Hướng dẫn một số phương pháp giải toán bồi dưỡng học sinh học tốt môn toán lớp 5

Sáng kiến kinh nghiệm LỜI CÁM ƠN Tôi xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, hợp tác giúp đỡ nhiệt tình đồng chí giáo viên nhà trường tạo điều kiện cho khảo sát thực tế, thu thập số liệu, góp nhiều ý kiến cho tơi hồn thành đề tài sáng kiến Với nỗ lực thân kinh nghiệm giảng dạy, tơi có đóng góp nhỏ với đề tài: “ Hướng dẫn số phương pháp giải tốn bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp 5” Tuy điều kiện nghiên cứu, thời gian, phạm vi có hạn nên sáng kiến khơng thể tránh khỏi thiếu sót, kính mong góp ý chân thành đồng nghiệp, Hội đồng khoa học cấp trường cấp ngành để Sáng kiến kinh nghiệm hồn thiện có giá trị ứng dụng thực tiễn.Tơi xin chân thành cám ơn Hồng Thị Hiền Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải tốn bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm PHẦN I: MỞ ĐẦU 1.Lí chọn đề tài lịch sử vấn đề nghiên cứu Đất nước ta bước vào thời kì hội nhập với tất nước tiên tiến toàn giới Mỗi nhận thấy chuyển biến mặt đời sống xã hội theo ngày, Để đất nước trở nên phồn thịnh, xoá bỏ nghèo nàn lạc hậu, cần bàn tay nắm lấy bàn tay, người cơng dân có đức, có tài Bác Hồ kính u nói “ Vì lợi ích mười năm trồng cây, lợi ích trăm năm trồng người” Trồng người nghiệp toàn Đảng, toàn dân, nghành Giáo dục đóng vai trị quan trọng hàng đầu Làm để nghiệp trồng người mang lại nhiều kết tốt? Yếu tố mục tiêu giáo dục đổi mới, trách nhiệm hệ thống Giáo dục quốc dân Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi nhiệm vụ quan trọng việc nâng cao chất lượng giáo duc Bác viết “Non sơng Việt Nam có trở nên tươi đẹp hay khơng, dân tộc Việt Nam có bước tới đài vinh quang để sánh vai với cường quốc năm châu hay khơng, nhờ phần lớn công học tập em” Đúng vậy, “ Hiền tài nguyên khí quốc gia” Bất kì quốc gia muốn có cơng nghiệp tiên tiến, đất nước phồn vinh phải xác định cho chiến lược “ Nhân tài” Đó nguồn nhân lực quý báu đất nước, động lực phát triển kinh tế, xã hội quốc gia “ Dân trí, nhân lực, nhân tài ba mục tiêu phát triển chiến lược giáo dục” Nghị TW II khóa VIII nhấn mạnh Giáo dục coi “Quốc sách hàng đầu” Công tác giáo dục không nhằm cung cấp tri thức, phát triển nhân cách cho học sinh mà cịn có nhiệm vụ phát triển bồi dưỡng nhân tài cho đất nước 1.1.Xuất phát từ thực trạng việc đổi dạy học toán trường Tiểu học - Cổ nhân có câu “ Mưu kế 100 năm khơng đào tạo nhân tài cho ngày mai” Có lẽ thế, nghề giáo đánh giá “ Nghề cao quí nghề cao quí” Để đảm đương trọn vẹn trọng trách xã hội giao cho trước hết người thầy phải xác định mục tiêu Giáo dục nói chung mục tiêu Giáo dục Tiểu học nói riêng là: Giúp học sinh hình thành sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài đạo đức, trí tuệ, thẩm mĩ, thể chất kĩ bản, góp phần hình thành nhân cách trách nhiệm công dân, tiếp tục học Trung học sở - Trong chương trình Tiểu học mơn Tốn viên gạch để xây Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải tốn bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm dựng nhà tri thức em học sinh Mỗi học sinh phải thể hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo Hòa chung niềm vui giáo dục nưóc nhà, năm 2015, Viêt Nam đại thắng Olympic toán học quốc tế, đứng thứ 5/106 nước tham dự Để đạt két từ bậc tiểu học, việc đổi phương pháp dạy học tốn, cơng tác bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn cần thiết 1.2 Sự cần thiết việc bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn - Bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn hoạt động cần thiết q trình dạy học, cần tiến hành liên tục, đồng thời với việc dạy học đơn vị kiến thức - Bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn trước hết để em phát triển kĩ tư đặc trưng tốn học - Trong chương trình tốn Tiểu học, số khơng em học sinh đứng trước tốn khó khăn để xác định phương pháp giải tốn giải tốn chiếm vị trí đặc biệt quan trọng Các toán sử dụng để gợi động tìm kiến thức mới, giải tốn sử dụng để củng cố, luyện tập kiến thức, giải toán giúp cho việc nâng cao lực tư học sinh Khi học giải tốn, học sinh thực cơng việc người làm tốn -Vì u cầu đặc biệt quan trọng giáo viên Tiểu học phải nắm phương pháp giải tốn nâng cao Tiểu học, đồng thời có lực giải toán “ phương pháp Tiểu học” mà cơng việc khơng dễ dàng - Khi nghiên cứu phương pháp giải tốn bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp 5, để học sinh dễ hiểu hơn, hút gây hứng thú học tâp nhiều hơn, để học sinh từ thích thú mà đến chủ động học tập, tìm tịi, sáng tạo Nhận thấy tầm quan trọng phương pháp dạy học trình bày “ Hướng dẫn số phương pháp giải tốn bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp 5” Mục tiêu phạm vi nghiên cứu đề tài 2.1 Mục tiêu: Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp giải dạng toán nâng cao nhằm bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn 2.2 Phạm vị nghiên cứu - Nội dung: Hướng dẫn học sinh biết vận dụng phương pháp giải toán nhằm bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp - Thời gian: Qua trình giảng dạy bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp 5, tơi Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải toán bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm nghiên cứu, tích lũy làm đề tài thời gian từ 11/ 2018 đến hết tháng 01/ 2019 Đối tượng nghiên cứu: Giúp học sinh lớp hệ thống vận dụng phương pháp giải dạng toán nâng cao Nhiệm vụ nghiên cứu: Để đạt dược mục têu nêu trên, tơi xác định cho nhiệm vụ nghiên cứu sau đây: a Tìm hiểu thực trạng b Các biện pháp thực Phương pháp nghiên cứu: Để thực mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu mà đề tài đề ra, xây dựng phương pháp nghiên cứu sau đây: a Nhóm phương pháp nghiên cứu lí thuyết: Tìm hiểu sách giáo khoa lớp 4, lớp tài liệu, sách tham khảo liên quan đến tốn Tiểu học b Nhóm phương pháp thực tiễn: - Phương pháp điều tra - Phương pháp quan sát - Phương pháp vấn PHẦN II: CẤU TRÚC CỦA ĐỀ TÀI CHƯƠNG I: THỰC TRẠNG CỦA VIỆC VẬN DỤNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG SỬ DỤNG TRONG GIẢI TOÁN Ở LỚP ĐỂ BỒI DƯỠNG HỌC SINH HỌC TỐT MƠN TỐN - Để học sinh học tốt mơn tốn việc nắm vững sâu phương pháp giải tốn chiếm vị trí vơ quan trọng, từ giúp em giải tốn bản, cao giúp em có óc tư duy, độc lập, sáng tạo, phát triển trí thơng minh tốn nâng cao - Qua việc dạy học, học sinh vận dụng số phương pháp giải tốn có hiệu bên cạnh khơng tránh khỏi tồn Qua thực tế cho thấy: Thực trạng giáo viên * Ưu điểm: + Giáo viên nắm phương pháp giảng dạy theo hướng đổi mới, lấy học sinh làm Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải tốn bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm trung tâm + Đa số giáo viên tìm hiểu kĩ giảng, vận dụng linh hoạt phương pháp * Nhược điểm: Bồi dưỡng học sinh công tác kiêm nhiệm, sở vật chất ( phòng học) trường gặp nhiều khó khăn, đặc thù lớp học buổi nên giáo viên cho học sinh học tốt mơn tốn tiếp cận với toán nâng cao chưa nhiều Thực trạng học sinh * Ưu điểm: Qua việc tìm hiểu, điều tra cho thấy làm học sinh, đa số em nắm phương pháp giải toán nâng cao * Nhược điểm: Về việc vận dụng cách linh hoạt phương pháp giải tốn nâng cao đơi với số học sinh cịn gặp nhiều khó khăn, việc phối hợp nhiều phương pháp để giải toán chưa em vận dụng cách triệt để * Nguyên nhân: - Thời gian bồi dưỡng cho học sinh hạn chế (thường em bồi dưỡng vào trái với buổi học thức chiều thứ bảy) để em tiếp cận giải toán củng cố sâu cịn - Chương trình hoạt động ngoại khố tốn Tiểu học cịn hạn chế (Đối với học sinh Tiểu học ngoại khố Tốn học giúp chọ Toán học hấp dẫn học sinh hơn, làm cho Toán học trở nên gần gũi với sống hàng ngày, đồng thời tạo hội hình thành học sinh phẩm chất khơng đơn Tốn học) CHƯƠNG II BIỆN PHÁP THỰC HIỆN - Khi giáo viên đưa toán, để giải toán trước hết học sinh phải xác định xem tốn thuộc dạng tốn nào, tốn có cần phối hợp nhiều phương pháp giải hay khơng ? - Đứng trước khó khăn mà học sinh thường gặp giải tốn vai trò người giáo viên phải dẫn dắt học sinh từ điều học, từ toán làm để học sinh biết học tập cách sáng tạo, hiểu nắm vững phương pháp giải toán sau I PHƯƠNG PHÁP DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG Sơ đồ đoạn thẳng có vai trị đặc biệt quan trọng giải tốn Tiểu học nói chung chương trình Tốn lớp nói riêng Nhờ sơ đồ đoạn thẳng khái niệm quan hệ trừu tượng số học phép tính quan hệ biểu thị trực quan Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải tốn bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm Sơ đồ đoạn thẳng giúp em “ Trực quan hoá” suy luận Ví dụ: m +n Phép cộng: m n m Phép trừ: m –n n mxn Phép nhân (n lần) m m m m (n lần) Phép chia m:n *Ví dụ quan hệ tỉ số biểu thị sau: m n ( m : n = : 3) * Sơ đồ đoạn thẳng biểu thị quan hệ hiệu: Ví dụ 1: Một tổ cơng nhân đường sắt sửa đường, ngày thứ sửa 15 m đường, ngày thứ hai sửa nhiều ngày thứ 1m, ngày thứ ba sửa nhiều ngày thứ m Hỏi tổ cơng nhân trung bình ngày sửa mét đường sắt? Thông thường học sinh giải toán theo sơ đồ: Ngày thứ 15m Ngày thứ hai 1m ?m Ngày thứ ba 2m ?m Trung bình ngày ? m Giải Số m đường tổ công nhân sửa ngày thứ hai 15 +1 = 16 ( m) Số m đường tổ công nhân sửa ngày thứ ba: 15 + = 17 ( m) Tổ công nhân trung bình ngày sửa được: ( 15 + 16 +17 ) : = 16 ( m) Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải toán bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm Đáp số: 16 m * Từ cách giải theo sơ đồ trên, học sinh hình dung cách giải tốn dễ dàng hơn, cụ thể hóa học sinh Để từ toán đơn giản, em hiểu giải tốn nâng cao Ngồi ra, tơi cịn hướng dẫn học sinh giải theo cách sau * Học sinh quan sát kĩ sơ đồ, chuyển 1m từ ngày thứ ba sang ngày thứ số m đường sửa ngày nhau: Ngày thứ 15m Ngày thứ hai 1m Ngày thứ ba 1m ?m Từ sơ đồ HS thấy trung bình ngày đội sửa 16 m đường Như sơ đồ giúp cho học sinh hình dung rõ khái niệm, đơi sơ đồ cịn giúp học sinh tính nhẩm nhanh kết * Để củng cố cho học sinh dạng tốn “ Tìm số biết tổng hiệu số đó” giúp học sinh thấy tốn sử dụng nhiều cách vẽ sơ đồ khác nhau, cách dẫn đến lời giải tương ứng - Đầu tiên hướng dẫn học sinh lựa chọn cách giải tự nhiên dễ hiểu nhất, sau tìm thêm cách vẽ dẫn đến lời giải ngắn gọn khả trừu tượng để phát triển cho học sinh khả tư tốn khó Ví dụ 2: Khối lớp Một có bốn lớp, với tổng số học sinh 156 em Lớp 1A nhiều lớp 1B 10 học sinh Lớp 1C lớp 1A học sinh Lớp 1B lớp 1D có số học sinh Hỏi mỡi lớp có học sinh? Lời giải 1: Các em giải toán theo sơ đồ với mẫu có sẵn: Tìm số biết tổng và hiệu số Lớp 1A 10 em Lớp 1B Lớp 1C 156 em 4em Lớp 1D Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải tốn bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm Giải Số học sinh lớp 1C nhiều lớp 1B là: 10 – = (em) Số học sinh lớp 1B số học sinh lớp 1D có là: [156 – ( 10 +6 ) ] : = 35 (em) Số học sinh lớp 1A có là: 35 +10 = 45 (em) Số học sinh lớp 1C có là: 45 – = 41 (em) Đáp số: 45 em; 35 em; 41 em; 35 em Lời giải 2: Vì số học sinh lớp 1B 1D nhau, số học sinh lớp 1C lớp 1A em, nên ta có sớ đồ: Lớp 1A + 1B 1B 1A Lớp 1C + 1D 1D 1C 4em Số học sinh lớp 1C 1D là: ( 156 – 4) : = 76 ( em) Số học sinh lớp 1A 1B là: 76 + = 80 ( em) 156 em 10 em Lớp 1A ? em 80 em Lớp 1B ? em Số học sinh lớp 1B: ( 80 – 10) : = 35 ( em) Số học sinh lớp 1A: 35 + 10 = 45 ( em) Số học sinh lớp 1C: 45 – = 41 ( em) Đáp số: 45 em; 35 em; 41 em; 35 em Vậy qua cách giải toán theo sơ đồ trên: Sơ đồ thứ giúp em tìm hướng giải theo đường tương tự với mẫu có sẵn Sơ đồ thứ hai, tìm hướng giải theo đường phân tích toán thành toán đơn giản Với cách giải giúp học sinh phát triển tính sáng tạo, tư duy, tìm tịi, độc lập hứng thú giải toán Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải toán bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm II PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGƯỢC TỪ DƯỚI LÊN Ở Tiểu học thường xun gặp tốn tìm thành phần chưa biết phép tính Nếu biết thành phần, tính kết phép tính Ngược lại, biết kết hai thành phần phép tính tính thành phần Ở Tiểu học khơng có học riêng phương pháp tính ngược từ lên, có số tốn giải phương pháp để rèn luyện lực tư học sinh 1.Các tốn dạng biến đổi số *Ví dụ 1: [( + x ) : 2] x – = 12 Ở Tiểu học, hướng dẫn học sinh giải sau Ta vẽ sơ đồ: +3 :2 x4 -8 12 - Coi dãy phép tính bên trái phép trừ tính số bị trừ [( +x ) : 2] x = 12 + = 20 -Tiếp theo cho học sinh thấy dãy tính bên trái phép nhân tính thừa số [( +x ) : = 20 : = -Tiếp theo dãy tính bên trái phép chia tính số bị chia + x = x = 10 - Cuối tìm số hạng x x = 10 – = Quá trình tìm x trinh tính ngược từ kết cuối trở lại thành phần x *Sau giảng xong tập này, muốn học sinh khai thác vận dụng nhiều khía cạnh cho HS làm thêm toán tương tự- vận dụng kết toán để giải toán thơng qua mà rèn luyện cho học sinh lực tư duy, sáng tạo toán học: đặc biệt hố, tổng hợp hố tương tự Ví dụ 2: Một người bán cam tính sau: Lần đầu bán bán 1 số cam quả, lần thứ hai bán số cam lại quả, lần thứ ba 2 số cam lại sau lần bán thứ hai Sau ba lần bán, lại 10 Hỏi người đem bán tất cam Để giải tốn tơi hướng dẫn học sinh tóm tắt tốn sơ đồ: Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải tốn bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm -ax -1 a -bx -1 b -cx -1 c 10 a a em nhận thấy toán giải phương pháp tính ngược từ cuối Từ sơ đồ - GV giảng: Bán 1 số cam cịn lại số cam Để tính số cam cịn lại 2 ta làm nào? HS trả lời được: lấy số cam chia cho Tơi chốt lại: Do phép tính ngược phép nhân với Hướng dẫn học sinh giải toán sau: Giải Số cam lại sau bán lần thứ hai ( 10 + 1) x = 22 (quả) Số cam lại sau bán lần thứ ( 22 + 1) x = 46 (quả) Số cam người đem bán có: ( 46 +1) x = 94 (quả) Đáp số: 94 Các toán dạng biến đổi đồng thời số Ví dụ 3: Kiên Hiền có số bi Kiên chuyển cho Hiền số bi số bi mà Hiền có Sau Hiền chuyển trả lại cho Kiên số bi số bi cịn lại Kiên Bây Hiền có 35 viên bi Kiên có 30 viên bi Hỏi lúc đầu bạn có viên bi ? Để giải tốn, tơi hướng dẫn cho học sinh tóm tắt sơ đồ Số bi Kiên: K1 Số bi Hiền: H1 - H1 + K2 K2 + H1 30 - K2 H2 35 HS dựa vào sơ đồ để giải: Số bi lại Kiên sau chuyển cho Hiền là: 30 : = 15 ( viên) Trước lúc chuyển trả lại cho Kiên, số bi Hiền là: 35 + 15 = 50 ( viên) 10 Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải tốn bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm Ví dụ : Một ca nô chạy quãng sông xác định Chạy xi dịng giờ, chạy ngược dịng 30 phút Hỏi điều kiện cụm bèo trôi qng sơng bao lâu? ( Trích đề thi Toán Tuổi thơ chọn học sinh giỏi dự thi cấp Quốc gia năm 2012-2013 tỉnh Bình Dương) Phân tích : Đây tốn trừu tượng học sinh Tiểu học, biết thời gian ca nô chạy xi dịng, ta tinh vận tốc xi dịng, với S chiều dài quãng sông không đổi Biết thời gian ca nơ chạy ngược dịng, ta tinh vận tốc ngược dịng Sau dó ta tính Vận tốc dịng nước (vì cụm bèo trơi theo vận tốc dịng nước) Cuối ta tính thời gian để cụm bèo trơi theo dịng nước Giải ( S : Quãng đường V : Vận tốc t : Thời gian ) 30 phút = 4,5 S V xi dịng = S 4,5 V ngược dịng = Hai lần vận tốc dòng nước : S S 1,5S S = =  4,5 13,5 Vận tốc dòng nước là: S S :2= 18 Thời gian để cụm bèo trơi theo dịng nước là: S : S = 18 ( giờ) 18 Đáp số : 18 Chuyển động quãng đường định Ví dụ :Một người quãng đường từ A đến B với vân tốc 40 km/giờ Lúc họ từ B A với vận tốc 60km/giờ Tính vận tốc trung bình mà người qng đường đó? ( Bài tốn vịng thi số 17 cấp Tỉnh toán Internet năm học 2013 -2014) Trong q trình bồi dưỡng, tơi thấy tốn học sinh dễ nhầm sang tính theo cách 18 Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải toán bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm giải tốn trung bình cộng Bởi học sinh chưa hiểu rõ chất, hai đại lượng quãng đường, vận tốc mà cịn liên quan đến đại lượng thời gian Giải: Với qng đường khơng đổi, ta có Vận tốc trung bình tổng quãng đường quãng đường chia cho tổng thời gian thời gian ( S : Quãng đường V : Vận tốc Thời gian người từ A đến B là: S 40 Thời gian người từ B A : S 60 t : Thời gian ) Tổng quãng đường là: S + S = S Tổng thời gian là: S S 100S S =  = 40 60 2400 24 Vận tốc trung bình người quãng đường là: 2S: S = 48 ( giờ) 24 Đáp số : 48 VII QUY TRÌNH GIẢI MỘT BÀI TỐN Khi giải toán hợp dành cho học sinh học tốt, học sinh thường phải phối hợp nhiều phương pháp Để em giải tốn, ngồi việc nắm vững phương pháp giải nói em cần nắm rõ quy trình giải tốn là: + Tìm hiểu toán + Lập kế hoạch giải + Thực kế hoạch giải + Nhìn lại tốn * Tìm hiểu toán: HS phải làm rõ phần cho phần cần tìm đề Ví du 1: Tuổi chị tuổi em cộng lại 32 tuổi Em chị tuổi Hỏi chị tuổi, em tuổi ? Phần cho: Tổng hiệu tuổi chị tuổi em Phần cần tìm: tuổi chị, tuổi em Để nhận mối liên hệ phần ta tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng: 19 Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải tốn bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm Tuổi chị: tuổi 32 tuổi Tuổi em: *Lập kế hoạch giải: Đi tìm hướng giải toán Ở Tiểu học, đường tìm hướng giải sau: -Đầu tiên xem xét tốn cần giải có thuộc loại điển hình hay khơng? -Nếu khơng học sinh xem xét tốn có tương tự với toán mà người giải toán biết cách giải hay khơng ? -Nếu khơng tìm cách phân tích tốn, cần giải thành toán thành phần mà người giải biết cách giải Sự phân tích tiến hành theo nhiều cấp, phân tích tốn ban đầu thành số tốn đơn giản Ví du 2: Có ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố, ô tô đầu, ô tô chuyển 36 tạ ô tô sau, ô tơ chuyển 45 tạ Hỏi trung bình tô chuyển thực phẩm? Hướng dẫn học sinh phân tích tốn thành tốn đơn giản +Tìm số thực phẩm mà hai lần chuyển +Tìm số trung bình cộng Học sinh biết cách giải tốn Điều có nghĩa học sinh lập xong kế hoạch giải cho toán ban đầu *Thực kế hoạch giải Học sinh thực kế hoạch giải có nghĩa thực phép tính theo trình tự mà bước lập kế hoạch giải xác định, sau viết lời giải Sau lập xong kế hoạch giải em thực kế hoạch giải: Viết lời giải Giải Số tạ thực phẩm ô tô đầu chuyển là: 36 x = 180 (tạ) Số tạ thực phẩm ô tô sau chuyển là: 45 x = 180 ( tạ) Số tạ thực phẩm ô tô chuyển: 180 + 180 = 360 ( tạ) Trung bình tô chuyển được: 20 Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải toán bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm 360 : = 40( tạ) = (tấn) Đáp số: *Nhìn lại tốn Bước nhìn lại tốn khơng thể thiếu học tốn Mục đích: + Kiểm tra, rà sốt lại cơng việc giải + Tìm cách giải khác so sánh cách giải + Suy nghĩ, khai thác thêm đề Đối với học sinh học tốt cần rèn luyện thêm thói quen tìm thêm cách giải khác, so sánh cách giải suy nghĩ, khai thác thêm tốn Ví dụ: Tính trung bình cộng số 56; 60; 54 - Tơi cho học sinh tính trung bình cộng phương pháp bản: TBC = ( 56 + 60 + 54) : = 60 -Sau nên khuyến khích học sinh giỏi suy nghĩ tìm thêm cách giải khác Chẳng hạn: + Chuyển đơn vị từ số 64 sang số 56 Sau chuyển, số 60 Vậy trung bình cộng số 60 + Trung bình cộng hai số 56 64 ( 56 + 64) : = 60 Trung bình cộng số trung bình cộng với số 60 ( 60 +60) : = 60 Vậy trung bình cộng số 60 + So sánh cách giải, học sinh thấy cách thứ cách áp dụng trực tiếp qui tắc, hai cách sau giúp ta tính tốn nhanh VIII HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC TẬP - Chủ động học tập, rèn luyện khả vận dụng phương pháp vấn đề mà giáo viên cần quan tâm giúp đỡ động viên em, để em có hướng tốt, phương pháp học tập tối ưu - Qua tập làm, hướng dẫn giúp em thấy tác dụng số phương pháp giải toán Tất nhiên muốn vận dụng phương pháp có hiệu em phải dày công rèn luyện + Trước hết rèn luyện lòng say mê học tập, ham muốn hiểu biết, biến thành nhu cầu nguồn vui lớn sống, phải rèn luyện cho có nhiệt tình tiến lên khơng ngừng ln sáng tạo 21 Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải tốn bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm + Cần có ý thức chủ động học tập điều thầy dạy, làm tốn mà thầy, cho, mà cần phải biết tham khảo tìm kiếm thêm toán tương tự – toán để giải Học sinh cần phải rèn luyện tinh thần lao động kiên trì, nhẫn nại, giải tốn khó địi hỏi phải tập trung tư tưởng, bền bỉ tính tốn, cẩn thận CHƯƠNG III PHẦN THỰC NGHIỆM Mục đích thực nghiệm: Nhằm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài việc hướng dẫn học sinh phương pháp bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Nội dung thực nghiệm: Trên đây, hệ thống số phương pháp để bồi dưỡng học sinh giải dạng toán nâng cao Tôi áp dụng hướng dẫn học sinh vận dụng vào thực hành giải toán đạt hiệu Kết thực nghiệm: - Qua năm giảng dạy học sinh lớp bồi dướng học sinh tham gia kì thi giải toán Internet Olympic học sinh giỏi toán giải thưởng Lương Thế Vinh, toán Tuổi thơ nhiều năm thân ln say mê, tìm tịi học hỏi, đúc rút số kinh nghiệm nhỏ cách dạy học tốn nói chung phương pháp bồi dưỡng học sinh học tốt toán lớp nói riêng - Sử dụng kinh nghiệm “ Hướng dẫn số phương pháp giải toán bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp 5” vào giảng dạy, thấy học sinh thực hành tốt Chẳng học sinh nắm kiến thức mà học sinh học tốt, em linh hoạt, làm nhanh tập mở rộng nâng cao - Học sinh tự tin học phần Từ việc làm tốt tập mở rộng, nâng cao, em lại thích ham học tốn, phát huy tính độc lập, tự giác, say mê tìm tịi, học hỏi, tạo thêm niềm vui, hứng thú, khơi dậy lịng u thích mơn học em - Nhiều năm qua, lớp 4, tơi phụ trách có nhiều học sinh giỏi, em đạt học sinh giỏi cấp huyện cấp tỉnh qua hội thi Olympic tốn phổ thơng giải thưởng Lương Thế Vinh, toán Tuổi thơ, Toán Internet cụ thể sau: + Năm học 2014 – 2015: Đội tuyển tốn Internet trường đạt giải tồn đồn huyện Dầu Tiếng Đạt học sinh giải tốn Internet cấp Tỉnh có học sinh dự thi 22 Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải tốn bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm giải toán cấp Quốc gia + Năm học 2015 – 2016: Đội tuyển toán Internet trường đạt giải toàn đoàn huyện Dầu Tiếng có học sinh dự thi giải tốn cấp Quốc gia + Năm học 2016 – 2017; Tôi phân cơng bồi dưỡng học sinh giải tốn Internet cho học sinh khối khối trường đạt kết sau: * Cấp huyện: + Tốn Tiếng Việt: Đạt giải nhì em, giải ba em, giải KK em, giải Công nhận em + Toán Tiếng Anh: Đạt giải em, giải nhì em, giải ba em, giải KK em * Cấp Quốc gia: + Toán Tiếng Việt: học sinh đạt huy chương bạc, học sinh đạt giải khuyến khích cấp Quốc gia Bài học kinh nghiệm: Sau thực đề tài, thân rút học kinh nghiệm sau: Đề tài: “ Hướng dẫn số phương pháp giải toán bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp 5” chúng tơi áp dụng tổ khối, thân tự đánh giá góp phần tích cực vào việc nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn nói chung bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn nói riêng - Bồi dưỡng học sinh học tốt công việc khó khăn vinh dự lớn GV em đạt kết Nó địi hỏi GV phải say mê nhiệt tình đầy tâm huyết với nghề, biết phát khiếu học sinh đầu tư nhiều cơng sức, trí tuệ, kết hơp tốt nhà trường gia đình giúp học sinh thực trở thành tài - Dạy học tốn Tiểu học ngồi việc cung cấp kiến thức bản, hình thành kĩ tính, bước đầu cần phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lí, diễn đạt đúng, tạo hứng thú say mê, tích cực, chủ động, sáng tạo, tự tin học tốn, góp phần hình thành phương pháp tự học, tự tìm tịi, nghiên cứu Để giúp học sinh đạt mục tiêu trên, người giáo viên cần phải có nhiều yếu tố, yếu tố quan trọng phương pháp kĩ thuật dạy học 23 Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải tốn bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm - Khi bồi dưỡng học sinh học tốt, giáo viên cần lựa chọn phương pháp, cách dạy phù hợp để học sinh nắm nhanh, thực hành tốt, phát huy tính sáng tạo, tích cực học sinh - Giáo viên cần biết xếp toán theo hệ thống từ dễ đến khó, từ đến mở rộng nâng cao Chú ý vận dụng kiến thức cũ, kiến thức học vào việc tìm kiến thức mới, học - Là giáo viên phải học tập, không ngừng tìm tịi, nghiên cứu Người giáo viên giỏi phải từ điều đơn giản, dễ hiểu với trình độ, lực học sinh, giúp em tiếp thu kiến thức cách tốt Khi em thấy u thích gần gũi với mơn học việc tự giác, say mê học tập động lực lớn giúp cho người giáo viên hoàn thành tốt công tác giảng dạy - Mõi giáo viên cần có lịng nhiệt huyết, u nghề, mến trẻ, ln tự trau dồi kiến thức, học hỏi đồng nghiệp từ kết học tập học sinh để hồn thiện cơng tác giảng dạy để xứng đáng với danh hiệu “ Mỗi thầy, cô giáo gương đạo đức tự học sáng tạo” PHẦN III : KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Một số đạt trình làm đề tài - Trên sở tìm hiểu nghiên cứu đề tài: “ Hướng dẫn số phương pháp giải toán bồi dướng học sinh học tốt mơn tốn lớp 5”, kết điều tra thực tế sau nghiên cứu đề tài, thu số kết để làm học cho thân giới thiệu cho đồng nghiệp tham khảo - Bước đầu thu số kết định chứng tỏ tính khả thi hiệu đề tài - Mục đích đề tài nhằm hỗ trợ cho giáo viên học sinh trình dạy học, giúp cho học sinh làm tốt toán mở rộng, nâng cao Kết luận chung: Xét kết đạt đươc đây, tơi thấy cần phải cố gắng nữa, không ngừng học hỏi bạn bè, đồng nghiệp, phát huy sử dụng phương pháp dạy học cho tốt, không ngừng nghiên cứu đổi nhiều hình rhức để tạo say mê học tâp nói chung mơn tốn nói riêng cho học sinh Tơi góp phần nhỏ để nâng cao chất lượng trong“dạy học” nhà trường 24 Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải toán bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm Với kinh nghiệm nhỏ đây, tơi tích lũy q trình dạy học tốn nói chung bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn nói riêng Xin trao đổi bạn bè, đồng nghiệp mong nhận góp ý chân tình để chất lượng dạy học ngày nâng cao Xin chân thành cám ơn Minh Thạnh, ngày 20 tháng 02 năm 2019 Người viết Hoàng Thị Hiền 25 Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải tốn bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm MỤC LỤC  TT Nội dung Trang  Lời cám ơn PHẦN : MỞ ĐẦU Lý chọn dề tài lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.1 Xuất phát từ thực trạng việc đổi dạy học toán trường Tiểu học 2 Sự cần thiết việc bồi dưỡng học sịnh giỏi toán 2.Mục tiêu phạm vi nghiên cứu đề tài 2.1 Mục tiêu 2.2.Phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu 10 Nhiệm vụ nghiên cứu 11 Phương pháp nghiên cứu PHẦN II: CẤU TRÚC CỦA ĐỀ TÀI 12 Chương I: Thực trạng việc vận dụng số phương pháp 13 thường sử dụng giải toán lớp để bồi dưỡng học sịnh học tốt mơn tốn 14 Thực trạng giáo viên 15 Thực trạng học sịnh 16 Chương II: Biện pháp thực I Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng 17 II Phương pháp tính ngược từ lên 18 III Phương pháp xét trường hợp 11 19 IV Phương pháp giả thiết tạm khử 12 20 V Phương pháp lí thuyết tổ hợp 14 21 VI Cách giải số toán chuyển động 16 26 Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải tốn bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm 22 VII Quy trình giải toán 19 23 VIII Hướng dẫn học sinh học tập Chương III: Phần thực nghiệm 24 21 22 Mục đích thực nghiệm 25 Nội dung thực nghiệm 22 26 Kết thực nghiệm 22 27 Bài học kinh nghiệm 23 28 PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 24 29 Mội số đạt trình làm đề tài 24 30 Kết luận chung 24   27 Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải toán bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm SÁCH VÀ TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa toán lớp – Nhà xuất Giáo dục – năm 2007 Toán nâng cao lớp – Nhà xuất Giáo dục – năm 2005 Toán cấp I nâng cao – Nhà xuất Giáo dục – năm 1993 Toán nâng cao lớp – Nhà xuất Giáo dục – năm 2005 28 Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải tốn bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm NHẬN XÉT – ĐÁNH GIÁ – XẾP LOẠI CỦA HĐKH NHÀ TRƯỜNG ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… TM/ BCH CƠNG ĐỒN HIỆU TRƯỞNG 29 Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải toán bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm NHẬN XÉT – ĐÁNH GIÁ – XẾP LOẠI CỦA HĐKH PHÒNG GD&ĐT HUYỆN DẦU TIẾNG ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… 30 Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải tốn bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm NHẬN XÉT – ĐÁNH GIÁ – XẾP LOẠI CỦA HĐKH SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… 31 Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải toán bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm 32 Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải tốn bồi dưỡng học sinh học tốt mơn toán lớp ... Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải toán bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm 32 Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải toán bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp ... số biết tổng và hiệu số Lớp 1A 10 em Lớp 1B Lớp 1C 156 em 4em Lớp 1D Đề tài: Hướng dẫn số phương pháp giải toán bồi dưỡng học sinh học tốt mơn tốn lớp Sáng kiến kinh nghiệm Giải Số học sinh lớp. .. Khối lớp Một có bốn lớp, với tổng số học sinh 156 em Lớp 1A nhiều lớp 1B 10 học sinh Lớp 1C lớp 1A học sinh Lớp 1B lớp 1D có số học sinh Hỏi mỡi lớp có học sinh? Lời giải 1: Các em giải toán