Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể.. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu?[r]
(1)Họ tên:……… Lớp:……… SBD………
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009 MƠN THI: TỐN
Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm có trang. Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Hãy chọn chữ trước kết
Câu 1: 2 x xác định khi:
A x
5
2 B x -5
2 C x ≤
5 D x ≤
2 Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến?
A y = x - B y =
1
2 x - C y = 3 2(1 x) D y = - 3(x-1)
Câu 3: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = -
3
2x+2 ?
A 1;
B
2 ;
C (2; -1) D (0;-2)
Câu 4: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình
2 1 x y y A 0;
B
1 ; 2
C
1 0;
2
D
1 2;
Câu 5: Trên hình 1, tam giác PQR vng Q, QH PR Độ dài đoạn thẳng QH bằng:
A B 36 C D 4,5
Câu 6: Trên hình Cho biết AC đường kính (O), góc ACB = 300 Số đo góc BDC là:
A 400 B 450 C 600 D 350 Câu 7: Cho đường tròn (O; cm) Số đo cung PQ đường tròn là: 1200 Số đo cung nhỏ PQ bằng:
A cm B 2 cm C 1,5 cm D 2,5 cm
Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm
Quay hình chữ nhật vịng cạnh AB hình trụ Thể tích hình trụ là: A 100 cm3 B 80 cm3 C 40 cm3 D 60 cm3 Phần 2: Tự luận (8,0 điểm)
C©u 1: Cho biÓu thøc A=
1
1
x x x x
x x
a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A.
c) Với giá trị x A<1.
Q
P R
4
Hình 1H
300
(2)Câu 2:
Cho phương trình: x2 – 2x – 3m2 = (1).
1 Giải phương trình (1) m =
2 Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm trái dấu Chứng minh phương trình 3m2x2 + 2x - = (m0)
ln có nghiệm phân biệt nghiệm nghịch đảo nghiệm phương trình (1)
Câu 3:
Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể Nếu để riêng vịi thứ chảy giờ, sau đóng lại mở vòi thứ hai chảy tiếp 2/5 bể Hỏi chảy riêng vịi chảy đầy bể bao lâu?
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, AD trung tuyến thuộc cạnh BC Lấy điểm M đoạn AD (M A, M D) Gọi I, K hình chiếu vng góc điểm M AB, AC; H hình chiếu vng góc I đường thẳng DK
1 Tứ giác AIMK hình gì?
2 Chứng minh điểm A, I, M, H, K nằm đường tròn Xác định tâm đường trịn
(3)ĐÁP ÁN
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009
Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Câu
Đáp án C D C D A C B A
(Mỗi câu 0,25 điểm)
Phần II: Tự luận (7 điểm)
CÂU NỘI DUNG CẦN ĐẠT Điểm
13
1, Với m = 1, phương trình (1) viết thành x2 - 2x = 0
x(x-2) = (1) có hai nghiệm x1 = x2 =
0,75đ 0,75đ 2, Xét = 3m2 +1> m Vậy phương trình (1) có nghiệm phân biệt
m
x1.x2 = -3m2 < (m 0) Với m = pt khơng có nghiệm trái dấu
(theo phần a) Vậy phương trình có nghiệm trái dấu m
0,75đ
0,75đ 3, Với m 3m2x2 + 2x - = (2) có ’ = 3m2 +1> m
(2) có nghiệm phân biệt
Gọi x0 nghiệm (2) 3m2x02 + 2x0 - = (3)
3m2 +2 0
x
-
2
0
x
=
2
0
x
- 2
1
x
- 3m2 =
Hệ thức chứng tỏ
x nghiệm (1)
0, 5đ
0, 5đ
14
Vẽ hình phần 0,25đ
1.Tứ giác MIAK có góc A = góc I = góc K = 900
AM phân giác IAK MIAK hình vng
0,5đ 0,5đ 0,5đ 2.Có góc IAK = góc IMK = góc IHK = 900
A, I, M ,H , K nằm đường trịn đường kính IK
0,75đ 0,5đ 4.AKD AMB (c.g.c) góc AKD = góc AMB
AMB + góc AMH = góc AKH +góc AMH = 1800
B, M, H thẳng hàng
(4)