[r]
(1)Trờng THCS Giao Tân
Họ tªn:………
Líp:………
Bài tập trắc nghiệm Chun đề đại số:
Hệ phơng trình bậc hai ẩn Bài1: Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời em cho nhất.
1.Gi¶i hƯ phơng trình:
4 x y =6
−2 x+ y=−3 ¿{
¿
kết là: A Hệ phơng trình vô nghiệm
B Hệ phơng trình có nghiệm (0; 0) C Hệ phơng trình có nghiệm (x;y)
¿ x∈ R y=2 x − 3
¿{
¿
2 Giá trị m n để hệ phơng trình
¿
mx+5 y=6 n− 11 4 x+ny=7 −5 m
¿{
¿
cã nghiƯm (-3; 2) lµ:
A m=2, n=3 B.m=3, n=2 C m=4, n=1 D m=1, n=4
3 Cho hệ phơng trình
2 x + y=m
− x+2 y =−1 ¿{
¿
Giá trị m để hệ có nghiệm x>0, y>0 là:
A m >
2 B m >
− 1
2 C m >
1
2 vµ m >
− 1
2 D
m >1
4 Cho hệ phơng trình
3 x y=6 ax+ y=−3
¿{
¿
Giá trị a để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn
y =
4 x lµ:
A a = − 9
4 B a =
− 3
2 C a =0 D Một ỏp s khỏc
Bài 2: Điền nội dung thích hợp vào chỗ (.)
1.Tỡm m h phng trình
¿ x − my=0 (1)
mx − y =m+1 (2)
¿{
¿
cã nghiÖm (x;y) tho¶ m·n x+y=2
Giải: Từ phơng trình (1) ⇒ x =…… (3) vào phơng trình (2) ta đợc: m my – y = m +1
⇔ (m2 – 1) y = m + (*) +) Víi m2 – =0 ⇔ m = ………
(2)
x =………
Víi m ≠ hƯ cã nghiƯm nhÊt tho¶ m·n ±
x + y = ⇔ ………
⇔ ………
⇔ ………
VËy víi ………
2 Cho hệ phơng trình:
x+ay=1(1) ax + y=a(2)
¿{
¿
Chøng minh hƯ lu«n cã nghiƯm nhÊt víi mäi a
Gi¶i
Từ pt(2) ⇒ y= ……… (3) vào pt(1) ta đợc: x + a (ax+a) =
⇔ ………
⇔ (1+ a2) x = 1- a2 (*)
Vì 1+ a2. a nên pt(*) có nghiệm x = Thế vào (3)
ta đợc: y = ………
Vậy, với giá trị a hệ phơng trình cho ln có nghiệm ( x = ……….; y = ……… )
3 Hai máy bơm làm việc bơm hết nớc Ngời ta cho máy I bơm chuyển đi, máy II làm tiếp 1giờ 20 phút đợc 40% công việc Hỏi máy làm việc riêng phải xong cơng việc?
Hãy hồn thành bảng sau để lập đợc hệ phơng trình giải toán Đổi 20 phút = …… , 40% =
Máy I Máy II Cả hai máy
Thời gian làm xong công viÖc y x
Trong làm đợc
Trong với máy I … với mỏy II lm c
Ta có hệ phơng trình
¿
¿{
¿
Bài 3: Điến chữ (Đ), sai (S) sau khẳng định sau:
1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập nghiệm phơng trình −√3 x+√3 y=0 đ-ợc biểu diễn đờng thẳng đờng phân giác góc xOy
2 Hai đờng thẳng biểu diễn tậo nghiệm hai phơng trình x = 0y +9x = 36 song song với
3 Cho biết đa thức P(x) chia hết cho x – a ⇔ P(a) = Vậy giá trị m cho đa thức P(x) = mx3 + (m – ) x2 – (3n – 5) - 4n đồng thời chia hết cho x + và x-3 m = − 22
(3)Trờng THCS Giao Tân
Họ tên:
Líp:………
Bài tập trắc nghiệm Chuyên đề đại số Phơng trình bậc hai
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời Giá trị x=
2004 lµ nghiƯm phơng trình nào?
A.2004x2+2005x+1=0 B x2-2005x+2004=0
C.2004x2-2005x+1=0 D .2004x2+2005x+2004=0
2 Giá trị a để phơng trình (a2-a-3)x2+(a+2)x- 3a2=0 nhận x=2 làm nghiệm
A.a=4 a=-2 B a=4 C a=-2 D a
3 Phơng trình x2-2x+m2=0 có nghiệm khi:
A.m≥1 B m≤1 C m<-1 D -1≤m≤1
4.pt x2−2 mx+1
x − 1 =0 cã nghiÖm
A m≥1 B m≥1 hc m≤-1 C.m>1 hc m≤-1
5 Phơng trình (1- m)x2 + mx - 1= cã nghiƯm ph©n biƯt
A Víi giá trị m C.Với giá trị m2
B m>2 D Với giá trị m2 m-1
6.Lập phơng trình bậc có nghiệm 1- √3 vµ 1+ √3 lµ:
A, x2-2x+2=0 B x2+2x-2=0
C x2+2x+2=0 D x2-2x-2=0
7 Phơng trình (1+ √2 )x2 - (3
√2 +4)x + √2 + = cã nghiƯm lµ:
A vµ 1- √2 B.1 vµ 1+ √2 C 1+ 2 1- 2
8 Giá trị m làm cho phơng trình: x2-4(m-1)x+m2=0 có nghiệm kép x=2
A m=2 B.m=
2 C.m=
5
2 D m=
− 3
2
Bµi 2: Điền nội dung thích hợp vào chỗ ()
1 Tìm giá trị m để phơng trình (ẩn số x) x2 - 5x + 3m - 1=0 có nghiệm x 1, x2 x12 + x22=17
Giải:
+) phơng trình có =b2-4ac
=
Để phơng trình có nghiệm =
⇔ ………
⇔ ……….(*)
+) ¸p dơng hƯ thøc viet ta cã: x1+ x2 = (1) x1.x2 = .(2) +) Theo đầu bài: x12 + x22 =17
⇔ (x1+ x2)2……….= 17 (3)
Thay (1) vµ (2) vµo (3) ta cã:………
⇔ ………
⇔
Đối chiếu với điều kiện (*) ta thấy m = ………
(4)2 Tìm m để phơng trình: có hai nghiệm dơng Giải:
+) phơng trình có =
Ta thấy nên phơng trình
+áp dụng hệ thức Viet ta có: +) Để phơng trình có hai nghiệm dơng thì: Vậy , Bài 3: Điền dấu x vào ô thích hợp
STT Câu Đúng Sai
1 PT bậc hai ax2 +bx + c = có ac <0 chác chắn có hai nghiệm trái dấu ngợc lại
2
Hai PT x
2
−3 x+2
x −1 =0 vµ x
2 -3x +2=0 tơng đơng với nhau
PT (m-1)x2 – (2m+3)x + m + = ln có nghiệm x= m+4 m−1 Hai PT x2 + ax + 1=0 x2- x – a =0 tơng đơng với a =2 Khơng có m để PTT mx2 – 2(m-1)x -3m = vô nghiệm
Đờng thẳng y = mx + m vµ parapol y =
2 x2 tiÕp xóc víi
nhau m = -1
Trêng THCS Giao Tân
Họ tên:
Lớp:
Bi tập trắc nghiệm Chuyên đề đại số
Hàm số đồ thị
Bài 1: Khoanh tròn vào đáp án đứng trớc câu trả lời Với giá trị m y = m+1
m−1 x +3,5 lµ hµm sè bËc nhÊt:
A.m ≠ -1 B m ≠ C m ≠ -1 vµ m ≠ D m = -1
2 Giá trị m để hàm số y = √3− m (x+5) đồng biến
A Víi mäi gi¸ trị m A Với giá trị m
A Với giá trị m < A Với giá trị m
(5)A α 1> α B α 1< α < 900 C α 1< 900 < α D 900 < α
1<
4 Đồ thị hai hµm sè y = (m -
3 ) x + vµ y = ( – m) x + n – c¾t
A m =
3 B m ≠
4
3 C m ≠
4
3 vµ n ≠ D m ≠
3 ,m ≠
2
3 , m ≠
5 Hai đờng thẳng y = kx + m – (k ≠ 0) y = ( – k ) x + – m ( k ≠ 2) song song với
A k ≠ 1, m ≠ B k ≠ 1, m = C k = m ≠ D k = m = Hai đờng thẳng y = -kx + – m (k ≠ 0) y = k − 22 x −m+12 ( k ≠ 2) trùng khi:
A k =
3 B m = C k =
2
3 , m = D k =
2
3 , m
7 Đồ thị hai hµm sè y =
3 x2 y = -x + cắt điểm có tung bng
bao nhiêu?
A 12 B vµ -6 C -3 vµ -12 D -6 vµ -12
8 Giá trị a để đờng thẳng 2x – y + = 0; x + y + = 0; ax- y – = đồng quy là:
A a = B a = C a = D Kh«ng cã a
Bài 2: Điền nội dung thích hợp vào chỗ ()
1 Vit phng trỡnh ng thng song song với đờng thẳng y = 2x + tiếp xúc với parapol y = -
2 x2
Gi¶i:
Phơng trình đờng thẳng cần tìm có dạng: y = ax + b
+) Đờng thẳng y = ax + b song song với đờng thẳng y = 2x + nên: a = ………, b ………
⇒ Phơng trình đờng thẳng cần tìm có dạng: y = ……… +> Hồnh độ giao điểm parapol y = -
2 x2 đờng thẳng y = …………là
nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh :………
⇔ ……… (*)
Để đờng thẳng y = ……….tiếp xúc với parapol y = -
2 x2 phơng trình
(*) có Δ ’………
⇔ ………
⇔ ………
⇔ ……… ……….( ®iỊu kiƯn b………)
Vậy phơng trình đờng thẳng cần tìm
2 Cho parapol y = x2 (P) đờng thẳng y = (m + 1) x – m (d)
(6)Gi¶i:
+> Hồnh độ giao điểm đờng thẳng (d) parapol (P) nghiệm phơng trình :……… ⇔ ……… (1)
Ph¬ng tr×nh (1) cã Δ = ……… ………=
Để đờng thẳng (d) cắt parapol (P) hai điểm phân biệt phơng trình (1) phải có
Δ ……… ⇔ m ≠ …… (*)
+> Gọi toạ độ hai giao điểm (d) (P) (x1; y1) (x2; y2) Điểm (x1; y1) (P) y = x2 ⇔ y1………
§iĨm (x2; y2) (P) y = x2 ⇔ y2……
VËy y1 + y2 = ……… ……… =
+> áp dụng hệ thức Viét cho phơng tr×nh (1) ta cã:
¿
x1+x2=
x1 x2=
¿{
¿
⇒ y1 + y2 = ……… ……… ……… = =
DÊu “=” x¶y m = ………… ………( ®iỊu kiƯn (*))
Vậy, ……… Bài 3: Điền ( Đ) sai (S) sau khẳng định sau
1) Những điểm có hồnh độ nằm trục hồnh Những điểm có tung độ nm trờn trc tung
2) Đờng thẳng y = 2mx m2 + cắt parapol y = - x2 điểm phân biệt 3) Đờng thẳng y = mx + m – vµ parapol y =
2 x2 tiÕp xóc víi m = -1
4) Đờng thẳng y = (m – 1) x + m + qua điểm cố định có toạ độ (-1; 2) với giá trị m
5) Nếu điểm M(-4; - 8) thuộc đồ thị hàm số y = -
2 x2 điểm M( 4; -8)
thuộc đồ thị hàm số
Trêng THCS Giao Tân
Họ tên:
Lớp:
Bi trắc nghiệm Chuyên đề đại số Căn bậc hai, bậc ba
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời 1.Kết phép khai a −5¿
2
¿ √¿
lµ:
A a – B – a C / a – 5/ D Cả câu sai
2 TÝnh 1−√3¿
2
Kết là:
A 1- √3 B √3 - C (± √3 - 1) D –
3 KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh
√2−
√3¿
2
¿ √¿
lµ:
A √2−
1
√3 B
√3−
√2 C
1
√3+
√2 D −
1
√2−
√3
4 KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh √9 −4√5 lµ:
(7)5 Tìm x để thức sau có nghĩa a) √−3 x+4 b) √ −1
− 2+x c) √a
2 +x2
A a) x ≤ 43 ; b) x < ; c) x ≥ B a) x ≤ 43 ; b) x ≤ ; c) x ≠ C a) x >
3 ; b) x ≤ ; c) x lµ mäi sè thùc D a) x ≤
3 ; b) x < ; c) x
lµ mäi sè thùc
6 TÝnh √28 a4
b2 ta đợc kết quả: A 4a2b B 2
√7 a2b C -2
√7 a2b D 2/b/ a2
√7
7 Cho A ≥ B > Những khẳng định sau A √A − B=√A −√B B √A B=√A √B C √A
B= √A
√B D √A +B=√A +√B Chän ph¸t biĨu sai c¸c ph¸y biÓu sau:
A NÕu a < b th×
√a<3
√b
B Víi a ≥ 0; b ≥ ta cã: √a √b=√ab
C Víi mäi a, b ta cã:
√a √b=3 √3 ab
D Víi mäi a, b ta cã:
3
√a
3
√b=
3