Trong tam gi¸c vu«ng, ® êng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn b»ng nöa c¹nh huyÒn..[r]
(1)(2)KiĨm tra bµi cị B C M N P . . . . . .
Bài tập: Cho hình vẽ Chứng minh tứ giác MNPB hình bình hành.
Phiếu học tËp
Điền vào chỗ trống (…) để hoàn thành cỏc khng nh sau:
1 Trong hình thang cân:
a Hai gãc ………… b»ng b Hai cạnh bên
c Hai đ ờng chéo
2 Trong hình bình hành:
a Cỏc cnh đối ………… ……… b Các góc đối ………
c Hai ® êng chÐo ………
3 Tø gi¸c cã:
a Các cạnh đối song song ……… b Các cạnh đối ………
c Một cặp cạnh đối song song ………… hình bình hành d Các góc đối ……… hình bình hành
……… b»ng nhau
kề đáy
b»ng nhau
song song b»ng nhau bằng nhau
cắt trung điểm đ ờng hình bình hành
bằng nhau bằng
(3)B C
M N
P
. .
. .
. .
Bài tập: Cho hình vẽ Chứng minh tứ giác MNPB hình bình hành.
. A
M. .NN
M Cã nhËn xÐt g× vỊ góc
(4)1 Định nghĩa
A B
(5)1 Định nghĩa
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật (SGK 97)
C¸ch vẽ
A B
(6)1 Định nghÜa
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật
(SGK – 97) C¸ch vÏ
(7)1 Định nghĩa
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhËt
(SGK – 97) C¸ch vÏ
(8)1 Định nghĩa
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật
(SGK 97) Cách vẽ
(9)
1 Định nghĩa
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật
(SGK – 97) C¸ch vÏ
A B
(10)1 Định nghĩa
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật
(SGK 97) Cách vẽ
A B
(11)1 Định nghĩa
A B
C D
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình ch÷ nhËt (SGK – 97)
?1
Hình chữ nhật ABCD có:
A =C=900 B = D=900
ABCD l hình bình hành
( tứ giác có góc đối ).
Hình chữ nhật ABCD có:
AB // CD (cùng vng góc với AD) ……….D=C = 900
ABCD hỡnh thang cõn (Hình thang có 2góc kề đáy hỡnh thang cõn))
(12)1 Định nghĩa
A B
C D
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật (SGK 97)
ãNhận xét: Hình chữ nhật hình bình
hành, hình thang cân 2 Tính chất
T/ccủa hình thang cân T/c hình bình hành
-Hai góc kề đáy - Hai cạnh bên
- Hai ® êng chÐo b»ng
- Các góc đối - Các cạnh đối song song
- Hai ® ờng chéo cắt trung điểm đ ờng
T/c hình chữ nhật
- Bốn gãc b»ng vµ b»ng 900
- Các cạnh đối song song
- Hai ® ờng chéo cắt nhau trung điểm đ ờng. *) Hình chữ nhật có tất tính chất
hình bình hành, hình thang cân
*) Trong HCN hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng
(13)1 Định nghÜa
A B
C D
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật (SGK 97)
ãNhận xét: Hình chữ nhật hình bình
hành, hình thang cân 2 Tính chất
*) Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
*) Trong HCN hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng
3 DÊu hiƯu nhËn biÕt
1) Tø gi¸c cã ba góc vuông HCN
?1
A B
C D
(14)1 Định nghĩa
A B
C D
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD lµ hình chữ nhật (SGK 97)
ãNhận xét: Hình chữ nhật hình bình
hành, hình thang cân 2 Tính chất
*) Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
*) Trong HCN hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng
3 Dấu hiệu nhận biết
1) Tứ giác có ba góc vuông HCN
?1
2) Hình thang cân có góc vuông HCN 3) Hình bình hành có góc vuông HCN 4) Hình bình hành có hai đ ờng chéo
là HCN
C/m
A B
C D
O GT ABCD hình bình hành
AC = BD
KL ABCD hình chữ nhật
ABCD HCN
(15)1 Định nghĩa
A B
C D
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật (SGK 97)
ãNhận xét: Hình chữ nhật hình bình
hành, hình thang cân 2 Tính chất
*) Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
*) Trong HCN hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng
3 Dấu hiệu nhận biết
1) Tứ giác có ba góc vuông HCN
?1
C/m
ABCD l h×nh b×nh h nh à (gt) => AB // CD vµ AD //BC ADC = ABC,DAB = BCD
A B
C D
O GT ABCD hình bình hành
AC = BD
KL ABCD hình chữ nhật
(1)
ABCD l hình thang cân
(h.thang có đ ờng chéo = )
Ta cã AB //CD (cmt)
AC = BD (gt)
Ta l i cã AD // BC (cmt)
=> ADC + BCD =1800 (2 gãc cïng phÝa).
(2)
(3)
Tõ (2) vµ (3) => ADC = BCD = 900
=> ADC = BCD (2 góc kề đáy)
(4)
Tõ (1) vµ (4) => ADC = ABC = DAB = BCD = 900
(16)1 Định nghĩa
A B
C D
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật (SGK 97)
ãNhận xét: Hình chữ nhật hình bình
hành, hình thang cân 2 Tính chất
*) Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
*) Trong HCN hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ êng
3 DÊu hiÖu nhËn biÕt
1) Tø giác có ba góc vuông HCN
?1
2) Hình thang cân có góc vuông HCN 3) Hình bình hành có góc vuông HCN 4) Hình bình hành có hai đ ờng chéo bằngnhau lµ
HCN
Với compa, ta kiểm tra đ ợc hai đoạn thẳng hay không Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có hình chữ nhật hay không, ta làm nào?
?2
A B
C D
(17)1 §Þnh nghÜa
A B
C D
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật (SGK 97)
ãNhận xét: Hình chữ nhật hình bình
hành, hình thang cân 2 Tính chất
*) Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
*) Trong HCN hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng
3 DÊu hiƯu nhËn biÕt
1) Tø gi¸c cã ba góc vuông HCN
?1
Với compa, ta kiểm tra đ ợc hai đoạn thẳng hay không Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có hình chữ nhật hay khơng, ta làm nào?
?2
A B
C D
AB = CD AD = BC
(18)1 Định nghĩa
A B
C D
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật (SGK 97)
ãNhận xét: Hình chữ nhật hình bình
hành, hình thang cân 2 Tính chất
*) Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
*) Trong HCN hai ® êng chÐo b»ng cắt trung điểm đ ờng
3 DÊu hiƯu nhËn biÕt
1) Tø gi¸c có ba góc vuông HCN
?1
2) Hình thang cân có góc vuông HCN 3) Hình bình hành có góc vuông HCN
4) Hình bình hành có hai đ ờng chéo bằngnhau lµ HCN
Với compa, ta kiểm tra đ ợc hai đoạn thẳng hay không Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có hình chữ nhật hay không, ta làm nào?
?2
A B
C D
AB = CD AD = BC
ABCD hình bình hành
(19)1 Định nghĩa
A B
C D
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật (SGK 97)
ãNhận xét: Hình chữ nhật hình bình
hành, hình thang cân 2 Tính chất
*) Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
*) Trong HCN hai đ ờng chéo cắt trung điểm ® êng
3 DÊu hiÖu nhËn biÕt
1) Tứ giác có ba góc vuông HCN
?1
Với compa, ta kiểm tra đ ợc hai đoạn thẳng hay không Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có hình chữ nhật hay khơng, ta làm nào?
?2
A B
C D
AB = CD AD = BC
ABCD hình bình hành
(Cú cỏc cnh i bng nhau)
(20)1 Định nghÜa
A B
C D
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật (SGK 97)
ãNhận xét: Hình chữ nhật hình bình
hành, hình thang cân 2 Tính chất
*) Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
*) Trong HCN hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng
3 DÊu hiƯu nhËn biÕt
1) Tø gi¸c cã ba góc vuông HCN
?1
2) Hình thang cân có góc vuông HCN 3) Hình bình hành có góc vuông HCN
4) Hình bình hành có hai đ ờng chéo bằngnhau HCN
Với compa, ta kiểm tra đ ợc hai đoạn thẳng hay không Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có hình chữ nhật hay khơng, ta làm nào?
?2
A B
C D
AB = CD AD = BC
ABCD hình bình hành
(Cú cỏc cnh i bng nhau)
(21)1 Định nghÜa
A B
C D
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật (SGK 97)
ãNhận xét: Hình chữ nhật hình bình
hành, hình thang cân 2 Tính chất
*) Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
*) Trong HCN hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng
3 DÊu hiƯu nhËn biÕt
1) Tø gi¸c cã ba góc vuông HCN
?1
?2
4 ¸p dơng vµo tam gi¸c
?3
A
C
D
B M
Cho h×nh vÏ
a) Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao? b) So sánh độ dài AM BC.
(22)1 Định nghĩa
A B
C D
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật (SGK 97)
ãNhận xét: Hình chữ nhật hình bình
hành, hình thang cân 2 Tính chất
*) Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
*) Trong HCN hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng
3 Dấu hiệu nhận biết
1) Tứ giác có ba góc vuông HCN
?1
2) Hình thang cân có góc vuông HCN 3) Hình bình hành có góc vuông HCN
4) Hình bình hành có hai đ ờng chéo bằngnhau HCN
?2
4 áp dụng vào tam giác
?3
A
C
D
B M
Cho h×nh vÏ
a) Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao? b) So sánh độ dài AM BC.
c) Tam giác vng ABC có AM đ ờng trung tuyến ứng với cạnh huyền Hãy phát biểu tính chất tìm đ ợc câu b) d ới dạng định lí
(23)1 §Þnh nghÜa
A B
C D
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật (SGK 97)
ãNhận xét: Hình chữ nhật hình bình
hành, hình thang cân 2 Tính chất
*) Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
*) Trong HCN hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng
3 DÊu hiƯu nhËn biÕt
1) Tø gi¸c cã ba góc vuông HCN
?1
?2
4 áp dụng vào tam giác
?3 ?4
Cho hình vẽ
a) Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao? b) Tam giác ABC tam giác gì?
c) Tam giác ABC có đ êng trung tuyÕn
AM bẳng nửa cạnh BC.Hãy phát biểu t/chất tìm đ ợc câu b) d ới dạng định lí
A
C
D
(24)1 Định nghĩa
A B
C D
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD lµ hình chữ nhật (SGK 97)
ãNhận xét: Hình chữ nhật hình bình
hành, hình thang cân 2 Tính chất
*) Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
*) Trong HCN hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng
3 Dấu hiệu nhận biết
1) Tứ giác có ba góc vuông HCN
?1
2) Hình thang cân có góc vuông HCN 3) Hình bình hành có góc vuông HCN
4) Hình bình hành có hai đ ờng chéo bằngnhau HCN
?2
4 áp dụng vào tam giác
?3 ?4
Cho hình vẽ
a) Tứ giác ABDC hình gì? Vì sao? b) Tam giác ABC tam giác gì? c) Tam giác ABC có đ êng trung tuyÕn
AM bẳng nửa cạnh BC Hãy phát biểu tính chất tìm đ ợc câu b) d ới dạng định lí
A
C
D
(25)1 Định nghÜa
A B
C D
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật (SGK 97)
ãNhận xét: Hình chữ nhật hình bình
hành, hình thang cân 2 Tính chất
*) Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
*) Trong HCN hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng
3 DÊu hiƯu nhËn biÕt
1) Tø gi¸c cã ba góc vuông HCN
?1
?2
4 ¸p dơng vµo tam gi¸c
?3 ?4
(26)1 Định nghĩa
A B
C D
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật (SGK 97)
ãNhận xét: Hình chữ nhật hình bình
hành, hình thang cân 2 Tính chất
*) Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
*) Trong HCN hai đ ờng chéo cắt trung điểm ® êng
3 DÊu hiÖu nhËn biÕt
1) Tứ giác có ba góc vuông HCN
?1
2) Hình thang cân có góc vuông HCN 3) Hình bình hành có góc vuông HCN
4) Hình bình hành có hai đ ờng chéo bằngnhau HCN
?2
4 áp dụng vào tam giác
?3 ?4
1 Trong tam giác vuông, đ ờng trung tuyến ứng với cạnh hun b»ng nưa c¹nh hun.
2 Nếu tam giác có đ ờng trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giỏc vuụng.
(27)1 Định nghÜa
A B
C D
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật (SGK 97)
ãNhận xét: Hình chữ nhật hình bình
hành, hình thang cân 2 Tính chất
*) Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
*) Trong HCN hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng
3 DÊu hiƯu nhËn biÕt
1) Tø gi¸c cã ba góc vuông HCN
?1
?2
4 ¸p dơng vµo tam gi¸c
?3 ?4
* Định lý (SGK 99) 4 Luyện tập
Bài 1: Đánh dấu X vào ô thích hợp
Khẳng định Đ S
1 Tø gi¸c cã góc HCN Hình thang có góc vuông HCN Tứ giác có hai đ ờng chéo hình chữ nhật
4 Tứ giác có hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng
X
(28)1 Định nghĩa
A B
C D
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật (SGK 97)
ãNhận xét: Hình chữ nhật hình bình
hành, hình thang cân 2 Tính chất
*) Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
*) Trong HCN hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng
3 Dấu hiệu nhận biết
1) Tứ giác có ba góc vuông HCN
?1
2) Hình thang cân có góc vuông HCN 3) Hình bình hành có góc vuông HCN
4) Hình bình hành có hai đ ờng chéo bằngnhau HCN
?2
4 áp dụng vào tam giác
?3 ?4
* Định lý (SGK 99) 4 Luyện tập
Bài 1: Đánh dấu X vào ô thích hợp
Khẳng định Đ S
1 Tø gi¸c cã góc HCN Hình thang có góc vuông HCN Tứ giác có hai đ ờng chéo hình chữ nhật
4 Tứ giác có hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng hình chữ nhật
X
X X
(29)1 Định nghĩa
A B
C D
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật (SGK 97)
ãNhận xét: Hình chữ nhật hình bình
hành, hình thang cân 2 Tính chất
*) Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
*) Trong HCN hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng
3 Dấu hiệu nhận biết
1) Tứ giác có ba góc vuông HCN
?1
?2
4 áp dụng vào tam giác
?3 ?4
* Định lý (SGK 99) 4 Luyện tập
Bài 1: Đánh dấu X vào « thÝch hỵp“ ”
Khẳng định Đ S
1 Tứ giác có góc HCN Hình thang có góc vuông HCN Tứ giác có hai đ ờng chéo hình chữ nhật
4 Tứ giác có hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng
X
(30)1 Định nghĩa
A B
C D
A = B = C = D = 900 <=>
ABCD hình chữ nhật (SGK 97)
ãNhận xét: Hình chữ nhật hình bình
hành, hình thang cân 2 Tính chất
*) Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
*) Trong HCN hai ® êng chÐo b»ng cắt trung điểm đ ờng
3 DÊu hiƯu nhËn biÕt
1) Tø gi¸c có ba góc vuông HCN
?1
2) Hình thang cân có góc vuông HCN 3) Hình bình hành có góc vuông HCN
4) Hình bình hành có hai đ ờng chéo bằngnhau HCN
?2
4 áp dụng vào tam giác
?3 ?4
* Định lý (SGK 99) 4 Luyện tập
Bài 1: Đánh dấu X vào ô thích hợp
Khng nh S
1 Tứ giác có góc HCN Hình thang có góc vuông HCN Tứ giác có hai đ ờng chéo hình chữ nhật
4 Tứ giác có hai đ ờng chéo cắt trung điểm đ ờng hình chữ nhật
X
X X
(31)C D
(32)Hình thang cânABCD (AB//CD) có hai ® êng chÐo AC = BD nh ng kh«ng HCN
(33)Tứ giác có hai đ ờng chéo AC = BD cắt nhau trung điểm O đ ờng HCN
C D
(34)Hình bình hành tứ giác
Hình thang cân
Có góc vuông
Có gãc vu«ng
Cã gãc vu«ng
Cã hai ® êng chÐo b»ng nhau
(35)VÒ nhà học nắm vững: - Định nghĩa hình chữ nhật. - Tính chất hình chữ nhật.
- Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. - Cách vẽ hình ch÷ nhËt.
(36)