Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu trên cơ sở độ tin cậy

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA CƠ KHÍ -oOo - LUẬN VĂN THẠC SĨ: NGHIÊN CỨU TỐI ƯU HÌNH DẠNG KẾT CẤU TRÊN CƠ SỞ ĐỘ TIN CẬY GVHD SVTH MSSV : TS NGUYỄN HỮU LỘC : LÊ ĐẶNG MỸ TRÍ : CKCT 13.021 Tp.HCM - 10/2005 ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA CƠ KHÍ -oOo - LUẬN VĂN THẠC SĨ: NGHIÊN CỨU TỐI ƯU HÌNH DẠNG KẾT CẤU TRÊN CƠ SỞ ĐỘ TIN CẬY GVHD SVTH MSSV : TS NGUYỄN HỮU LỘC : LÊ ĐẶNG MỸ TRÍ : CKCT 13.021 Tp.HCM - 10/2005 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên: Lê Đặng Mỹ trí Phái: Nam Sinh ngày 11 tháng 06 năm 1979 Nơi sinh: Quảng Ngãi Chuyên ngành : Cơ Khí Chế Tạo Máy Mã số: CKCT13.021 I Tên đề tài: Nghiên Cứu Tối Ưu Hình Dạng Kết Cấu Trên Cơ Sở Độ Tin Cậy II Nhiệm vụ nội dung: Phần lý thuyết: § Cơ sở lý thuyết tính toán theo độ tin cậy § Tính toán tối ưu theo độ tin cậy § Cơ sở phương pháp tính toán tối ưu, tính toán độ tin cậy phần mềm Ansys Phần phụ lục tính toán § Sử dụng Ansys để mô tính độ tin cậy tính toán tối ưu mô hình toán III Ngày giao đề tài: Ngày 09 tháng 02 năm 2005 IV Ngày hoàn thành: Ngày 30 tháng 10 năm 2005 V Họ tên cán hướng dẫn: TS Nguyễn Hữu Lộc NGƯỜI HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN QL CHUYÊN NGÀNH TS Nguyễn Hữu Lộc PGS.TS Trần Doãn Sơn Nội dung đề cương luận văn Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua TRƯỞNG PHÒNG ĐT-SĐH Ngày ……tháng ……năm 2005 CHỦ NHIỆM KHOA PGS.TS Đoàn Thị Minh Trinh PGS.TS Đặng Văn Nghìn NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN Tp Hồ Chí Minh Ngày …… tháng ……… năm 2005 TS Nguyễn Hữu Lộc NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN Tp Hồ Chí Minh Ngày …… tháng ……… năm 2005 Luận văn “Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu sở độ tin cậy” hồn thành khơng kết trình hai năm học tập & nghiên cứu lớp cao học Chế tạo máy trường đại học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh mà cịn kết hướng dẫn tận tình từ phía thầy giúp đỡ động viên từ phía quý bạn bè gia đình Xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành đến gia đình, bạn bè Trung tâm Thơng tin Thẩm định giá miền Nam tạo điều kiện thuận lợi động viên suốt q trình học tập & nghiên cứu Đặc biệt tơi xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Hữu Lộc tận tình hướng dẫn giúp đỡ tơi q trình thực luận văn Xin chân thành cảm ơn HVTH: Lê Đặng Mỹ Trí MỤC LỤC Chương 1: Tổng quan Giới thiệu Nguyên nhân thiết kế tối ưu theo độ tin cậy So sánh thiết kế tối ưu đơn định thiết kế theo độ tin cậy Ví dụ Trình tự luận văn Chương 2: Cơ sở Lý thuyết tính tốn theo độ tin cậy 2.1 Giới thiệu 10 2.1.1 Các đặc tính xác xuất hệ thống 10 2.1.2 Tổng quan trình phần tích độ tin 12 2.2 Các phương pháp phân tích độ tin cậy 16 2.2.1 Giới thiệu 16 2.2.2 Phương pháp xấp xỉ Taylor bật (FORM) 17 2.2.3 Phương pháp phân tích độ tin cậy ngược 29 2.2.4 Kết luận 32 Chương III: Tính tốn tối ưu 3.1 Sơ lược tối ưu hóa 34 3.1.1 Mơ hình thiết kế tối ưu 35 3.1.2 Phân loại toán tối ưu phương pháp giải 37 3.2 Bài toán phi tuyến không ràng buộc 38 3.2.1 Giới thiệu 38 3.2.2 Các phương pháp sử dụng đạo hàm 39 3.2.3 Các phương pháp không sử dụng đạo hàm 41 3.3 Bài tốn phi tuyến có ràng buộc 45 3.3.1 Phương pháp gradient 45 3.2.2 Các phương pháp chuyển đổi 45 3.2.3 Các phương pháp tìm kiếm trực tiếp 48 Chương IV: Thiết kế tối ưu sở độ tin cậy theo phương pháp giải tích 4.1 Giới thiệu 53 4.2 Mơ hình thiết kế tối ưu theo độ tin cậy 54 4.3 Các phương pháp giải toán tối ưu theo độ tin cậy 54 4.4 Trình tự tối ưu theo phương pháp phân tích 62 4.5 Kết luận 67 Chương IV: Cơ sở tính tốn tối ưu theo độ tin cậy ANSYS 5.1 Các phương pháp thiết kế tối ưu ANSYS 68 5.1.1 Giới thiệu 69 5.1.2 Phương pháp phân tích vịng lặp đơn 69 5.1.3 Phương pháp tìm kiếm ngẫu nhiên 70 51.4 Phương pháp quét 70 5.1.5 Phương pháp giai thừa 71 5.1.6 Phương pháp Gradient 72 5.1.7 Phương pháp xấp xĩ bật không 73 5.1.8 Phương pháp bật 73 5.2 Các phương pháp tính tốn theo độ tin cậy ANSYS 82 5.2.1 Giới thiệu 82 5.2.2 Phương pháp mô Monte Carlo 84 5.2.3 Sử dụng Ansys để tính tốn thiết kế theo độ tin 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC TÍNH TỐN Luận văn cao học: Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu sở độ tin cậy Chương 1: Tổng Quan TOÅNG QUAN Giới thiệu Trong thời đại sản phẩm kỹ thuật tạo đảm nhận chức ngày cao Cũng với áp lực trình cạnh tranh toàn cầu ngày liệt yêu cầu đặt nhà sản xuất phải không ngừng giảm giá thành sản xuất, cải thiện mẫu mã, chất lượng Các sản phẩm làm phải đảm bảo tiêu làm việc mà phải thỏa mãn tiêu độ bền, độ tin cậy trình làm việc sản phẩm Do việc cố gắng làm giảm vòng đời thiết kế đồng thời tăng cao chất lượng độ tin cậy sản phẩm mục tiêu mà động thúc đẩy đời kỹ thuật thiết kế mới, đại Các thiết bị tạo thời đại thông thường bao gồm nhiều cấu chúng quan hệ mật thiết với nhau, số trường hợp có liên hệ đến ngành sản xuất khác toàn xã hội Do hỏng hóc phần tử (nếu dự trữ) gây thiệt hại cho toàn trình sản xuất mà ảnh hưởng đến ngành sản xuất khác xã hội Những sản phẩm chất lượng không đủ độ tin cậy dẫn đến: chi phí sửa chữa lớn ngừng máy, làm đình trệ trình cung cấp sản phẩm cho khu dân cư làm ảnh hưởng đến toàn xã hội Trong số trường hợp dẫn GVHD: TS Nguyễn Hữu Lộc Thực hiện: Lê Đặng Mỹ Trí Luận văn cao học: Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu sở độ tin cậy Chương 1: Tổng Quan đến tai nạn, gây thiệt hại kinh tế, phá hủy công trình, không đảm bảo an ninh mà gây thiệt hại người Việc tìm kiếm phương pháp thiết kế tối ưu nhằm nâng cao khả làm việc thiết bị kỹ thuật khả chịu tải, chịu nhiệt, tốc độ, độ xác, hiệu suất làm việc, tuổi thọ, tính an toàn trình tối ưu hoá kết cấu để giảm kích thước, khối lượng giá thành điều kiện ràng buộc định vấn đề cấp bách cách mạng khoa học kỹ thuật Nguyên nhân tính toán thiết kế tối ưu theo độ tin cậy Trong thực tế thiết kế kỹ thuật mô hình tối ưu truyền thống đạt thành tựu định góp phần vào việc giảm khối lượng giảm giá thành chế tạo nâng cao tính cạnh tranh sản phẩm Tuy nhiên phương pháp tính toán tối ưu truyền thống gặp phải vấn đề phương pháp tính toán truyền thống, việc coi biến tham số thiết kế giá trị đơn định mà chưa kể đến đặc tính ngẫu nhiên đại lượng thiết kế vấn đề dung sai chế tạo, tính vật liệu lực tác dụng (vì thực tế giá trị số) Do phương pháp truyền thống ý đến khả làm việc thiết bị mà chưa ý đến độ tin cậy làm việc thiết bị Trong thực tế kết phân tích phụ thuộc vào độ phân tán tính vật liệu, tính hai vật liệu loại khác so sánh vật liệu loại khác thuộc tính vốn có vật chất Ví dụ độ phân tán mô đun đàn hồi Young nhiều loại vật liệu với trị số xác định theo hàm phân phối chuẩn với độ lệch từ ± – 5% Tương tự kích thước hình học chi tiết máy nằm giới hạn dung sai chế tạo định Tuy nhiên nhiều trường hợp độ lệch thông số xuất thường thiếu kiến thức người thiết kế Ví dụ nhiệt độ GVHD: TS Nguyễn Hữu Lộc Thực hiện: Lê Đặng Mỹ Trí Luận văn cao học: Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu sở độ tin cậy Chương 5: Tính tốn thiết kế tối ưu theo độ tin cậy Ansys với: sj khoảng cách bước tìm kiếm nằm giới hạn sau: ≤ sj ≤ smax * sj 100 (5.46) với s bước lớn theo hướng tìm kiếm vịng lặp * j chương trình tự xác định smax khoảng cách lớn bước tìm kiếm người dùng u cầu Chìa khố giải thuật tối ưu tồn cục để tính cơng thức (5.44) dựa vào việc hướng tìm kiếm tạo cách liên tục tự điều chỉnh tham số bề mặt đáp ứng (q) Ở vịng lặp đầu tiên, hướng tìm kiếm trừ gradient hàm mục tiêu không ràng buộc: d = − ∇Q( x (0) , q) = d (f0) + d p(0) (5.47) Trong trường hợp q =1 ta có d (f0) = − ∇Q f (x (0) ) (5.48) d p( 0) = − ∇Q p ( x ( 0) ) (5.49) Rõ ràng vòng lặp hướng tìm kiếm hướng đốc nhất, vịng lặp (j>0) chương trình tìm kiếm theo hướng kết hợp dựa công thức hồi qui sau: d ( j ) = − ∇Q(x ( j ) , qk ) + rj −1d ( j −1) (5.50) với: rj −1 = [∇Q(x ( j) ] T , q) − ∇Q(x ( j −1) , q) ∇Q( x ( j ) , q) ∇Q( x ( j −1) , q) (5.51) Chú ý tất ràng buộc biến thiết kế điều thoả mãn Px(xi) = 0, ta đưa tham số q khỏi hàm Qp viết lại sau: Qp ( x ( j ) , q) = q.Qp (x ( j ) ) nê u xiL ≤ xi ≤ xiU ; ( i = 1,2, ,n) (5.52) Tham số q biến đổi trình lặp Việc biến đổi q dùng để điều khiển trạng thái ràng buộc đưa ràng buộc đến giá trị giới hạn cần thiết chúng nhằm đạt hội tụ (nhưng thoả yêu cầu ràng buộc) Sự biến đổi hiển nhiên tách làm vec tơ: GVHD: TS Nguyễn Hữu Lộc Thực hiện: Lê Đặng Mỹ Trí 80 Luận văn cao học: Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu sở độ tin cậy Chương 5: Tính tốn thiết kế tối ưu theo độ tin cậy Ansys d ( j ) = d (f j ) + d p( j ) (5.53) Các vectơ tính tốn theo cơng thức hồi quy sau: và: d (f j ) = − ∇Q f (x ( j ) ) + rj −1d p( j −1) (5.54) d p( j ) = − q ∇Qp ( x ( j ) ) + rj −1d p( j −1) (5.55) Giải thuật bắt đầu lại việc thiết lập rj-1 = vòng lặp thực theo hướng dốc trình hội tụ gần đạt hay thoả mản cửa biến trạng thái tới hạn vược giới hạn Dĩ nhiên vectơ gradient có giá trị Và vectơ gradient tính tốn máy tính theo giá trị xấp xỉ qua công thức sau: Q ( xi( t ) + ∆xi e) − Q ( x ( j ) ) ∂Q ( x ( j ) ) ≈ ∂xi ∆xi (5.56) Với e vectơ n chiều chiều thứ i, ỏ chiều lại ∆xi = ∆D ( xi − xi ) 100 − (5.57) ∆D giá trị nhập vào qua tham số Delta lệnh OPFRST Hội tụ: Các vòng lặp giải thuật thực hội tụ điều kiện dừng xảy ra: f ( j ) − f ( j −1) ≤ τ (5.58) f ( j ) − f (b ) ≤ τ (5.59) Với τ dung sai hàm mục tiêu Điều kiện dừng xảy khi: ni = N1 với: (5.60) ni số vòng lặp thực N1 số vòng lặp cho phép 5.2 Phương pháp mô Monte Carlo 5.2.1 Giới thiệu GVHD: TS Nguyễn Hữu Lộc Thực hiện: Lê Đặng Mỹ Trí 81 Luận văn cao học: Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu sở độ tin cậy Chương 5: Tính tốn thiết kế tối ưu theo độ tin cậy Ansys Phương pháp mô Monte Carlo hiểu theo nghóa đơn giản phương pháp xác suất Phương pháp coi phương pháp phổ biến truyền thống cho trình phân tích xác suất Phương pháp cho phép mô thành phần thiết kế cách mà chế tạo Mỗi vòng lặp mô tả thành phần chế tạo, điều cho phép có th ể đưa nhóm lực đặc thù điều kiện biên kèm theo Mỗi vòng lặp tương ứng với thay đổi giá trị biến đầu vào (toàn giá trị tham số khác không đổi) Khi sản xuất chi tiết ta tiến hành đo đạc kích thước hình học chi tiết tính vật liệu Khi sử dụng chi tiết ta xác định tất lực tác dụng tác dụng lên chi tiết Làm tương tự với chi tiết khác ta thu giá trị tương tự Nếu ta so sánh thông số đo chi tiết với chi tiết khác loại, ta thấy chúng có khác khác phân tán tham số Từ số liệu thực nghiệm đo này, sử dụng phương pháp xác suất thống kê ta lập hàm phân phối đại lượng đo Phương pháp mô Monte Carlo bắt chước trình Yêu cầu đại lượng vật lý chi tiết hay hệ thống phải mô tả hàm mật độ phân phối Khi có hàm độ phân phối trình mô Monte Carlo tiến hành thông qua thí nghiệm tạo cách ngẫu nhiên từ hàm phân phối đưa vào Theo nhiều thử nghiệm (mô phỏng) thiết lập, kết thử nghiệm tính toán cụ thể trường hợp, sau kết cho toàn trình mô lấy giá trị trung bình toàn kết thí nghiệm mô đo Số bước mô phương pháp mô Monte Carlo thông thường không phụ thuộc vào số biến ngẫu nhiên thiết kế đầu vào mà GVHD: TS Nguyễn Hữu Lộc Thực hiện: Lê Đặng Mỹ Trí 82 Luận văn cao học: Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu sở độ tin cậy Chương 5: Tính toán thiết kế tối ưu theo độ tin cậy Ansys phụ thuộc vào độ phân tán của tham số đầu kết mà mong đợi từ trình phân tích Trong lần thử nghiệm, giá trị biến ngẫu nhiên đầu vào X = (X1,X2,…Xn) chọn mẫu dựa vào hàm phân phối chúng Khi biến đầu Y ước lượng thơng qua hàm đặc tính Y = g(X) giá trị điểm thử (mẫu) đầu vào Với số lượng lớn thử nghiệm thực theo cách thiết lập giá trị thử nghiệm biến đầu sau sử dụng kỹ thuật phân tích xác suất xác định đặc tính biến đầu Hình 2.2 sơ đồ biểu diễn bước thực phương pháp MCS Phân phối biến thiết kế Bước 1: Thử nghiệm biến ngẫu nhiên Tạo thử nghiệm biến ngẫu nhiên Thử nghiệm biến thiết kế Bước 2: Thử nghiệm số học Tính tốn giá trị hàm đặc tính Mơ hình phân tích Y = f (x) Thử nghiệm biến đầu Bước 3: Phân tích thống kê mộ hình đầu vào Tính tốn giá trị hàm đặc tính Đặc tính xác suất biến đầu Hình 5.2 Trình tự tính tốn theo phương pháp MCS 5.2.2 Thử nghiệm biến ngẫu nhiên thiết kế GVHD: TS Nguyễn Hữu Lộc Thực hiện: Lê Đặng Mỹ Trí 83 Luận văn cao học: Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu sở độ tin cậy Chương 5: Tính tốn thiết kế tối ưu theo độ tin cậy Ansys Mục đính thử nghiệm biến ngẫu nghiên đầu vào tạo điểm thử dựa hàm phân phối biến đầu vào Các điểm thử nghiệm biến ngẫu nhiên sau đầu vào trình mơ thử nghiệm Có hai bước phải thực trình Bước 1: tạo biến ngẫu nhiên theo phân phối khoảng 1, bước thứ 2: tiến hành chuyển đổi giá trị biến theo phân phối bước giá trị biến ngẫu nhiên theo hàm phân phối biến thiết kế Bước 1: Tạo biến ngẫu nhiên theo phân phối khoảng [0;1] Điều quan trọng việc sử dụng biến ngẫu nhiên mẫu phân phối khoảng [0 ; 1] chuyển đổi chúng sang giá trị thật biến thiết kế theo hàm phân phối đầu vào thực tế tốn Trước vào q trình mơ phỏng, số ngẫu nhiên tạo theo cách giống cách mà tung xúc sắc, hay cách mà xổ số Hiện tất máy tính có khả tạo số ngẫu nhiên phân phối phạm vi [0 ; 1] Có số thuật tốn xây dựng hỗ trợ máy tính việc tạo các số ngẫu nhiên Và biến ngẫu nhiên tạo theo cách gọi biến ngẫu nhiên Pseudo Bước 2: Chuyển đổi biến ngẫu nhiên hàm phân phối biến thiết kế: Nhiệm vụ bước tiến hành chuyển đổi biến ngẫu nhiên phân phối theo theo phân phối (Z = (z1,z2,…, zN) với N số mô tạo từ bước sang giá trị biến thiết Xi với hàm phân phối các biến thiết kế đầu vào tốn Có nhiều phương pháp sử dụng để thực công việc này, nhiên cách đơn giản chuyển đổi ngược, theo cách ta có biến ngẫu nhiên xác định sau : xi = Fx−1(Zi ) (5.61) Với Fx−1i hàm ngược hàm mật độ phân phối X Quá trình chuyển đổi mơ tả hình 5.3 GVHD: TS Nguyễn Hữu Lộc Thực hiện: Lê Đặng Mỹ Trí 84 Luận văn cao học: Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu sở độ tin cậy Chương 5: Tính toán thiết kế tối ưu theo độ tin cậy Ansys Hình 5.3 Phương pháp chuyển đổi ngược Ví dụ X tuân theo luật phân phối chuẩn N(µx; σx) ta có Do 5.2.3  x − µx   Z = Fx (X) =Φ   σx  (5.62) x = µx + σx Φ−1(Z ) (5.63) Đánh giá độ tin cậy theo mô Monte Carlo Giả sử N số lần thử nghiệm biến ngẫu nhiên, tất thử nghiệm biến ngẫu nhiên tạo thành N thử nghiệm với thông số đầu vào xi = (xi1,xi2,…,xin), i = 1,2, ,N mơ hình Y = g(X) Tính tốn N lần giá trị hàm mục tiêu: Yi = g(X i) ; i = 1,2, …, N (5.64) Sau tính tốn giá trị thông số đầu Y N điểm thử nghiệm, kỹ thuật thống kê sử dụng để xác định đặc tính tham số đầu (hàm mục tiêu) kỳ vọng, phương sai, độ tin cậy, xác suất hỏng hóc, hàm mật độ phân phối, hàm phân phối xác suất v.v Và giá trị tính tốn sau: _ N ∑yi N i =1 Kỳ vọng: Y = Phương sai: σ Y2 = (5.65) _ N ( yi − y )2 ∑ N −1 i = (5.66) Xác suất hỏng hóc: F = P ( g ≤ 0) = ∫ ∫ fx1, x2, ,xn X1, X 2, ,X n) d x1 d x2 d x n (5.67) g(x) ≤ GVHD: TS Nguyễn Hữu Lộc Thực hiện: Lê Đặng Mỹ Trí 85 Luận văn cao học: Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu sở độ tin cậy Chương 5: Tính tốn thiết kế tối ưu theo độ tin cậy Ansys Cơng thức viết lại sau: F = +∞ ∫ − ∞ (5.68) I(x) fx(x) d x Với X = (X1,X2,…,Xn), x = (x1,x2,…,xn) I(.) hệ số thị xác định sau: nêu g(x) ≤ g(x) f 1 I(x) =  0 (5.69) Chú ý biểu thức bên phải phương trình (5.68) coi giá trị trung bình hàm I(x) công thức (5.69) viết thành F = Nf N = N N ∑ I( y ) i =1 i (5.70) Với Nf số thử nghiệm mà kết giá trị hàm đặc tính nhỏ hay Độ tin cậy tính tốn sau: R = P{g > } = − F = − NR N = ∑ [1− I( yi )] N N i =1 (5.71) Tương tự ta xác định hàm phân phối xác suất hỏng hóc theo cơng thức sau: Fy(y) = P {g ≤ y } = N ' ∑ I ( yi ) N i =1 (5.72) Với giá trị hệ số thị: 1 I' (x) =  0 5.2.4 nêu g(x) ≤ y g(x) f y (5.73) Sai số Độ xác phương pháp mô Monte Carlo phụ thuộc vào số lượng mô N Khi số lượng mô thực cao độ xác phương pháp MCS cao Khi N tiến đến vô độ xác phương pháp MCS gần tuyệt đối Khi mà trình ước lượng độ tin cậy u cầu độ xác cao, cần phải biết ý tồn GVHD: TS Nguyễn Hữu Lộc Thực hiện: Lê Đặng Mỹ Trí 86 Luận văn cao học: Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu sở độ tin cậy Chương 5: Tính tốn thiết kế tối ưu theo độ tin cậy Ansys sai số trình tính tốn mơ MCS Do phải biết cần phải thực lần mơ (N bao nhiêu) đạt độ xác theo yêu cầu Phần trăm sai số q trình mơ xác định sau: ε %= 100 u1− α / ( 1− F t ) N * Ft (5.74) Với U1-α/2 (1-α/2) số lượng phân phối chuẩn, F giá trị thật xác suất hỏng hóc Cơng thức cho biết phần trăm sai số với mức độ tin cậy 100(1 – α)% Sai số khơng phải sai số tuyệt đối, có 100(1 – α)% trường hợp giá trị xác suất hỏng hóc nằm khoảng F ± F ε 100 N lần mô Thông thường người ta sử dụng mức độ tin cậu 95 %, giá trị sai số tính toán gần sau: ε % ≈ 200 ( − F t) NF t (5.75) Theo lý thuyết khơng thể biết giá trị xác suất hỏng hóc F, giá trị xác suất hỏng hóc F cơng thức (5.74) (5.75) thay F t Ví dụ: với xác suất hỏng hóc F = 0.001 số mơ 105 mức độ tin cậy 95 % theo cơng thức 5.75 phần trăn sai số ε = 20% Với mức độ xác 95 % xác suất hỏng hóc F = 0.001 ± 0.002 Nếu muốn sai số nằm khoảng 10% theo cơng thức trên, số lượng mô yêu cầu N = 399.600 Đối với tốn ví dụ thực 100.000 làm mô phỏng, sai số trình tính tốn là: ε % ≈ 200 ( 1− 0,04143 ) = 3,0422% 100 000 x 0,04143 (5.76) Công thức (5.75) yêu cầu độ tin cậy cao số mơ cần thực cao Ví dụ với độ tin cậy cao R = 0,99999 tương ứng với có sản phẩm hư hỏng triệu sản phẩm Thì số lượng GVHD: TS Nguyễn Hữu Lộc Thực hiện: Lê Đặng Mỹ Trí 87 Luận văn cao học: Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu sở độ tin cậy Chương 5: Tính tốn thiết kế tối ưu theo độ tin cậy Ansys mô yêu cầu phải x 108 với sai số 10 % mức độ tin cậy 95% Do q trình tính tốn độ tin cậy mức cao u cầu khối lượng tính tốn lớn Bởi độ xác nên phương pháp MCS sử dụng rộng rãi lĩnh vực sau: • Ứng dụng việc phân tích mơ hình tính tốn • Sử dụng việc kiểm định độ xác phương pháp khác 5.3 Ứng dụng Ansys tính tốn thiết kế tối ưu theo độ tin cậy 5.3.1 Giới thiệu Thực tế phần mềm Ansys với phiên có Ansys 7.0, Ansys 8.0; Ansys 9.0 chưa có mơ đun tính tốn thiết kế tối ưu theo độ tin cậy riêng biệt Hiện với phiên Ansys 9.0, phần mềm Ansys có mơ đun thiết kế tối ưu đơn định mô đun thiết kế xác xuất nhiên hai mơ dun hồn tồn độc lập Do phần mềm Ansys chưa tiến hành thiết kế tối ưu theo độ tin cách trực tiếp Tuy nhiên trình bày mục 3.2 chương trình thiết kế tối ưu theo độ tin cậy chia làm giai đoạn, dựa vào trình tự tính sử dụng Ansys để tính tốn tối ưu theo độ tin cậy 5.3.2 Trình tự tính tốn Bắt đầu + Biến thiết kế d = d0; μx = μxo + Tham số ngẫu nhiên P + Độ tin cậy yêu cầu R Bước 1: Sử dụng phần mềm Excel để thực thủ tục phân tích ngược tìm điểm MPP Bước 2: Chuyển kết tính tốn bước từ không gian biến ngẫu nhiên lại đơn định: Xi = μx + Uxi Sxi Bước 3: Thực vịng lặp tính tốn tối ưu đơn định với biến số đơn định đầu vào lấy từ kết bước Ansys GVHD: TS Nguyễn Hữu Lộc Thực hiện: Lê Đặng Mỹ Trí 88 Luận văn cao học: Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu sở độ tin cậy Chương 5: Tính tốn thiết kế tối ưu theo độ tin cậy Ansys Bước 4: Lặp lại bước đến bước + Tìm MPP bước với biến đầu vào Xi* + Thực bước 2, bước + Kiểm tra điều kiện dừng Ứng dụng trình tự tính tốn thiết kế tối ưu theo độ tin cậy tốn chương Trình tự tính tốn tối ưu sở độ tin cậy tiến hành sau: Bắt đầu: Từ điểm khởi đầu + Biến thiết kế d1 = (b; h) = (40; 90); Diện tích = 3600 mm2 + Biến ngẫu nhiên: σlim = µσlim + Uσ Sσlim (5.77) Fx = µFx + UxSFx ; Fy = µFy + UySFy ; (5.78) U = (uσ; ux; uy) (5.79) Bước 1: Sử dụng công cụ Slover phần mềm Excel xác định điểm MPP Ta có kết sau: MPP B 40 H 90 Hàm mục tiêu Gx Gx = (6*L)/(BxH) * (Fy/h + Fx/b) - (Sima) -> max Gx Uy 0,439540072 Uz 0,741779846 Usima -2,967265946 -140,0345282 Ràng buộc RBU 9,5481 Beta^2 9,5481 Bước 2: Chuyển kết tính tốn bước từ không gian biến ngẫu nhiên lại đơn định: σlim = µσlim + UσSσlim = 500 – 2,96775 x 50 = 351,61243 (5.80) Fx = µFx + UxSFx = 3000 + 0,7419 x 300 = 3222,583954 (5.81) Fy = µFy + UySFy = 4000 + 0,4396 x 400 = 4175,816029 (5.82) GVHD: TS Nguyễn Hữu Lộc Thực hiện: Lê Đặng Mỹ Trí 89 Luận văn cao học: Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu sở độ tin cậy Chương 5: Tính tốn thiết kế tối ưu theo độ tin cậy Ansys Bước 3: Thực vòng lặp tính tốn tối ưu đơn định với biến số đơn định đầu vào lấy từ kết bước Ansys Sau 29 vòng lặp kết tối ưu toán sau: d*1 = (b,h) = (43,962; 57,008) Hàm mục tiêu: diện tích = 2506,2 mm2 Bước 4: lặp lại bước từ bước → bước đến thoả điều kiện dừng ta có kết sau: Độ tin cậy yêu cầu R= 0,999 B = 40,000 h = 90,000 Vòng lặp thứ nhất: d*1 = (μb, μh) = (43,962; 57,008) ; Diện tích = 2506,2 mm2 Vịng lặp thứ hai: d*2 = (μb, μh) = (43,277; 58,207) ; Diện tích = 2519,0 Vòng lặp thứ ba: d*3 = (μb, μh) = (43,277; 57,58206) ; Diện tích = 2518,90 Kết tối ưu theo độ tin cậy: μb = 43,433836 μh = 57,58206 ; Diện tích = 2518,9 (Chi tiết phần tính tốn trình bày mục phần phụ lục) Bảng 3.1 Bảng so sánh kết q trình tính tốn Phương pháp Dv (biến Hàm mục tiêu Ràng buộc Độ tin cậy thiết kế) PP số sử B = 43,433 dụng Ansys H = 57,582 Dtích = 2518,9 10 ≤ B ≤ 100 10 ≤ B ≤ 100 P{G≤0} = 0,999 β = 3.09 σlim = 359,91 Lập tình theo B = 43,43 phương pháp H = 57,911 giải tích σlim = 359,91 GVHD: TS Nguyễn Hữu Lộc Thực hiện: Lê Đặng Mỹ Trí Dtích = 2515,3 10 ≤ B ≤ 100 10 ≤ B ≤ 100 P{g≤0} = 0.999 β = 3.09 90 Luận văn cao học: Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu sở độ tin cậy Chương 5: Tính tốn thiết kế tối ưu theo độ tin cậy Ansys 5.3.3 Kết Luận Từ kết tính tốn bảng so sánh ta thấy kết tính tốn theo hai phương pháp (phương pháp giải tích phương pháp số) tương đương Phương pháp giải tích có tốc độ hội tụ cao hơn, nhiên ứng dụng để tính tốn tốn đơn giản tốn phức tạp việc lấy đạo hàm lập trình gặp nhiều khó khăn Quy trình tính tồn thiết lập sử dụng để tính tốn tối ưu theo độ tin cậy toán phức tạp với kết tạo vừa đảm bảo độ bền vừa đảm bảo độ tin cậy an tồn q trình làm việc Hướng nghiên cứu kết hợp với phương pháp thiết kế bền vững để có phương pháp thiết kế tối ưu bền vững kết cấu sở độ tin cậy GVHD: TS Nguyễn Hữu Lộc Thực hiện: Lê Đặng Mỹ Trí 91 Luận văn cao học: Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu sở độ tin cậy TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Nhật Lệ, Tối ưu hoá ứng dụng, NXB Khoa học Kỹ thuật, 2001 Nguyễn Đức Nghĩa, Tối ưu hố (quy hoạch tyến tính rời rạc), NXB Giáo dục, 1999 Nguyễn Cảnh, Quy hoạch thực nghiệm, NXB Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh, 2004 Nguyễn Viết Trung, Thiết kế tối ưu, NXB Xây dựng, 2003 Võ Như Cầu, Tính kết cầu theo phương pháp tối ưu, NXB Xây dựng, 2003 Lê Xn Huỳnh, Tính tốn kết cấu theo lý thuyết tối ưu, NXB Khoa học Kỹ Thuật, 2005 Nguyễn Hữu Lộc, Độ tin cậy thiết kế Kỹ thuật, NXB Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh, 2002 Nguyễn Hữu Lộc, Thiết kế phân tích hệ thống khí theo độ tin cậy, NXB Khoa học kỹ thuật, 2005 Kalyanmoy Deb, Optimization For Engineering Design, Prentice Hall of India, 1999 10 Harish Agsrval, Reliability Based Design Opmization: Formulation and Methofologies, 2004 11 Byeng Dong Youn, Advanced Mothodology for Reliability- Based Design Optimization, The University of lowa, 2002 12 S.M Carr and G.J Savage, Reliability- Based Optimization on a GraphTheoetic Modelling Foundation, Department of Systerms Design Engineering, 2001 13 Virginia Torczon, Using Approximation To Accelerate Enineerign Design Optimization, 1998 GVHD: TS Nguyễn Hữu Lộc Thực hiện: Lê Đặng Mỹ Trí Luận văn cao học: Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu sở độ tin cậy 14 Phạm Văn Khôi, Cơ sở đánh giá độ tin cậy, NXB Khoa học Kỹ Thuật, 2001 15 John Browne, Probabilistic Design, Swinburne University of Technology, 2001 16 Xiaoping Du, Probabilistic Engineering Design, 2004 17 J.Tu, K.K Choi, Design Potential for Reliability-Based Design Optimization, 2004 18 Nowak A.S, Collins K.R Reliability of Structures McGraw- Hill, 2000 19 Wei Wang, Wu J., Lust R.V Deterministic Design, Reliability-based Design And Robust Design, 2001 20 Nguyễn Việt Hùng (chủ biên), Ansys & mô số công nghiệp phần tử hữu hạn, NXB Khoa học Kỹ thuật, 2003 21 Tài liệu Ansys Help Release 9.0, 2004 GVHD: TS Nguyễn Hữu Lộc Thực hiện: Lê Đặng Mỹ Trí Luận văn cao học: Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu sở độ tin cậy TÓM TẮC LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: Lệ Đặng Mỹ Trí Sinh ngày 11 - 06 - 1979 Nơi sinh: Quảng Ngãi Địa liên lạc: 140/B17 Đường Lạc Long, P 9, quận Tân Bình, Tp Hồ Chí Minh Điện thoại: (08) 602 658 Fax: (08) 227 203 Email: trisivc@yahoo.com Quá trình đào tạo: o Từ tháng 09 năm 1997 đến tháng 01 năm 2002: học trường Đại Học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh o Từ tháng 09 năm 2002 đến : học cao học chế tạo máy trường Đại Học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh Quá trình công tác: o Từ tháng 01 năm 2002 đến tháng 08 năm 2002: làm văn phòng đại diện Công ty Kolstal – Quận thành phố Hồ Chí Minh o Từ tháng 08 năm 2002 đến nay: làm Trung tâm Thông tin Thẩm định giá miền Nam., Quận 1, thành phố Hồ Chí Minh GVHD: TS Nguyễn Hữu Lộc Thực hiện: Lê Đặng Mỹ Trí ... tài: Nghiên Cứu Tối Ưu Hình Dạng Kết Cấu Trên Cơ Sở Độ Tin Cậy II Nhiệm vụ nội dung: Phần lý thuyết: § Cơ sở lý thuyết tính toán theo độ tin cậy § Tính toán tối ưu theo độ tin cậy § Cơ sở phương... văn cao học: Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu sở độ tin cậy Chương 3: Thiết kế tối ưu Chương 3: THIẾT KẾ TỐI ƯU 3.1 Sơ lược tối ưu hố Tối ưu hóa cơng cụ thiết kế nhằm trợ giúp tự động người... Nghiên cứu tối ưu hình dạng kết cấu sở độ tin cậy Chương 1: Tổng Quan phương sai độ lệch không mô hình tính toán tối ưu thông thường Phân biệt khác thiết kế tối ưu thông thường thiết kế tối ưu