DE CUONG ON HKI TOAN 10CB

6) Hệ trục tọa độ : Tìm tọa độ của vectơ và của điểm thỏa điều kiện cho trước... Gäi R Lµ trung ®iÓm[r]

Đề cơng ôn tập học kỳ - toán 10 CB Năm học 2009- 2010

CƯƠNG 1) Tập hợp phép toán tập hợp

2) Tập xác định , biến thiên , tính chẵn lẻ hàm số

3) Hàm số y = ax + b y = ax2 + bx + c : Sự biến thiên đồ thị hàm số ,

xác định hàm số thỏa điều kiện cho trước

4) Phương trình tương đương PT hệ , PT bậc bậc hai ẩn , PT quy phương trình bậc bậc hai

5) Vectơ phép toán vectơ : Xác định vectơ ( phương , hướng độ dài ), xác định điểm thỏa đẳng thức vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ 6) Hệ trục tọa độ : Tìm tọa độ vectơ điểm thỏa điều kiện cho trước 7) Giá trị lượng giác góc  ( 00    1800 )

CÁC DẠNG BÀI TẬP PhÇn I: Đại số

Chng i hp Mnh

Bài 1: Liệt kê phần tử tËp hỵp sau

a/ A = {3k -1| k  Z , -5  k  3} b/ B = {x  Z / x2  = 0}

c/ C = {x  R / (x  1)(x2 + 6x + 5) = 0} d/ D = {x  Z / |x | 3}

e/ E = {x / x = 2k với k  Z vµ 3 < x < 13}

Bài 2: Tỡm tất tập hợp cña tËp: a/ A = {a, b} b/ B = {a, b, c} c/ C = {a, b, c, d}

Bµi : Tìm A  B ; A  B ; A \ B ; B \ A , biết :

a/ A = (2, + ) ; B = [1, 3] b/ A = (, 4] ; B = (1, +)

c/ A = {x  R / 1  x  5}B = {x  R / < x 8}

Chơng II: Hàm số bậc vµ bËc hai

Bài : Tìm tập xác định hàm số sau:

a) y=−3 xx +2 b) y= 12-3x c) y= 3 − x

√x − 4

d) y= x

(x −1)√3 − x f y)  x 2 7 x Bµi 2: Xét tính chẵn, lẻ hàm số :

Bài : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = 3x-2 b) y - -2x +

Bài : Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b để:

a) §i qua hai điểm A(0;1) B(2;-3)

b/ Đi qua C(4, 3) song song với đt y =  32 x +

c/ Đi qua D(1, 2) có hệ số góc baèng

d/ Đi qua E(4, 2) vng góc với đt y =  12 x +

Bµi 5: Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau :

2

a/ y = x - 4x+3 c/ y = x2 + 2x  d) y = x2 + 2x

Bài : Xác định parabol y=ax2+bx+1 biết parabol đó:

a) Qua A(1;2) B(-2;11) b) Có đỉnh I(1;0)

c) Qua M(1;6) có trục đối xứng có phơng trình x=-2 d) Qua N(1;4) có tung độ đỉnh

Bµi : Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết Parabol đó: a/ Đi qua hai đim A(1; -2) B(2; 3)

b/ Có đỉnh I(-2; -2)

c/ Có hồnh độ đỉnh -3 qua điểm P(-2; 1)

d/ Có trục đối xứng đờng thẳng x = cắt trục hoành điểm (3; 0)

Ch¬ng III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bµi 1: Giải phương trình sau :

1/ x 3x 1 x 3 2/ x  2 x 1 3/ x x 12 x 4/ 3x2 5x  3x14 5/ x 42 6/ √x −1 (x2  x  6) =

 

2

3x

7/

x-1 x-1

 



2

x

8/ x+4

x+4 x

Bµi : Giải phương trình sau :

1/



  

 

2 2

1

2

x x

x x 2/ +

1 x −3 =

7 − x

x −3

3/

2

2 ( 2)

x

x x x x 

 

Bµi : Giải phương trình sau :

1/ 2x  1 x 2/ x2  2x = x2  5x + 6

3/ x + 3 = 2x + 4/ x  2 = 3x2  x 

Bµi 4: Giải phương trình sau :

1/ √3 x2

−9 x+1 = x  2/ x  √2 x −5 =

Bµi 5: Giải phương trình sau phương pháp đặt ẩn phụ :

1/ x4 5x240 2/ 4x4 3x2  10 3/ √x2

−3 x+2 = x2  3x  4/ x2  6x + = 4

√x2−6 x +6

Bµi : Giải biện luận phương trình sau theo tham soá m :

1/ 2mx + = m  x

2/ (m  1)(x + 2) + = m2

3/ (m2 + m)x = m2  1

Bµi 7: Giải hệ phương trình sau :

a

2

3

x y x y

 

 

 

 b

2

4

x y x y

  

 

 



c

2

2

x y x y

 

 

  

 d.

7

41

3

3

11

5



 

  

  

 

x y

x y

Bµi : Cho phơng trình x2 2(m 1)x + m2 3m = Định m để phương trình:

a/ Cã hai nghiƯm ph©n biƯt b/ Cã hai nghiƯm

c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép d/ Có nghiệm -1 tính nghiệm cịn lại

e/ Cã hai nghiƯm tho¶ 3(x1+x2)=- x1 x2 f/ Cã hai nghiƯm tho¶ x12+x22=2 Bµi : Cho pt x2 + (m  1)x + m + =

a/ Giải phơng tr×nh víi m = -8

b/ Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm nghiệm kép c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu

d/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 =

Phần II: hình học

Bài : Cho ®iĨm ph©n biƯt A, B, C, D, E, F chøng minh :

)

a AB DC ACDB

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

b AB ED)  AD EB

   

c AB CD)  AC BD

   

d AD CE DC)   AB EB

    

) AC+ DE - DC - CE + CB = AB     

e )                                                                                                                                      

f AD BE CF AE BF CD AF BD CE

Bµi 2: Cho tam giác MNP có MQ trung tuyến tam giác Gọi R Là trung điểm

cña MQ Cmr :

a) 2RM RNRP0

                                                               

) , bÊt k×

b ON OM OP OD O

c) Dùng ®iĨm S cho tứ giác MNPS hình bình hành Chứng tỏ MS MN  PM 2MP

d)Víi ®iĨm O tïy ý, h·y chøng minh r»ng ON OS OM OP  

                                                        ;

ON OM OP OS   4OI

                                                                     

Bµi : Cho điểm A,B,C,D M,N lần lợt trung điểm đoạn

thẳng AB,CD.Chứng minh r»ng:

a)CA DB CB DA   2MN

    

b) AD BD AC BC   4MN

    

c) Gäi I lµ trung ®iĨm cđa BC.Chøng minh r»ng:2(    )3

                                                                     

AB AI NA DA DB

Bµi : Cho tam giác MNP có MQ ,NS,PI lần lợt trung tuyến tam giác

Chøng minh r»ng:

)   0

   

a MQ NS PI

b) Chứng minh hai tam giác MNP tam giác SQI có trọng tâm c) Gọi M’ Là điểm đối xứng với M qua N , N’ Là điểm đối xứng với N qua P , P’Là điểm đối xứng với P qua M Chứng minh với điểm O

bÊt kì ta có: ' ' '

     

ON OM OP ON OM OP

Bµi : Gäi G G lần lợt trọng tâm tam giác ABC tam giác A B C

Chøng minh r»ng AABB CC3GG

Bµi : Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm AB, N điểm AC sao

cho NC=2NA, gọi K trung điểm MN

1

) CMR: AK= AB + AC

4

a   

1

b) KD= AB + AC

4

  

Gäi D lµ trung điểm BC, chứng minh :

Bài 7: a) Cho MK vµ NQ lµ trung tun cđa tam giác MNP.HÃy phân tích

véctơ , ,

                                         

MN NP PM theo hai vÐct¬ u MK , v NQ 

b) Trên đờng thẳng NP tam giác MNP lấy điểm S cho SN 3SP

HÃy phân tích véctơ MS



theo hai vÐct¬ u MN

 

, v MP

 

c) Gọi G trọng tâm tam giác MNP Gọi I trung điểm đoạn thẳng MG H điểm cạnh MN cho MH =

1

5MN H·y ph©n tích

véctơ , , ,

                                                      

MI MH PI PH theo hai vÐct¬ u PM , v PN

a) Chứng minh A, B,C không thẳng hàng b)Tìm toạ độ trung điểm I đoạn AB c)Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC

d)Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bh e)Tìm toạ độ điểm N cho B trung điểm đoạn AN

f)Tìm toạ độ điêm H, Q, K cho C trọng tâm tam giác ABH, B trọng tâm tam giác ACQ, A trọng tâm tam giác BCK

g)Tìm toạ độ điểm T cho điểm A T đối xứng qua B, qua C

h)T ì m toạ độ điểm U cho 3 ; 5

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

AB BU AC BU

k)H·y ph©n tÝch , theo véc tơ AU CB ; theo véctơ AC vµ CN

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

AB

Bài 9: Cho tam giác ABC có M(1,4), N(3,0); P(-1,1) lần lợt trung điểm các cạnh: BC, CA, AB Tìm toạ độ A, B, C

Bài 10 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Chứng minh im:

a)A1;1,B 1;7,C0;4 thẳng hàng b)M 1;1,N1;3 ,C 2;0 thẳng hàng c)Q 1;1 ,R0;3,S4;5 không thẳng hàng

Bi 11 : Trong h trục tọa cho hai điểm A2;1 vàB6; 1  Tìm tọa độ:

a) §iĨm M thc Ox cho A,B,M thẳng hàng b) Điểm N thuộc Oy cho A,B,N

thẳng hàng

Bài 12 : Cho tam giác ABC vuông A, có gócB= 600.