slide 1 kiểm tra bài cũ 1 công thức nghiệm của phương trình sin x a là hay sin x a  2 phương trình sin x có nghiệm là viết công thức nghiệm của phương trình sin x a giải phư

[r]

(1)

KIỂM TRA BÀI CU 1.Công thức nghiệm của

phương trình sin x = a là:

  sin sin 2 2 x x k k x k                  

Hay sin x = a 

 

arcsin arcsin

x a k

k            

2 Phương trình sin x = có nghiệm là:

3   2 x k k x k               

1 Viết công thức nghiệm của

phương trình sin x = a

2 Giải phương trình: sin x =

(2)

BÀI 2_ §7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiếp) Phương trình sin x = a

2 Phương trình cos x = a

Có tồn tại số α mà cos α = hay không? Nêu tập xác định và tập giá trị của hàm số

y = cos x

* Không tồn tại giá trị α để cos α=

Hàm số y = cos x có TXĐ: D = R

TGT: [-1; 1] Khi |a| > phương trình

cos x = a có nghiệm không?

Khi |a| > 1, phương trình cos x = a vô nghiệm

•Trường hợp |a| >

(3)

2 Phương trình cos x = a •Trường hợp |a| >

Phương trình cos x = a vô nghiệm với  x

•Trường hợp |a| ≤

Khi |a| ≤ có số α nào mà cos α = a không?



A’ O  K A x B

B’ y

M

M’ S’

AM =  vµ AM =  

Khi α là nghiệm của phương trình cos x = a thì –α có phải là nghiệm của phương trình không? Nêu chu kỳ tuần hoàn

của hàm số y = cos x

*Nếu α là nghiệm của pt cos x = a thì –α cũng

là nghiệm của pt đó * Hàm số y = cos x có chu kỳ tuần hoàn là 2

(4)

1 Phương trình sin x = a Phương trình cos x = a •Trường hợp |a| >

Phương trình cos x = a vô nghiệm với  x

ãTrng hp |a|

BAI 2_ Đ7: PHNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiếp)

Phương trình cos x = a có các nghiệm là x = ± α + k2, k Z

Phương trình: cos x = cos α có nghiệm thế nào?

Chú ý: a) Nếu cos x = cos α

 x = ± α + k2, k  Z T Quát: cos f(x) = cos g(x)

 f(x) = ± g(x) + k2 (k  Z) Khi đơn vị sử dụng để đo

góc (hoặc cung lượng giác) bằng độ thì công thức nghiệm của pt cos x = cosβ0 được viết thế

nào?

b) pt cos x = cos βo

có nghiệm là: x = ± βo + k360o, kZ

c) Nếu số thực α thỏa mãn điều kiện

cos a

 



 

 

 

thì ta viết α = arccosa

Nghiệm của pt cos x = a được viết là:

(5)

Chú ý: a) cos f(x) = cos g(x)  f(x) = ± g(x) + k2 ( k Z)

b) pt cos x = cos β0 có nghiệm là: x = ± β0 + k3600, kZ

c) Nếu số thực α thỏa mãn điều kiện

thì pt cos x = a có nghiệm là

x = ± arccosa + k2, k  Z d) Trường hợp đặc biệt:

* a = 1: pt cos x = có các nghiệm là x = k2, k  Z

* a = -1: pt cos x = -1 có các nghiệm là x =  + k2, k  Z * a = 0: pt cos x = có các nghiệm là x = /2 + k, k  Z

0

cos a

 



  



(6)

Ví dụ áp dụng: Giải các phương trình

0

1

)cos )cos(2 ) cos

3

) os( 30 ) )cos

2

a x b x x

c c x d x

       Giải:   )cos arccos d x

x k  k

          0

0 0

0

3

) ì os30 ê

2

os( 30 ) os30

30 30 360

360

60 360

c v c n n

c x c

x k k

x k k x k                      

) os(2 ) cos

2

2 3

b c x x

x x k k

x k k x k                             ) ì os

3 ên x=

3

a v c

n k k

 





(7)

BÀI 2_ §7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiếp)

2.Các công thức nghiệm của pt cos x = a là:

* Với α là số đo bằng radian của cung lgiác thì: x = ± α +k2, k  Z * Pt cos x = cosβ0 có nghiệm là: x = ± β0 + k3600, k  Z

* Nếu số thực α thỏa mãn thì x = ±arccos a + k2, k  Z0

cos a

 



  



 

3 Các trường hợp đặc biệt:

* a = 1: pt cos x = a có các nghiệm là x = k2, k  Z

* a = -1: pt cos x = a có các nghiệm là x =  + k2, k  Z * a = 0: pt cos x = a có các nghiệm là x = /2 + k, k  Z

(8)

BÀI 2_ §7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiếp) TRẮC NGHIỆM: Chọn đáp án đúng, sai cho các câu trả lời sau

 

2

x k

k

x k

    

  

    





1 Phương trình sin x = sin α có nghiệm là Phương trình sin x = a có nghiệm a ≤