Bộ đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 bao gồm 20 đề thi, có đáp án kèm theo. Giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập, luyện giải đề, rồi so sánh đáp án thuận tiện hơn để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi THPT Quốc gia 2021.
ĐỀ ƠN THI TNTHPT-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề ĐỀ ÔN SỐ 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; +∞) B (−∞; −2) C (−∞; 0) D R \ {−2} Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 f (x) − + +∞ + +∞ + +∞ f (x) −∞ −∞ Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu Cho hàm số y = ax , với < a = Mệnh đề sau sai? A y = ax ln a B Hàm số y = ax có tập xác định R tập giá trị (0; +∞) C Hàm số y = ax đồng biến R a > D Đồ thị hàm số y = ax có tiệm cận đứng trục tung Câu Phương trình log3 (x+1) = có nghiệm A x = B x = C x = D x = 27 Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x + cos x x2 A f (x)dx = + sin x + C B f (x)dx = − sin x + C x2 f (x)dx = x sin x + cos x + C f (x)dx = C D − sin x + C A f (x)dx = −2 f (x)dx = 5, Câu Nếu B −2 f (x)dx C D Câu Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Phẩn ảo số phức w = 3z1 − 2z2 A 12 B −1 C D −12 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang Câu Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = A Sxq = 18π B Sxq = 24π C Sxq = 30π D Sxq = 15π Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 0; −2) , B (2; 1; −1) Tìm tọa độ trọng Å Å tâm G Å OAB ã Å ã tam giác ã ã 1 1 A G −1; ; B G 1; − ; C G 1; ; −1 D G ; 1; −1 3 3 Câu 12 Mặt phẳng qua điểm M (1; 0; 0) , N (0; −1; 0) , P (0; 0; 2) có phương trình A 2x − 2y + z − = B 2x + 2y + z − = C 2x − 2y + z = D 2x + 2y + z = Câu 13 Có cách xếp học sinh vào bàn dài có chỗ? A 6! cách B cách C A66 cách D C66 cách Câu 14 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = công sai d = Tổng 2020 số hạng đầu A 080 400 B 800 399 C 399 080 D 080 399 x3 − 2x2 + 3x + Giá trị cực tiểu hàm số cho A B −2 C D √ Câu 16 Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số y = x2 − 2x + [0; 3] Giá trị biểu thức Ä√M + m ä Ä√ ä A B 2−1 C 12 D 2+1 Câu 15 Cho hàm số y = x3 x2 − + 2x + cho 3 tiếp tuyến (C) M có hệ số góc lớn Tồng 2a + 4b A −5 B C D 13 Câu 17 Gọi M (a, b) điểm thuộc đồ thị (C) hàm số y = − Câu 18 Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) Đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên y −1 O x −1 Số nghiệm thực cùa phương trình 3f (x) + = A B C 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa D Trang HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 11 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + 2y − z + = đường y+1 z−4 x−3 = = Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? thẳng d : −1 −2 A d song song với (α) B d vng góc với (α) C d nằm (α) D d cắt (α) Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số g(x) = f (x) + 2020 nghịch biến khoảng đây? A (−∞; −3) B (0; +∞) C (−3; −2) D (1; 3) 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 20 Ông B dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6,5%/năm Biết sau năm số tiền lãi gộp vào vốn ban đầu Hỏi số tiền A (triệu đồng, A ∈ N) nhỏ mà ông B cần gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ để mua xe máy trị giá 48 triệu đồng A 230 triệu đồng B 231 triệu đồng C 250 triệu đồng D 251 triệu đồng Câu 21 Với số thực dương a b thoả mãn a2 + b2 = 8ab, mệnh đề đúng? 1 A log (a + b) = (log a + log b) B log (a + b) = (1 + log a + log b) 2 C log (a + b) = + log a + log b D log (a + b) = + log a + log b x Câu 22 Cho hai hàm số y = a y = logb x có đồ thị hình vẽ bên y x O Khẳng định sau đúng? A a, b > B < a, b < C < a < < b D < b < < a Câu 23 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên bao nhiêu? y y = x2 + 4x − y =x−1 −3 x O + 5i Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn (2 − i) z + = + 10i 1+i Môđun số phức w = z + 20 + 3i A B C 25 A B 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 C Những nẻo đường phù sa D D Trang Câu 25 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z − 2z + 10 = Tính A = |z12 | + |z22 | A A = 20 B A = 10 C A = 30 D A = 50 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M (1; −2; 5) vng góc với mặt phẳng (α) : 4x − 3y + 2z + = x+1 x−1 y−2 z+5 y+2 z−5 A B = = = = −3 −3 x−1 x−1 y+2 z−5 y+2 z−5 C D = = = = −4 −3 −2 −4 −3 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (0; 1; −1) ; B (1; 1; 2) ; C (1; −1; 0) ; D (0; 0; 1) Tính độ dài đường cao AH √ hình chóp A.BCD √ √ √ A B 2 C D 2 Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BC CD √ √ √ a a a a A B C D 2 Câu 31 Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên chữ số tập {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Tính xác suất để hai ba chữ số mà An Bình chọn có chữ số giống 21 A B C D 40 10 25 40 Câu 32 Cho hàm số f (x), hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên y 1 −1 O x −1 Với giá trị tham số m phương trình f (x) = 3x + m có nghiệm thuộc khoảng (−1; 1) A f (−1) + < m < f (1) − B f (−1) − < m < f (1) + C f (1) + < m < f (−1) − D f (0) − < m < f (0) + 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 26.√Tính thể tích khối chóp biết AB = a, SA = a √ tứ giác S.ABCD a3 a3 a3 A B C D a3 Câu 27 Cho hình vuông ABCD cạnh cm Gọi M, N lẩn lượt trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD xung quanh M N hình trụ (T ) Diện tích tồn phần hình (T ) A 64π (cm2 ) B 80π (cm2 ) C 96π (cm2 ) D 192π (cm2 ) Câu 33 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số y = f (−f (sin x)) đoạn π − ; Giá trị M − m A B C −6 D −3 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 2 Câu 34 Cho phương trình 9x −2x+1 − 2m3x −2x+1 + 3m − = Tập tất giá trị tham số m để phương trình cho có nghiệm phân biệt A [2; +∞) B (1; +∞) C (2; +∞) D (−∞; 1) ∪ (2; +∞) Câu 35 Giả sử hàm số y = f (x) liên tục, nhận giá trị dương (0; +∞) thỏa mãn √ f (1) = e, f (x) = f (x) 3x + 1, với x > Mệnh đề sau đúng? A 10 < f (5) < 11 B < f (5) < C 11 < f (5) < 12 D < f (5) < Câu 36 Cho hàm số y = x4 − 3x2 + m có đồ thị (Cm ) với m tham số thực giả sử (Cm ) cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ y (S2 ) x O (S1 ) (S3 ) Gọi S1 , S2 S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Tìm m để S1 + S2 = S3 5 5 A m=− B m=− C m= D m= 4 Câu 37 Tập hợp số phức w = (1 + i) z + với z số phức thỏa mãn |z − 1| ≤ hình trịn Tính diện tích hình trịn A 4π B 2π C 3π D π Câu 38 Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − = mặt cầu (S) : x2 + y + z − 10x + 6y − 10z + 39 = Từ điểm M thuộc mặt phẳng (P ) kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm N Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết M N = √ √ A B C D 11 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) a3 (SAD) vng góc với mặt đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD Tính góc ϕ đường thẳng SB mặt phẳng (SCD) A ϕ = 45◦ B ϕ = 60◦ C ϕ = 30◦ D ϕ = 90◦ Câu 41 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên y x O √ f (x) x2 + x Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng? [f (x) − 2] (x2 − 1) (x2 − 4) (2x + 1) A B C D x−1 điểm phân biệt A, B x+1 choÄ OA2 + OB = 2, O gốc tọa độ Khi mÄthuộc khoảng đây? √ ä √ ä A −∞; − 2 B 0; + 2 Ä Ä ä √ √ ä √ C − 2; + 2 D + 2; +∞ Câu 42 Đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị hàm số y = Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có ba điểm cực trị 0, 1, có đạo hàm liên tục R Khi hàm số y = f (4x − 4x2 ) có điểm cực trị? A B C D CâuÇ44 å giá trị nguyên dương tham số m để phương trình √ Có √ 2x2 + mx + log2 + 2x2 + mx + = x + có hai nghiệm thực phân biệt? x+2 A B 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 C Những nẻo đường phù sa D Trang HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 kính đáy, viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính phía cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón (như hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bể dày lớp vỏ thủy tinh) A B C D 9 Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (0) = 2 f (x) + f (2 − x) = x − 2x + 2, ∀x ∈ R Tích phân xf (x)dx 10 [f (x)]2 Câu 46 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 4] thỏa mãn f (x)f (x) + » = (2x + 1)3 [f (x)]2 f (x) > với x ∈ [0; 4] Biết f (0) = f (0) = 1, giá trị f (4) A e2 B 2e C e3 D e2 + 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 A − B C D − Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ √ biểu thức P = |z + 1| + |z − z + 1| Tính giá trị M.m √ 13 39 13 A B C 3 D 4 Câu 48 Cho lăng trụ ABC.A B C , cạnh AA , BB lấy điểm M, N cho AA = 4A M ; BB = 4B N Mặt phẳng (C M N ) chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi V1 thể tích khối chóp C A B N M, V2 thể tích khối đa diện ABCM N C V1 Tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 A B C D = = = = V2 V2 V2 V2 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x2 + y + z + 2mx − (m − 1) y − mz + m − = phương trình mặt cầu (Sm ) Biết với số thực m (Sm ) ln chứa đường trịn cố định Tìm bán kính I đường trịn √ √ 1 A r= B r = C r = D r=√ 2 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A (7; 2; 3) , B (1; 4; 3) , C(1; 2; 6), D (1; 2; 3) điểm M tùy ý Tính độ dài đoạn OM biểu thức P = M A + M B + M C + √ 3M D đạt giá√trị nhỏ √ √ √ 21 17 A OM = B OM = 26 C OM = 14 D OM = 4 ———–Hết———— 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang ĐỀ ÔN THI TNTHPT-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Câu Cho khối nón có độ dài đường cao 2a bán kính đáy khối nón cho bằng: 2πa3 4πa3 πa3 A B C 3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 2a3 A B C a3 6 a Thể tích D 2πa3 a , SA = a SA ⊥ D a3 x−1 = Câu Trong không gian Oxyz, vecto phương đường thẳng ∆ : y+3 z−3 = có tọa độ là: −5 A (1; 2; −5) B (1; 3; 3) C (−1; 3; −3) D (−1; −2; −5) a Câu Với a, b số thực dương bất kì, log2 bằng: b a a A log2 B log2 C log2 a − log2 b D log2 a − log2 (2b) b b Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (−2; −1; 3) B (0; 3; 1) Gọi (α) mặt phẳng trung trực AB Một vecto pháp tuyến (α) có tọa độ là: A (2; 4; −1) B (1; 2; −1) C (−1; 1; 2) D (1; 0; 1) Câu Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 1, u2 = −2 Mệnh đề sau đúng? A u2019 = −22018 B u2019 = 22019 C u2019 = −22019 D u2019 = 22018 Câu Hình đồ thị hàm số nào? A y = x2 − B y = x4 + x2 − C y = x4 − x2 − D y = x2 + x − y −1 x O −2 Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng: A (0; 2) B (−2; 0) C (−3; −1) D (2; 3) y −3 −1 O x −3 là: 3x − 2√ C − 3x − + C Câu Tất nguyên hàm hàm f (x) = √ √ A 3x − + C B 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 2√ 3x − + C Những nẻo đường phù sa √ D −2 3x − + C Trang HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ ƠN SỐ Câu 10 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm I(1; 2; 5) mặt phẳng (α) : x − 2y + 2z + = Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (α) là: A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 5)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 5)2 = Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Trên đoạn [−3; 3], hàm số cho có điểm cực trị? A B C D y −3 −1 O x −3 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 12 Cho f (x) g(x) hàm số liên tục đoạn [a; b] Mệnh đề sau đúng? b b |f (x) − g(x)| dx = A a b f (x)dx − a b a b [f (x) − g(x)] dx = B a b f (x)dx − a b [f (x) − g(x)] dx = a b b f (x)dx − a b [f (x) − g(x)] dx = D g(x)dx a b C g(x)dx a g(x)dx a b f (x)dx − a g(x)dx a Câu 13 Khi đặt 3x = t phương trình 9x+1 − 3x+1 − 30 = trở thành: A 3t2 − t − 10 = B 9t2 − 3t − 10 = C t2 − t − 10 = D 2t2 − t − = Câu 14 Từ chữ số 1; 2; 3; ; lập số có chữ số đơi khác A 39 B A39 C 93 D C93 Câu 15 Cho số phức z = −2 + i Trong hình bên điểm biểu diễn số phức z là: A M B Q C P D N y −2 −1 Q O N M x −1 −2 P x−1 y+2 z−3 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1 : = = −2 x+3 y−1 z+2 ∆2 : = = Góc hai đường thẳng ∆1 , ∆2 bằng: 1 −4 A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 135◦ Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z + 2z = + 2i Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là: 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 10 A (2; −2) B (−2; −2) C (2; 2) D (−2; 2) y−1 z x−2 = = mặt phẳng −1 2 (P ) : x + 2y − z − = Tọa độ giao điểm d (P) là: A (2; 1; −1) B (3 − 1; −2) C (1; 3; −2) D (1; 3; 2) Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 19 Bất phương trình log4 (x2 − 3x) > log2 (9 − x) có nghiệm ngun? A vơ số B C D e Câu 20 Hàm số y = (x3 − 3x) có điểm cực trị? A B C D Câu 21 Gọi (D) hình phẳng giới hạn đường y = 2x , y = 0, x = x = Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (D) quanh trục Ox xác định công thức: 2x+1 dx A V =π 2x+1 dx B V = 2 4x dx C V = Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên: Hàm số y = −2f (x) đồng biến khoảng: A (1; 2) B (2; 3) C (−1; 0) D (−1; 1) 4x dx D V =π y x O −2 √ x + x2 + Câu 23 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận? x−1 A B C D Câu 24 Hàm số y = loga x y = logb x có đồ thị hình vẽ bên: Đường thẳng y=3 cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ x1 , x2 Biết a x2 = 2x1 , giá trị bằng: b √ A B √ C D y y = logb x y = loga x O x1 x2 x √ Câu 25 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = 2a, AC = 6a Thể tích khối chữ nhật ABCD.A B C D bằng: √ hộp √ 3a 2a3 C 2a3 D 3a3 A B 3 Câu 26 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x2 + x) (x − 2)2 (2x − 4) , ∀x ∈ R Số điểm cực trị f (x) là: A B C D Câu 27 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ có đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai hình vng ABCD A B C D là: √ √ A 2πa2 B 2πa2 C πa2 D 2πa2 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 11 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 ĐỀ ÔN THI TNTHPT-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề ĐỀ ÔN SỐ 20 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 + y +∞ − + +∞ y −∞ Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ = −2 yCT = B yCĐ = yCT = C yCĐ = yCT = D yCĐ = yCT = −2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; −1; 0) C(0; 0; 2) Phương trình mặt phẳng (ABC) z y A x − 2y + z = B x − y + = C x + − z = D 2x − y + z = 2 Câu Đường thẳng y = m tiếp xúc với đồ thị (C) : y = −2x4 + 4x2 − hai điểm phân biệt A(xA ; yA ) B(xB ; yB ) Giá trị biểu thức yA + yB A B −1 C D Câu Trong hàm số đây, hàm số đồng biến tập R? A y = 21−3x B y = log2 (x − 1) x C y = log2 (2 + 1) D y = log2 (x2 + 1) Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y = −x3 + 3x2 − B y = x3 − 3x2 − C y = x4 − 2x2 − D y = −x4 + 2x2 − y O x e Câu Tìm tập xác định hàm số y = (x2 + 2x − 3) A (−∞; −3) ∪ (1; +∞) B (−∞; −3] ∪ [1; +∞) C (−3; 1) D [−3; 1] 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 125 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu Cho số phức z thỏa mãn z = + 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3, phần ảo B Phần thực 3, phần ảo C Phần thực 3, phần ảo −2 D Phần thực −3, phần ảo −2 x − x0 y − y0 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = = a b z − z0 Điểm M nằm đường thẳng ∆ điểm M có dạng sau đây? c A M (at; bt; ct) B M (x0 t; y0 t; z0 t) C M (a + x0 t; b + y0 t; c + z0 t) D M (x0 + at; y0 + bt; z0 + ct) 2x + Mệnh đề x+1 A Hàm số nghịch biến (−∞; −1) (−1; +∞) B Hàm số đồng biến (−∞; −1) (1; +∞), nghịch biến (−1; 1) C Hàm số đồng biến R Câu Cho hàm số y = D Hàm số đồng biến (−∞; −1) (−1; +∞) 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 10 Thể tích khối cầu có bán kính R 4πR3 πR3 A πR3 B C 2πR3 D 3 Câu 11 Cho f (x), g(x) hàm số có đạo hàm liên tục R, k ∈ R Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A [f (x) − g(x)] dx = B f (x)dx = f (x) + C C kf (x)dx = k D [f (x) + g(x)] dx = f (x)dx − g(x)dx f (x)dx f (x)dx + g(x)dx Câu 12 Cho lăng trụ tứ giác có đáy hình vng cạnh a, chiều cao 2a Tính thể tích khối lăng trụ 2a3 4a3 A B C a3 D 2a3 3 Câu 13 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = x + đoạn x [1; 3] 65 52 A B 20 C D 3 y+2 z−6 x−2 = = ; Câu 14 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : −2 y+2 z+1 x−4 = = Phương trình mặt phẳng (P ) chứa d1 song song với d2 d2 : −2 A (P ) : x + 8y + 5z + 16 = B (P ) : x + 8y + 5z − 16 = D (P ) : x + 4y + 3z − 12 = C (P ) : 2x + y − = x−1 y−3 z−1 = = cắt mặt phẳng −1 (P ) : 2x − 3y + z − = điểm I(a; b; c) Khi a + b + c A B C D Câu 15 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 16 Cho dãy số (un ) cấp số cộng, biết u2 + u21 = 50 Tính tổng 22 số hạng dãy A 2018 B 550 C 1100 D 50 x+1 |x| − 2x + C Câu 17 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B D Câu 18 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với√đáy Tính theo a thể tích √ khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 D V = A V = B V = C V = 4 Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 2x (1 + 3x3 ) 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 126 ã Å 6x3 + C B x 1+ ã Å D x2 x + x3 + C Å ã1−3x 25 Câu 20 Tập nghiệm S bất phương trình ≥ ï ã Å ã 1 A S = [1; +∞) B S = ; +∞ C S = −∞; D S = (−∞; 1] 3 ã Å A x + x + C ã Å C 2x x + x4 + C 2 Câu 21 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 5; 3) hai mặt phẳng (P ): 2x+y+2z−8 = 0, (Q): x − 4y + z − = Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với hai mặt phẳng (P ) (Q) x = + t x = = + t x = + t B z=3 y = + t z =3−t C y=5 D y=5 z =3−t z =3+t x = + t Câu 22 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 1; 6) đường thẳng ∆ : y = − 2t z = 2t Hình chiếu vng góc A ∆ A M (3; −1; 2) B H(11; −17; 18) C N (1; 3; −2) D K(2; 1; 0) Câu 23 Cho f (x), g(x) hàm số liên tục R thỏa mãn 2 [2f (x) + g(x)] dx = Tính I = [f (x) − 3g(x)] dx = f (x) dx = 3, A I = f (x) dx B I = C I = D I = x4 + x2 + cắt trục hoành điểm? 2 B C D Câu 24 Đồ thị hàm số y = − A Câu 25 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(2; −1; −1) mặt phẳng (P ) : x−2y−2z+3 = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) A S : x2 + y + z − 4x + 2y + 2z − = B S : x2 + y + z − 2x + y + z − = C S : x2 + y + z − 4x + 2y + 2z + = D S : x2 + y + z − 2x + y + z + = Câu 26 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng A B C D có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD Tính diện tích xung √ quanh hình nón √ √ 2 √ πa πa πa A B πa2 C D Câu 27 Tìm hệ số số hạng chứa x9 khai triển nhị thức Newton biểu thức (3 + x)11 A B 110 C 495 D 55 Ä√ ä Câu 28 Cho số thực a > 0, a = Giá trị loga2 a3 A B C D 14 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 y = − t A Trang 127 Câu 29 Đạo hàm hàm số y = log8 (x3 − 3x − 4) 3x3 − x2 − A B (x − 3x − 4) ln (x3 − 3x − 4) ln 3x3 − C D x − 3x − (x − 3x − 4) ln ® u1 + u3 = 10 Câu 30 Cho cấp số nhân (un ) thỏa mãn Tìm u3 u4 + u6 = 80 C u3 = D u3 = √ Câu 31 Cho khối nón (N ) đỉnh S , có chiều cao a độ dài đường sinh 3a Mặt phẳng (P ) qua đỉnh S, cắt tạo với mặt đáy khối nón góc 60◦ Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng (P ) khối nón (N ) √ √ √ √ A 2a2 B a2 C 2a2 D a2 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 A u3 = B u3 = Câu 32 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) hình vẽ đường thẳng d : y = m3 − 3m2 + 4, (với m tham số) Hỏi có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt? A B C D Vô số y x −1 O Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = − 2i + (4 − 3i)z đường trịn Tính bán kính r đường trịn √ A r = B r = C r = 10 D r = 20 x Câu 34 Cho + A 14 −x + 81x + 81−x = 14 Khi biểu thức M = có giá trị 11 − 3x − 3−x B 49 C 42 D 28 Câu 35 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a, AA = 2a Gọi α góc AB BC Tính cos √ α √ 51 39 A cos α = B cos α = C cos α = D cos α = 10 10 x = + t x−1 y−m z+2 Câu 36 Cho hai đường thẳng d1 : y = − t d2 : = = , (với m −1 z = + 2t tham số ) Tìm m để hai đường thẳng d1 d2 cắt A m = B m = C m = D m = Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SAD) √ √ √ √ a a a a A d= B d= C d= D d= Câu 38 Cho hộp chứa bóng xanh, bóng đỏ bóng vàng Lấy ngẫu nhiên bóng từ hộp Tính xác suất để lấy bóng có đủ màu 35 35 35 175 A B C D 1632 816 68 5832 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 128 Câu 39 Cho phương trình log23 x − log3 x + m − = Tìm tất giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1 ,x2 thỏa mãn x1 > x2 > A B C D Câu 42 Hai người A B cách 180(m) đoạn đường thẳng chuyển động theo hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian , A chuyển động với vận tốc v1 (t) = 6t + 5(m/s), B chuyển động với vận tốc v2 (t) = 2at − 3(m/s) (a số ), t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A B bắt đầu chuyển động Biết lúc A đuổi theo B 10(giây) đuổi kịp Hỏi sau 20(giây), A cách B mét? A 320(m) B 720(m) C 360(m) D 380(m) Câu 43 Một hình hộp chữ nhật có chiều cao 90cm, đáy hộp hinh chữ nhật có chiều rơng 50cm chiều dài 80cm khối hộp có chứa nước , mục nước so với đáy hộp có chiều cao 40cm Hỏi đặt vào khối hộp khối trụ có chiều cao chiều cao khối hộp bán kính đáy 20cm theo phuong thẳng đứng chiều cao mực nước so với đáy bao nhiêu? A 68,32cm B 78,32cm C 58,32cm Câu 44 (2D3K3-2) Một cổng có hình dạng Parabol có khoảng cách hai chân cổng AB = m Người ta treo phơng hình chữ nhật có hai đỉnh M , N nằm Parabol hai đỉnh P , Q nằm mặt đất (như hình vẽ) Ở phần ngồi phơng (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho m2 cần số tiền mua hoa 200000 đồng cho m2 Biết M N = m, M Q = m Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí cổng gần với số tiền sau đây? M A 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 D 48,32cm Những nẻo đường phù sa Q N P B Trang 129 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 40 Có tất giá trị thực tham số m để đường thẳng dm : y = mx + cắt đồ thị (C) : y = x3 − x2 + điểm A, B(0; 1) C phân biệt cho tam giác AOC vuông O A B C D x = t Câu 41 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M = (1; −1; 2) hai đường thẳng d1 : y = − t , z = −1 x+1 y−1 z+2 d2 : = = Đường thẳng ∆ qua diểm M cắt hai đường thẳng d1 , d2 1 » = (1; a; b).Tính a + b có véc tơ phương u# ∆ A a + b = −1 B a + b = −2 C a + b = D a + b = A 3735300 đồng B 3437300 đồng C 3734300 đồng D 3733300 đồng Câu 45 (2D4G1-2) Cho hai số phức z ,ω thay đổi cho |z| = 3, |z − ω| = Biết tập hợp điểm số phức ω hình phẳng H Tính diện tích S hình H A S = 20π B S = 12π C S = 4π D S = Câu 46 Cho 9x + 3m dx = m2 − Tính tổng tất giá trị tham số m x +3 B P = C P = 16 D P = 24 Câu 47 Có cách phân tích số 159 thành tích ba số nguyên dương, biết cách phân tích mà nhân tử khác thứ tự tính lần? A 517 B 516 C 493 D 492 A P = 12 Å 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 loga Câu 48 Cho số thực a, b > thỏa mãn alogb a + 16b thức P = a3 + b3 A P = 20 B P = 39 C P = 125 b8 a3 ã = 12b2 Giá trị biểu D P = 72 Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, hình chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt đáy nằm hình vng ABCD Hai mặt phẳng (SAD), (SBC) vng góc với nhau; góc hai mặt (SAB) (SBC) 60◦ ; góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) 45◦ Gọi α góc hai mặt tính cos α √ √ phẳng (SAB) (ABCD), √ D cos α = A cos α = B cos α = C cos α = 2 Câu 50 Cho hai hàm số f (x) = x3 − (m + 1)x2 + (3m2 + 4m + 5)x + 2019 g(x) = (m2 +2m+5)x3 −(2m2 +4m+9)x2 −3x+2 (với m tham số) Hỏi phương trình g(f (x)) = có nghiệm? A B C D ———–Hết———— 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 130 ĐỀ ÔN THI TNTHPT-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề ĐỀ ƠN SỐ 21 Câu Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = (m2 − 1) x4 + mx2 + m − có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu A −1, < m ≤ B m ≤ −1 C −1 ≤ m ≤ D −1 < m < 0, Câu Cho khối lăng trụ ABC.A B C có cạnh đáy a, góc tạo A B đáy 60◦ Tính thể tích khối lăng √ trụ ABC.A B C √ 3a3 a3 A B C a3 D 3a3 4 x3 + x2 + (m − 1) x + 2018 đồng Câu Tìm tập giá trị tham số m để hàm số y = biến R A [1; +∞) B [1;2] C (−∞; 2] D [2; +∞) Câu Trong đường tròn sau đây, đường tròn tiếp xúc với trục Ox? A x2 + y = B x2 + y − 4x − 2y + = C x2 + y − 10x + = D x2 + y − 2x + 10 = Câu Cho khối chóp S.ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện S.EBD 1 A V = B V = C V = D V = 12 Câu Khối tứ diện có mặt đối xứng? A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau x −∞ y − −1 −∞ + 0 − +∞ + −∞ y −1 −1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x) − = m có hai nghiệm A m = −2, m ≥ −1 B m > 0, m = −1 C m = −2, m > −1 D −2 < m < −1 Câu 10 Cho Parabol (P1 ) : y = f (x) = x2 − x (P2 ) : y = g(x) = ax2 − 4ax + b (a > 0) Gọi I1 , I2 đỉnh (P1 ), (P2 ) A, B giao điểm (P1 ) với trục Ox Biết 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 131 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, Mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 A V = a3 B V = 2a3 C V = D V = Câu Giá trị cực tiểu hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + A B −25 C −20 D bốn điểm A, B, I1 , I2 tạo thành tứ giác lồi có diện tích 10 Tính diện tích S tam giác IAB với I đỉnh Parabol (P ) : y = h(x) = f (x) + g(x) A S = B S = C S = D S = Câu 11 Cho hàm số bậc ba f (x) g(x) = f (mx2 + nx + p) (m, n, p ∈ Q) có đồ thị hình (Đường nét liền đồ thị hàm số f (x), nét đứt đồ thị hàm g (x) , đường thẳng x = − trục đối xứng đồ thị hàm số g (x)) y g(x) f (x) O 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 −2 − 12 x Giá trị biểu thức P = (n + m) (m + p) (p + 2n) bao nhiêu? A 12 B 16 C 24 Câu 12 Cho hàmã số yÅ = f (x) Å ã xác định liên tục khoảng 1 −∞; ; +∞ Đồ thị hàm số y = f (x) đường 2 cong hình vẽ bên Tìm mệnh đề mệnh đề sau A max f (x) = B max f (x) = [1;2] C max f (x) = f (−3) [−3;0] [−2;1] D max f (x) = f (4) [3;4] D y O −1 2 x − 4x Câu 13 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ? 2x − 1 A y = B y= C y = D y = −2 Câu 14 Cho tập hợp M = (2; 11] N = [2; 11) Khi M ∩ N A (2;11) B [2;11] C D 11 Câu 15 Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = a, OB = b, OC = c Tính thể tích khối tứ diện O.ABC abc abc abc abc A B C D Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định y sau đúng? A f (1, 5) < < f (2, 5) B f (1, 5) < 0, f (2, 5) < C f (1, 5) > 0, f (2, 5) > D f (1, 5) > > f (2, 5) x O 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 132 (2m − n) x2 + mx + (m, n tham số) nhận trục hoành Câu 17 Biết đồ thị hàm số y = x2 + mx + n − trục tung làm hai đường tiệm cận Tính m + n A −6 B C D Câu 18 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số sau? x−2 −2x + A y= B y= x+1 x+1 2x − −x + C y= D y= x+2 x+1 y x O Câu 19 Å Hàmãsố y = x − x Ånghịch biến ã khoảng nào? 1 A −∞; B C (0; +∞) ; +∞ 2 D (−∞; 0) Câu 20 Gọi M, N giao điểm đường thẳng (d) : y = x + đường cong (C) : y = 2x + Hoành độ trung điểm I đoạn thẳng M N bằng? x−1 5 A B C D − 2 Câu 21 Cho ba số x, 5, 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng ba số x ; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân |x − 2y| A |x − 2y| = 10 B |x − 2y| = C |x − 2y| = D |x − 2y| = Câu 22 Cho hàm số y = x3 − x2 − mx + có đồ thị (C) Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox ba điểm phân biệt A m < B m > C m ≤ D m ≥ Câu 23 Một đội gồm nam nữ lập nhóm gồm bốn người hát tốp ca Tính xác suất để bốn người có ba nữ 56 73 87 70 A B C D 143 143 143 143 Câu 24 Cho đồ thị (C) hàm số y = (1 + x) (x + 2)2 (x − 3)3 (1 − x2 ) Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A (C) có điểm cực trị B (C) có ba điểm cực trị C (C) có hai điểm cực trị D (C) có bốn điểm cực trị Câu 25 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Gọi K trung điểm DD Tính khoảng cách hai đường thẳng CK, A D 3a 2a a A a B C D Câu 26 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? y 4 A y = −x + 3x − B y = −x + 2x − −1 O C y = −x + x − D y = −x4 + 3x2 − x −1 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 133 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 −2 Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông B, √ AB = BC = a, BB = a Tính góc đường thẳng A B mặt phẳng (BCC B ) A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 30◦ x4 − 3x2 + , có đồ thị (C) điểm M ∈ (C) có hồnh độ 2 xM = a Có giá trị nguyên tham số a để tiếp tuyến (C) M cắt (C) hai điểm phân biệt khác M A B C D 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 28 Cho hàm số y = Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác vuông cân B, AC = √ (A BC) đáy 60◦ Tính thể tích √ V khối lăng trụ √ a 2, biết góc √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 6 x4 Câu 30 Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = − 4x2 + [−1; 3] Tính giá trị 2M + m A B −5 C 12 D −6 Câu 31 Cho hàm số y = f (x) liên tục R, đồ thị đạo hàm f (x) hình vẽ bên Trong mệnh sau, mệnh đề sai? A f đạt cực tiểu x = B f đạt cực tiểu x = −2 C f đạt cực đại x = −2 D Cực tiểu f nhỏ cực đại y −2 Câu 32 Đồ thị sau hàm số y = x4 − 3x2 − Với giá trị m phương trình x4 − 3x2 + m = có ba nghiệm phân biệt? A m = −4 B m = C m = −3 D m = x O y −1 O x −3 −5 Câu 33 Một xưởng in có máy in, máy in 3600 in Chi phí để vận hành máy lần in 50 nghìn đồng Chi phí cho n máy chạy 10 (6n + 10) nghìn đồng Hỏi in 50000 tờ quảng cáo phải sử dụng máy in để lãi nhiều nhất? A máy B máy C máy D máy Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng, E điểm đối xứng D qua trung điểm SA Gọi M, N trung điểm AE BC Góc hai đường thẳng M N BD A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 75◦ Câu 35 Hàm số sau có tập xác định R? √ A y = 3x3 − x − B y = 3x3 − 2x − 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 134 √ C y= x2 x +1 D y= x2 x −1 Å ã Câu 36 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức 2x − x A 5376 B 672 C −672 D −5376 Câu 38 Có thẻ đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tích hai số hai thẻ số chẵn 13 55 A B C D 18 56 28 56 Câu 39 Tính cơsin góc hai đường thẳng d1 : x + 2y − = 0, d2 : 2x − 4y + = 3 A √ B √ C D 5 5 Câu 40 Tập nghiệm phương trình cos 2x + = 0ßlà ™ π π 2π 2π + k2π, − + k2π, k ∈ Z + k2π, − + k2π, k ∈ Z A S= B S= 3 3 π π π π + kπ, − + kπ, k ∈ Z + kπ, − + kπ, k ∈ Z C S= D S= 3 6 x+2−m nghịch biến Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x+1 khoảng mà xác định? A m ≤ B m < C m < −3 D m ≤ −3 √ x4 + 10 Câu 42 Cho hàm số: y = 20 − x2 , y = −7x4 + |x| + 1, y = , y = |x + 2| + x √ √ x4 − x + x4 + x |x − 1| , y = Trong hàm số đó, có hàm số chẵn? |x| + A B C D HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 37 Phép vị tự tâm O tỷ số biến điểm A (−1; 1) thành điểm A Chọn khẳng định Å Å ã ã 1 A A (−4; 2) B A −2; C A (4; −2) D A 2; − 2 Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc mặt bên mặt đáy 60◦ Gọi M, N trung điểm cạnh SD, DC Thể tích khối tứ diện ACM N √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D ® x + y − xy + x + y = Câu 44 Gọi (x1 ; y1 ) , (x2 ; y2 ) hai nghiệm phân biệt hệ phương trình xy + (x + y) = Tính |x1 − x2 | A B C D Câu 45 trình |2x − 1| > x có tập nghiệm Å Bất phương ã Å làã 1 A −∞; ∪ (1; +∞) B ;1 3 C R D Vô nghiệm Câu 46 Cho tam giác ABC với A (1; 1) , B (0; −2) , C (4; 2) Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua điểm B tam giác ABC A 7x + 7y + 14 = B 5x − 3y + = C 3x + y − = D −7x + 5y + 10 = 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 135 √ sin x Câu 47 Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = Tính cos x + M · m A B C −2 D −1 Câu 48 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3x2 + mx đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = D m = −2 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y = f (x) cắt Ox điểm (2; 0) hình vẽ Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng sau đây? A (−1; +∞) B (−∞; 0) C (−2; 0) D (−∞; −1) y −1 O x Câu 50 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị (C) Biết (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 > x2 > x3 > trung điểm nối hai điểm cực trị (C) có hồnh độ x0 = Biết (3x1 + 4x2 + 5x3 )2 = 44 (x1 x2 + x2 x3 + x3 x1 ) Hãy xác định tổng S = x1 + x22 + x23 137 45 133 A B C D 216 157 216 ———–Hết———— 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 136 BẢNG TRA ĐÁP ÁP 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHỆP THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2020-2021 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1 11 21 31 41 B B B D B 12 22 32 42 B A D A A 13 23 33 43 D A B B C 14 24 34 44 B A A C C 15 25 35 45 A A A A D 16 26 36 46 C D B D A 17 27 37 47 A C C B A 18 28 38 48 D D B D B 19 29 39 49 D D D D B 10 20 30 40 50 C B C C C 19 29 39 49 B D B A A 10 20 30 40 50 C D C A D 19 29 39 49 B D A D A 10 20 30 40 50 B A C A B 19 29 39 49 D B D A D 10 20 30 40 50 D D A B D 19 29 39 49 C B A D C 10 20 30 40 50 B D A D C 19 29 39 49 A A C C B 10 20 30 40 50 D C B B A BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 D D D C A 12 22 32 42 D B A A D 13 23 33 43 A A B C D 14 24 34 44 C B D A D 15 25 35 45 B D C C C 16 26 36 46 D B C B B 17 27 37 47 B A A B C 18 28 38 48 D D C C B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 B C B A C 12 22 32 42 A B A C C 13 23 33 43 C C B C D 14 24 34 44 C B D B A 15 25 35 45 A B B D C 16 26 36 46 C A D C B 17 27 37 47 C B A D A 18 28 38 48 A D C A D BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 D C D A B 12 22 32 42 D C A A A 13 23 33 43 B D D A A 14 24 34 44 B B A D A 15 25 35 45 A A A D B 16 26 36 46 D D C B B 17 27 37 47 D B D A B 18 28 38 48 C A B B A BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 A C A B A 12 22 32 42 C C A B A 13 23 33 43 C C B C A 14 24 34 44 B C D B A 15 25 35 45 C A A A B 16 26 36 46 B B C A B 17 27 37 47 B C D C B 18 28 38 48 B A B A D BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 A C C D D 12 22 32 42 C D A A A 13 23 33 43 D B B B C 14 24 34 44 A C C A B 15 25 35 45 D C D D B 16 26 36 46 D B D A C 17 27 37 47 B A A A C 18 28 38 48 C B A B A BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 1 11 21 31 41 C D C C A 12 22 32 42 A A C C D 13 23 33 43 D D B D B 14 24 34 44 B A A A C 15 25 35 45 A C A A A 16 26 36 46 C B B B C 17 27 37 47 A D B D C 18 28 38 48 A C B A B 19 29 39 49 B C B A A 10 20 30 40 50 A A A B A 19 29 39 49 A B D B C 10 20 30 40 50 D B B D B 19 29 39 49 B A C B C 10 20 30 40 50 C D D D A 19 29 39 49 B D A B A 10 20 30 40 50 B A D C A 19 29 39 49 C B A A D 10 20 30 40 50 C A C B B 19 29 39 49 C B B D D 10 20 30 40 50 D C D B B 19 29 39 49 B B A A B 10 20 30 40 50 C A C A A BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 B A C D B 12 22 32 42 A B D D B 13 23 33 43 B D D A B 14 24 34 44 D D C B D 15 25 35 45 D B B C B 16 26 36 46 D C A C D 17 27 37 47 A D D C B 18 28 38 48 A B B B A 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 B A C A D 12 22 32 42 C C C D B 13 23 33 43 B B C C C 14 24 34 44 B D D D A 15 25 35 45 C C D C A 16 26 36 46 D A C D D 17 27 37 47 C A B D D 18 28 38 48 B D A C B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 10 11 21 31 41 B A A A B 12 22 32 42 C B C D B 13 23 33 43 B D C D A 14 24 34 44 C C D C B 15 25 35 45 C C D A D 16 26 36 46 A B A C D 17 27 37 47 B C B C A 18 28 38 48 C D A D B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 11 21 31 41 A B B C C 12 22 32 42 A A A A A 13 23 33 43 B A C D B 14 24 34 44 D D B A D 15 25 35 45 D C B A A 16 26 36 46 B A C A A 17 27 37 47 C A A A D 18 28 38 48 B C C D B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 12 11 21 31 41 A C C A C 12 22 32 42 B A D B A 13 23 33 43 D B B B C 14 24 34 44 A C A D C 15 25 35 45 C B D B C 16 26 36 46 A D C A D 17 27 37 47 D C C D B 18 28 38 48 B A A B B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 13 11 21 31 41 A B B A D 12 22 32 42 C B B C A 13 23 33 43 C A B C B 14 24 34 44 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 C D C B A 15 25 35 45 A D B A D 16 26 36 46 B C B A B 17 27 37 47 Những nẻo đường phù sa B B D A A 18 28 38 48 A A A B C Trang BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 14 11 21 31 41 B D D D D 12 22 32 42 B C C D B 13 23 33 43 D C C C D 14 24 34 44 C A C C C 15 25 35 45 C D C B B 16 26 36 46 D C A C A 17 27 37 47 D C B B B 18 28 38 48 A C B A A 19 29 39 49 C D B A C 10 20 30 40 50 A D B A A 19 29 39 49 B C A D A 10 20 30 40 50 D B C D A 19 29 39 49 D C C D C 10 20 30 40 50 A A A A D 19 29 39 49 B B B B C 10 20 30 40 50 B A B A C 19 29 39 49 D B A A B 10 20 30 40 50 A B A B A 19 30 40 A B D C 10 20 31 41 A C C A 19 29 39 49 D B B C C 10 20 30 40 50 B A A B C 11 21 31 41 C D A C D 12 22 32 42 C D B D B 13 23 33 43 B C B A A 14 24 34 44 D A C C C 15 25 35 45 C C A B D 16 26 36 46 B A D A B 17 27 37 47 C D C C B 18 28 38 48 D B A D B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 16 11 21 31 41 A A D C B 12 22 32 42 A C A A D 13 23 33 43 C B C D C 14 24 34 44 C A B B A 15 25 35 45 D B D C A 16 26 36 46 B D C B C 17 27 37 47 A D A A D 18 28 38 48 D B B C B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 17 11 21 31 41 C A B B D 12 22 32 42 C B A D D 13 23 33 43 B A D C A 14 24 34 44 D C C B A 15 25 35 45 B B A D C 16 26 36 46 C A A A D 17 27 37 47 D D A D B 18 28 38 48 B B B A D BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 18 11 21 31 41 C A D B D 12 22 32 42 D D C D C 13 23 33 43 C C B B C 14 24 34 44 C A D D C 15 25 35 45 D D B C D 16 26 36 46 D A C A C 17 27 37 47 C B C A D 18 28 38 48 C B A D D BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 19 11 21 32 42 D D C B C 12 23 33 43 B C B C B 13 24 34 44 D A A A B 14 25 35 45 B C B D D 15 26 36 47 A B B B C 16 27 37 48 A C D B D 17 28 38 49 B C A A D 18 29 39 50 A A C A A BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 20 11 21 31 41 C C C A D 12 22 32 42 D D A A D 13 23 33 43 B B A C C 14 24 34 44 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 B B B D D 15 25 35 45 A D A D B 16 26 36 46 C B D D B 17 27 37 47 Những nẻo đường phù sa C B C B A 18 28 38 48 A A A B D Trang HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 15 ... 20 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 28 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 ———–Hết———— 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 29 ĐỀ ÔN THI TNTHPT-NĂM HỌC... (1; 2) C (−1; 0) D − ;0 ĐỀ ÔN SỐ ĐỀ ƠN THI TNTHPT-NĂM HỌC 2020 -2021 Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu Cho hình nón đỉnh... trình √ Có √ 2x2 + mx + log2 + 2x2 + mx + = x + có hai nghiệm thực phân biệt? x+2 A B 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 C Những nẻo đường phù sa D Trang HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 kính đáy,