giảm nhiều vần đề phải nghiên cứu thêm * Ngoài ra, thực hoán vị cần nghiên cứu để kết hợp với số phương pháp khác chẳng hạn PTS, SLM predistortion chọn PAPR thích hợp cho truyền dẫn * Giảm PAPR mã Golay RS cho PAPR thấp, có tốc độ mã hóa thấp N lớn Chính vậy, cần tìm qui luật mã hóa loại mã để giảm PAPR hiệu có tốc độ mã hóa chấp nhận N lớn * Một phương pháp khác để làm giảm PAPR mà người thực luận văn đề nghị dùng lý thuyết mạng neuron để xử lý PAPR Lý thuyết mạng neuron ứng dụng vài lónh vực hệ thống điều khiển,…, có từ lâu ứng dụng mạng neuron để xử lý vài thông số kỹ thuật vô tuyến chưa phổ biến rộng rãi chưa có lý thuyết chung, đặc biệt xử lý hệ số PAPR OFDM/COFDM Cấu hình đề nghị sau: Dữ liệu phaùt QAM or QPSK modulation Xn Neural X n, network IFFT xk D/A converter x (, t ) HPA Hình 7.1: Cấu hình đề nghị giảm PAPR mạng neuron Chương VII: Kết luận chung hướng phát triển đề tài 134 Vấn đề mạng neuron phải làm việc miền tần số Giải thuật cho phương pháp này, cần phải xem xét thêm nên người thực chưa đề cập tới 7.2.2 Một số lónh vực khác OFDM/COFDM * Như đề cập chương I, truyền dẫn theo kiểu điều chế đa sóng mang có hai vấn đề đáng phải quan tâm hệ số PAPR ảnh hưởng độ lệch tần (frequency offset) hệ thống Như vậy, vấn đề thứ hai đề tài lớn kỹ thuật OFDM Tìm phương pháp thích hợp để làm giảm ảnh hưởng độ lệch tần hệ thống OFDM vấn đề mà nhà khoa học quan tâm * Để cho kỹ thuật OFDM phát triển đáp ứng nhu cầu dịch vụ ngày cao số dạng khác OFDM đời chẳng hạn như: hệ thống MIMO OFDM, VOFDM, WOFDM, MAOFDM,… Mỗi dạng đề tài lớn OFDM * Các đề tài ứng dụng OFDM/COFDM lónh vực khác như: DAB, DVB,…, ngày rộng rãi cải thiện chất lượng đáp ứng nhiều dịch vụ khác Chương VII: Kết luận chung hướng phát triển đề tài 135 PHỤ LỤC p1 Kiểu mô cho khảo sát ảnh hưởng xén công suất đỉnh lên BER Transmitter Random data generator Mod BPSK or QPSK or 16PSK S/P IFFT Radio channel model Add Multipath, FIR filter Guard interval insertion P/S Add Gaussian noise Peak power clipping Transmitted OFDM signal Receiver Guard interval Removal S/P Demod BPSK or QPSK or 16PSK FFT P/S Hình p1: Kiểu OFDM sử dụng cho mô Kiểu điều chế: BPSK QPSK 16PSK Chiều dài FFT 2048 Số sóng mang 800 p2 Kiểu mô cho predistortion z(t) Pre-distortion HPA x(t) y(t) Hình p2: Kiểu mô cho giảm PAPR predistortion Các phương pháp giảm PAPR cách sửa dạng tín hiệu gồm có sau: xén tín Chương VII: Kết luận chung hướng phát triển đề tài 136 hiệu theo IEEE802.11a ( chương 3); giới hạn đỉnh ( hình p1) tiền sửa dạng (hình p2 , đề cập chương 2) Một số ký hiệu z(t ) = z(t ) e − jψ ( t ) ; y (t ) = R(t )e − jΦ ( t ) ; x (t ) = r (t )e − jφ ( t ) p3 Một số đường bao PAPR xấp xỉ chúng Trong luận văn này, ta đưa số công thức xác định đường bao PAPR Để biết mức độ xác trình mô phỏng, ta phải so sánh với vài đường bao PAPR Giả sử có kênh phân phối theo Rayleigh, với tốc độ lấy mẫu Nyquist Ta có đường bao PAPR sau: C PAPR (γ ) = − (1 − e − γ ) N (p1) Xấp xỉ khác PAPR tính sau: ⎧ ⎛ γ e −γ ⎪ ⎜ − − ⎪ ⎜ _ _ −γ C PAPR (γ ) = ⎨ ⎜ γ e ⎪ ⎝ _ ⎪ ⎩1, γ < γ π ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ _ N _ γ e −γ _ , γ > γ _ (p2) _ đây, γ chuẩn hóa theo giá trị PAPR tham khảo γ = Trong trường hợp có lấy mẫu vượt trội so với Nyquist, sử dụng phép tính tỷ lệ ngang mức đường bao PAPR ( −γ 1−π / k opt CPAPR( PAPR > γ ) ≤ kopt Ne Ở đây, kopt > π ; ) π ⎛⎜ kopt π ⎞⎟ − ⎜ k ⎟=γ opt ⎠ ⎝ Chương VII: Kết luận chung hướng phát triển đề tài (p3) (p4) 137 * Đường bao Đường bao PAPR xem [13.17] π CPAPR (γ ) ≤ (p5) N γ e −γ Trong trình mô phỏng, cần thực nhiều công thức xác định đường bao để so sánh tính xác công thức p4 Kiểu mô để đo mật độ phổ công suất (PSD) Hình p3 trình bày kiểu mô để khảo sát mật độ phổ công suất PSD Các chức khối giải thích chương I S/P IFFT X nE P/S x kE FFT LPF Spectrum Estimation S/P Channel Signal Demapper Data output P/S Nonlinear device Signal Mapper Data input xk Xn Hình p3: Kiểu mô để khảo sát mật độ phổ công suất PSD * Trong trường hợp hàm cửa sổ xung vuông, ta có công thức tính phổ PSD (3.2) S( f ) = T N −1 ∑ {sin c[( f − nΔf )T ]}2 (p6) n =0 Do xác định phổ chuẩn hóa theo Bn = f = fT N ( Δf ) Chương VII: Kết luận chung hướng phát triển đề tài (p7) 138 ta suy T = N Δf (p8) từ (p7) (p8) ta viết lại (p6) chuẩn hóa theo Bn S( f ) = T ⎧ n ⎤⎫ ⎡ ∑ ⎨⎩Sinc⎢⎣ Bn − N ⎥⎦ ⎬⎭ n =0 N −1 (p9) Như vậy, từ (p9) ta khảo sát dạng phổ PSD tín hiệu OFDM theo độ rộng băng thông chuẩn hóa Bn * Trường hợp sổ hàm cosine tăng (raised cosine) cho (3.22), mật độ phổ công suất tính sau theo công thức (3.23) S( f ) = TS ⎧ cos[πβ ( f − nΔf )TS ] ⎫ ⎨sin c[( f − nΔf )TS ] ⎬ ∑ − β [( f − nΔf )TS ]2 ⎭ n =0 ⎩ N −1 (p10) Ta có công thức sau η= T TS (p11) (p12) β = Tg /( 2TS ) vaø Bn = f = fT N ( Δf ) (p13) từ (p11, p12 & p13) suy f Ts = Bn B Ts = n η T n.Δf Ts = n.Δf Với T η (p14) = n.Δf Bn n n = Bn = η f η Bn N ηN Δf = f Bn N (p15) (p16) Thế (p14) (p15) vào (p10), ta viết lại biểu thức xác định phổ (p10) Chương VII: Kết luận chung hướng phát triển đề tài 139 ⎧ ⎡ πβ ⎛ n ⎞⎤ ⎫ − cos B ⎪ ⎜ ⎟ ⎪ n ⎢η N ⎠⎥⎦ ⎪ ⎡⎛ N −1 ⎪ n ⎞ 1⎤ ⎝ ⎣ S ( f ) = ∑ ⎨sin c ⎢⎜ Bn − ⎟ ⎥ 2⎬ TS n = ⎪ N ⎠η ⎦ ⎣⎝ n ⎞ 1⎤ ⎪ ⎡⎛ − β ⎢⎜ Bn − ⎟ ⎥ ⎪ N ⎠ η ⎦ ⎪⎭ ⎣⎝ ⎩ (p17) Như vậy, nhập N, β, η ta vẽ dạng phổ PSD với cửa sổ hàm cosine tăng Ứng với β, η ta có dạng phổ khác Chương VII: Kết luận chung hướng phát triển đề taøi ... đề hệ số PAPR kỹ thuật làm giảm PAPR Định nghóa toán học PAPR; xét tính phân phối thống kê PAPR Nêu sơ lược đặc tính phương pháp làm giảm PAPR Một số phương pháp giảm PAPR phân tích kỹ chương... CHƯƠNG I KỸ THUẬT OFDM & COFDM Trong chương nêu ngắn gọn lịch sử OFDM COFDM mô tả đặc tính chúng, ưu khuyết điểm OFDM- COFDM Các ứng dụng thông thường OFDM biểu diễn toán học hệ thống OFDM mô tả... hiệu cách dịch pha nhờ số pha Kỹ thuật giảm đáng kể PAPR Khuyết điểm phương pháp việc tìm hệ số pha thích hợp phức tạp Trong SLM, tư tưởng cốt lõi phương pháp chọn tín hiệu đặc biệt có PAPR thấp