Bộ đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 bao gồm 30 đề thi, có đáp án kèm theo. Giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập, luyện giải đề, rồi so sánh đáp án thuận tiện hơn để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi THPT Quốc gia 2021.Bộ đề ôn thi THPT Quốc gia 2021 môn Toán gồm có 303 trang, được biên soạn theo hình thức và cấu trúc bám sát với đề thi THPT Quốc gia 2021 do Bộ GDĐT ban hành. Chính vì vậy các em rất dễ ôn tập, rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi chính thức tốt nghiệp đạt được kết quả cao. Ngoài ra các em tham khảo thêm một số tài liệu khác như: Công thức Logarit, Các dạng bài tập tính đơn điệu của hàm số, 747 Bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz. Mời các em cùng theo dõi bộ đề thi trong bài viết dưới đây.
ÔN TẬP TỐT NGHIỆP 2021-TOÁN 12 DẠY TOÁN THCS VÀ THPT (Thầy Dũng, ĐT:0943037206) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 2TN01 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định khoảng (−2; 5) có đạo hàm f (x) > 0, ∀x ∈ (−2; 5) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f (−2) < f (3) B f (−2) < f (5) C f (4) < f (5) D f (−1) < f (4) Câu Tính thể tích V khối trụ có chiều cao h bán kính đáy R A V = 2πRh B V = πRh C V = R2 h D V = πR2 h Câu Tập xác định hàm số y = (x − 1) A (1; +∞) B (0; +∞) C [1; +∞) D R \ {1} Câu Cho hàm số y = 2x3 + 6x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) đồng biến khoảng (0; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) nghịch biến khoảng (0; +∞) Câu Cho hàm số f liên tục R số thực dương a Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a a f (x) dx = A f (x) dx = −1 B a a f (x) dx = f (a) C a a f (x) dx = D a a Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − z + = Một véc-tơ pháp tuyến (P) A n1 = (2; 1; 5) B n4 = (2; 0; −1) C n3 = (2; −1; 5) D n2 = (2; 0; 1) Câu Số √ phức sau số ảo? B z = −2 + 3i A z = + 2i C z = 2i D z = −2 Câu Gọi (C) parabol qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = qua điểm A(2; 24) A m = −4 B m = x − mx2 + m2 , tìm m để (C) C m = D m = Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau x −∞ y −1 − +∞ + +∞ − + +∞ y −3 −3 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −3 D Hàm số có giá trị cực tiểu −1 Câu 10 Cho a, b số thực a · b > Mệnh đề sau đúng? a A ln (ab) = ln |a| + ln |b| B ln = ln a − ln b b √ C ln(a + b) = ln a + ln b D ln ab = (ln a + ln b) Ngày 24 tháng năm 2021 Trang 1/5 Mã đề 2TN01 Câu 11 Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau sai? A loga x2 = loga x, ∀x > B loga (xy) = loga x + loga y, ∀x > 0, y > x = loga x − loga y, ∀x > 0, y > D log a = C loga y loga 10 Câu 12 Cho khối đa diện có đỉnh đỉnh chung ba cạnh Khi số đỉnh khối đa diện A Số lẻ B Số tự nhiên lớn C Số chẵn D Số tự nhiên chia hết cho Câu 13 Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D biết AB = 3a, AC = 5a, AA = 2a A 8a3 B 30a3 C 12a3 D 24a3 Câu 14 Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l bán kính đường trịn đáy r A S xq = πrl B S xq = 2πrl C S xq = 2πr2 l D S xq = πr2 h Câu 15 Hình lăng trụ sau có mặt cầu ngoại tiếp? A Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác B Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành với hai đường chéo khơng C Hình lăng trụ có đáy hình chữ nhật D Hình lăng trụ có đáy đa giác nội tiếp đường tròn Câu 16 Biết x2 − 3x + dx = a ln + b ln + c ln + d (với a, b, c, d số nguyên) Tính giá trị x2 − x + biểu thức T = a + 2b2 + 3c3 + 4d4 A T = B T = C T = D T = Câu 17 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−7; 4; 0) Khi đó, trọng tâm G tam giác OAB điểm nào? A G −3; 3; B G(−6; 6; 3) C G(−2; 2; 1) D G(−8; 2; 3) Câu 18 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 1) M(2; 1; 2) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABC) 15 13 C D A B 7 Câu 19 √ Cho số phức z thỏa mãn √ (1 − i) · z + (1 + 2i) · (1 − 2z) = 10 + 7i Tính mơ đun z A B C D Câu 20 Cho số phức z = a + bi, với a, b ∈ R, thỏa mãn (1 + i)z + 2¯z = + 2i Tính S = a + b 1 A S = −1 B S = − C S = D S = 2 Câu 21 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác vng A, AB = a, AC = 2a Hình chiếu vng góc A (ABC) nằm đường thẳng BC Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A BC) √ √ 2a 2a a A a B C D √ Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên S A ⊥ (ABCD), S A = a Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng √ (S BC) 3a a 2a 4a A h = B h = C h = √ D h = 3 Câu 23 Gieo đồng tiền phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu A {NNN, S S S , S S N, NNS , S S N, NS S , S NN} B {NN, NS , S N, S S } Ngày 24 tháng năm 2021 Trang 2/5 Mã đề 2TN01 C {NNN, S S S , NNS , S S N, NS N, S NS } D {NNN, S S S , NNS , S S N, NS N, S NS , NS S , S NN} Câu 24 Gieo đồng tiền xu cân đối đồng chất lần Gọi Ai biến cố ”mặt sấp xuất lần gieo thứ i ”, với i = 1, 2, Khi biến cố A1 ∪ A2 ∪ A3 biến cố A ”Cả lần gieo mặt ngửa” B ”Mặt sấp xuất không lần” C ”Mặt ngửa xuất lần” D ”Cả lần gieo mặt sấp” Câu 25 Cho dãy số (un ) với un = +1 Tìm cơng bội dãy số (un ) √ B q = A q = C q = D q = 2 Câu 26 Cho hàm số y = f (x) = ax + cx + d, a có f (x) = f (−2) Giá trị lớn hàm n (−∞;0) y = f (x) đoạn [1; 3] A 2a + d B 8a + d C d − 11a D d − 16a mx + Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = √ có hai đường tiệm cận mx2 − ngang √ A m > B m < C m ≥ D m > Câu 28 Cho hàm số y = f (x) liên tục R, đồ thị hàm số y = f (x) có dạng hình vẽ bên Số bé số sau: f (0), f (1), f (2), f (3)? A f (3) B f (1) C f (0) D f (2) y y = f (x) x O Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số sau đồng biến R : y = e3x − me x + 4x − 2018 A m ≥ −6 B m ≥ C m ≤ D m ≤ −5 Câu 30 Số giá trị nguyên m để phương trình x − x+3 + = m có hai nghiệm phân biệt A 17 B 16 C 14 D 15 Câu 31 Biết tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình sau 2 4sin x + 5cos có nghiệm m ∈ A S = 13 x ≤ m · 7cos x a a ; +∞ với a, b số nguyên dương tối giản Khi tổng S = a + b b b B S = 11 C S = 15 D S = Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a; AD = 2a, cạnh bên S A vng 2a3 · Tính số đo góc đường thẳng S B với mặt phẳng góc với đáy thể tích khối chóp S ABCD (ABCD) A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 75◦ Câu 33 Trong hộp hình trụ người ta bỏ vào ba bóng tennis, biết đáy hình trụ hình trịn lớn bóng chiều cao hình trụ lần đường kính bóng Gọi S tổng diện S1 tích ba quả√ bóng S diện tích xung quanh hình trụ Giá trị biểu thức 2018 S A 2018 B 2018 C 2018π D x π π Câu 34 Cho f (x) = − ; F(x) nguyên hàm x · f (x) thỏa mãn F(0) = Biết cos2 x 2 π π α∈ − ; tan α = Tính F(α) − 10α2 + 3α 2 1 A − ln 10 B − ln 10 C ln 10 D ln 10 2 Ngày 24 tháng năm 2021 Trang 3/5 Mã đề 2TN01 Câu 35 Cho y = f (x) hàm số chẵn, có đạo hàm đoạn [−6; 6] Biết f (x) dx = −1 f (−2x) dx = Tính I = A I = 11 f (x) dx −1 B I = 14 C I = D I = Câu 36 Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông 1500000 đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả A 3750000 đồng B 6750000 đồng C 33750000 đồng D 12750000 đồng Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; 2; −1), B (2; 1; 1), C (0; 1; 2) Gọi H (x; y; z) trực tâm tam giác ABC Giá trị S = x + y + z A B C D Câu 38 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 = mặt phẳng (P) : x + y + z − = Gọi (S ) mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến (S ) (P) đồng thời (S ) tiếp xúc với mặt phẳng (Q) : x − y + z − = Gọi I(a; b; c) tâm mặt cầu (S ) Tính tích T = abc 1 B T = C T = D T = −1 A T = − 8 x−1 y−1 z+1 Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −1; −6) hai đường thẳng d1 : = = , −1 x+2 y+1 z−2 d2 : = = Đường thẳng qua điểm M cắt hai đường thẳng d1 , d2 A, B Độ dài đoạn √ thẳng AB √ A 38 B C 12 D 10 Câu 40 Gọi z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình 2x3 − 3x − = Tính z31 + z32 + z33 A − B −1 C D Câu 41 Tìm m để giá trị lớn hàm số y = | f (x)| = |3x2 − 6x + 2m − 1| đoạn [−2; 3] nhỏ Giá trị m 27 19 A B C D − 2 x−1 , gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ m − Câu 42 Cho hàm số y = x+2 Biết đường thẳng d cắt tiệm cận đứng đồ thị hàm số điểm A(x1 ; y1 ) cắt tiệm cận ngang đồ thị hàm số điểm B(x2 ; y2 ) Gọi S tập hợp số m cho x2 + y1 = −5 Tính tổng bình phương phần tử S A B 10 C D Câu 43 Cho a, b số thực dương thỏa mãn log2 a = log2 Giá trị nhỏ biểu thức P = b 4a3 + b3 − log2 (4a3 + b3 ) 4 A − log2 B 4(1 − log2 3) C −4 D log2 ln ln Câu 44 Giá trị m để phương trình log23 x + √ đoạn 1; A ≤ m ≤ 16 B ≤ m ≤ log23 x + − 2m − = có nghiệm thuộc C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ Câu 45 Cho điểm M nằm cạnh S A, điểm N nằm cạnh S B khối chóp tam giác S ABC cho SM SN = , = Mặt phẳng (α) qua MN song song với S C chia khối chóp thành phần Gọi V1 MA NB V1 thể tích khối đa diện chứa A, V2 thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số V2 Ngày 24 tháng năm 2021 Trang 4/5 Mã đề 2TN01 A B 5 C 4 D Câu 46 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục [0; 1] thỏa mãn f (x) dx = (x + 1)e x f (x) dx = e −1 f (1) = Tính f (x) dx A e − B e2 C e−1 e D Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a < b < c hình vẽ Xét mệnh đề sau: y (1): f (c) < f (a) < f (b) (2): f (c) > f (b) > f (a) (3): f (a) > f (b) > f (c) O a (4): f (a) > f (b) b c x Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; 1) bán kính mặt cầu (S ) có tâm J(2; 1; 5) bán kính (P) mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (S ), (S ) Đặt M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất√của khoảng cách từ điểm O √ đến (P) Giá trị M + m C D A B 15 Câu 49 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có cạnh bên cạnh đáy Đường thẳng MN (M ∈ NB A C, N ∈ BC ) đường vng góc chung A C BC Tỉ số NC √ B C D A 23 1 Câu 50 Trong mặt phẳng phức, xét hình bình hành tạo điểm 0, z, z + Biết z có phần thực z z 35 12 dương diện tích hình bình hành Tìm giá trị nhỏ z + 37 z 22 53 50 60 A B C D 20 27 37 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Ngày 24 tháng năm 2021 Trang 5/5 Mã đề 2TN01 ƠN TẬP TỐT NGHIỆP 2021-TỐN 12 DẠY TOÁN THCS VÀ THPT (Thầy Dũng, ĐT:0943037206) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề 2TN02 Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R? A y = x2 + x B y = x4 + x2 C y = x3 + x D y = x+1 x+3 Câu Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh 3 Câu Cho hàm số y = 2x3 + 6x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) nghịch biến khoảng (0; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) đồng biến khoảng (0; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K (2; 4; 6), gọi K hình chiếu vng góc điểm K lên trục Oz, trung điểm OK có tọa độ A (1; 2; 3) B (0; 2; 0) C (1; 0; 0) D (0; 0; 3) Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] Mệnh đề sai? b a f (x) dx = − A a f (x) dx b b c f (x) dx = B a b f (x) dx + a f (x) dx, ∀c ∈ (a; b) c b k dx = k(a − b), ∀k ∈ R C a b b f (x) dx = D a f (t) dt a Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + 2y − = nhận vec-tơ vec-tơ sau làm vec-tơ pháp tuyến? A n(1; 2; −5) B n(1; 2; 5) C n(1; 2; 0) D n(0; 1; 2) Câu Cho số phức z = −3 + 4i Gọi M điểm biểu diễn số phức z Tung độ điểm M A B −6 C D −4 Câu Hàm số f (x) = x3 + ax2 + bx + c đạt cực tiểu điểm x = 1, f (1) = −3 đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính T = a + b + c A T = B T = −2 C T = −4 D T = Câu Giá trị lớn hàm số y = x3 − x2 − 8x [1; 3] 176 A −6 B −8 C 27 Câu 10 Với a = log2 b = log3 5, giá trị log6 ab a+b A B C a+b a+b ab D −4 D a + b Câu 11 Ngày 24 tháng năm 2021 Trang 1/5 Mã đề 2TN02 Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = a x , y = b x , y = logc x Mệnh đề sau đúng? A c < b < a B a < c < b C c < a < b D a < b < c y y = bx O Câu 12 Khối bát diện khối đa diện lồi loại A {4; 3} B {3; 4} C {3; 5} y = ax x y = logc x D {5; 3} Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi E, F trung điểm cạnh VS AEF S B, S D Tỉ số VS ABCD 1 A B C D 8 Câu 14 Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường tròn đáy đường √ tròn ngoại tiếp tam giác √ BCD chiều cao bằng√chiều cao tứ diện ABCD √ B S xq = 24 3π C S xq = 12 2π D S xq = 12 3π A S xq = 24 2π Câu 15 Cho mặt cầu (S ) tâm I bán kính R Một mặt phẳng cắt mặt cầu (S ) cách tâm I khoảng R Bán kính đường trịn mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên √ √ R 3R R R A B C D 2 Câu 16 Cho hàm số f (x) xác định R \ {−1; 1} thỏa mãn f (x) = , f (−3) + f (3) = Tính giá x −1 trị biểu thức f (0) + f (4) 3 3 A + ln B ln C P = + ln D ln + 5 5 2 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x +y +z2 +2x−4y+2z+2 = Tìm tâm I bán kính R mặt cầu A I(−1; 2; −1) R = B I(1; −2; 1) R = C I(1; −2; 1) R = D I(−1; 2; −1) R = Câu 18 Trong không gian Oxyz, √ mặt cầu tâm I(1; 2; −1) cắt mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − = theo đường trịn bán kính có phương trình A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = 2 D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = C (x + 1) + (y + 2) + (z − 1) = Câu 19 Cho số phức w = iz + z √ số phức z = + 5i Tìm mơđun √ √ A |w| = B |w| = + C |w| = D |w| = 2 − 9i Câu 20 Tìm phần ảo số phức z = + 6i 21 52 52 21 B − C D A − 37 37 37 37 Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên S A vng góc với ◦ đáy, S B hợp √ khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (S BC) √ với đáy góc 60 Tính √ a a A d = B d = C d = a D d = a 3 Câu 22 Cho hình hộp ABCD.A B C D có cạnh a, A AB = BAD = A AD = 60◦ Tính khoảng (ABCD) √ cách h từ A đến mặt phẳng √ √ √ 6 6 A h = B h = C h = D h = Ngày 24 tháng năm 2021 Trang 2/5 Mã đề 2TN02 Câu 23 Một xúc sắc cân đối đồng chất có mặt viết số 3; 4; 5; 6; 7; mặt viết số Xét phép thử ngẫu nhiên gieo xúc sắc lần Tính số phần tử khơng gian mẫu A B C D Câu 24 Có hộp đựng 12 thẻ ghi số từ đến 12 Xét phép thử: ”Rút ngẫu nhiên thẻ rút tiếp thẻ nữa” Tính số phần tử không gian mẫu A 23 B 132 C 66 D 144 Câu 25 Cho dãy số (un ) , biết: u1 = 2, un+1 = un · với n Tìm u100 ? 4 A 99 B 99 C 999 D 100 3 3 n−1 1 CSN có d = ⇒ un = u1 qn−1 = 3 Vậy u100 = · 99 = 99 3 Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai? x −∞ y −1 − +∞ + +∞ − + +∞ y A Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu x+1 có tất tiệm cận đứng tiệm cận ngang? Câu 27 Đồ thị hàm số y = √ x2 − A B C D Câu 28 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + song song với trục hoành? A B C D Câu 29 Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Nhật Bản 0,2% Năm 1998 dân số Nhật Bản 125 932 000 người Vào năm dân số Nhật Bản 150 000 000 người? A 2087 B 2084 C 2085 D 2086 Câu 30 Tích tất giá trị x thỏa mãn phương trình (3 x − 3)2 − (4 x − 4)2 = (3 x + x − 7)2 A B C D Câu 31 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số y = f (10 − x ) đồng biến khoảng A log2 11; +∞ B (2; 4) C log2 6; D (−∞; 2) y −1 x Câu 32 Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đơi vng góc nhau, AB = 8a, AC = AD = 4a Gọi M điểm nằm cạnh AB cho MB = MC = MD Tính thể tích V tứ diện MBCD 40 A V = 8a3 B V = 16a3 C V = a3 D V = 40a3 Ngày 24 tháng năm 2021 Trang 3/5 Mã đề 2TN02 Câu 33 [Thi thử L5, Tốn học tuổi trẻ, 2018][Phan Quốc Trí, dự án 12-EX6][2H2K2-2] Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết AB = CD = a, BC = AD = b, AC = BD = c √ 1√ √ A 2(a2 + b2 + c2 ) B a + b2 + c2 C a2 + b2 + c2 D √ a2 + b2 + c2 2 Câu 34 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = x3 − x2 − 6x thỏa mãn F(0) = m Có giá trị nguyên m để hàm số y = F(x) có điểm cực trị? A B C D m Câu 35 Cho I = Tính P = a − 3b A P = −3 (2x − 1)e2x dx Tập hợp tất giá trị tham số thực m để I < m khoảng (a; b) B P = −4 C P = −2 D P = −1 Câu 36 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [0; 2] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = 1, x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo công thức: A V = π 2 f (x) dx B V = π2 f (x) dx f (x) dx D V = 2π C V = π2 f (x) dx Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) qua điểm O(0; 0; 0) cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm điểm G(2; 4; 8) Tọa độ tâm mặt cầu (S ) 8 16 C (1; 2; 3) D ; ; A (3; 6; 12) B ; ; 3 3 3 Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z − 12 = hai điểm A(5; 10; 21), B(1; 3; 16) Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A đồng thời vng góc với mặt phẳng (P) Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng ∆ A 13 B C D Câu 39 Xét số phức z thỏa mãn |z − 3i + 4| = 3, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (12 − 5i)¯z + 4i đường trịn Tìm bán kính r đường trịn A r = B r = 13 C r = 17 D r = 39 z+i Câu 40 Gọi M m giá trị lớn nhỏ P = , với z số phức khác z |z| ≥ Tính 2M − m A 2M − m = 10 B 2M − m = C 2M − m = D 2M − m = 2 Câu 41 Có giá trị m để giá trị lớn hàm số y = −x4 + 8x2 + m đoạn [−1; 3] 2018? A B C D Câu 42 Biết đồ thị hàm số bậc bốn y = f (x) cho hình vẽ bên Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = g(x) = f (x) − f (x) · f ”(x) trục Ox A B C D y x O Ngày 24 tháng năm 2021 Trang 4/5 Mã đề 2TN02 Câu 43 Cho hai hàm số f (x) = ln x − 1009 + (x − 1009) + 2018e ; h(x) = ln x − + 2 Giả sử S = f (1) + f (2) + · · · + f (2017) T = h S T A + ln 2017 x2 − x + + e 2017 +h +h + ··· + h Khi 2018 2018 2018 2018 C + ln 2018 B ln 2018 D 2018 Câu 44 Cho dãy số (un ) thỏa mãn log u1 − log u1 + log u1 − = un+1 = 2un + 10 với n ≥ Giá trị nhỏ n để un > 10100 − 10 A 225 B 226 C 327 D 325 Câu 45 Cho khối chóp S ABC có góc AS B = BS C = CS A = 60o S A = 2, S B = 3, S C = Thể tích khối chóp √ √ S ABC √ √ B C 2 D A Câu 46 Cho hai hàm số f (x) g(x) có đạo hàm [1; 4] thỏa mãn hệ thức sau với x ∈ [1; 4] f (1) = 2g(1) = 1 f (x) = √ · x x g(x) g (x) = − x √ x · f (x) Tính I = [ f (x)g(x)] dx A I = B I = ln C I = D I = ln Câu 47 Cho đường trịn (C) có phương trình x2 + y2 = 5, đường thẳng d có phương trình y = Biết d cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Gọi (H) hình phẳng giới hạn d cung nhỏ AB (C) Quay hình (H) xung quanh đường thẳng d ta khối trịn xoay tích V Giá trị V gần với số sau đây? A 12,4 B 11,3 C 33,5 D 46,1 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2y − z + = điểm A(2; 0; 0) Mặt phẳng (α) qua A, vuông góc với (P), cách gốc tọa độ O khoảng cắt tia Oy, Oz điểm B, C khác O Thể tích khối tứ diện OABC 16 B C D 16 A 3 8 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2; 2; 1), K − , , , O 3 hình chiếu vng góc A, B, C cạnh BC, AC, AB Đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình x+4 y+1 z−1 x y−6 z−6 A d : = = B d : = = −2 −2 17 19 2 x+ y− z− x− y− z+ = = = = C d : D d : −2 −2 √ z Câu 50 Cho z w hai số phức liên hợp thỏa mãn số thực |z − w| = Mệnh đề sau w đúng? A |z| > B |z| < C < |z| < D < |z| < - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Ngày 24 tháng năm 2021 Trang 5/5 Mã đề 2TN02 ĐỀ ÔN THI TNTHPT-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề ĐỀ ƠN SỐ 20 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 + y +∞ − + +∞ y −∞ Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ = −2 yCT = B yCĐ = yCT = C yCĐ = yCT = D yCĐ = yCT = −2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; −1; 0) C(0; 0; 2) Phương trình mặt phẳng (ABC) z y A x − 2y + z = B x − y + = C x + − z = D 2x − y + z = 2 Câu Đường thẳng y = m tiếp xúc với đồ thị (C) : y = −2x4 + 4x2 − hai điểm phân biệt A(xA ; yA ) B(xB ; yB ) Giá trị biểu thức yA + yB A B −1 C D Câu Trong hàm số đây, hàm số đồng biến tập R? A y = 21−3x B y = log2 (x − 1) x C y = log2 (2 + 1) D y = log2 (x2 + 1) Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y = −x3 + 3x2 − B y = x3 − 3x2 − C y = x4 − 2x2 − D y = −x4 + 2x2 − y O x e Câu Tìm tập xác định hàm số y = (x2 + 2x − 3) A (−∞; −3) ∪ (1; +∞) B (−∞; −3] ∪ [1; +∞) C (−3; 1) D [−3; 1] 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 125 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu Cho số phức z thỏa mãn z = + 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3, phần ảo B Phần thực 3, phần ảo C Phần thực 3, phần ảo −2 D Phần thực −3, phần ảo −2 x − x0 y − y0 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = = a b z − z0 Điểm M nằm đường thẳng ∆ điểm M có dạng sau đây? c A M (at; bt; ct) B M (x0 t; y0 t; z0 t) C M (a + x0 t; b + y0 t; c + z0 t) D M (x0 + at; y0 + bt; z0 + ct) 2x + Mệnh đề x+1 A Hàm số nghịch biến (−∞; −1) (−1; +∞) B Hàm số đồng biến (−∞; −1) (1; +∞), nghịch biến (−1; 1) C Hàm số đồng biến R Câu Cho hàm số y = D Hàm số đồng biến (−∞; −1) (−1; +∞) 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 10 Thể tích khối cầu có bán kính R 4πR3 πR3 A πR3 B C 2πR3 D 3 Câu 11 Cho f (x), g(x) hàm số có đạo hàm liên tục R, k ∈ R Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A [f (x) − g(x)] dx = B f (x)dx = f (x) + C C kf (x)dx = k D [f (x) + g(x)] dx = f (x)dx − g(x)dx f (x)dx f (x)dx + g(x)dx Câu 12 Cho lăng trụ tứ giác có đáy hình vng cạnh a, chiều cao 2a Tính thể tích khối lăng trụ 2a3 4a3 A B C a3 D 2a3 3 Câu 13 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = x + đoạn x [1; 3] 65 52 A B 20 C D 3 y+2 z−6 x−2 = = ; Câu 14 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : −2 y+2 z+1 x−4 = = Phương trình mặt phẳng (P ) chứa d1 song song với d2 d2 : −2 A (P ) : x + 8y + 5z + 16 = B (P ) : x + 8y + 5z − 16 = D (P ) : x + 4y + 3z − 12 = C (P ) : 2x + y − = x−1 y−3 z−1 = = cắt mặt phẳng −1 (P ) : 2x − 3y + z − = điểm I(a; b; c) Khi a + b + c A B C D Câu 15 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 16 Cho dãy số (un ) cấp số cộng, biết u2 + u21 = 50 Tính tổng 22 số hạng dãy A 2018 B 550 C 1100 D 50 x+1 |x| − 2x + C Câu 17 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B D Câu 18 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với√đáy Tính theo a thể tích √ khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 D V = A V = B V = C V = 4 Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 2x (1 + 3x3 ) 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 126 ã Å 6x3 + C B x 1+ ã Å D x2 x + x3 + C Å ã1−3x 25 Câu 20 Tập nghiệm S bất phương trình ≥ ï ã Å ã 1 A S = [1; +∞) B S = ; +∞ C S = −∞; D S = (−∞; 1] 3 ã Å A x + x + C ã Å C 2x x + x4 + C 2 Câu 21 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 5; 3) hai mặt phẳng (P ): 2x+y+2z−8 = 0, (Q): x − 4y + z − = Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với hai mặt phẳng (P ) (Q) x = + t x = = + t x = + t B z=3 y = + t z =3−t C y=5 D y=5 z =3−t z =3+t x = + t Câu 22 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 1; 6) đường thẳng ∆ : y = − 2t z = 2t Hình chiếu vng góc A ∆ A M (3; −1; 2) B H(11; −17; 18) C N (1; 3; −2) D K(2; 1; 0) Câu 23 Cho f (x), g(x) hàm số liên tục R thỏa mãn 2 [2f (x) + g(x)] dx = Tính I = [f (x) − 3g(x)] dx = f (x) dx = 3, A I = f (x) dx B I = C I = D I = x4 + x2 + cắt trục hoành điểm? 2 B C D Câu 24 Đồ thị hàm số y = − A Câu 25 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(2; −1; −1) mặt phẳng (P ) : x−2y−2z+3 = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) A S : x2 + y + z − 4x + 2y + 2z − = B S : x2 + y + z − 2x + y + z − = C S : x2 + y + z − 4x + 2y + 2z + = D S : x2 + y + z − 2x + y + z + = Câu 26 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng A B C D có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD Tính diện tích xung √ quanh hình nón √ √ 2 √ πa πa πa A B πa2 C D Câu 27 Tìm hệ số số hạng chứa x9 khai triển nhị thức Newton biểu thức (3 + x)11 A B 110 C 495 D 55 Ä√ ä Câu 28 Cho số thực a > 0, a = Giá trị loga2 a3 A B C D 14 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 y = − t A Trang 127 Câu 29 Đạo hàm hàm số y = log8 (x3 − 3x − 4) 3x3 − x2 − A B (x − 3x − 4) ln (x3 − 3x − 4) ln 3x3 − C D x − 3x − (x − 3x − 4) ln ® u1 + u3 = 10 Câu 30 Cho cấp số nhân (un ) thỏa mãn Tìm u3 u4 + u6 = 80 C u3 = D u3 = √ Câu 31 Cho khối nón (N ) đỉnh S , có chiều cao a độ dài đường sinh 3a Mặt phẳng (P ) qua đỉnh S, cắt tạo với mặt đáy khối nón góc 60◦ Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng (P ) khối nón (N ) √ √ √ √ A 2a2 B a2 C 2a2 D a2 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 A u3 = B u3 = Câu 32 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) hình vẽ đường thẳng d : y = m3 − 3m2 + 4, (với m tham số) Hỏi có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt? A B C D Vô số y x −1 O Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = − 2i + (4 − 3i)z đường trịn Tính bán kính r đường trịn √ A r = B r = C r = 10 D r = 20 x Câu 34 Cho + A 14 −x + 81x + 81−x = 14 Khi biểu thức M = có giá trị 11 − 3x − 3−x B 49 C 42 D 28 Câu 35 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a, AA = 2a Gọi α góc AB BC Tính cos √ α √ 51 39 A cos α = B cos α = C cos α = D cos α = 10 10 x = + t x−1 y−m z+2 Câu 36 Cho hai đường thẳng d1 : y = − t d2 : = = , (với m −1 z = + 2t tham số ) Tìm m để hai đường thẳng d1 d2 cắt A m = B m = C m = D m = Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng (SAD) √ √ √ √ a a a a A d= B d= C d= D d= Câu 38 Cho hộp chứa bóng xanh, bóng đỏ bóng vàng Lấy ngẫu nhiên bóng từ hộp Tính xác suất để lấy bóng có đủ màu 35 35 35 175 A B C D 1632 816 68 5832 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 128 Câu 39 Cho phương trình log23 x − log3 x + m − = Tìm tất giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1 ,x2 thỏa mãn x1 > x2 > A B C D Câu 42 Hai người A B cách 180(m) đoạn đường thẳng chuyển động theo hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian , A chuyển động với vận tốc v1 (t) = 6t + 5(m/s), B chuyển động với vận tốc v2 (t) = 2at − 3(m/s) (a số ), t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A B bắt đầu chuyển động Biết lúc A đuổi theo B 10(giây) đuổi kịp Hỏi sau 20(giây), A cách B mét? A 320(m) B 720(m) C 360(m) D 380(m) Câu 43 Một hình hộp chữ nhật có chiều cao 90cm, đáy hộp hinh chữ nhật có chiều rơng 50cm chiều dài 80cm khối hộp có chứa nước , mục nước so với đáy hộp có chiều cao 40cm Hỏi đặt vào khối hộp khối trụ có chiều cao chiều cao khối hộp bán kính đáy 20cm theo phuong thẳng đứng chiều cao mực nước so với đáy bao nhiêu? A 68,32cm B 78,32cm C 58,32cm Câu 44 (2D3K3-2) Một cổng có hình dạng Parabol có khoảng cách hai chân cổng AB = m Người ta treo phơng hình chữ nhật có hai đỉnh M , N nằm Parabol hai đỉnh P , Q nằm mặt đất (như hình vẽ) Ở phần ngồi phơng (phần khơng tơ đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho m2 cần số tiền mua hoa 200000 đồng cho m2 Biết M N = m, M Q = m Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí cổng gần với số tiền sau đây? M A 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 D 48,32cm Những nẻo đường phù sa Q N P B Trang 129 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 40 Có tất giá trị thực tham số m để đường thẳng dm : y = mx + cắt đồ thị (C) : y = x3 − x2 + điểm A, B(0; 1) C phân biệt cho tam giác AOC vuông O A B C D x = t Câu 41 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M = (1; −1; 2) hai đường thẳng d1 : y = − t , z = −1 x+1 y−1 z+2 d2 : = = Đường thẳng ∆ qua diểm M cắt hai đường thẳng d1 , d2 1 » = (1; a; b).Tính a + b có véc tơ phương u# ∆ A a + b = −1 B a + b = −2 C a + b = D a + b = A 3735300 đồng B 3437300 đồng C 3734300 đồng D 3733300 đồng Câu 45 (2D4G1-2) Cho hai số phức z ,ω thay đổi cho |z| = 3, |z − ω| = Biết tập hợp điểm số phức ω hình phẳng H Tính diện tích S hình H A S = 20π B S = 12π C S = 4π D S = Câu 46 Cho 9x + 3m dx = m2 − Tính tổng tất giá trị tham số m x +3 B P = C P = 16 D P = 24 Câu 47 Có cách phân tích số 159 thành tích ba số nguyên dương, biết cách phân tích mà nhân tử khác thứ tự tính lần? A 517 B 516 C 493 D 492 A P = 12 Å 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 loga Câu 48 Cho số thực a, b > thỏa mãn alogb a + 16b thức P = a3 + b3 A P = 20 B P = 39 C P = 125 b8 a3 ã = 12b2 Giá trị biểu D P = 72 Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, hình chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt đáy nằm hình vng ABCD Hai mặt phẳng (SAD), (SBC) vng góc với nhau; góc hai mặt (SAB) (SBC) 60◦ ; góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) 45◦ Gọi α góc hai mặt tính cos α √ √ phẳng (SAB) (ABCD), √ D cos α = A cos α = B cos α = C cos α = 2 Câu 50 Cho hai hàm số f (x) = x3 − (m + 1)x2 + (3m2 + 4m + 5)x + 2019 g(x) = (m2 +2m+5)x3 −(2m2 +4m+9)x2 −3x+2 (với m tham số) Hỏi phương trình g(f (x)) = có nghiệm? A B C D ———–Hết———— 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 130 ĐỀ ƠN THI TNTHPT-NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng tính thời gian phát đề ĐỀ ƠN SỐ 21 Câu Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = (m2 − 1) x4 + mx2 + m − có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu A −1, < m ≤ B m ≤ −1 C −1 ≤ m ≤ D −1 < m < 0, Câu Cho khối lăng trụ ABC.A B C có cạnh đáy a, góc tạo A B đáy 60◦ Tính thể tích khối lăng √ trụ ABC.A B C √ 3a3 a3 A B C a3 D 3a3 4 x3 + x2 + (m − 1) x + 2018 đồng Câu Tìm tập giá trị tham số m để hàm số y = biến R A [1; +∞) B [1;2] C (−∞; 2] D [2; +∞) Câu Trong đường tròn sau đây, đường tròn tiếp xúc với trục Ox? A x2 + y = B x2 + y − 4x − 2y + = C x2 + y − 10x + = D x2 + y − 2x + 10 = Câu Cho khối chóp S.ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện S.EBD 1 A V = B V = C V = D V = 12 Câu Khối tứ diện có mặt đối xứng? A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau x −∞ y − −1 −∞ + 0 − +∞ + −∞ y −1 −1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x) − = m có hai nghiệm A m = −2, m ≥ −1 B m > 0, m = −1 C m = −2, m > −1 D −2 < m < −1 Câu 10 Cho Parabol (P1 ) : y = f (x) = x2 − x (P2 ) : y = g(x) = ax2 − 4ax + b (a > 0) Gọi I1 , I2 đỉnh (P1 ), (P2 ) A, B giao điểm (P1 ) với trục Ox Biết 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 131 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, Mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 A V = a3 B V = 2a3 C V = D V = Câu Giá trị cực tiểu hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + A B −25 C −20 D bốn điểm A, B, I1 , I2 tạo thành tứ giác lồi có diện tích 10 Tính diện tích S tam giác IAB với I đỉnh Parabol (P ) : y = h(x) = f (x) + g(x) A S = B S = C S = D S = Câu 11 Cho hàm số bậc ba f (x) g(x) = f (mx2 + nx + p) (m, n, p ∈ Q) có đồ thị hình (Đường nét liền đồ thị hàm số f (x), nét đứt đồ thị hàm g (x) , đường thẳng x = − trục đối xứng đồ thị hàm số g (x)) y g(x) f (x) O 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 −2 − 12 x Giá trị biểu thức P = (n + m) (m + p) (p + 2n) bao nhiêu? A 12 B 16 C 24 Câu 12 Cho hàmã số yÅ = f (x) Å ã xác định liên tục khoảng 1 −∞; ; +∞ Đồ thị hàm số y = f (x) đường 2 cong hình vẽ bên Tìm mệnh đề mệnh đề sau A max f (x) = B max f (x) = [1;2] C max f (x) = f (−3) [−3;0] [−2;1] D max f (x) = f (4) [3;4] D y O −1 2 x − 4x Câu 13 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ? 2x − 1 A y = B y= C y = D y = −2 Câu 14 Cho tập hợp M = (2; 11] N = [2; 11) Khi M ∩ N A (2;11) B [2;11] C D 11 Câu 15 Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = a, OB = b, OC = c Tính thể tích khối tứ diện O.ABC abc abc abc abc A B C D Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định y sau đúng? A f (1, 5) < < f (2, 5) B f (1, 5) < 0, f (2, 5) < C f (1, 5) > 0, f (2, 5) > D f (1, 5) > > f (2, 5) x O 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 132 (2m − n) x2 + mx + (m, n tham số) nhận trục hoành Câu 17 Biết đồ thị hàm số y = x2 + mx + n − trục tung làm hai đường tiệm cận Tính m + n A −6 B C D Câu 18 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số sau? x−2 −2x + A y= B y= x+1 x+1 2x − −x + C y= D y= x+2 x+1 y x O Câu 19 Å Hàmãsố y = x − x Ånghịch biến ã khoảng nào? 1 A −∞; B C (0; +∞) ; +∞ 2 D (−∞; 0) Câu 20 Gọi M, N giao điểm đường thẳng (d) : y = x + đường cong (C) : y = 2x + Hoành độ trung điểm I đoạn thẳng M N bằng? x−1 5 A B C D − 2 Câu 21 Cho ba số x, 5, 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng ba số x ; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân |x − 2y| A |x − 2y| = 10 B |x − 2y| = C |x − 2y| = D |x − 2y| = Câu 22 Cho hàm số y = x3 − x2 − mx + có đồ thị (C) Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox ba điểm phân biệt A m < B m > C m ≤ D m ≥ Câu 23 Một đội gồm nam nữ lập nhóm gồm bốn người hát tốp ca Tính xác suất để bốn người có ba nữ 56 73 87 70 A B C D 143 143 143 143 Câu 24 Cho đồ thị (C) hàm số y = (1 + x) (x + 2)2 (x − 3)3 (1 − x2 ) Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A (C) có điểm cực trị B (C) có ba điểm cực trị C (C) có hai điểm cực trị D (C) có bốn điểm cực trị Câu 25 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Gọi K trung điểm DD Tính khoảng cách hai đường thẳng CK, A D 3a 2a a A a B C D Câu 26 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? y 4 A y = −x + 3x − B y = −x + 2x − −1 O C y = −x + x − D y = −x4 + 3x2 − x −1 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 133 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 −2 Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông B, √ AB = BC = a, BB = a Tính góc đường thẳng A B mặt phẳng (BCC B ) A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 30◦ x4 − 3x2 + , có đồ thị (C) điểm M ∈ (C) có hồnh độ 2 xM = a Có giá trị nguyên tham số a để tiếp tuyến (C) M cắt (C) hai điểm phân biệt khác M A B C D 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 28 Cho hàm số y = Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác vuông cân B, AC = √ (A BC) đáy 60◦ Tính thể tích √ V khối lăng trụ √ a 2, biết góc √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 6 x4 Câu 30 Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = − 4x2 + [−1; 3] Tính giá trị 2M + m A B −5 C 12 D −6 Câu 31 Cho hàm số y = f (x) liên tục R, đồ thị đạo hàm f (x) hình vẽ bên Trong mệnh sau, mệnh đề sai? A f đạt cực tiểu x = B f đạt cực tiểu x = −2 C f đạt cực đại x = −2 D Cực tiểu f nhỏ cực đại y −2 Câu 32 Đồ thị sau hàm số y = x4 − 3x2 − Với giá trị m phương trình x4 − 3x2 + m = có ba nghiệm phân biệt? A m = −4 B m = C m = −3 D m = x O y −1 O x −3 −5 Câu 33 Một xưởng in có máy in, máy in 3600 in Chi phí để vận hành máy lần in 50 nghìn đồng Chi phí cho n máy chạy 10 (6n + 10) nghìn đồng Hỏi in 50000 tờ quảng cáo phải sử dụng máy in để lãi nhiều nhất? A máy B máy C máy D máy Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng, E điểm đối xứng D qua trung điểm SA Gọi M, N trung điểm AE BC Góc hai đường thẳng M N BD A 60◦ B 90◦ C 45◦ D 75◦ Câu 35 Hàm số sau có tập xác định R? √ A y = 3x3 − x − B y = 3x3 − 2x − 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 134 √ C y= x2 x +1 D y= x2 x −1 Å ã Câu 36 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức 2x − x A 5376 B 672 C −672 D −5376 Câu 38 Có thẻ đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tích hai số hai thẻ số chẵn 13 55 A B C D 18 56 28 56 Câu 39 Tính cơsin góc hai đường thẳng d1 : x + 2y − = 0, d2 : 2x − 4y + = 3 A √ B √ C D 5 5 Câu 40 Tập nghiệm phương trình cos 2x + = 0ßlà ™ π π 2π 2π + k2π, − + k2π, k ∈ Z + k2π, − + k2π, k ∈ Z A S= B S= 3 3 π π π π + kπ, − + kπ, k ∈ Z + kπ, − + kπ, k ∈ Z C S= D S= 3 6 x+2−m nghịch biến Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x+1 khoảng mà xác định? A m ≤ B m < C m < −3 D m ≤ −3 √ x4 + 10 Câu 42 Cho hàm số: y = 20 − x2 , y = −7x4 + |x| + 1, y = , y = |x + 2| + x √ √ x4 − x + x4 + x |x − 1| , y = Trong hàm số đó, có hàm số chẵn? |x| + A B C D HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 37 Phép vị tự tâm O tỷ số biến điểm A (−1; 1) thành điểm A Chọn khẳng định Å Å ã ã 1 A A (−4; 2) B A −2; C A (4; −2) D A 2; − 2 Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc mặt bên mặt đáy 60◦ Gọi M, N trung điểm cạnh SD, DC Thể tích khối tứ diện ACM N √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D ® x + y − xy + x + y = Câu 44 Gọi (x1 ; y1 ) , (x2 ; y2 ) hai nghiệm phân biệt hệ phương trình xy + (x + y) = Tính |x1 − x2 | A B C D Câu 45 trình |2x − 1| > x có tập nghiệm Å Bất phương ã Å làã 1 A −∞; ∪ (1; +∞) B ;1 3 C R D Vô nghiệm Câu 46 Cho tam giác ABC với A (1; 1) , B (0; −2) , C (4; 2) Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua điểm B tam giác ABC A 7x + 7y + 14 = B 5x − 3y + = C 3x + y − = D −7x + 5y + 10 = 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 135 √ sin x Câu 47 Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = Tính cos x + M · m A B C −2 D −1 Câu 48 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3x2 + mx đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = D m = −2 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y = f (x) cắt Ox điểm (2; 0) hình vẽ Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng sau đây? A (−1; +∞) B (−∞; 0) C (−2; 0) D (−∞; −1) y −1 O x Câu 50 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị (C) Biết (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 > x2 > x3 > trung điểm nối hai điểm cực trị (C) có hồnh độ x0 = Biết (3x1 + 4x2 + 5x3 )2 = 44 (x1 x2 + x2 x3 + x3 x1 ) Hãy xác định tổng S = x1 + x22 + x23 137 45 133 A B C D 216 157 216 ———–Hết———— 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 136 BẢNG TRA ĐÁP ÁP 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHỆP THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2020-2021 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1 11 21 31 41 B B B D B 12 22 32 42 B A D A A 13 23 33 43 D A B B C 14 24 34 44 B A A C C 15 25 35 45 A A A A D 16 26 36 46 C D B D A 17 27 37 47 A C C B A 18 28 38 48 D D B D B 19 29 39 49 D D D D B 10 20 30 40 50 C B C C C 19 29 39 49 B D B A A 10 20 30 40 50 C D C A D 19 29 39 49 B D A D A 10 20 30 40 50 B A C A B 19 29 39 49 D B D A D 10 20 30 40 50 D D A B D 19 29 39 49 C B A D C 10 20 30 40 50 B D A D C 19 29 39 49 A A C C B 10 20 30 40 50 D C B B A BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 D D D C A 12 22 32 42 D B A A D 13 23 33 43 A A B C D 14 24 34 44 C B D A D 15 25 35 45 B D C C C 16 26 36 46 D B C B B 17 27 37 47 B A A B C 18 28 38 48 D D C C B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 B C B A C 12 22 32 42 A B A C C 13 23 33 43 C C B C D 14 24 34 44 C B D B A 15 25 35 45 A B B D C 16 26 36 46 C A D C B 17 27 37 47 C B A D A 18 28 38 48 A D C A D BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 D C D A B 12 22 32 42 D C A A A 13 23 33 43 B D D A A 14 24 34 44 B B A D A 15 25 35 45 A A A D B 16 26 36 46 D D C B B 17 27 37 47 D B D A B 18 28 38 48 C A B B A BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 A C A B A 12 22 32 42 C C A B A 13 23 33 43 C C B C A 14 24 34 44 B C D B A 15 25 35 45 C A A A B 16 26 36 46 B B C A B 17 27 37 47 B C D C B 18 28 38 48 B A B A D BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 A C C D D 12 22 32 42 C D A A A 13 23 33 43 D B B B C 14 24 34 44 A C C A B 15 25 35 45 D C D D B 16 26 36 46 D B D A C 17 27 37 47 B A A A C 18 28 38 48 C B A B A BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 Những nẻo đường phù sa Trang 1 11 21 31 41 C D C C A 12 22 32 42 A A C C D 13 23 33 43 D D B D B 14 24 34 44 B A A A C 15 25 35 45 A C A A A 16 26 36 46 C B B B C 17 27 37 47 A D B D C 18 28 38 48 A C B A B 19 29 39 49 B C B A A 10 20 30 40 50 A A A B A 19 29 39 49 A B D B C 10 20 30 40 50 D B B D B 19 29 39 49 B A C B C 10 20 30 40 50 C D D D A 19 29 39 49 B D A B A 10 20 30 40 50 B A D C A 19 29 39 49 C B A A D 10 20 30 40 50 C A C B B 19 29 39 49 C B B D D 10 20 30 40 50 D C D B B 19 29 39 49 B B A A B 10 20 30 40 50 C A C A A BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 B A C D B 12 22 32 42 A B D D B 13 23 33 43 B D D A B 14 24 34 44 D D C B D 15 25 35 45 D B B C B 16 26 36 46 D C A C D 17 27 37 47 A D D C B 18 28 38 48 A B B B A 20 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 21 31 41 B A C A D 12 22 32 42 C C C D B 13 23 33 43 B B C C C 14 24 34 44 B D D D A 15 25 35 45 C C D C A 16 26 36 46 D A C D D 17 27 37 47 C A B D D 18 28 38 48 B D A C B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 10 11 21 31 41 B A A A B 12 22 32 42 C B C D B 13 23 33 43 B D C D A 14 24 34 44 C C D C B 15 25 35 45 C C D A D 16 26 36 46 A B A C D 17 27 37 47 B C B C A 18 28 38 48 C D A D B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 11 11 21 31 41 A B B C C 12 22 32 42 A A A A A 13 23 33 43 B A C D B 14 24 34 44 D D B A D 15 25 35 45 D C B A A 16 26 36 46 B A C A A 17 27 37 47 C A A A D 18 28 38 48 B C C D B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 12 11 21 31 41 A C C A C 12 22 32 42 B A D B A 13 23 33 43 D B B B C 14 24 34 44 A C A D C 15 25 35 45 C B D B C 16 26 36 46 A D C A D 17 27 37 47 D C C D B 18 28 38 48 B A A B B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 13 11 21 31 41 A B B A D 12 22 32 42 C B B C A 13 23 33 43 C A B C B 14 24 34 44 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 C D C B A 15 25 35 45 A D B A D 16 26 36 46 B C B A B 17 27 37 47 Những nẻo đường phù sa B B D A A 18 28 38 48 A A A B C Trang BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 14 11 21 31 41 B D D D D 12 22 32 42 B C C D B 13 23 33 43 D C C C D 14 24 34 44 C A C C C 15 25 35 45 C D C B B 16 26 36 46 D C A C A 17 27 37 47 D C B B B 18 28 38 48 A C B A A 19 29 39 49 C D B A C 10 20 30 40 50 A D B A A 19 29 39 49 B C A D A 10 20 30 40 50 D B C D A 19 29 39 49 D C C D C 10 20 30 40 50 A A A A D 19 29 39 49 B B B B C 10 20 30 40 50 B A B A C 19 29 39 49 D B A A B 10 20 30 40 50 A B A B A 19 30 40 A B D C 10 20 31 41 A C C A 19 29 39 49 D B B C C 10 20 30 40 50 B A A B C 11 21 31 41 C D A C D 12 22 32 42 C D B D B 13 23 33 43 B C B A A 14 24 34 44 D A C C C 15 25 35 45 C C A B D 16 26 36 46 B A D A B 17 27 37 47 C D C C B 18 28 38 48 D B A D B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 16 11 21 31 41 A A D C B 12 22 32 42 A C A A D 13 23 33 43 C B C D C 14 24 34 44 C A B B A 15 25 35 45 D B D C A 16 26 36 46 B D C B C 17 27 37 47 A D A A D 18 28 38 48 D B B C B BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 17 11 21 31 41 C A B B D 12 22 32 42 C B A D D 13 23 33 43 B A D C A 14 24 34 44 D C C B A 15 25 35 45 B B A D C 16 26 36 46 C A A A D 17 27 37 47 D D A D B 18 28 38 48 B B B A D BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 18 11 21 31 41 C A D B D 12 22 32 42 D D C D C 13 23 33 43 C C B B C 14 24 34 44 C A D D C 15 25 35 45 D D B C D 16 26 36 46 D A C A C 17 27 37 47 C B C A D 18 28 38 48 C B A D D BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 19 11 21 32 42 D D C B C 12 23 33 43 B C B C B 13 24 34 44 D A A A B 14 25 35 45 B C B D D 15 26 36 47 A B B B C 16 27 37 48 A C D B D 17 28 38 49 B C A A D 18 29 39 50 A A C A A BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 20 11 21 31 41 C C C A D 12 22 32 42 D D A A D 13 23 33 43 B B A C C 14 24 34 44 20 ĐỀ ÔN THPT QG 2021 B B B D D 15 25 35 45 A D A D B 16 26 36 46 C B D D B 17 27 37 47 Những nẻo đường phù sa C B C B A 18 28 38 48 A A A B D Trang HƯỚNG ĐẾN KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA 2021 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ SỐ 15 ... f x+1 x+ 1+3 Câu 34 Cho hàm số f (x) liên tục R thỏa mãn dx = + C Nguyên √ x+5 x+1 hàm hàm số f (2x) tập R+ 2x + 2x + x+3 x+3 + C B + C C + C D + C A 2 x +1 x +1 x +4 x +4 Ngày 24 tháng năm 2021. .. phẳng (P) : x + 2y − 2z − = có phương trình A x2 + y2 + z2 = B x2 + y2 + z2 = C x2 + y2 + z2 = D x2 + y2 + z2 = 16 Câu 18 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 + 2x − 2y + 4z − = mặt... y z x y z x + + = B + + = C + + = D + + = A −2 −1 −2 −1 −3 −3 Câu 19 Mô đun số phức z = (1 + 2i) (2 − i) √ A |z| = 10 B |z| = C |z| = D |z| = Câu 20 Tính tổng S = + i3 + i6 + · · · + i2016 A