Goïi C laø ñieåm ñoái xöùng vôùi A qua B, PQ laø ñöôøng kính thay ñoåi cuûa (O), ñt CQ caét PA, PB laàn löôït taïi M vaø N.. a, Cmr Q laø trung ñieåm cuûa CM, N laø trung ñieåm cuûa CQ [r]
(1)BÀI TẬP ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN HÌNH *******
Bài Cho góc nhọn xOy điểm A nằm góc đó; xác định điểmB Ox, C
Oy cho ABC có chu vi nhỏ nhaát
Bài Cho B, C cố định nằm đường tròn (O;R), điểm A thay đổi đường trịn Tìm quỹ tích trực tâm H ABC
Bài Cho ABC trực tâm H
a, Cmr đường tròn ngoại tiếp HAB, HBC, HAC có bán kính
b, Gọi O1, O2, O3 tâm đường tròn ngoại tiếp HAB, HBC,
HAC Cmr đường tròn qua O1, O2, O3 bằng đường tròn ngoại tiếp ABC
Bài Cho phép tịnh tiến Tv, Tu, với M tùy ý Tv(M) = M’, Tu,(M’) = M’’ Chứng tỏ có phép tịnh tiến biến M thành M’’.
Bài Cho phép đối xứng tâm ĐA, ĐB; với M tùy ý, ĐA(M) = M’, ĐB(M’) = M’’ Hãy xác định phép tịnh tiến biến M thành M’’.
Bài Cho hình chữ nhật ABCD; tia đối tia AB lấy P, tia đối tia CD lấy Q Hãy xác định điểm M nằm cạnh BC, N nằm cạnh AD cho MN // CD tổng PN + QN nhỏ
Bài Cho ABC có hai đỉnh B, C cố định, điểm A thay đổi đường trịn (O) Tìm
quỹ tích trọng tâm G ABC
Bài Cho đường trịn (O), đường kính AB Gọi C điểm đối xứng với A qua B, PQ đường kính thay đổi (O), đt CQ cắt PA, PB M N
a, Cmr Q trung điểm CM, N trung điểm CQ b, Tìm quỹ tích M, N PQ thay đổi.
Bài Cho ba điểm A, B, C cố định đường tròn (O) điểm M thay đổi (O) Gọi M1 điểm đối xứng M qua A, M2 điểm đối xứng M1 qua B, M3 điểm đối xứng M2 qua C
a, Cmr trung điểm đoạn MM3 điểm cố định
b, Tìm quỹ tích M3
Bài 10 Cho ABC với trọng tâm G; M, N, P trung điểm BC, CA, AB.
a, Xác định phép vị tự biến MNP thành ABC.
b, Gọi H, O trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Cmr: GH =
-2GO