Qua ba điểm thẳng hàng xác định duy nhất một đường tròn. a.[r]
(1)Mặt trống đồng (Văn hố Đơng Sơn)
(2)CHƯƠNG II - ĐƯỜNG TRÒN
Sự xác định đ ờng trịn Tính chất đối xứng đ ờng tròn Tiết 19
?Xem hỡnh vẽ nêu định nghĩa đ ờng trịn tâm O
b¸n kÝnh R ?
r O 1 Nhắc lại đ ờng tròn
ờng tròn tâm O bán kính R(R>0) hỡnh gồm điểm cách điểm O khoảng b»ng R
KÝ hiƯu: (O;R) hc (O)
+iểm M nằm đ ờng tròn (O;R) <=> OM>R
?Cho điểm M ngoài đ ờng tròn
(O;R), hÃy so sánh OM R?
M
?Cho điểm M nằm đ ờng tròn(O;R), hÃy so
sánh OM R?
M
+iểm M nằm ® êng trßn (O;R) <=> OM=R
M
?Cho ®iĨm M n»m ® êng trßn(O;R), h·y so
sánh OM R ?
+iểm M nằm đ ờng tròn (O;R) <=> OM<R
(3)Bài ?1:Trên hình vẽ , điểm H nằm bên (O;R), điểm K nằm bên (O;R)
Hãy so sánh: OKH OHK.
Sự xác định đ ờng tròn Tính chất đối xứng đ ờng trịn
TiÕt 19
1 Nhắc lại đ ờng tròn
Trong tam gi¸c OKH muèn so
s¸nh gãc K vµ gãc H ta lµm nh
thÕ nµo
So sánh OH OK
Cn c vo đâu để so sánh OH
OK ?
Vị trí K H (O) So sánh OKH OHK
H K
(4)2.Cách xác định đường tròn
Sự xác định đ ờng trịn Tính chất đối xứng đ ờng tròn
TiÕt 19
Một đ ờng tròn đ ợc xác định biết tâm bán kính biết đoạn thẳng đ ờng kính đ ờng trịn
r
O A O B
Vậy đ ờng tròn đ ợc xác định biết
®iĨm cđa nã ?
Bài ?2: Cho hai điểm A B a) Hãy vẽ đ ờng trịn qua hai điểm b) Có đ ờng trịn nh vậy? Tâm chúng nằm đ ờng nào?
Nhận xét: Có vơ số đ ờng trịn qua hai điểm A B Tâm đ ờng trịn nằm đ ờng trung trực đoạn thẳng AB
B A
O O''
(5)2.Cách xác định đường tròn
Sự xác định đ ờng trịn Tính chất đối xứng đ ờng tròn
TiÕt 19
Bài ?3: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đ ờng tròn qua ba điểm đó.
Xác định tâm của đ ờng trũn nh th
nào?
Vẽ đ ợc bao nhiêu đ ờng tròn nh vậy?
Vì sao?
KÕt kuËn: SGK
Qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng, ta vẽ đ ợc đ ờng tròn.
Tên gọi : ờng tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Tam giác ABC nội tiếp đ êng trßn (O).
Vậy đ ờng trịn đ ợc xác định biết : Tâm bán kính
Hoặc đ ờng kính
Hoặc ba điểm không thẳng hàng (về nhà HS hoàn thành ?3)
Đ ờng tròn qua 3 đỉnh ca tam
giác ABC đ ợc gọi nh ?
Qua điểm có vô số đ ờng tròn
đi qua Vậy qua điểm không thẳng hàng thỡ ?
C B
A
(6)Chú ý
Khơng vẽ đường trịn đi qua ba điểm thẳng
hàng
2 Cách xác định đường tròn
Sự xác định đ ờng trịn Tính chất đối xứng đ ờng tròn
TiÕt 19
c B
A
d2
d1
Qua ®iĨm A, B, C thẳng hàng Có vẽ đ ợc đ ờng tròn đi qua ba điểm không ?
Giả sử (O) qua điểm A, B, C thẳng hàng
Suy OA=OB=OC nên O giao điểm của d1 d2 (1).
(7)101230849765
1
Đ
Các khẳng định sau đây, khẳng định ỳng
b Tâm đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm của đ ờng trung trực tam giác
c Vẽ đ ợc đ ờng tròn qua điểm
d Qua ba điểm thẳng hàng xác định nht mt ng trũn
a Các điểm A, B, C thuéc (M) <=> MA=MB=MC
(8)1) Qua điểm M, ta vẽ
2) Qua hai điểm M N, ta vẽ
3) Qua ba điểm thẳng hàng,
4) Qua ba điểm thẳng hàng, ta vẽ
2
Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng: (5) hai đường tròn
(6) đường tròn
(7) vơ số đường trịn có tâm nằm đường trung trực đoạn thẳng
MN
(8) vô số đường trịn có tâm điểm tuỳ ý
(9) khơng có đường trịn (1) Qua điểm M, ta
vẽ
(2) Qua hai điểm M N, ta vẽ
(3) Qua ba điểm thẳng hàng,
(9)3
Cho tam giác ABC vuông A, đ ờng trung tuyến AM, AB = 6cm, AC = 8cm Trên tia đối tia MA lấy điểm D, E, F cho MD = 4cm, ME = 6cm, MF = 5cm (hỡnh vẽ).
a) Chứng minh điểm A, B, C thuộc đ ờng tròn tâm M. b) Hãy xác định vị trí điểm D, E, F với đ ờng tròn (M).
F E D
M C
B
A
ABC, A=900, MB=MC,
AB=6 cm, AC=8 cm, MD=4 cm, ME=6 cm, MF=5 cm
a) A, B, C thuéc (M)
b) VÞ trÝ cđa D, E, F víi (M) ? GT
(10)Đáp án
F E D
M C
B
A
Qua tập em có kết luận gỡ tâm đ
ờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông?
a) Tam giác ABC vuông có AM ® êng trung tun øng
víi c¹nh hun (GT) nªn MA =
2 BC (1)
MB = MC = 1
2 BC (GT) (2)
Tõ (1) vµ (2) suy MA=MB=MC ; điểm A, B ,C cïng thuéc (M)
b) Theo §L Pi-ta-go ta cã : BC2=AB2+AC2=82+62=100, suy BC=10 cm, nên bán kính (M) R=5 cm
MD=4 cm<R, suy D n»m bªn (M), ME=6 cm>R, suy E nằm bên (M), MF=5 cm=R, suy F n»m trªn (M)
ịnh lí:
Tâm đ ờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông
(11)H íng dÉn vỊ nhµ
Häc bµi :
Định nghĩa đ ờng tròn Cách xác định đ ờng tròn
Đọc trước phần lại
Làm tâp :