ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 ( TN + TL)

H v tờn:. Lp: SBD K THI TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2008 - 2009 MễN THI: TON Thi gian lm bi 120 phỳt, khụng k thi gian giao thi gm cú 2 trang. Phn I: Trc nghim khỏch quan. (2,0 im) Hóy chn ch mt ch cỏi trc kt qu ỳng. Cõu 1: 5 2x c xỏc nh khi: A. x 5 2 B. x - 5 2 C. x 2 5 D. x 5 2 Cõu 2: Trong cỏc hm s sau, hm s no nghch bin? A. y = x - 2 B. y = 1 2 x - 1 C. y = 3 2(1 )x D. y = 6 - 3(x-1) Cõu 3: im no sau õy thuc th hm s y = - 3 2 x+2 ? A. 1 1; 2 ữ B. 2 ; 1 3 ữ C. (2; -1) D. (0;-2) Cõu 4: Cp s no sau õy l nghim ca h phng trỡnh 2 1 1 2 x y y + = = A. 1 0; 2 ữ B. 1 ;2 2 ữ C. 1 0; 2 ữ D. 1 2; 2 ữ Cõu 5: Trờn hỡnh 1, tam giỏc PQR vuụng Q, QH PR di on thng QH bng: A. 6 B. 36 C. 5 D. 4,5 Cõu 6: Trờn hỡnh 2. Cho bit AC l ng kớnh ca (O), gúc ACB = 30 0 . S o ca gúc BDC l: A. 40 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 35 0 Cõu 7: Cho ng trũn (O; 3 cm). S o cung PQ ca ng trũn ny l: 120 0 . S o cung nh PQ bng: A. cm B. 2 cm C. 1,5 cm D. 2,5 cm Cõu 8: Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = 4cm, BC = 5cm. Quay hỡnh ch nht ú mt vũng cnh AB c mt hỡnh tr. Th tớch hỡnh tr ú l: A. 100 cm 3 B. 80 cm 3 C. 40 cm 3 D. 60 cm 3 Phn 2: T lun. (8,0 im) Câu 1 : Cho biểu thức A= 1 2 1 1 x x x x x x + + + + a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A. c) Với giá trị nào của x thì A<1. Q P R 4 9 Hỡnh 1 H 30 0 Hỡnh 2 O Câu 2: Cho phương trình: x 2 – 2x – 3m 2 = 0 (1). 1. Giải phương trình (1) khi m = 0. 2. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu. 3. Chứng minh rằng phương trình 3m 2 x 2 + 2x - 1 = 0 (m≠0) luôn có 2 nghiệm phân biệt và mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình (1). Câu 3: Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu? Câu 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, AD là trung tuyến thuộc cạnh BC. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AD (M ≠ A, M ≠ D). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên AB, AC; H là hình chiếu vuông góc của I trên đường thẳng DK. 1. Tứ giác AIMK là hình gì? 2. Chứng minh rằng 5 điểm A, I, M, H, K cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó. 3. Chứng minh các điêm B, M, H thẳng hàng. ĐÁP ÁN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D C D A C B A (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm) Phần II: Tự luận (7 điểm) CÂU NỘI DUNG CẦN ĐẠT Điểm 13 1, Với m = 1, phương trình (1) được viết thành x 2 - 2x = 0 ⇔ x(x-2) = 0. (1) có hai nghiệm x 1 = 0 và x 2 = 2 0,75đ 0,75đ 2, Xét ∆ = 3m 2 +1> 0 ∀m. Vậy phương trình (1) có nghiệm phân biệt ∀m. x 1 .x 2 = -3m 2 < 0 (m ≠ 0). Với m = 0 thì pt không có 2 nghiệm trái dấu (theo phần a). Vậy phương trình có 2 nghiệm trái dấu ∀m. 0,75đ 0,75đ 3, Với m ≠ 0 thì 3m 2 x 2 + 2x - 1 = 0 (2) có ∆’ = 3m 2 +1> 0 ∀m ⇒ (2) có 2 nghiệm phân biệt. Gọi x 0 là nghiệm của (2) ⇒ 3m 2 x 0 2 + 2x 0 - 1 = 0 (3) ⇔ 3m 2 +2 0 1 x    ÷   - 2 0 1 x    ÷   = 0 ⇔ 2 0 1 x    ÷   - 2 0 1 x    ÷   - 3m 2 = 0 Hệ thức này chứng tỏ 0 1 x là nghiệm của (1) 0, 5đ 0, 5đ 14 Vẽ đúng hình phần 1 0,25đ 1.Tứ giác MIAK có góc A = góc I = góc K = 90 0 và AM là phân giác của IAK ⇒ MIAK là hình vuông 0,5đ 0,5đ 0,5đ 2.⇒Có góc IAK = góc IMK = góc IHK = 90 0 ⇒ A, I, M ,H , K nằm trên đường tròn đường kính IK 0,75đ 0,5đ 4. ∆AKD ∼ ∆AMB (c.g.c) ⇒ góc AKD = góc AMB ⇒ AMB + góc AMH = góc AKH +góc AMH = 180 0 ⇒ B, M, H thẳng hàng. 0,5đ 0,5đ . 3m 2 x 2 + 2x - 1 = 0 (2 ) có ∆’ = 3m 2 +1 > 0 ∀m ⇒ (2 ) có 2 nghiệm phân biệt. Gọi x 0 là nghiệm của (2 ) ⇒ 3m 2 x 0 2 + 2x 0 - 1 = 0 (3 ) ⇔ 3m 2 +2 0 1 x. hỡnh tr ú l: A. 100 cm 3 B. 80 cm 3 C. 40 cm 3 D. 60 cm 3 Phn 2: T lun. (8 ,0 im) Câu 1 : Cho biểu thức A= 1 2 1 1 x x x x x x + + + + a) Tìm x để biểu