Bai tap trac nghiem tong hopOn thi vao 10

[r]

Trờng THCS Giao Tân

Họ tªn:………

Líp:………

Bài tập trắc nghiệm Chun đề đại số:

Hệ phơng trình bậc hai ẩn Bài1: Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời em cho nhất.

1.Gi¶i hƯ phơng trình:

4 x y =6

−2 x+ y=−3 ¿{

¿

kết là: A Hệ phơng trình vô nghiệm

B Hệ phơng trình có nghiệm (0; 0) C Hệ phơng trình có nghiệm (x;y)

¿ x∈ R y=2 x − 3

¿{

¿

2 Giá trị m n để hệ phơng trình

¿

mx+5 y=6 n− 11 4 x+ny=7 −5 m

¿{

¿

cã nghiƯm (-3; 2) lµ:

A m=2, n=3 B.m=3, n=2 C m=4, n=1 D m=1, n=4

3 Cho hệ phơng trình

2 x + y=m

− x+2 y =−1 ¿{

¿

Giá trị m để hệ có nghiệm x>0, y>0 là:

A m >

2 B m >

− 1

2 C m >

1

2 vµ m >

− 1

2 D

m >1

4 Cho hệ phơng trình

3 x y=6 ax+ y=−3

¿{

¿

Giá trị a để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn

y =

4 x lµ:

A a = − 9

4 B a =

− 3

2 C a =0 D Một ỏp s khỏc

Bài 2: Điền nội dung thích hợp vào chỗ (.)

1.Tỡm m h phng trình

¿ x − my=0 (1)

mx − y =m+1 (2)

¿{

¿

cã nghiÖm (x;y) tho¶ m·n x+y=2

Giải: Từ phơng trình (1) ⇒ x =…… (3) vào phơng trình (2) ta đợc: m my – y = m +1

⇔ (m2 – 1) y = m + (*) +) Víi m2 – =0 ⇔ m = ………

x =………

Víi m ≠ hƯ cã nghiƯm nhÊt tho¶ m·n ±

x + y = ⇔ ………

⇔ ………

⇔ ………

VËy víi ………

2 Cho hệ phơng trình:

x+ay=1(1) ax + y=a(2)

¿{

¿

Chøng minh hƯ lu«n cã nghiƯm nhÊt víi mäi a

Gi¶i

Từ pt(2) ⇒ y= ……… (3) vào pt(1) ta đợc: x + a (ax+a) =

⇔ ………

⇔ (1+ a2) x = 1- a2 (*)

Vì 1+ a2. a nên pt(*) có nghiệm x = Thế vào (3)

ta đợc: y = ………

Vậy, với giá trị a hệ phơng trình cho ln có nghiệm ( x = ……….; y = ……… )

3 Hai máy bơm làm việc bơm hết nớc Ngời ta cho máy I bơm chuyển đi, máy II làm tiếp 1giờ 20 phút đợc 40% công việc Hỏi máy làm việc riêng phải xong cơng việc?

Hãy hồn thành bảng sau để lập đợc hệ phơng trình giải toán Đổi 20 phút = …… , 40% =

Máy I Máy II Cả hai máy

Thời gian làm xong công viÖc y x

Trong làm đợc

Trong với máy I … với mỏy II lm c

Ta có hệ phơng trình

¿

¿{

¿

Bài 3: Điến chữ (Đ), sai (S) sau khẳng định sau:

1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập nghiệm phơng trình −√3 x+√3 y=0 đ-ợc biểu diễn đờng thẳng đờng phân giác góc xOy

2 Hai đờng thẳng biểu diễn tậo nghiệm hai phơng trình x = 0y +9x = 36 song song với

3 Cho biết đa thức P(x) chia hết cho x – a ⇔ P(a) = Vậy giá trị m cho đa thức P(x) = mx3 + (m – ) x2 – (3n – 5) - 4n đồng thời chia hết cho x + và x-3 m = − 22

Trờng THCS Giao Tân

Họ tên:

Líp:………

Bài tập trắc nghiệm Chuyên đề đại số Phơng trình bậc hai

Bài 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời Giá trị x=

2004 lµ nghiƯm phơng trình nào?

A.2004x2+2005x+1=0 B x2-2005x+2004=0

C.2004x2-2005x+1=0 D .2004x2+2005x+2004=0

2 Giá trị a để phơng trình (a2-a-3)x2+(a+2)x- 3a2=0 nhận x=2 làm nghiệm

A.a=4 a=-2 B a=4 C a=-2 D a

3 Phơng trình x2-2x+m2=0 có nghiệm khi:

A.m≥1 B m≤1 C m<-1 D -1≤m≤1

4.pt x2−2 mx+1

x − 1 =0 cã nghiÖm

A m≥1 B m≥1 hc m≤-1 C.m>1 hc m≤-1

5 Phơng trình (1- m)x2 + mx - 1= cã nghiƯm ph©n biƯt

A Víi giá trị m C.Với giá trị m2

B m>2 D Với giá trị m2 m-1

6.Lập phơng trình bậc có nghiệm 1- √3 vµ 1+ √3 lµ:

A, x2-2x+2=0 B x2+2x-2=0

C x2+2x+2=0 D x2-2x-2=0

7 Phơng trình (1+ √2 )x2 - (3

√2 +4)x + √2 + = cã nghiƯm lµ:

A vµ 1- √2 B.1 vµ 1+ √2 C 1+ 2 1- 2

8 Giá trị m làm cho phơng trình: x2-4(m-1)x+m2=0 có nghiệm kép x=2

A m=2 B.m=

2 C.m=

5

2 D m=

− 3

2

Bµi 2: Điền nội dung thích hợp vào chỗ ()

1 Tìm giá trị m để phơng trình (ẩn số x) x2 - 5x + 3m - 1=0 có nghiệm x 1, x2 x12 + x22=17

Giải:

+) phơng trình có =b2-4ac

=

Để phơng trình có nghiệm =

⇔ ………

⇔ ……….(*)

+) ¸p dơng hƯ thøc viet ta cã: x1+ x2 = (1) x1.x2 = .(2) +) Theo đầu bài: x12 + x22 =17

⇔ (x1+ x2)2……….= 17 (3)

Thay (1) vµ (2) vµo (3) ta cã:………

⇔ ………

⇔

Đối chiếu với điều kiện (*) ta thấy m = ………

2 Tìm m để phơng trình: có hai nghiệm dơng Giải:

+) phơng trình có =

Ta thấy nên phơng trình

+áp dụng hệ thức Viet ta có: +) Để phơng trình có hai nghiệm dơng thì: Vậy , Bài 3: Điền dấu x vào ô thích hợp

STT Câu Đúng Sai

1 PT bậc hai ax2 +bx + c = có ac <0 chác chắn có hai nghiệm trái dấu ngợc lại

2

Hai PT x

2

−3 x+2

x −1 =0 vµ x

2 -3x +2=0 tơng đơng với nhau

PT (m-1)x2 – (2m+3)x + m + = ln có nghiệm x= m+4 m−1 Hai PT x2 + ax + 1=0 x2- x – a =0 tơng đơng với a =2 Khơng có m để PTT mx2 – 2(m-1)x -3m = vô nghiệm

Đờng thẳng y = mx + m vµ parapol y =

2 x2 tiÕp xóc víi

nhau m = -1

Trêng THCS Giao Tân

Họ tên:

Lớp:

Bi tập trắc nghiệm Chuyên đề đại số

Hàm số đồ thị

Bài 1: Khoanh tròn vào đáp án đứng trớc câu trả lời Với giá trị m y = m+1

m−1 x +3,5 lµ hµm sè bËc nhÊt:

A.m ≠ -1 B m ≠ C m ≠ -1 vµ m ≠ D m = -1

2 Giá trị m để hàm số y = √3− m (x+5) đồng biến

A Víi mäi gi¸ trị m A Với giá trị m

A Với giá trị m < A Với giá trị m

A α 1> α B α 1< α < 900 C α 1< 900 < α D 900 < α

1<

4 Đồ thị hai hµm sè y = (m -

3 ) x + vµ y = ( – m) x + n – c¾t

A m =

3 B m ≠

4

3 C m ≠

4

3 vµ n ≠ D m ≠

3 ,m ≠

2

3 , m ≠

5 Hai đờng thẳng y = kx + m – (k ≠ 0) y = ( – k ) x + – m ( k ≠ 2) song song với

A k ≠ 1, m ≠ B k ≠ 1, m = C k = m ≠ D k = m = Hai đờng thẳng y = -kx + – m (k ≠ 0) y = k − 22 x −m+12 ( k ≠ 2) trùng khi:

A k =

3 B m = C k =

2

3 , m = D k =

2

3 , m

7 Đồ thị hai hµm sè y =

3 x2 y = -x + cắt điểm có tung bng

bao nhiêu?

A 12 B vµ -6 C -3 vµ -12 D -6 vµ -12

8 Giá trị a để đờng thẳng 2x – y + = 0; x + y + = 0; ax- y – = đồng quy là:

A a = B a = C a = D Kh«ng cã a

Bài 2: Điền nội dung thích hợp vào chỗ ()

1 Vit phng trỡnh ng thng song song với đờng thẳng y = 2x + tiếp xúc với parapol y = -

2 x2

Gi¶i:

Phơng trình đờng thẳng cần tìm có dạng: y = ax + b

+) Đờng thẳng y = ax + b song song với đờng thẳng y = 2x + nên: a = ………, b ………

⇒ Phơng trình đờng thẳng cần tìm có dạng: y = ……… +> Hồnh độ giao điểm parapol y = -

2 x2 đờng thẳng y = …………là

nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh :………

⇔ ……… (*)

Để đờng thẳng y = ……….tiếp xúc với parapol y = -

2 x2 phơng trình

(*) có Δ ’………

⇔ ………

⇔ ………

⇔ ……… ……….( ®iỊu kiƯn b………)

Vậy phơng trình đờng thẳng cần tìm

2 Cho parapol y = x2 (P) đờng thẳng y = (m + 1) x – m (d)

Gi¶i:

+> Hồnh độ giao điểm đờng thẳng (d) parapol (P) nghiệm phơng trình :……… ⇔ ……… (1)

Ph¬ng tr×nh (1) cã Δ = ……… ………=

Để đờng thẳng (d) cắt parapol (P) hai điểm phân biệt phơng trình (1) phải có

Δ ……… ⇔ m ≠ …… (*)

+> Gọi toạ độ hai giao điểm (d) (P) (x1; y1) (x2; y2) Điểm (x1; y1) (P) y = x2 ⇔ y1………

§iĨm (x2; y2) (P) y = x2 ⇔ y2……

VËy y1 + y2 = ……… ……… =

+> áp dụng hệ thức Viét cho phơng tr×nh (1) ta cã:

¿

x1+x2=

x1 x2=

¿{

¿

⇒ y1 + y2 = ……… ……… ……… = =

DÊu “=” x¶y m = ………… ………( ®iỊu kiƯn (*))

Vậy, ……… Bài 3: Điền ( Đ) sai (S) sau khẳng định sau

1) Những điểm có hồnh độ nằm trục hồnh Những điểm có tung độ nm trờn trc tung

2) Đờng thẳng y = 2mx m2 + cắt parapol y = - x2 điểm phân biệt 3) Đờng thẳng y = mx + m – vµ parapol y =

2 x2 tiÕp xóc víi m = -1

4) Đờng thẳng y = (m – 1) x + m + qua điểm cố định có toạ độ (-1; 2) với giá trị m

5) Nếu điểm M(-4; - 8) thuộc đồ thị hàm số y = -

2 x2 điểm M( 4; -8)

thuộc đồ thị hàm số

Trêng THCS Giao Tân

Họ tên:

Lớp:

Bi trắc nghiệm Chuyên đề đại số Căn bậc hai, bậc ba

Bài 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời 1.Kết phép khai a −5¿

2

¿ √¿

lµ:

A a – B – a C / a – 5/ D Cả câu sai

2 TÝnh 1−√3¿

2

Kết là:

A 1- √3 B √3 - C (± √3 - 1) D –

3 KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh

√2−

√3¿

2

¿ √¿

lµ:

A √2−

1

√3 B

√3−

√2 C

1

√3+

√2 D −

1

√2−

√3

4 KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh √9 −4√5 lµ:

5 Tìm x để thức sau có nghĩa a) √−3 x+4 b) √ −1

− 2+x c) √a

2 +x2

A a) x ≤ 43 ; b) x < ; c) x ≥ B a) x ≤ 43 ; b) x ≤ ; c) x ≠ C a) x >

3 ; b) x ≤ ; c) x lµ mäi sè thùc D a) x ≤

3 ; b) x < ; c) x

lµ mäi sè thùc

6 TÝnh √28 a4

b2 ta đợc kết quả: A 4a2b B 2

√7 a2b C -2

√7 a2b D 2/b/ a2

√7

7 Cho A ≥ B > Những khẳng định sau A √A − B=√A −√B B √A B=√A √B C √A

B= √A

√B D √A +B=√A +√B Chän ph¸t biĨu sai c¸c ph¸y biÓu sau:

A NÕu a < b th×

√a<3

√b

B Víi a ≥ 0; b ≥ ta cã: √a √b=√ab

C Víi mäi a, b ta cã:

√a √b=3 √3 ab

D Víi mäi a, b ta cã:

3

√a

3

√b=

3