Tọa độ góc là thông số cho phép chúng ta xác định được tọa độ của vật rắn trong chuyển động quay xung quanh một trục cố định.. Góc hợp bởi mặt phẳng chứa trục quay và một điểm được chọn [r]
(1)tập Tổng hợp chuyển động quay Momen quán tính số vật đặc biệt a) Cái vành quay quanh trục qua tâm: I = MR2.
b) Vành trục (ống trụ) có bán kính R1 bán kính R2 quay quanh trơc gi÷a: I = 1 2M(R1
2 +R22) c) Hình trụ đặc (hoặc đĩa): I = 1
2MR
d) Hình trụ đặc (hoặc đĩa) quay quang đờng kính giữa: I = 1 4MR
2
+ 1 12 ML
2
(Víi R lµ bk; L lµ chiỊu dµi) e) Thanh mỏng quay quanh trục qua tâm vu«ng gãc víi thanh: I = 1
12 ML
f) Thanh máng quay quanh mét trôc qua đầu vuông góc với thanh: I = 1
3ML
g) Quả cầu đặc, quay quanh đờng kính bất kì: I = 2
5MR
h) Quả cầu rỗng, mỏng quay quanh đờng kính bất kì: I = 2
3MR
i) Cái vành quay quanh đờng kính bất kì: I = 1
2MR
j) Mét tÊm cã c¹nh a b, quay quanh trụcvuông góc với qua tâm: I = 1
12M (a2 + b2),
l) Định lí trục song song: I = IKh.t + Mh2 (I: momen quán tính vật trục quay song song với trục quay qua khối tâm; IKh.t: momen quán tính vật trục quay qua khối tâm; M khối lợng vật; h khoảng cách từ khối tâm đến trục quay)
I Trắc nghiệm:
Bài 1: Chn ỏp ỏn sai: Khi vật rắn quay xung quanh trục cố định thì:
A Mọi điểm vật rắn chuyển động quỹ đạo đường tròn, đường trịn có tâm nằm trục quay B Mọi điểm vật rắn quay góc quay khoảng thời gian Nói cách khác điểm vật rắn có vận tốc góc gia tốc góc
C Điểm cách xa trục quay có vận tốc dài nhỏ D Những điểm trục quay ln đứng n Bµi 2: Chọn đáp án sai:
A Tọa độ góc thông số cho phép xác định tọa độ vật rắn chuyển động quay xung quanh trục cố định
B Góc hợp mặt phẳng chứa trục quay điểm chọn làm mốc vật rắn với mặt phẳng tọa độ gọi tọa độ góc vật rắn
C Tọa độ góc ký hiệu , đơn vị (rad) D Tọa độ góc ln dương
Bµi 3: Chọn đáp án đúng: Vận tốc góc:
A Là đại lượng đặc trưng cho quay nhanh chậm chiều quay (âm hay dương) vật rắn xung quanh trục cố định
B Vận tốc góc ký hiệu ; đơn vị Rad/s
C Vận tốc góc giá trị đại số: ω > vật quay theo chiều dương; ω < vật quay theo chiều âm D Cả A, B C
Bµi 4: Chọn đáp án đúng: Tốc độ góc:
A Tốc độ góc độ lớn vận tốc góc, tốc độ góc ln lấy giá trị dương
B Tốc độ góc giá trị đại số: > vật quay theo chiều dương; < vật quay theo chiều âm
C Tốc độ góc nhìn chung khác vận tốc góc Tốc độ góc vận tốc góc chất điểm quay theo chiều dương D Cả A, B
Bµi 5: Chọn đáp án sai: A Giả sử thời điểm t1 vật có tọa độ góc 1; tới thời điểm t2 vật có tọa độ góc 2 vận tốc góc trung bình trình là: ωtb=Δϕ
Δt= ϕ2− ϕ1
t2− t1
(rad/s)
B Vận tốc góc tức thời đại lượng cho phép xác định vận tốc góc xác thời điểm cụ thể Vận tốc góc tức thời: ωtt=ω=limΔt → 0
Δϕ
(2)C Giả sử thời điểm t1 vật có vận tốc góc 1; tới thời điểm t2 vật có vận tốc góc 2 gia tốc góc trung bình q trình là: γtb=Δω
Δt =
ω1− ω2 t2− t1
(rad/s2)
D Gia tốc góc tức thời đại lượng cho phép xác định gia tốc góc xác thời điểm cụ thể Gia tốc góc tức thời: γtt=γ=limΔt →0
Δω
Δt =¿ '(t) =φ’’(t) (rad/s2) Bµi 6: Chọn đáp án sai:
A Khi vật rắn chuyển động quay với vận tốc góc biến đổi theo thời gian, ta nói vật chuyển động quay có gia tốc góc B Gia tốc góc đặc trưng cho biến đổi nhanh chậm tốc độ góc Gia tốc góc ký hiệu ; đơn vị (rad/s2).
C Vật quay nhanh dần có gia tốc góc dương
D Vật rắn chuyển động quay nhanh dần véc tơ gia tốc góc ⃗γ vận tốc ⃗ω góc chiều, nên γ ω>0 Vật rắn chuyển động quay chậm dần véc tơ gia tốc góc ⃗γ vận tốc ⃗ω góc ngược chiều, nên γ ω<0
Bµi 7: Chọn đáp án sai:
A Vật rắn quay chuyển động quay vật có vận tốc góc điểm vật B Vật rắn quay có vận tốc góc vật khơng đổi theo thời gian (=const)
C Phương trình chuyển động vật rắn quay đều: φ = φO + ωt D Vật rắn quay có gia tốc góc Bµi8: Chọn đáp án sai:
A Vật rắn quay với gia tốc góc khơng đổi theo thời gian (=const), ta nói vật rắn chuyển động quay B Phương trình vận tốc góc: ω=ωo+γt (hay ωs=ωd+γt )
C Phương trình tọa độ góc: ϕ=ϕo+ωot+1 2γt
2
(hay ϕs=ϕd+ωdt +1 2γt
2 ) D Mối liên hệ o-- góc quay : ω20− ω2=2 γΔϕ (hay ω2s− ωd2=2 γΔϕ ) Bµi 9: Chọn đáp án sai: Xét chất điểm chuyển động quay quỹ đạo đường trịn bán kính r.
A Vận tốc dài có phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, đại lượng đặc trưng cho ta biết độ lớn, phương chiều chuyển động chất điểm cung trịn
B Vận tốc dài ký hiệu v, đơn vị (m/s), tính theo cơng thức: v =Δs Δt=
rΔϕ
Δt =rω
C Gia tốc dài đặc trưng cho biến đổi phương độ lớn vận tốc dài Gia tốc dài ln có phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động
D Gia tốc dài ký hiệu ⃗at , đơn vị (m/s2), tính theo cơng thức: a t=
Δv Δt=
rΔω Δt =rγ
2 Bµi 10: Chọn đáp án đúng:
A Gia tốc pháp tuyến ln có phương hướng vào tâm quỹ đạo chuyển động B Gia tốc pháp tuyến ký hiệu ⃗an , đơn vị (m/s2), tính theo cơng thức: a
n=v r =
r2ω2
r =rω
2
C Gia tốc toàn phần tổng hợp gia tốc tiếp tiếp tuyến gia tốc tiếp tuyến: ⃗a=⃗an+ ⃗at Độ lớn gia tốc toàn phần: a=√an2+at2=√r2γ2+r2ω4=r√γ2+ω4
D Cả A, B C Bµi 11: Chọn đáp án sai:
A Mơ men lực có độ lớn lực tác dụng nhân với cánh tay địn (M=F.d), đơn vị mơ men lực (Nm) B Cánh tay đòn khoảng cách kẻ từ trục quay tới điểm đạt lực
C Mô men lực M > mô men làm vật quay theo chiều dương; M < mô men làm vật quay theo chiều âm
D Khi vật chịu tác dụng lực F làm cho vật quay xung quanh trục cố định, thành phần lực tiếp tuyến gây mô men quay
Bµi 12: Chọn đáp án sai:
A Các dạng biểu thức tính mơ men lực M=F d=Ft r=[∑ i =1 n
miri2
]γ=Iγ=L '(t ) (Nm hay kgm s2 ) B Biểu thức tổng qt mơ men qn tính I=∑
i=1 n
miri2 (kgm2).
(3)D Mơ men qn tính I vật rắn trục quay cố định cách trục quay qua trọng tâm vật khoảng d tính theo cơng thức: I=I0+md2 (trong I0 mơn men qn tính vật trục quay qua trọng tâm vật)
Bµi 13: Chọn đáp án sai:
A Một đĩa quay đều, đĩa có đặt hịn bi, hịn bi lăn phía tâm quay đĩa quay chậm lại B Mơ men lực đạo hàm bậc mô men động lượng
C Mô men động lượng vật rắn quay xung quanh trục cố định có biểu thức L=Iω (kg.m2/s)
D Nếu tổng momen lực tác dụng lên vật rắn (hay hệ vật) trục khơng tổng momen động lượng vật (hay hệ vật) trục bảo tồn
+ Trường hợp I khơng đổi ω không đổi: vật rắn (hay hệ vật) đứng yên quay đều.
+ Trường hợp I thay đổi ω thay đổi : vật rắn (hay hệ vật) có I giảm ω tăng, có I tăng ω giảm. Bµi 14: Chọn đáp án sai:
A Khi vật rắn quay xung quanh trục cố định tồn động quay Wđ ¿1
2Iω
=1 2
L2 I =
1 2mvc
2 (J).
B Chuyển động tịnh tiến chuyển động vật rắn mà điểm vật vạch quỹ đạo giống hệt nhau, chồng khít lên
C Chuyển động tịnh tiến chuyển động vật rắn mà nối liền hai điểm vật vị trí vật q trình chuyển động tịnh tiến, đoạn thẳng luôn song song với đoạn thẳng vẽ vật vị trí ban đầu
D Chuyển động song phẳng chuyển động vật rắn, điểm vật rắn chuyển động mặt phẳng định
Bµi 15: Chọn đáp án sai:
A Với chuyển động song phẳng phân tích thành hai dạng chuyển động đơn giản: Đó chuyển động tịnh tiến chuyển động quay xung quanh trục cố định
B Khi vật rắn lăn khơng trựơt mặt phẳng, vận tốc tịnh tiến khối tâm vật là: vc=r γ
C Động vật rắn chuyển động song phẳng bao gồm động tịnh tiến động vật rắn quay xung quanh trục cố định: W=Wdtt+Wdq=1
2mvc
+1 2Iω
2
D Độ biến thiên động vật tổng công ngoại lực tác dụng vào vật Khi vật rắn quay xung quanh trục cố định thì: ΔWđ = 1
2Iω2 2−1
2Iω1 2=A
Phần câu hỏi tổng hợp:
Bµi 16: Chọn câu sai: Khi vật rắn quay quanh trục cố định điểm vật có chung: A Góc quay. B Vận tốc góc. C Gia tốc góc. D Gia tốc hướng tâm
Bµi 17: Chọn phát biểu sai: Trong chuyển động vật rắn quay quanh trục cố định điểm vật rắn:
A Có góc quay. B Có chiều quay.
C Đều chuyển động quỹ đạo tròn. D Đều chuyển động mặt phẳng. Bµi 18: Chọn câu sai: Khi vật rắn quay quanh trục thì:
A Chuyển động quay vật chậm dần gia tốc góc âm. B Vật quay nhanh dần với vận tốc góc âm. C Gia tốc góc khơng đổi khác khơng vật quay biến đổi đều.
D Vật quay theo chiều dương hay âm tuỳ theo cách chọn chiều dương.
Bài19: Một kim loại AB dài 20cm, tiết diện đều, khối lợng m = 0,6kg phân bố đều, đầu B có gắn viên bi nhỏ khối lợng m’ = 0,4kg Khối tâm hệ cách A đoạn là:
A 14cm B 14,2cm C 4cm D 10cm
Bµi 20: Một vật rắn quay quanh trục cố định Các điểm vật cách trục quay khoảng R khác Đại lượng nào sau tỉ lệ với R?
A Chu kỳ quay B Vận tốc góc. C Gia tốc góc. D Gia tốc hướng tâm
Bµi 21: Vật rắn quay xung quanh trục cố định với gia tốc góc có giá trị dương khơng đổi Tính chất chuyển động vật rắn là:
A Quay chậm dần B Quay nhanh dần đều. C Quay đều. D Quay biến đổi đều. Bµi 22: Một chuyển động quay nhanh dần ln ln có:
A Gia tốc góc dương. B Vận tốc góc dương.
C Vận tốc góc dương gia tốc góc dương. D Tích vận tốc góc gia tốc góc dương. Bµi 23: Một chuyển động quay chậm dần ln ln có:
A Gia tốc góc âm. B Vận tốc góc âm.
C Tích vận tốc góc gia tốc góc âm. D Vận tốc góc âm gia tốc góc âm. Bµi 24: Xét vật rắn quay quanh trục cố định Chọn phát biểu sai?
(4)B Ở thời điểm, điểm vật rắn có vận tốc dài. C Ở thời điểm, điểm vật rắn có vận tốc góc. D Ở thời điểm, điểm vật rắn có gia tốc góc.
Bµi 25: Chọn câu sai? Đối với vật rắn quay không đều, điểm M vật rắn có: A Gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc phương.
B Gia tốc pháp tuyến lớn điểm M tiến lại gần trục quay C Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi vận tốc dài độ lớn. D Vận tốc dài biến đổi nhanh điểm M dời xa trục quay.
Bµi 26: Những khẳng định sau cho chuyển động quay nhanh dần vật rắn quanh trục cố định? A Góc quay hàm số bậc hai theo thời gian. B Gia tốc góc số dương.
C Trong trình quay tích số gia tốc góc vận tốc góc số dương. D Vận tốc góc hàm số bật theo thời gian.
Bµi 27: Chọn câu sai: Khi vật rắn quay biến đổi quanh trục cố định? Tại điểm M vật rắn có: A Véc tơ gia tốc tiếp tuyến ln phương với véc tơ vận tốc có độ lớn không đổi.
B Véc tơ gia tốc pháp tuyến hướng vào tâm quỹ đạo đặc trưng cho biến đổi hướng véc tơ vận tốc. C Vận tốc dài tỉ lệ thuận với thời gian. D Gia tốc pháp tuyến lớn M gần trục quay. Bµi 28: Vật rắn quay nhanh dần quanh trục cố định Một điểm vật rắn không nằm trục quay có: A Gia tốc tiếp tuyến chiều với chuyển động. B Gia tốc toàn phần nhỏ gia tốc hướng tâm. C Gia tốc toàn phần hướng tâm quỹ đạo. D Gia tốc tiếp tuyến lớn gia tốc hướng tâm. Bµi 29: Phát biểu sai vật rắn quay quanh trục cố định?
A Gia tốc toàn phần hướng tâm quỹ đạo. B Mọi điểm vật rắn có vận tốc góc thời điểm C Mọi điểm vật rắn có gia tốc góc thời điểm
D Quỹ đạo điểm vật rắn đường trịn có tâm nằm trục quay
Bµi 30: Khi vật rắn quay quanh trục cố định qua vật điểm xác định vật cách trục quay khoảng r ≠ có:
A Vectơ vận tốc dài biến đổi. B Gia tốc tiếp tuyến khác 0 C Độ lớn vận tốc góc biến đổi D Độ lớn vận tốc dài biến đổi.
Bµi 31: Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay lực vật rắn có trục quay cố định gọi là: A Momen lực. B Momen quán tính. C Momen động lượng. D Momen quay. Bµi 32: Momen lực tác dụng vào vật rắn có trục quay cố định đại lượng đặc trưng cho:
A Mức quán tính vật rắn. B Năng lượng chuyển động quay vật rắn. C Tác dụng làm quay lực. D Khả bảo toàn vận tốc vật rắn.
Bµi 33: Momen quán tính vật rắn khơng phụ thuộc vào:
A Khối lượng vật. B Kích thước hình dạng vật. C Vị trí trục quay vật. D Tốc độ góc vật.
Bµi 34: Một bánh xe quay xung quanh trục Tác dụng lên vành bánh xe lực ⃗F theo phương tiếp tuyến với vành bánh xe thì:
A Tốc độ góc bánh xe có độ lớn tăng lên. B Tốc độ góc bánh xe có độ lớn giảm xuống. C Gia tốc góc bánh xe có độ lớn tăng lên. D Gia tốc góc bánh xe có độ lớn giảm xuống.
Bµi 35: Một momen lực không đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định Trong đại lượng: momen qn tính, khối lượng, tốc độ góc gia tốc góc, đại lượng khơng phải số?
A Momen quán tính. B Khối lượng. C Tốc độ góc. D Gia tốc góc.
Bµi 36: Một nghệ sĩ trượt băng nghệ thuật thực động tác quay chỗ sân băng (quay xung quanh trục thẳng đứng từ chân đến đầu) với hai tay dang theo phương ngang Người thực nhanh động tác thu tay lại dọc theo thân người thì:
A Momen qn tính người tăng, tốc độ góc chuyển động quay người giảm. B Momen quán tính người giảm, tốc độ góc chuyển động quay người tăng. C Momen qn tính người tăng, tốc độ góc chuyển động quay người tăng. D Momen quán tính người giảm, tốc độ góc chuyển động quay người giảm.
Bµi 37: Phát biểu sai nói momen qn tính vật rắn trục quay xác định? A Momen quán tính vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay.
B Momen quán tính vật rắn đặc trưng cho mức quán tính vật chuyển động quay. C Momen quán tính vật rắn dương, âm tùy thuộc vào chiều quay vật. D Momen quán tính vật rắn ln ln dương.
Bµi 38: Một vật rắn quay biến đổi quanh trục cố định ∆ xuyên qua vật thì:
(5)B Tổng momen lực tác dụng lên vật trục quay ∆ khơng. C Vận tốc góc điểm vật rắn không đổi theo thời gian. D Gia tốc tiếp tuyến điểm vật rắn có độ lớn tăng dần.
Bµi 39: Một đĩa phẳng quay quanh trục cố định qua tâm vng góc với mặt phẳng đĩa với tốc độ góc khơng đổi. Một điểm nằm mép đĩa:
A Khơng có gia tốc hướng tâm gia tốc tiếp tuyến B Chỉ có gia tốc hướng tâm mà khơng có gia tốc tiếp tuyến C Chỉ có gia tốc tiếp tuyến mà khơng có gia tốc hướng tâm D Có gia tốc hướng tâm gia tốc tiếp tuyến.
Bµi 40: Một vật rắn quay nhanh dần quanh trục cố định xuyên qua vật Một điểm vật rắn không nằm trục quay có:
A Gia tốc tiếp tuyến hướng vào tâm quỹ đạo B Gia tốc tiếp tuyến tăng dần, gia tốc hướng tâm giảm dần. C Độ lớn gia tốc tiếp tuyến lớn độ lớn gia tốc hướng tâm.
D Gia tốc tiếp tuyến chiều với chiều quay vật rắn thời điểm.
Bµi 41: Một vật rắn quay chậm dần quanh trục cố định xuyên qua vật Tại điểm xác định vật cách trục quay khoảng r ≠ đại lượng sau không phụ thuộc r?
A Vận tốc dài. B Vận tốc góc C Gia tốc tiếp tuyến. D Gia tốc hướng tâm. Bµi 42: Phát biểu sau sai?
A Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thẳng mơmen động lượng trục quay 0. B Khi vật quay mơmen động lượng tỉ lệ với mơ men qn tính.
C Khi vật quay biến đổi mơ men lực tỉ ệ với moomen quán tính.
D Mômen động lượng vật không hợp lực tác dụng lên vật khơng.
Bµi 43: Một vận động viên nhảy cầu thực cú nhảy cầu Khi người chuyển động khơng đại lượng vật lí khơng đổi ( bỏ qua sức cản khơng khí)
A Mơmen động lượng khối tâm người. B Động người
C Thế người D Mơmen qn tính người khối tâm
Bµi 44: Chọn câu đúng
A Khi gia tốc góc âm tốc độ góc dương vật quay nhanh dần. B Khi gia tốc góc dương vận tốc góc dương vật quay nhanh dần. C Khi gia tốc góc âm tốc độ góc âm vật quay chậm dần.
D Khi gia tốc góc dương tốc độ góc âm vật quay nhanh dần.
Bµi 45: Một vật rắn quay quanh trục qua vật Kết luận sau sai. A Động vật rắn nửa tích momen qn tính với bình phương tốc độ tốc.
B Điểm nằm trục quay không chuyển động C Các chất điểm vật có tốc độ tốc. D Các chất điểm vật vạch cung tròn thời gian.
Bµi 46: Chọn câu sai.
A Tốc độ góc gia tốc góc đại lượng đặc trưng cho chuyển động quay vật rắn.
B Độ lớn vận tốc góc gọi tốc độ tốc. C Nếu vật rắn quay theo chiều âm tốc độ góc <0. D Tốc độ góc vận tốc góc vật rắn quay theo chiều dương.
Bµi 48: Chọn câu sai.
A Tích momen quán tính vật rắn tốc độ góc momen động lượng.
B Momen động lượng đại lượng vô hướng, ln dương. C Momen động lượng có đơn vị kgm2/s. D Nếu tổng momen lực tác dụng lên vật khơng momen động lượng vật bảo tồn.
Bµi 49: Chọn câu Tác dụng lực lên vật rắn làm cho vật quay xung quanh trục cố định: A Không phụ thuộc vào độ lớn lực mà phụ thuộc vào khối lượng vật.
B Không phụ thuộc vào độ lớn lực mà phụ thuộc vào vị trí điểm đặt phương tác dụng lực trục quay
C Chỉ phụ thuộc vào độ lớn lực, lực lớn vật quay nhanh ngược lại. D Điểm đặt lực xa trục quay vật quay chậm ngược lại.
Bµi 50: Chọn câu sai:
A Khi vật rắn quay quanh trục (), phần tử vật rắn có gia tốc góc nên có momen qn tính nhau. B Momen qn tính vật rắn ln có trị số dương.
C Momen quán tính vật rắn trục quay đặc trưng cho mức quán tính vật chuyển động quay quanh trục
D Véc tơ gia tốc góc véc tơ vận tốc góc ln có phương nằm trục quay.
Bài51: Đại lợng đặc trng cho tác dụng quay lực vật rắn có trục quay cố định gọi là:
A mômen lực B mômen quán tính C mơmen động lợng D mơmen quay
Bài52: Mơmen lực tác dụng vào vật rắn có trục quay cố định đại lợng đặc trng cho:
(6)C tác dụng làm quay lực D khả bảo toàn vận tốc vật Bài53: Mômen quán tính vật rắn không phụ thuộc vµo:
A Khối lợng vật B kích thớc hình dạng vật C vị trí trục quay vật D tốc độ góc vật
Bài54: Một bánh xe quay xung quanh trục Tác dụng lên bánh xe lực F theo ph ơng tiếp tuyến với vành bánh xe thì:
A tốc độ góc bánh xe có độ lớn tăng lên B tốc độ góc bánh xe có độ lớn giảm xuống C gia tốc góc bánh xe có độ lớn tăng lên D gia tốc góc bánh xe có độ lớn giảm xuống
Bài55: Một mômen lực không đổi tác dụng vào vật có truịc quay cố định Trong đại l ợng: momen quán tính, khối lợng, tốc độ góc gia tốc góc đại lợng số:
A momen quán tính B khối lợng C tốc độ góc D gia tốc góc
Bài56: Hai chất điểm có khối lợng 1kg 2kg đợc gắn hai đầu nhẹ có chiều dài 1m Momen qn tính hệ trục quay qua trung điểm vng góc với có giá trị:
A 0,75kg.m2. B 0,5kg.m2. C 1,5kg.m2. D 1,75kg.m2.
Bài57: Hai chất điểm có khối lợng m 4m đợc gắn hai đầu nhẹ có chiều dài l Momen quán tính M hệ đối với trục quay qua trung điểm vuông góc với có giá trị:
A 5 4ml
2
B 5 ml2 C 5
2ml
D 1
12 ml
Bài58: Một cậu bé đẩy đu quay có đờng kính 4m lực 60N đặt vành đu theo phơnng tiếp tuyến. Mơmen lực tác dụng đu quay có giá trị:
A 15N.m B 30N.m C 120N.m D 240N.m
Bài59: Thanh đồng chất, tiết diện đều, khối lợng m, chiều dài l tiết diện nhỏ so với chiều dài Momen qn tính trục quay qua trung điểm vng góc với là:
A I= 1 12 ml
2
B I=1
3ml
C I=1
2ml
D
I=ml2 .
Bài60: Một vành trịn đồng chất có khối lợng m bán kính R Momen qn tính vành trịn trục quay qua tâm vành trịn vng góc với mặt phẳng vành tròn là:
A I=mR2 B I=1
2mR
C I=1
3mR
D
I=2 5mR
2
Bài61: Một đĩa trịn mỏng đồng chất có khối lợng m bán kinh R Momen quán tính đĩa tròn trục quay qua tâm đĩa trịn vng góc với mặt phẳng đĩa là:
A I=mR2 B I=1
2mR
C I=1
3mR
D
I=2 5mR
2
Bài62: Quả cầu đặc đồng chất có khối lợng m bán kính R Momen quán tính cầu trục quay qua tâm cầu là:
A I=mR2 B I=1
2mR
C I=1
3mR
D
I=2 5mR
2
Bài63: Một rịng rọc có bán kính 20cm, có momen qn tính 0,02kg.m2 trục quay Rịng rọc chịu tác dụng bởi lực không đổi 1,2N tiếp tuyến với vành Lúc đầu ròng rọc đứng yên Bỏ qua lực cản Tốc độ góc rịng rọc sau quay đ-ợc 5s là:
A 6rad/s B 30rad/s C 600rad/s D 3000rad/s
Bài64: Tác dụng momen lực M = 0,32Nm lên chất điểm chuyển động đờng tròn làm chất điểm chuyển động với gia tốc góc khơng đổi γ = 2,5rad/s2 Mơmen quán tính chất điểm trục qua tâm vng góc với đ ờng trịn là:
A 0,128kg.m2. B 0,214kg.m2. C 0,315kg.m2. D 0,412kg.m2. Bài65: Tiếp bài14: Với bán kính đờng trịn 40cm Thì khối lợng chất điểm là:
A 1,5kg B 1,2kg C 0,8kg D 0,6kg
Bài66: Khi vật rắn quay nhanh dần quanh trục cố định dới tác dụng momen lực F Tại thời điểm t vật có tốc độ góc ω , thời điểm dừng tác dụng momen lực vật rắn
A quay với vận tốc góc ω B quay với tốc độ khác ω C dừng lại D quay chậm đần
Bài67: Một rịng rọc có bán kính 20cm có momen qn tính 0,04kg.m2 trục Rịng rọc chịu tác dụng lực khơng đổi 1,2N tiếp tuyến với vành Lúc đầu rịng rọc đứng yên Vận tốc ròng rọc sau 5s chuyển động là:
A 75rad/s B 30rad/s C 15rad/s D 6rad/s
Bài68: Một lực tiếp tuyến 0,71N tác dụng vào vành ngồi bánh xe có đờng kính 60cm Bánh xe quay từ trạng thái nghỉ sau 4s quay đợc vịng Momen qn tính bánh xe là:
(7)Bài69: Một vành đồng chất có khối lợng m = 2kg, bán kính R = 0,5m, trục quay qua tâm vng góc với mặt phảng vành. Ban đầu vành đứng yên chịu tác dụng lực F tiếp xúc với mép vành Bỏ qua ma sát Sau 3s vành quay đ ợc góc 36rad Độ lớn lực F là:
A 2N B 3N C 4N D 6N
Bài70: Dới tác dụng momen ngoại lực, bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều, sau 8s quay đợc 80
π vịng Sau khơng tác dụng momen ngoại lực quay chậm dần với giatốc góc 2rad/s2 dới tác dụng momen lực ma sát có độ lớn 0,2N.m Momen ngoại lực có độ lớn là:
A 0.7N.m B 0,6N.m C 0,4N.m D 0,3N.m
Bài71: Một hình trụ bán kính r = 20cm, khối lợng m = 500kg,đang quay quanh trục đối xứng với tốc độ góc 480vịng/phút Để hình trụ dừng lại sau 50s kể từ tác dụng vào trụ momen hãm Độ lớn momen hãm là:
A 10 π N.m B 6,4 π N.m C π N.m D 3,2 π N.m
Bài72: Một vành tròn có bán kính 20cm, quay quanh trơc cđa nã víi gia tèc gãc 5rad/s2 nhê mét momen lực 0,4N.m Khối lợng vành là:
A 4kg B 2kg C 0,4kg D 0,2kg
Bài73: Momen quán tính chất điểm trục quay thay đổi khối lợng giảm nửa và khoảng cách từ chất điểm đến trục quay tăng gấp đôi?
A Giảm phần t B Giảm cịn nửa C Khơng đổi D Tăng gấp đôi
Bài74: Một AB có chiều dài L, khối lợng khơng đáng kể đầu B có gắn chất điểm khối lợng M Tại trung điểm AB lại gắn chất điiểm có khối lợng m Momen quán tính hệ trục quay vng góc với A là:
A (M + m)L2. B (M + m
2 )L2 C (M +
m
4 )L2 D (M +
m 8 )L2.
Bài75: Một thẳng đồng chất OA cón chiều dài l, khối lợng M, quay quanh trục qua O vng góc với thanh. Ngời ta gắn vào đầu A chất điểm m = M/3 Momen quán tính hệ trục O là:
A Ml
3 B
2 Ml2
3 C Ml
2. D 4 Ml
2
3
Bài76: Một kim loại AB đồng chất, chiều dài 1m, khối lợng M = 2kg Ngời ta gắn B chất điểm khối lợng m = M. Khối tâm hệ nằm cách đầu A đoạn
A 0,50m B 0,65m C 0,75m D 0,875m
Bài77: Một đĩa mài hình trụ đặc khối lợng 2kg bán kính 10cm Bỏ qua ma sát trục quay Để tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến tốc độ 1500vòng/ phút thời gian 10s momen lực càn thiết phải tác dụng vào đĩa là:
A 0,2355N.m B 0,314N.m C 0,157N.m D 0,0785N.m
Bài78: Phơng trình toạ độ góc ϕ theo thời gian t sau mô tả chuyển động quay chậm dần ng ợc chiều d-ơng?
A ϕ = – 4t + t2. B ϕ = + 4t - t2. C ϕ = -5 - 4t - t2. D ϕ = -5 + 4t - t2. Bài79: Chọn phát biểu sai: Trong chuyể động vật rắn quay quanh trục cố định điểm vật rắn:
A Có tốc độ quay B có chiều dơng
C Đều chuyển động đờng tròn D.đều chuyển động mặt phẳng
Bài80: Một rịng rọc có momen qn tính trục quay cố định 10kg.m2, quay với tốc độ góc 45vịng/phút. Động quay ròng rọc là:
A 23,56J B 111,0J C 221,8J D 55,46J
Bài81:Một vật rắn quay với tốc độ góc ω quanh trục cố định xuyên qua vật Nếu tác độ góc vật giảm hai lần momen động lợng vật i vi trc quay
A Tăng hai lần B Giảm hai lần C Tăng bốn lầ D giảm bốn lÇn
Bài82: Một lực F mà momen trục quay vật rắn có giá trị khơng đổi M Các momen quán tính trục quay là: * I1 (Vật 1); * I2 (Vật 2); * I3 = I1 + I2 (Vật 3); * I4 = I1 - I2 (Vật 4);
Khi lực F tác dụng vào vật gia tốc tạo γ1 Khi lực F tác dụng vào vật gia tốc tạo γ2 Khi lực F tác dụng vào vât Thì tạo gia tốc góc vật đợc xác định biểu thức:
A γ1 + γ2 B √γ21+γ22 C γ1 γ2 γ1+γ2
D C γ1 γ2
γ1− γ2 Bài83: Tiếp bài32:Khi lực F tác dụng vào vât Thì tạo gia tốc góc vật đợc xác định biểu thức:
A γ1 - γ2 B √γ
1
− γ22 C γ1 γ2 γ1− γ2
D C γ1 γ2
γ2− γ1 Bài84: Một vật rắn có momen qn tính I quay với tốc độ góc ω0 chịu tác dụng momen cản M Đĩa quay đợc n vịng dừng lại Độ lớn momen cản (coi nh khơng đổi) có biểu thức là:
A Ιω0
nπ B
2 nπ Ιω0
2 C Ιω0
2
4 nπ D
4 nπ Ιω0
2
Bài85: Đĩa tròn đồng chất khối lợng m, bán kính R quay chịu tác dụng lực cản Fc có phơng tiếp tuyến với vành đĩa Đĩa quay chậm dần quay cuối đĩa quay đợc n vòng Độ lớn (coi nh không đổi) lực cản là:
(8)Bài86: Một vành khối lợng m phân bố bán kính R quay chậm dần quanh trục tác dụng momen cản Cứ sau khoảng thời gian θ góc quay giảm Δϕ Độ lớn momen cản là:
A mR
θ2
Δϕ B
mR2
θ2Δϕ C
mR2Δϕ
θ2 D
m R2θ2Δϕ
* Một đĩa hình trụ có momen qn tính I1 quay với tốc độ góc ω1 quanh trục thẳng đứng Vào lúc nào đó, đĩa thứ hai có momen qn tính I2 ban đầu khơng quay đợc đặt nhẹ lên đĩa thứ Do hai mặt tiếp xúc không trơn nhẵn nên sau lúc hai đĩa quay quanh trục với tốc độ góc chung ω2 .Khảo sát để trả lời câu từ 37 đến 39 Bài87: Biểu thức ω2 theo I1; I2 ω1 là:
A Ι1ω1 Ι1+Ι2
B Ι2ω1
Ι1
C Ι2ω1 Ι1+Ι2
D Ι1ω1
Ι2 Bài88: Biểu thức tỉ số động sau ghép với động ban đầu là:
A 1−Ι2 Ι1
B 1−Ι1
Ι2
C 1 (1+Ι2
Ι1)
D
1 (1+Ι1
Ι2) Bài89: Phần động biến thành nhiệt trình ghép là:
A 1 2(
Ι1Ι2 Ι1+Ι2)ω1
2
B 1
2( Ι1Ι2 Ι1− Ι2)ω1
2
C 1
2(√Ι1
− Ι22)ω12 D 1 2(√Ι1
2
+Ι22)ω12
Bài90: Một bệ quay dể giao hành lí sân bay coi nh đĩa trịn bán kính 2m, khối lợng 120kg Đang quay với tốc độ góc 2rad/s quanh trục thẳng đứng, kiện hàng có khối lợng 100kg đợc thả thẳng đứng xuống mép bệ quay gắn chặt vào bệ quay Tốc độ góc bệ quay kiện hàng là:
A 0,25rad/s B 0,50rad/s C 0,75rad/s D 1rad/s
Bài91: Tiếp bài40: Độ biến thiên động hệ là:
A – 90J B – 120J C – 150J D – 300J
* Một đĩa đồng chất bán kính R, Khối lợng m nằm yên mặt phẳng nhẵn nằm ngang Đĩa quay quanh trục thẳng đứng Một đĩa giống hệt, quay với tốc độ góc ω0 quanh trục nói đợc hạ thấp từ từ cho tiếp xúc nhẹ nhàng với đĩa thứ Do ma sát hai đĩa, Sau thời gian t hai đĩa quay với tốc độ góc.Giải tốn để trả lời các câu hỏi 42, 43 đến
Bài92: Tốc độ góc hệ sau ghép là: A ω0
8 B
ω0
4 C
ω0
2 D 0
Bai93: Nhiệt lợng toả ma s©t cã biĨu thøc: A 1
2mR 2ω
0
B 1
4mR 2ω
0
C 2
3mR 2ω D 1 8mR
ω02
Bài94: Một đĩa mài đồng chất có gia tốc góc khơng đổi γ = 0,35rad/s2 Nó bắt đầu chuyển động từ nghỉ (tức là, ω
0 = 0), với đờng mốc nằm ngang tuỳ ý, từ vị trí góc ϕ0 = Tại thời điểm t = 18s, toạ độ góc tốc độ góc đĩa lần lợt là: A 25,5rad; 5,6rad/s B 36,7rad; 6,3rad/s C 48,6rad; 5,8rad/s D 56,7rad; 6,3rad/s
Bài95: Có cầu, Mỗi có bán kính R, khối lợng M, đợc đặt đỉnh hình vng cạnh a Momen quán tính của hệ trục cạnh hình vng là: (đề thi ĐH & CĐ: 2003 - 2004)
A 8
5 MR2 + Ma2 B 8
5 MR2 + 2Ma2 C 8
5 MR2 + 3Ma2 D 8
3 MR2 + 2Ma2
Bài96: Một có khối lợng phân bố đều, dài l đợc đặt đầu tiếp xúc với mặt phẳng nằm ngang nghiêng với mặt phẳng ngang góc α Bng cho rơi cho điểm tiếp xúc với mặt phẳng ngang khơng trợt Khi tới vị trí nằm ngang vận tốc góc là: (đề thi thử ĐH & CĐ: 2007 – 2008)
A ω=√3 g sin α
l B ω=√
2l
3 g sin α C ω=√
6 g sin α
l D ω=√
l g sin α
Bài97: Một đĩa tròn khối lợng kg đờng kính 10cm Đĩa quay quanh trục nằm ngang vng góc với mặt phẳng đĩa qua điểm A cách tâm O đĩa 2,5cm Ban đầu ngời ta giữ đĩa đứng yên cho O A nằm đ]ờng thẳng nằm ngang Sau ngời ta đặt vào mép đĩa phía gần A hơn, lực F = 100N theo ph ơng thẳng đứng hớng lên Gia tốc góc ban đầu đĩa lực F bắt đầu tác dụng gần bằng: (đề thi thử ĐH & CĐ: 2007 – 2008)
A 400rad/s2 B 136rad/s2.. C 596rad/s2. D 21,8rad/s2.
Bài98: Một bánh xe có đờng kính 50cm quay từ nghỉ với gia tốc góc khơng đổi γ = 10rad/s2 Tại thời điểm t =0 điểm A vành xe có toạ độ góc ϕ0 = 1,5rad thời điểm t =2s gia tốc pháp tuyến gia tốc pháp tuyến điểm A là: (đề thi thử ĐH & CĐ: 2008 – 2009)
(9)Bài99: Tái Đất xem gần cầu quay có bán kính 6370km Gia tốc h ớng tâm điểm M vĩ độ 600 là: (1ngày = 8,64.104s)
A 1,7m/s2. B 1,7cm/s2. C 0,7cm/s2. D 7,1cm/s2.
Bài100: Mặt trời xem khối cầu đồng chất có momen qn tính I = 2 5mR
2
với R = 6,96.108m Chu kì tự quay 25ngày. Khi mặt trời co lại thành ngơi nơtron có bán kímh 10km chu kì tự quay là: (xem khối l ợng Mặt Trời không đổi) (đề thi thử ĐH & CĐ: 2007 – 2008)
A 0,15s B 0,25s C 0,35s D 0,45s
Bài101: Một bánh xe chịu tác dụng momen lực khơng đổi bàng 30N.m Trong 10s tốc độ góc bãnhe tăng từ 5rad/s đến 25rad/s Trong suốt thời gian bánh xe quay momen lực ma sát không đổi Cho biết momen quán tính bánh xe 10kg.m2. Độ lớn momen lực ma sát là: (đề thi thử ĐH & CĐ: 2007 – 2008)
A 5N.m B 15N.m C 10N.m D 12N.m
Bài102: Một cầu đồng chất, bán kính r bắt đầu lăn khơng trợt từ đỉnh mặt phẳng dài 2m nghiêng góc 300 so với phơng ngang Tốc độ dài vật chân mặt phẳng là:
A 10,8m/s B 9,2m/s C 7,1m/s D Phơ thc vµo R
Từ Bài 103 đến 108: Đè thi đại học năm 2007
Bµi103: Một vật rắn quay chậm dần quanh trục cố định xuyên qua vật
A gia tốc góc ln có giá trị âm B tích vận tốc góc gia tốc góc số âm
C tích vận tốc góc gia tốc góc số dương D vận tốc góc ln có giá trị âm
Bµi104: Một người đứng mép sàn hình trịn, nằm ngang Sàn quay mặt phẳng nằm ngang quanh
trục cố định, thẳng đứng, qua tâm sàn Bỏ qua lực cản Lúc đầu sàn người đứng yên Nếu người chạy quanh mép sàn theo chiều sàn
A quay chiều chuyển động người sau quay ngược lại
B quay chiều chuyển động người C quay ngược chiều chuyển động người
D vẫn đứng yên khối lượng sàn lớn khối lượng người
Bµi105: Có ba cầu nhỏ đồng chất khối lượng m1, m2 m3 gắn theo thứ tự điểm A, B C AC
hình trụ mảnh, cứng, có khối lượng không đáng kể, cho xuyên qua tâm cầu Biết m1 = 2m2 = 2M AB = BC Để khối tâm hệ nằm trung điểm AB khối lượng m3
A. 2 Μ
3 . B
Μ
3 . C M. D 2M.
Bµi106: Một bánh xe có momen qn tính trục quay Δ cố định kg.m2 đứng yên chịu tác dụng
momen lực 30 N.m trục quay Δ Bỏ qua lực cản Sau bao lâu, kể từ bắt đầu quay, bánh xe đạt tới vận tốc góc có độ lớn 100 rad/s?
A 15 s B 12 s C 30 s D 20 s
Bµi107: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật Các điểm vật rắn (không
thuộc trục quay)
A ở thời điểm, không gia tốc góc
B quay góc khơng khoảng thời gian
C ở thời điểm, có vận tốc góc D ở thời điểm, có vận tốc dài
Bµi108: Phát biểu sai nói momen quán tính vật rắn trục quay xác định?
A Momen quán tính vật rắn dương, âm tùy thuộc vào chiều quay vật
B Momen quán tính vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay
C Momen quán tính vật rắn đặc trưng cho mức quán tính vật chuyển động quay
D Momen quán tính vật rắn luôn dương
Từ Bài 109 đến 115: Đè thi Tốt nghiệp năm 2007
Bµi109: Một bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ, sau 5s quay góc 4πrad Sau 10s kể từ lúc bắt đầu quay,
vật quay góc có độ lớn
A 16π (rad) B 20π (rad) C 40π (rad) D 8π (rad)
Bµi110: Phương trình sau biểu diễn mối quan hệ vận tốc góc ω thời gian t chuyển động quay nhanh dần
đều vật rắn quay quanh trục cố định?
A ω = -2 + 0,5t (rad/s) B ω = - 0,5t (rad/s) C ω = + 0,5t2 (rad/s) D ω = -2 - 0,5t (rad/s).
Bµi111: Một vật rắn quay quanh trục cố định với vận tốc góc khơng đổi Tính chất chuyển động vật rắn
A quay chậm dần B quay biến đổi C quay D quay nhanh dần
Bµi112: Đơn vị momen động lượng
A kg.m2/s B kg.m2/s2
C kg.m2 D kg.m/s
Bµi113: Một cánh quạt có momen quán tính 0,2kg.m2, tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến tốc độ góc 100rad/s Hỏi cần phải
thực công bao nhiêu?
(10)Bµi114: Có cầu nhỏ khối lượng m1, m2 m3, m1 = m2 = m Ba cầu gắn vào các
điểm A, B, C, (với AB = BC) thẳng, cứng, có khối lượng khơng đáng kể Hỏi m3 bằng khối tâm
của hệ nằm trung điểm BC?
A m3 = 4m B m3 = m C m3 = 2m D m3 = 6m
Bµi115: Momen quán tính vật rắn trục quay Δ không phụ thuộc vào
A vị trí trục quay Δ B khối lượng vật
C vận tốc góc (tốc độ góc) vật D kích thước hình dạng vật
Bµi116: Khi vật rắn quay quanh trục cố định qua vật điểm xác định vật cách trục quay khoảng r
0 có
A vectơ vận tốc dài không đổi B độ lớn vận tốc góc biến đổi
C độ lớn vận tốc dài biến đổi D vectơ vận tốc dài biến đổi
Bµi117: Một vật rắn quay quanh trục cố định qua vật, điểm xác định vật rắn cách trục quay khoảng r
0 có độ lớn vận tốc dài số Tính chất chuyển động vật rắn
A quay chậm dần B quay C quay biến đổi D quay nhanh dần
Bài118: Một ròng rọc có bán kính R = 5cm cã thĨ quay quanh mét trơc n»m ngang víi momen qu¸n tÝnh I = 2,5.10-3kg.m2.
a) Cuốn đầu sợi dây vào ròng rọc buộc đầu dây vào hịn bi có trọng l ợng P = 30N (hình 68.a) Giả sử lúc đầu bi cách mặt đất 2m, thả cho bi rơi không vận tốc đầu, bi chạm đất rịng rọc quay với tốc độ góc ω là:
A 109,5rad/s B 1,26rad/s C 10,95rad/s D 219rad/s
b) Thay bi lực kéo F theo phơng ngang có độ lớn F = P = 30N (hình 68.b), kéo dây đợc 2m vận tốc góc ω' rịng rọc là:
A 109,5rad/s B 1,26rad/s C 10,9rad/s D 219rad/s
Bài119: Một đĩa trịn đồng chất bán kính R lăn (khơng trợt) xuống theo mặt phảng nghiêng góc hợp mạt phẳng nghiêng mặt phẳng nằm ngang 300 Gia tốc dài dọc theo mặt phảng nghiêng là:
A g B g/2 C g/3 D g/4
Bài120: Tỉ số động tịnh tiến động toàn phần đĩa trịn đồng chất, lăn khơng trợt là:
A 5
7 B
3
5 C
2
3 D
2 5
II Tù luËn:
Bài1: Một vật rắn tạo hai chất điểm có khối lợng m, gắn với nhẹ, độ dài L.
a) Momen qu¸n tÝnh cđa vËt quay quanh trục qua tâm vuông góc với bao nhiêu?
b) Momen quỏn tớnh ca vật quay quanh trục qua đầu song song với trục quay thứ bao nhiêu? c) Một đồng chất khối lợng M chiều dài L, hai đầu gắn hai chất điểm có khối lợng m Tính momen quán tính quay quanh trục qua đầu vuông gócvới biết momen qn tính đồng chất khối lợng M chiều dài L quay quanh trục vuong góc qua tâm I = 1
12 ML2
Bài2: Rô to máy bay trực thăng làm quay ba cánh quạt lập với góc 1200 Coi cánh quạt nh đồng
chất dài 5,3m, khối lợng 240kg Rôto quay với tốc độ góc 350vịng/phút
a) Tính momen qn tính cánh quạt trục quay rơto Biết cơng thức momen qn tính trục quay vng góc với đầu 1/3ml2
b) Tính động cánh quạt
Bài3: Một cầu O khối lợng m kẹp tờng AB nhờ lực F nằm ngang đặt đầu B thanh.
Thanh AB có khối lợng khơpng đáng kể, quay quanh đợc trục qua A tiếp xúc với cầu D điểm AB (hình 3) Bỏ qua ma sát cầu v tng
a) Tính góc hợp vµ têng
b) Chiều dài AB so với bán kính R cầu ta tác dụng lực F trọng lợng cầu?
Bài4: Đầu C nhẹ CB đợc gắn vào tờng thẳng đứng, đầu B đợc treo vào đinh O dây OB cho BC nằm ngang (OB = 2CB) Một vật A có khối lợng m = 5kg đợc treo vào B (hình vẽ) Hãy tính lực căng dây OB lực nén lên BC Lấy g = 10m/s2.
Bài 5: Để đẩy thùng phuy nặng, bán kính R = 30cm vợt qua bậc thềm cao h (h<15cm) (hình vẽ) ngời ta phải tác dụng vào thùng lực F có phơng ngang qua trục O thùng có độ lớn tối thiểu trọng lực P thùng Hãy xác định độ cao h bậc thềm
Bài6: Lốp ơtơ có đờng kính 75,0cm với tốc độ 80km/h.
a) Tốc độ góc lốp quanh trục bao nhiêu?
b) Nếu xe phải dừng lại chậm dần sau 30 vòng quay lốp (khơng trợt) gia tốc góc bánh xe bao nhiêu? c) Trong trình hãm phanh xe đợc đoạn đờng bao nhiêu?
Bài7: Một ơtơ có khối lợng tồn phần 1700kg Nó đợc gia tốc từ nghỉ, sau10s, đặt vận tốc 40km/h Giả sử bánh xe một
đĩa đồng chát có khối lợng 32kg Hãy tìm sau 10s đó:
M
1 2m
F
c B
O
. F
O
Hình 68.a Hình 68.b
(11)a) Động toàn phần bánh xe? b) Động toàn phần ôtô?
Bi8:Mõm ca mt mỏy quay đĩa hát quay với tốc độ góc 3,5rad/s bắt đầu quay chậm dần Sau 20s dừng lại Hỏi:
a) Gia tốc góc mâm? b) Mâm quay đợc vòng thời gian trên?
Bài9: Xét điểm trêm mép bánh đà quay quanh trục nó.
a) Khi bánh đà quay với tốc độ góc khơng đổi, điểm có gia tốc hớng tâm khơng? có gia tốc tiếp tuyến không? b) Khi bánh đà quay với gia tốc góc khơng đổi, điểm có gia tốc hớng tâm khơng? có gia tốc tiếp tuyến khơng? Độ lớn gia tốc thay đổi nh theo thời gian?
Bài10: Một đĩa bắt đầu quay quanh trục với gia tốc góc khơng đổi Sau 5,0s quay đợc 25rad.
a) Gia tốc góc đĩa bao nhiêu?
b) Vận tốc trung bình thời gian bao nhiªu?
c) Vận tốc góc tức thời đĩa cuối thời gian t = 0,5s bao nhiêu?
Bài11: Một xe đua bắt đầu chạy đờng đua hình trịn, bàn kính 400m Cứ sau giây tốc độ xe lại tăng thêm
0,50m/s Tại điểm mà độ lớn hai gia tốc hớng tâm tiếp tuyến nhau, xác định a) Tốc độ xe đua? b) Đoạn đờng đợc? c) Thời điểm chuyển động?
Bài12:Tại lúc bắt đầu xét(t=0)một bánh đà có vận tốc góc 4,7rad/s, gia tốc góc 0,25rad/s2 đờng mốc α
0 =
a) Đờng mốc quay đợc góc cực đại ϕmax theo chiều dơng? Tại thời điểm nào? b) Đến thời điểm đờng mốc ϕ=ϕmax
2 ?
Bài13: Một vật rắn quay quanh trục cố định toạ độ góc thời điểm khác đợc ghi bảng sau:
Thêi ®iĨm (t) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Toạ độ góc (rad) - - 3,5 - 2,0 - 0,5 1,0 2,5 4,0
a) Vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc toạ độ góc vào thời gian cho nhận xét chuyển động vật này?
b) Vật rắn có chiều quay nh khoảng thời gian 0,1s đến 0,4s từ 0,4s đến 0,7s? Tính vận tốc trung bình vật rắn hai khoảng thời gian nói trên?
Bài14: Một bánh xe bắt đầu quay với vận tốc đầu không Trong quay, ngời ta đếm đợc bánh xe quay 180 vòng 30 giây Vận tốc bánh xe cuối thời gian 10 vòng/s Giả sử bánh xe tăng tốc với gia tốc góc γ khơng đổi Tính: a) Vận tốc v1 bánh xe lúc bắt đầu đếm số vòng quay
b) Thời gian quay từ lúc nghỉ đến lúc có vận tốc v1
c) Viết phơng trình chuyển động bánh xe Lấy gốc thời gian lúc bánh xe bắt đầu quay
Bài15: Một khối cầu đặc, khối lợng m = 0,2 kg đợc thả không vận tốc đầu để lăn không trợt theo đờng dốc chớnh ca mt
mặt phẳng nghiêng góc =300 so với mặt phẳng ngang Lấy g = 10m/s2 Tính
a) Gia tốc khối tâm cầu
b) Động cầu lăn xuống đợc 20cm kể từ lúc đợc bng
Bài16: Một rịng rọc đĩa tròn khối lợng m = 0,1kg, bán kính r = 10cm quay quanh trục Một dây nhẹ khơng dãn vắt qua rịng rọc, hai đầu có gắn hai nặng khối l ợng m = 0,2kg Thêm gia trọng m1 = 50g vào hai
vật nặng để hệ chuyển động với vận tốc đầu lúc t = Lấy g = 10m/s2.
a) Tính gia tốc vật gia tốc ròng rọc b) Tính lực căng dây hai bên ròng räc
c) Viết phơng trình chuyển động rịng rọc
Bài17: Một cầu nhỏ 0,75kg đợc gắn chặt vào đầu có khối lợng khơng đáng kể, dài l = 1,25m Đầu
đ-ợc treo vào chốt cho dao động mặt phẳng thẳng đứng Hãy xác định momen cầu trục quay nằm ngang qua chốt làm với phơng thẳng đứng góc 300.
Bài18: Khi xe đạp leo dốc, có lúc ngời xe đạp dùng tồn trọng lợng đè lên bàn đạp Nếu ngời có khối lợng
50kg đờng kính đờng trịn chuyển động bàn đạp 0,35m momen lực lớn tác dụng q trình bao nhiêu?
Bµi19: Cho hệ hình gồm cứng OA đồng chất, tiết diện
đều, chiều dài l quay quanh trục cố định, thẳng đứng, vng góc với đầu O Một vật nhỏ khối lượng M lồng ngồi thanh, trượt giữ trung điểm B nhờ sợi dây mảnh, không dãn Bỏ qua lực cản, khối lượng dây chốt chặn A Hệ quay với vận tốc góc ω0 = rad/s vật tuột khỏi dây trượt tới chốt A Xem vật chất điểm Xác định vận tốc góc ω hệ vật A hai trường hợp:
a) Thanh có momen qn tính khơng đáng kể
b) Thanh có khối lượng vật momen quán tính trục quay 1 3 Μl
2
Bài 20: Hai cầu đồng chất có bán kính khối lợng nhau, cầu I đặc, cầu II rỗng Hai cầu đợc thả độ cao h mặt phẳng nghiêng với vận tốc đầu 0, hai cầu lăn không trợt đến chân mặt phẳng nghiêng, Khối cầu I có vận tốc v1; khối cầu II có vận tốc v2 Hãy so sánh hai vận tốc chân mặt phẳng nghiêng
Bài 21: Một bánh xe đợc tạo hai đĩa đồng thau có độ dày 8,5mm bán kính 3,5cm, nói với trục ngắn, có bán kính 3,2mm
a) Xác định momem quán tính bánh xe trục giữa? Bỏ qua quan s tính quay trục Khối lợng riêng ρ đồng thau 8400kg/m3.
b) Một sợi dây độ dài l = 1,1m độ dầy không đáng kể quấn quanh trục Tính gia tốc dài bánh xe lăn xuống theo dây từ nghỉ?
B
A M
(12)c) TÝnh søc căng dây?
Bi 22: Mt ngh s u quay phải lộn ba vòng, cú bay tới tay bạn diễn, kéo dài 1,87s Trong phần t vòng đầu cuối cùng, t duỗi ngời, với quán tính quay I1 = 19,9kg.m2 khối tâm Trong thờ gian lại chuyến bay, t gập ngời, với quán tính quay I2 = 5,50kg.m2.
a) Xác định tốc độ góc ban đầu ω1 quanh khối tâm anh ta?
b) Nếu bay cố lộn bốn vòng, với ω1 t, cách cuộn ngời chặt Xác định momem quán tính lúc này?