Chøng minh c¸c tø gi¸c BEDF vµ MNFD lµ h×nh thoi.b[r]
(1)Trờng THCS Tân Thọ
Đề kiển tra môn toán lớp học kỳ i tiết ppct:
(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao )
Đề bài:
Câu 1(2,0 đ iểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a x4 + 2x3 + x2
b x2 +2xy -9 + y2
c x2 - 5x + 6
d x2 - 2xy +x - 2y
C©u (3,0 điểm): Giải phơng trình sau: a 2x2 - x = 0
b 2x - 4(3 + 2x) = (x - 3)(1 + 2x) - 2x2
c
2 1
2
4
x x
x
Câu 3: (2,0 điểm) Cho biÓu thøc: A = (x −2x +2 −x −2x+2+
4 − x2):
8
x −2 a Rót gän biĨu thøc A
b TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc A x =
2
Câu (3,0 điểm): Cho tam giác ABC (AB < AC) tia phân giác góc B cắt cạnh AC D, qua D kẻ DE // BC DF // AB (E AB, F BC) Trên tia đối tia DE lấy điểm M cho
DM = DE Trên tia đối tia FB lấy điểm N cho FN = FB Gọi P giao điểm EF với BD Q giao điểm DN với FM
a Chøng minh c¸c tứ giác BEDF MNFD hình thoi b Chứng minh tứ giác PDQF hình chữ nhật
c Để tứ giác PDQF hình vuông tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?
đáp án:
Câu 1: (2,0 điểm) Mỗi ý cho điểm a x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2
b (x2 + 2xy + y2) - 32 = (x+y)2 -32 = (x+y-3)(x+y+3)
c (x-2)(x-3) d (x-2y)(x+1)
Câu (3,0 điểm): Mỗi câu cho 1,0 điểm: a) x(2x-1) = x= hoạc x =
1
2 (0,5 ®iĨm)
VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ s =
1 0,
2
(0,5 ®iĨm)
b) 2x - 12 - 8x = x + 2x2 - - 6x - 2x2 (0,5 ®iÓm)
x =
(2)c) 3(2x+1)-2.12 = 12.3x + 2(1-2x) 6x+3-24 = 36x +2-4x (0,5 ®iĨm)
26x = 23 x =
23 26
VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ s =
23 26
(0,5 điểm)
Câu 3: (2,0 ®iĨm) a) (1,0 ®iĨm)
A =
2 8
:
2
x x
x x x x
=
2 8
:
2 2 2
x x
x x x x x
(0,5 ®iĨm)
=
2
2
2
x x x
x x
=
8
2
x x
x x
=
1
x x
(0,5 ®iĨm)
b) (1,0 ®iĨm)
Víi x =
1
2ta cã: A =
1
2
(0,5 ®iĨm)
=
1
=
1
(0,25 ®iĨm)
VËy víi x =
1
2 th× A =
(0,25 điểm) Câu 4: (3,0 điểm)
a -Chỉ đợc BEDF hình bình hành (0,5 điểm) - Chỉ đợc DM = DE, kết luận (0,5 điểm)
b -Tø gi¸c PDQF cã gãc vuông (0,5 điểm) - kết luận (0,5 điểm)
c -Tam giác ABC vuông (0,5 điểm) - KÕt ln (0,5 ®iĨm)
E M
Q F
A
B N
P
D