- Khi giải toán bằng phương pháp tính ngược từ cuối, ta thực hiện liên tiếp các phép tính ngược với các phép tính đã cho trong đề bài.. - Kết quả tìm được trong bước trước chính là thàn[r]
(1)PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGƯỢC TỪ CUI Yêu cầu
- Cú mt s bi toỏn cho biết kết sau thực liên tiếp số phép tính số phải tìm Khi giải toán dạng này, ta thường dùng phương pháp tính ngược từ cuối (đơi cịn gọi phương pháp suy ngược từ cuối)
- Khi giải tốn phương pháp tính ngược từ cuối, ta thực liên tiếp phép tính ngược với phép tính cho đề - Kết tìm bước trước thành phần biết phép tính liền sau Sau thực hết dãy phép tính ngược với phép tính cho đề bài, ta nhận kết cần tìm
- Những tốn giải phương pháp tính ngược từ cuối thường giải phương pháp đại số phương pháp ứng dụng đồ thị (xem số tiếp theo)
Ví dụ 1: Tìm số, biết tăng số gấp đơi, sau cộng với 16 bớt cuối chia cho ta kết 12 Phân tích: Trong ta thực liên tiếp dãy số cần tìm dãy phép tính đây:
x 2, + 16, - 4, : cho kết cuối 12
- Ta xác định số trước chia cho kết 12 (Tìm số bị chia biết số chia thương số)
- Dựa vào kết tìm bước 1, ta tìm số trước bớt (Tìm số bị trừ biết số trừ hiệu số)
- Dựa vào kết tìm bước 2, ta tìm số trước cộng với 16 (Tìm số hạng chưa biết biết số hạng tổng số)
- Dựa vào kết tìm bước 3, ta tìm số trước nhân với 2, số cần tìm (Tìm thừa số chưa biết biết tích thừa số kia)
Từ phân tích ta đến lời giải sau: Số trước chia cho là:
12 x = 36
Số trước bớt là: 36 + = 40
(2)40 - 16 = 24 Số cần tìm là: 24 : = 12
Trả lời: Số cần tìm 12
Ví dụ 2: Tìm ba số, biết sau chuyển 14 đơn vị từ số thứ sang số thứ hai, chuyển 28 đơn vị từ số thứ hai sang số thứ ba chuyển đơn vị từ số thứ ba sang số thứ ta ba số 45
Phân tích: Ta minh họa thao tác đề sơ đồ sau:
Ta có:
Số thứ nhất: - 14; + cho kết 45 Số thứ hai: + 14; - 28 cho kết 45 Số thứ ba: + 28; - cho kết 45
Từ phân tích ta đến lời giải toán sau: Số thứ là: 45 - + 14 = 52
Số thứ hai là: 45 + 28 - 14 = 49 Số thứ ba là: 45 + - 28 = 24
Trả lời: Ba số cần tìm là: 52; 49 24
Lời giải tốn thể bảng sau: Trả lời: Ba số cần tìm là: 52; 49 24
Các bạn thử giải tốn sau phương pháp tính ngược từ cuối: