Giao an Dai so 9 ca nam09 10

BiÕt vËn dông c¸c hÖ thøc trªn ®Ó gi¶i bµi tËp... - GV kiÓm tra c¸ch lµm cña mét vµi HS..[r]

Tiết thứ : 1 Ngày soạn : 19/8/2009 Ngày dạy:21/8/2009

chng i - hệ thức lợng tam giác vuông Đ số hệ thức cạnh đờng cao

trong tam giác vuông I / Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nhn bit cặp tam giác vng đồng dạng hình SGK

-Biết thiết lập hệ thức b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', dới dẫn dắt giáo viên Biết vận dụng hệ thức để giải tập Ii / Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽăn hình SGK Iii / Nội dung hoạt động lớp : .

Hoạt động : Giới thiệu sơ lợc chơng trình Tốn Hình học yêu cầu về cách học lớp, cách chuẩn bị nhà, dụng cụ tối thiểu cần có

Hoạt động thầy

và hoạt động trò Phần nội dungcần ghi nhớ Hoạt động : Hệ thức cạnh góc vng va hình chiếu trờn cnh huyn

- GV yêu cầu HS tìm cặp tam giác vuông có hình ? ( cỈp : ABC HBA, BAC AHC, HAC HBA

- Từ BAC AHC ta suy đợc hệ thức cạnh ? Có thể suy đoán đợc hệ thức tơng tự từ BAC AHC

- HS phát biểu định lý SGK vẽ hình 1, ghi GT,KL định lý

- GV hớng dẫn học sinh chứng minh định lý phơng pháp phân tích lên

- HS tr×nh bày phần chứng minh

- GV yờu cu học sinh phát biểu định lý Pitago thử áp dụng định lý để chứng minh định lý Pitago (chú ý gợi mở a = b' + c')

Định lý : SGK

GT ABC ,Â=900, AHBC KL AB2 = BH BC

AC2 = CH BC

Ví dụ : Một cách khác để chứng minh định lý Pitago Hoạt động : Một số hệ thức liên quan đến đờng cao

- GV yêu cầu HS phát biểu định lý , sử dụng hình để ghi GT, KL

- GV yêu cầu HS làm tập ?2 dùng phơng pháp phân tích lên để thấy đợc chứng minh HAC HBA hợp lý

- HS trình bày chứng minh định lý

- GV đặt vấn đề nh nêu phần chữ nhật trịn đầu hớng giải => Ví dụ

- Ngồi cách giải nh SGK , ta có cách làm khác dựa hệ thức học (Tìm

Định lý : SGK

GT ABC ,Â=900, AHBC KL AH2 = BH CH

VÝ du : SGK

S S

S

S

S

AD dùng định lý 1) Hoạt động : Củng cố tiết 1 - HS làm tập 1,2 giấy

- GV kiểm tra cách làm vài HS Hoạt động : :Hớng dẫn nhà

- GV khuyến khích HS tìm cách tính khác cho bµi tËp vµ

- Chuẩn bị cho tiết sau : Học ứng dụng định lý

TiÕt thø : Ngày soạn :

20/8/2009

Ngày d¹y : 23/8/2009

Đ số hệ thức cạnh đờng cao trong tam giác vuụng (TT)

I / Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Nhn bit cỏc cặp tam giác vng đồng dạng hình SGK

- BiÕt thiÕt lËp c¸c hƯ thøc ah = bc, h2=

1

b2+

1

c2 dới dẫn dắt giáo viên

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình SGK hình câu hỏi kiểm tra cũ

Iii / Ni dung hoạt động lớp : .

Hoạt động : Kiểm tra cũ

C©u hỏi : Phát biểu hệ thức liên hệ cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền HÃy tính x y h×nh sau :

Hoạt động thầy

và hoạt động trò Phần nội dungcần ghi nhớ Hoạt động : Định lý 3

- H·y nªu c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch 

vu«ng ABC b»ng hai cách Suy hệ thức từ hai cách tính diện tích

- HS phỏt biểu định lý sử dụng hình SGK để ghi GT,KL

- GV hớng dẫn học sinh chng minh nh

lý cách phân tích lên giải tập ? ( chứng minh ABC HBA)

- GV đặt vấn đề : mdựa vào hệ thức định lý định lý Pitago ta suy hệ thức liên hệ đờng cao hai cạnh góc vuụng ?

Định lý : SGK

GT ABC ,Â=900, AHBC KL AH.BC = AB.AC Hoạt động : Định lý 4

- GV hớng dẫn học sinh suy từ hệ thức ah = bc để có a2h2 = b2c2 kết hợp với a2 = b2 + c2 để có (b2 + c2 )h2 = b2c2 chia hai vế cho h2b2c2 để đợc hệ thức

h2=

1

b2+

1

c2

- HS phát biểu định lý ghi gT, KL theo hình

- Cho toán nh ví dụ HS thử giải

Định lý : SGK

GT ABC ,¢=900, AHBC KL

AH2= AB2+

1 AC2

Ví dụ : SGK Hoạt động : Củng cố tồn bài

- Víi h×nh , hÃy viết tất hệ thức liên hệ cạnh , cạnh góc vuông với

hình chiếu, hệ thức có liên quan đến đờng cao HS hình thành bảng tóm tắt để ghi nhớ

- HS gi¶i tập phiếu

- GV kiểm tra vài học sinh Hoạt động : :Hớng dẫn nhà

- Lập bảng tóm tắt tất hệ thức biết tam giác vuông quan hệ độ dài

- GV hớng dẫn giải tâp 5, 6, 7, SGK

- Chuẩn bị tiết sau : Luyện giải tập

Tiết thứ : 3 Ngày soạn : 25/8/2009

Ngày dạy:26/8/2009

luyện tập i Mục tiêu : Qua học sinh cần :

-Rèn kỹ vận dụng hÖ thøc b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc,

1

h2=

1

b2+

1

c2 định lý Pitago tam giác vuông để giải tập

vµ øng dơng thùc tÕ

- RÌn kü linh hoạt việc sử dụng hệ thức ii ChuÈn bÞ :

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình câu hỏi kiểm tra cũ iii Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra cũ

Câu hỏi : Vẽ hình lập bảng tóm tắt tất hệ thức biết tam giác vuông quan hệ độ dài Tìm x, y hình sau :

Hoạt động thầy trò Phần nội dung Hoạt động : Giải tập số SGK

- HS vẽ hình cho biết đại lợng đề cho cần tính đại lợng nào?

- Muèn tÝnh AH ta cã c¸c cách tính ? (dùng đlý thông qua việc tính BC áp dụng đlý 3)

- Ta tính đợc BH CH cách ? (áp dụng đlý sau tính đợc BC)

- Ta sử dụng cách tính cho tối u trình bày lời giải toán ? (tÝnh BC vµ råi tÝnh AH, BH, CH)

- Bài tốn cho thấy biết hai cạch góc vng ta tính đợc độ dài khác

Ta cã BC = (theo Pitago) Vµ AH.BC = AB.AC Suy AH =2,4

Mặt khác AB2=BH.BC và AC2=CH.BC nên BH = 1,8 CH = 3.2

Hoạt động : Giải tập số 6SGK

- HS lợi dụng hình để giải cho biết đại lợng đề cho cần tính đại lợng nào?

- Tơng tự câu hỏi hoạt động 3, GV đặt tình để HS tìm đợc cách giải tối u

- Qua tập này, ta khẳng định cần biết hai yếu tố độ dài tam giác vng ta tính tốn đợc yếu tố độ dài lại Thử kiểm tra lại nhận xét giải tập số

Cã BC = BH + CH = Mặt khác AB2=BH.BC và AC2=CH.BC

Nên AB = √3 vµ CH =

√6

( HS tự giải tập số 8, ý hình 11 có tam giác vuông cân)

Hot ng : Giải tập số SGK

-ở hai cách SGK, để chứng minh cách vẽ ta phải chứng minh điều ? (có tam giác vng)

- Hãy vào gợi ý SGK để giải vấn ny

Học sinh tự trình bày lời gi¶i

Hoạt động : Giải tập số SGK

- HS vẽ hình cho biết GT, KL (không cần ghi)

- GV hng dn học sinh dùng phơng pháp phân tích lên để chng minh tam giỏc DIL cõn

Bảng phân tÝch :

DIL c©n DI = DL ADI = CDL

A =C = 900 AD = CD ADI =CDL (ABCD hình vuông) (cùng phụ víi CDI)

- GV hớng dẫn HS phát đợc tam giác DKL vng D có đờng cao DC để thấy đợc việc

a) Chøng minh DIL cân Xét ADI CDL ta có A =C = 900, AD = CD (ABCD hvuông) , ADI=CDL (cïng phơ víi CDI)

nªn ADI = CDL (g-c-g) Suy DI = DL

Hay DIL cân D b) Chmh

DI2+

1

DK2 khg đổi

DKL cã D=900,

chøng minh hÖ thøc

DI2+

DL2 không đổi (=

DC2 ) dễ dàng biết thêm DI = DL

CD không đổi

1 DL2 +

1 DK2=

1 DC2

mà DI = DL DC khơng đổi

nªn

DI2+

DK2 không đổi Hoạt động6:Hớng dẫn nhà

- HS hoàn thiện tập giải lớp tập số SGK ,

- Làm thêm tập số 18, 19 SBT tËp I trang 92

- Chuẩn bị : Tỉ số lợng giác góc nhọn Ơn lại cách viết hệ thức cạnh hai tam giác đồng dạng

TiÕt : 4 Ngày soạn : 27/8/2009

Ngày d¹y : 29/8/2009

-Nắm vững định nghĩa tỉ số lợng giác cảu góc nhọn Hiểu đợc định nghĩa hợp lý (Các tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc 

- Biết viết tỉ số lợng giác góc nhọn , tính đợc tỉ số lợng giác số góc nhọn đặc biệt nh 300, 450, 600

ii ChuÈn bÞ :

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn tam giác vng có góc  cạnh đối , kề, huyền tỉ số lơng giác góc 

Iii Nội dung hoạt động lớp : Hoạt động : Kiểm tra cũ

Hai tam giác vng ABC A'B'C' có góc nhọn B B' Hỏi hai tam giác vng có đồng dạng khơng ? Nếu có, viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng

Hoạt động thầy trò Phần nội dung Hoạt động2 : Mở đầu khái niệm tỉ số lợng giác góc nhọn - GV hớng dẫn cho HS viết hệ thức

kiểm tra để vế tỉ số hai cạnh tam giác

- GV giới thiệu cạnh góc nhọn B (cạnh kề, cạnh đối)

- HS lµm bµi tËp ?1 (GV híng dÉn)

- Có nhận xét tỉ số cạnh góc nhọn tam giác vng với độ lớn góc nhọn (gợi ý : hai góc tỉ số sao?, góc thay đổi tỉ số thay đổi khơng?)

- GV giíi thiƯu kh¸i niƯm mở đầu tỉ số l-ợng giác

1 - Mở đầu :

*T s gia cỏc cạnh góc nhọn tam giác vng thay đổi độ lớn góc nhọn thay đổi

Hoạt động : Định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn : - Tỉ số lợng giác góc nhọn

đợc định nghĩa nh ?

- HS đọc định nghĩa SGK , vẽ hình ghi rõ cơng thức

-HS so s¸nhc¸c tØ số lợng giác góc nhọn với so s¸nh sin, cos víi

-HS làm tập ?2 thử tính tỉ số lợng giác  = 450 ;  = 600 để trình bày ví dụ

2 - Định nghĩa : SGK

Nhận xét : SGK Ví dụ : Các tỉ số lợng giác góc 450 , 600 Hoạt động : Củng cố toàn tiết

sinα=doi

huyen ; cos inα=ke

huyen tgα=doi

ke ; cotgα=ke

doi

- GV nhắc lại định nghĩa tỉ số lợng giác cho HS cách nhớ đặc biệt :

sin đối/huyền, cosin kề/huyền , tg đối/kề, cotg kề/đối - HS làm tập số 10 SGK

Hoạt động : Hớng dẫn nhà

- Học thuộc lòng định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn

- Lµm bµi tËp 14 SGK vµ 21 SBT

- TiÕt sau : häc tiÕp c¸c vÝ dơ 3,4 phần Tỉ số lợng giác hai góc phụ

Tiết : 5 Ngày soạn : 01/9/2009

Ngày dạy : 03/9/2009 Đ2 tỉ số lợng giác góc nhọn (TT) i Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- BiÕt dùng mét gãc nhän cho tỉ số lợng giác

- Nắm vững đợc hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Biết vận dụng tỉ số lợng giác để giải tập liên quan Ii Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ có ghi sẵn tỉ số lợng giác góc nhọn đặc biệt iii Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra cũ

Câu hỏi : Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn Cho tam giác ABC vuông A Chứng minh : AC

AB= sinB

sinC (Bµi tËp 22 SBT)

Hoạt thầy trò

nội dung

Hot động : Dựng góc nhọn biết tỉ số lợng giác của góc đó

- GV đặt vấn đề : tiết trớc ta biết tính tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc Nay ta dựng đợc góc nhọn biết tỉ số lợng giác khơng ?

-GV hớng dẫn học sinh làm ví dụ (gợi ý : biết tg tức biết tỉ số hai cạnh tam giác vuông thấy đợc thứ tự bớc dựng)

- T¬ng tù HS lµm vÝ dơ vµ bµi tËp ?3

- GV nªu chó ý cho häc sinh

VÝ dô : SGK

Chú ý : Nếu sin = sin (hoặc cos=cos tg=tg cotg=cotg)  =  Hoạt động : Tỉ số lợng giác hai góc phụ

- HS làm tập ?4 (bằng cách nhóm độc lập tìm tỉ số lợng giác góc B, góc C lớp thử tìm cặp tỉ số Lúc GV cho học sinh thấy dợc mối quan hệ giữâhi góc B C phụ nhau)

- HS phát biểu định lý

- Tõ kÕt qu¶ ë vÝ dơ 2, h·y tÝnh tỉ số

lợng giác góc 300

- GV củng cố tổng hợp thành bảng nh tập điền khuyết

- GV hớng dẫn cách nhớ bảng tóm tắt đó

cho häc sinh(chđ u ë hai tØ sè lỵng giac sin vµ cos)

- HS lµm vÝ dơ GV nêu thêm ý cách viết

Định lý : SGK

Bảng TSLG sè gãc



TSLG 300 450 600 sin 12 √22 √23 cos √23 √22 12

tg √33 √3

cotg √3 √3

3 Hoạt động : Củng cố bài

- HS làm tập số 11 12 SGK theo nhóm (nhóm chẵn làm tập 11, nhóm lẻ làm tập 11 đối chiếu kiểm tra ) GV kiểm tra qua đại diện nhóm

- Qua hai tiết học ta cần nắm vẽng điều ? Hoạt động : Hớng dẫn nhà

- Học thuộc lòng định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn , nắm vững cách tính tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc, cách dựng góc nhọn biết tỉ số lợng giác nó, mối quan hệ tỉ số lợng giác hai gúc nhn ph

- Làm tËp 13, 14, 15, 16 vµ 17

Tiết: Ngày soạn : 15/9/2009

Ngày dạy: 17/9/2009

luyện tập

i Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Rèn kỹ tính toán tỉ số lợng giác góc nhọn

- Rèn kỹ dựng góc nhọnkhi biết tỉ số lợng giác

- Vận dụng tỉ số lợng giác góc nhọn để giải tập có liên quan

Ii Nội dung hoạt động lớp : .

Hoạt động : Kiểm tra c

Câu hỏi : Cho tam giác ABC vuông A, AB = 6cm Biết tgB=

12 H·y

tÝnh :

a) C¹nh AC b) Cạnh BC c) Các tỉ số lợng giác góc C (bằng hai cách) Phần hớng dẫn thầy giáo

v hot ng hc sinh Phn ni dungcần ghi nhớ Hoạt động : Dựng góc nhọn biết tỉ số lợng giác

Bµi tËp 13 :

- Khi biết tỉ số lợng giác góc nhọn tức biết đợc mối quan hệ ?

- Ta thờng tạo nên tam giác vng để làm ?

- GV híng dÉn häc sinh ph©n tÝch a,b,c,d còn lại tơng tự HS tự giải

Bài tập 13b : Dùng :

-Dùng xOy = 900

- LÊy M Ox cho OM = 3

- Vẽ (M,5) cắt Oy N

- Góc OMN góc cần dựng Chứng minh : HS tù lµm

Hoạt động : Ch minh hệ thức liên quan đến tỉ số lợng giác một góc nhọn

- GV híng dÉn

HS vẽ hình tam giác vng có góc nhọn  thiết lập tỉ số lợng giác góc nhọn

- GV hớng dẫn HS dùng tỉ số để chmh hệ thức

- GV ý cho HS dùng hệ thức để giải tập có liên quan

sinα

cosα =

AB BC :

AC BC=

AB AC=tgα cosα

sinα =

AC BC :

AB BC=

AC

AB=cotgα tgα cotgα=AB

AC AB AC=1 sin2α+cos2α=AB

2

BC2 +

AC2

BC2 =

AB2 +AC2

BC2 =

BC2

BC2=1

Hoạt động : Tính tốn cách sử dụng tỉ số lợng giác góc nhọn

Bµi tËp 15 :

- Mèi quan hƯ gi÷a hai góc

B C tam giác vuông ABC (¢ = 900)

- Biết cosB ta suy đợc tỉ số lợng giác góc C ?

- Ta cần phải tính tỉ số lợng giác góc C dựa vào hệ thức để tính Bài 16 :

- HS nhắc lại tỉ số lợng giác góc 600

- Dựa vào tỉ số lợng giác

no tớnh di cạnh đối diện với góc 600 biết cạnh huyền Bài tập 17 :

- GV hớng dẫn HS phân tich lên để tìm cách giải cách nh : Để tính độ dài x, ta cần tìm độ dài trung gian áp dụng kiến thức ? để tìm độ dài trung gian ta cần áp dụng tính chất ?

- Học sinh trình bày lời giải

Bài tập 15 :

Vì B + C = 900 nên sinC = cosB = 0,8 V× sin2C + cos2C = cosC > nên

cosC=1sin2C=10,64=0,36=0,6

tgC=sinC

cosC=

0,8 0,6=

4

3;cot gC= cosC

sinC =

0,6 0,8=

3

Bµi tËp 16 :

Cã sinB=sin 600=√3

2 = AC BC=

AC

Nªn AC=8√3

2 =4√3

Bµi tËp 17 :

Có ABH vuông cân H (vì A=450 H = 900) nªn AH = BH =20

Cã AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841 (vì ACH vuông H)

Nên AC = 29

Hoạt động :hớng dẫn nhà

- Học sinh hoàn chỉnh tất tập hớng dẫn sửa chữa

- Lập bảng tóm tắt tỉ số lợng giác góc đặc biệt công thức sở tập 14

- Chuẩn bị sau : Bảng lợng giác máy tính điện tử có phím tỉ số lợng giác

TiÕt 7 Ngµy soạn : 16/9/2009

Ngày dạy 19/9/2009

Đ bảng lợng giác

i Mục tiêu : Qua học sinh cÇn :

- Hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa quan hệ tỉ số l-ợng giác hai góc phụ

- Thấy đợc tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cosin cotang

ii ChuÈn bị :

- GV chuẩn bị bảng phụ có trích ghi số phần bảng sin - cosin, bảng tang - cotang máy tính điện tử bỏ tói CASIO 500A, 500MS, 570MS

iii Nội dung hoạt động lớp : .

Hoạt động : Kiểm tra cũ

C©u hái : Nêu mối quan hệ tỉ số lợng giác cđa hai gãc phơ xÐt mèi quan hệ hai góc biểu thức sau tÝnh :

a¿sin 32

0

cos580 b)tg76

0 - cotg140 c) sin2270 + sin2630

PhÇn hớng dẫn thầy giáo

v hot ng hc sinh Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động : Giới thiệu cấu tạo công dụng bảng lợng giác

- GV giíi thiƯu nguyªn lý cÊu tạo bảng lợng giác bảng lợng gi¸c thĨ

- GV giíi thiƯu cÊu tạo bảng VIII ,IX, X

-HS quan sát bảng lợng giác nhận xét tính đồng biến, nghịch biến tỉ số lợng giác góc nhọn độ lớn tăng dần từ 00 đến 900

- Phần hiệu đợc sử dụng nh ?

(SGK)

Nhận xét : Khi góc  tăng từ từ 00 đến 900 sin tg tăng cịn cos cotg lại giảm

Hoạt động :Tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc - GV đặt vấn đề : Làm để tìm t

số lợng giác góc nhọn cho trớc ?

- GV nêu cách tìm nh SGK phân thành hai trờng hợp số phút bội hay không bội với vài ví dụ minh hoạ

- Khi ta cộng hay trừ phần hiệu bảng lợng gi¸c ?

- HS nêu cách tìm miệng v i

Cách tìm : (SGK)

chiếu với bảng

- HS làm tập ?1 vµ ?2

Hoạt động : Sử dụng máy tính điện tử để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc

- GV giới thiệu số phím bấm máy tính điện tử CASIO dùng để tính tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc

- GV nêu cách sử dụng (đối với hệ máy A nhập số đo góc trớc ấn phím TSLG, cịn hệ MS nhập ngợc lại )

- Khi tính cotg, ta phải tính nh ? (tính tg nghịch đảo)

- HS dùng máy tính để thực ví dụ hoạt động Hoạt động :Thực hành củng cố

- HS làm tập 18 (nêu cách làm kiểm tra kết máy tính điện tử) làm theo nhãm vµ chÐo

Hoạt động Hớng dẫn nhà :

TiÕt 8 Ngày soạn : 30/09/2009

Ngày dạy : 01/10/2009

Đ bảng lợng giác I Mục tiêu : Qua học sinh cÇn :

- Hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa quan hệ tỉ số l-ợng giác hai góc phụ

- Thấy đợc tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cosin cotang

- Bớc đầu có kỹ tra bảng để biết đợc tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc tìm đợc số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

II Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Kiểm tra bi c

Câu hỏi : Nêu mối quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ xÐt mèi quan hƯ gi÷a hai gãc biểu thức sau tính :

asin 32

0

cos580 b)tg76

0 - cotg140 c) sin2270 + sin2630

Hoat động thầy trò nội dung Hoạt động : Giới thiệu cấu tạo công dụng bảng lợng giác - GV gii thiu nguyờn lý cu to ca

bảng lợng giác bảng lợng giác cụ thể

- GV giới thiệu cấu tạo bảng VIII ,IX, X

-HS quan sát bảng lợng giác nhận xét tính đồng biến, nghịch biến tỉ số lợng giác góc nhọn độ lớn tăng dần từ 00 đến 900

- Phần hiệu đợc sử dụng nh ?

(SGK)

Nhận xét : Khi góc  tăng từ từ 00 đến 900 sin tg tăng cos cotg lại giảm

Hoạt động :Tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc - GV đặt vấn đề : Làm để tìm tỉ

sè lỵng gi¸c cđa mét gãc nhän cho tríc ?

- GV nêu cách tìm nh SGK phân thành hai trờng hợp số phút bội hay không béi cđa cïng víi mét vµi vÝ dơ minh hoạ

- Khi ta cộng hay trừ phần hiệu bảng lợng giác ?

- HS nêu cách tìm miệng đối chiếu với bng

Cách tìm : (SGK)

- HS lµm bµi tËp ?1 vµ ?2

Hoạt động : Sử dụng máy tính điện tử để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc

- GV giới thiệu số phím bấm máy tính điện tử CASIO dùng để tính tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc

- GV nêu cách sử dụng (đối với hệ máy A nhập số đo góc trớc ấn phím TSLG, cịn hệ MS nhập ngợc lại )

- Khi tính cotg, ta phải tính nh ? (tính tg nghịch đảo)

- HS dùng máy tính để thực ví dụ hoạt động Hoạt động :Thực hành củng cố tiết 7

- HS lµm bµi tËp 18 (nêu cách làm kiểm tra kết máy tính điện tử) làm theo nhóm chéo

Hoạt động :Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó

- GV đặt vấn đề ngợc lại hoạt động nêu cách dùng bảng lợng giác để tra với vài ví dụ minh hoạ

- HS theo dâi vµ lµm bµi tËp ?3; ?4

Cách tìm : (SGK) Ví dụ :

Hoạt động : Sử dụng máy tính điện tử để tìm số đo góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác góc

- GV giới thiệu số phím bấm máy tính điện tử CASIO dùng để tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giỏc ca gúc ú

- GV nêu cách sư dơng

- Khi biết cotg, ta phải thực nh ? (nghịch đảo cotg để đợc tg tính số đo biết tg góc )

- HS dùng máy tính để thực ví dụ hoạt động Hoạt động :Thực hành củng cố tiết 8

- HS làm tập 19 (nêu cách làm kiểm tra kết máy tính điện tử) làm theo nhãm vµ chÐo

Hoạt động 10 : Dặn dị

- HS đọc thêm Tìm tỉ số lợng giác góc máy tính điện tử bỏ túi CASIO

- Làm tập 20 đến 25 ( có kiểm tra kết bảng lợng giác, MTĐT trình bày suy lun)

Ngày

soạn:02/10/2009 Ngày d¹y:03/10/2009

TiÕt : 10 lun tËp II - Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Củng cố thêm quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cosin cotang

- Rèn kỹ tra bảng để biết đợc tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc tìm đợc số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

II - hoạt động lớp : 1 : Kiểm tra cũ

Câu hỏi : Nêu nguyên lý lập bảng lợng giác cách sử dụng phần hiệu a) Dùng bảng lợng giác để tìm : sin39013' ; cos52018' ; tg13020' ; cotg10017' b) Dùng bảng lợng giác để tìm góc nhọn x biết :

Sin x = 0,5446 ; cos x = 0,4444; tg x = 1,1111 ; cotgx = 1,7142 (Gọi em, em cặp yêu cầu)

Bài tập 20:

- GV gọi học sinh tra bảng trả lời kết sau nêu cách tra

Bài tËp 20:

sin70013' = 0,9410 ; cosin25032' = 0,9023

tg43010' = 0,9380 ; cotg32015' = 1,5849

Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó Bài tập 21:

- GV gọi học sinh tra bảng trả lời kết sau nêu cách tra

Bµi tËp 21:

sinx = 0,3495 => x 200 cosinx = 0,5427 => x 570 tgx = 1,5142 => x 570 cotgx = 3,163 => x 180 Vận dụng tính chất tỉ số lợng giác Bài tập 22

-HS nhc li tính biến thiên của tỉ số lợng giác góc nhọn độ lớn tăng dần từ 00 đến 900

- Sử dụng tính chất để giải tập 22

Bµi tËp 23 :

- Xét mối quan hệ hai góc biểu thức sau tính để giải 23

Bài tập 24 :

-Ta cần phải so sánh loại tỉ số lợng giác thông qua góc tính biến thiên tỉ số lợng giác

Bài tập 25 :(dành cho HS khá, giỏi) Chú ý ta dùng tính chất sin<1, cos<1 hệ thức

tgα=sinα

cosα ;cotgα=

cosα

sinα , c¸c tØ sè

l-ợng giác góc đặc biệt để so sánh

Bµi tËp 22:

a) sin200 < sin700 v× 200 < 700 b) cosin250 > cosin63015' v× 250 <

63015'

c) tg73020' > tg450 v× 73020' > 450 d) cotg20 > cotg37040' v× 20 <

37040' Bµi tËp 23: a) sin 25

0

cos 650 = cos 650

cos 650=1 (v× 25

0 + 650 = 900)

b) tg580 - cotg320 = tg580 - tg580 =

(v× 580 + 320 = 900 ) Bài tập 24:

a) Vì cos140 = sin760 ; cos870 = sin30

vµ 780 > 760 > 470 > 30

nªn sin780 > sin760 > sin470 > sin30 hay sin780 > cos140 > sin470 > cos870

b) V× cotg250 = tg650 ; cotg380 = tg520

và 730 > 650 > 620 >520

nên tg730 > tg650 > tg620 > tg520 hay tg730 > cotg250 > tg620 > cotg380

Bµi tËp 25: a) Cã

tg 250=sin 25

cos 250 ;cos 25

0

<1⇒tg 250>sin 250 b) Tơng tự a ta đợc cotg320 >

cos320

c) tg450 > cos450 v× 1>√2

2

d) cotg600 > sin300 v×

Hoạt động :Dặn dị

- Học sinh hồn chỉnh tất tập hớng dẫn sửa chữa

- Làm tập 39,40,41,45 SBT tập I

- Chuẩn bị sau : Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông

Ngày soạn:07/10/2009 Ngày dạy:08/10/2009 Tiết 11: số hệ thức cạnh góc

tam giác vuông I - Mục tiêu :

Qua học sinh cần :

- Thiết lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Bớc đầu áp dụng hệ thức để giải số tập có liên quan số toán thực tế

II - Nội dung hoạt động lớp : 1- Kiểm tra cũ

- C©u hái : B»ng kiÕn thức tỉ số lợng giác góc nhọn , h·y

chứng minh định lý : "Trong tam giác vng đối diện với góc 600 cạnh góc vng nửa cạnh huyền "

-Câu hỏi : Cho tam giác ABC vuông A có B =  Viết hệ thức lợng giác góc  Từ tính cạnh góc vng qua cạnh góc cịn lại

PhÇn híng dÉn cđa thÇy gi¸o

- GV hớng dẫn HS lợi dụng kết kiểm tra câu hỏi để làm tập ?1

- GV tổng kết nêu thành định lý

- HS vÏ hình , ghi GT, KL

Định lý : (SGK) GT ABC, ¢ = 900 KL

AB=BC.sinC=BC.cosB = AC.tgC = AC.cotgB

AC=BC.sinB=BC.cos C

= AB.tgB = AB.cotgC

Hoạt động :Vài ví dụ

- HS đọc ví dụ SGK , vẽ hình , cho biết ta biết yếu tố ? cần tính yếu tố ?

- HS trả lời kết

- HS nêu cách giải toán ô chữ nhật tròn đầu ?

Ví dụ : (SGK)

Ví dụ : (Đề ô chữ nhật tròn đầu bài)

Hot ng : Cng c

- HS lµm bµi tËp sè 26 SGK

- Thử nêu số ứng dụng hệ thức ? Hoạt động :Dn dũ

- Nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Làm tập 52,53 SBT

Ngày soạn:14/10/2009 Ngày dạy15/10/2009 Tiết: 12 số hệ thức cạnh góc

trong tam giác vuông (TT) Mục tiêu : Qua häc sinh cÇn :

- Hiểu đợc thuật ngữ "giải tam giác vng" ?

- Vận dụng hệ thức học tiết 10 để giải tam giác vuông Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Kiểm tra cũ

Câu hỏi : Hãy tính đờng cao diện tích tam giác có cạnh a mà khơng dùng định lý Pitago

Phần hớng dẫn thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dung cầnghi nhớ Hoạt động : Giải tam giác vng ?

- Trong tam giác vuông, biết trớc hai cạnh ta tìm đợc cạnh cịn lại hai góc nhọn khơng ?

- Trong tam giác vuông, biết trớc cạnh góc nhọn ta tìm đợc hai cạnh cịn lại góc nhọn khơng ?

- Thế toán "Giải tam giác vuông"

Giải tam giác vng tìm tất cạnh góc cịn lại tam giác vng biết trớc hai cạnh cạnh góc nhọn Hoạt động :Thực hành giải tam giác vng

- GV híng dÉn HS lần lợt làm ví dụ 3, 4,5

- Ví dụ : Giải tam giác vuông biết hai cạnh góc vuông góc nhọn

- Ví dụ : Giải tam giác vuông biết cạnh huyền góc nhọn

- Ví dụ : Giải tam giác vuông biết cạnh góc vuông góc nhọn

- Chú ý phát huy HS làm nhiều cách thông qua tập ?2, ?3 đặc biệt cách tính liên hồn nhờ máy tính điện tử

- Qua ví dụ, thông thờng ta tính giá trị cạnh hay góc trớc Vì ?

VÝ dô : (SGK) VÝ dô : (SGK) VÝ dô : (SGK)

Hoạt động : Cng c

- Để giải tam giác vuông, cần biết cạnh góc ? Có lu ý số cạnh

- Làm tập số 27 SGK theo nhóm trao đổi kết để chấm chéo HS đại diện nhóm báo cáo làm bng

- Lập bảng hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông

- Lm cỏc bi 28 đến 32 SGK

- TiÕt sau : LuyÖn tập

Tiết thứ : 13&14 Tuần :7

Ngày soạn :

Tên giảng : luyện tập

Mục tiêu : Qua học sinh cần :

- Củng cố quan hệ góc, cạnh góc tam giác vuông thông qua toán giải tam giác vuông

- Biết áp dụng tốn giải tam giác vng vào thực tế Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra cũ

C©u hái : Nêu hệ thức quan hệ cạnh góc tam giác vuông Giải tập số 28 SGK

Câu hỏi : Giải tam giác vng ? áp dụng để giải tập số 29 SGK Phần hớng dẫn thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghinhớ Hoạt động : Một số toán thực tế

Bài tập 28 : Hình 31 SGK

- Ta phải ứng dụng tỉ số lợng giác để tớnh c gúc

Bài tập 29 : Hình 32 SGK

-Ta phải ứng dụng tỉ số lợng giác để tính đợc góc 

Bµi tËp 32 :

-HS vẽ hình toán Cho biết toán cho dự kiện ? Có thể xem đủ giả thiết tốn giải tam giác vng cha ? (Nếu lợi dụng hình 32 SGK ta biết đợc đờng di thuyền cạnh nào, dài ? Góc  = ?)

- Ta tÝnh chiỊu réng khóc sông dựa vào tỉ số lợng giác ?

Bµi tËp 28 : Ta cã tgα=4

7⇒α ≈60

0

15'

Bµi tËp 29 : Cã cosα=250

320 ⇒α ≈38

037'

Bµi tËp 32 :

Độ rộng dòng sông

Có 2km/h 33m/ph

BC = 33.5=165 m ABC vuông A

biết BC C nên

AC = BC.sin700 = 155 m Hoạt động :Các toán khác

Bµi tËp 30 SGK

- HS vẽ hình GV dùng phơng pháp phân tích lên để tìm cách giải

AN =? AB=?

T¹o vuông biết cạnh, góc

( VÏ BKAC => BKC , BC = 11, C = 300)

BK =? Bài tập 31 : (Hình 33 SGK)

- HS vẽ hình GV dùng phơng pháp phân tích lên để tìm cách giải

AB=?

ABC vuông B AC = BCA = 540 (gt) (gt) (gt)

ADC

Tạo vuông biết hai cạnh ( Vẽ AHDC => AHC , AD = 9,6)

AH=?

Bµi tËp 30 SGK VÏ BKAC DƠ thÊy K n»m đoạn AC KBA = 220 BK =BCsin300 =11.0,5 =5,5

AB=BK

cos 220=5,932 cm

a) AN = AB.sin380 = 3,652 cm b) AC=AN

sin 300 =7,304 cm

Bài tập 31 : (Hình 33 SGK) a) Độ dài AB

Ta có AB = AC sin540  6,472 b) Sè ®o  ADC

VÏ AHDC

Ta cã AH = AC.sin740  7,690

sinD=AH

AD ≈ 7,690

9,6 ≈0,8010

ACH vuông H AC = ACH = 740

(gt) (gt) (gt) Hoạt động : Dặn dị

- HS hồn thiện tập hớng dẫn sửa

- Làm tập 54,56,57 SBT tập I

- Chuẩn bị điều kiện để học tiết sau : Mỗi nhóm chuẩn bị thớc eke, thớc đo góc, máy tính, giác kế , giấy bút để thực hành trời theo nội dung học : ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác gúc nhn

Tiết thứ :15,16 Tuần :8 Ngày soạn :

Tên giảng : Đ ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác cđa gãc nhän - thùc hµnh ngoµi trêi Mơc tiêu : Qua học sinh cần :

- Biết xác định chiều cao vật cụ thể mà không cần lên đến điểm cao

- Biết xác định khoảng cách hai địa điểm cụ thể có địa điểm khó đến đợc

- Rèn kỹ đo đạc thực tế, kỹ sử dụng dụng cụ đo đạc ý thức làm việc tập th

CHUẩN Bị CủA GIáO VIÊN :

- Phiếu thực hành cho nhóm : (Mẫu phiếu đính kèm )

- Dơng thùc hµnh nh eke, giác kế, thớc cuộn, máy tính điện tử

- Địa điểm thực hành : Sân trờng

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ (Cho học sinh xem lại tập 26 29 SGK)

Hoạt động : Thực hành xác định chiều cao(Tiết 13) Hoạt động : Thực hành xác định khoảng cách (Tiết 14)

Trong hai hoạt động 4, GV HS thực theo bớc sau :

- Bớc : GV nêu yêu cầu thực hành hớng dẫn xác định công việc chi tiết phân công thực , ghi thu hoạch phiếu thực hành

- Bớc : GV phân công khu vực thực hành (cứ nhóm xác định chung chiều cao khoảng cách) GV đặt vấn đề trờng hợp không đủ khơng có giác kế, ta sáng tạo cách để đo góc tơng đối xác mặt đất ? (gấp giấy tạo thành góc đo góc thớc đo độ)

- Bíc : HS theo nhãm , díi sù ®iỊu khiĨn cđa nhãm trëng triĨn khai thùc hµnh

- Bớc : Các nhóm tiến hành sơ kết nhãm

- Bớc : GV tổng kết tiết thực hành, nhận xét đánh giá chung, cho điểm nhóm, biểu dơng phê bình cụ thể

Hoạt động : Dặn dò

- Chuẩn bị tốt câu hỏi ôn tập chơng, nfghiên cứu làm tập số 33 đến 42, xét xem tập tơng tự tập giải

- TiÕt sau : Ôn tập chơng I

Phiếu thực hành nhóm

Néi dung thùc hµnh :

Hä tên nhóm

tr-ởng : Họ tên thành viên nhóm : -

2 -

3 -

4 - Chuẩn bị dụng cụ (3đ) :

Cú y đủ Thiếu Khơng có Biện pháp khắc phục thiếu dụng cụ :

ý thức tổ chức kỷ luật thực hành (3đ) :

Tốt Khá : Trung bình : Ỹu :

Trong : Học sinh đợc đề nghị khen :

Häc sinh kÐm ý thức :

Kết thực hành (4đ): Phân công trình thực hành :

Hình vẽ , kết đo đạt chi tiết , kết tính tốn :

Các thành viên nhóm :

Nhãm trëng

Nhận xét, đánh giá thầy, cô giáo :

Tæng céng ®iĨm sè cđa

nhãm :

TiÕt thứ : 17,18 Tuần : 9 Ngày soạn :

Tên giảng : ôn tập chơng i

Mục tiêu : Qua học sinh cÇn :

- Hệ thống hố hệ thức cạnh đờng cao, hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Hệ thống hố cơng thức, định ngfhĩa tỉ số slợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Rèn luyện kỹ tra bảng dùng máy tính điện tử bỏ túi để tra tính stỉ số lợng giác , số đo góc

- Rèn luyện kỹ giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng

Nội dung hoạt động lớp :

Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh

Hoạt động : Hệ thống hoá kiến thức chơng

GV cho HS trả lời câu hỏi SGK, qua ơn tập hệ thống lại công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số l-ợng giác hai góc phụ nhau, hệ thức liên quan cạnh , góc, đ-ờng cao hình chiếu tam giác vuông

GV cần bổ sung công thức tỉ số lợng giác học qua tập 14 tỉ số lợng giác góc đặc biệt nh 300, 450, 600

PhÇn híng dÉn cđa thầy giáo

v hot ng hc sinh

Phn nội dung cần ghi nhớ Hoạt động : Giải tập trắc nghiệm

- GV chó ý tập trắc nghiệm câu chọn trả lêi mét ý

- HS cần ý yêu cầu đề bài, kẻo chon nhầm

Bµi 33 : a) C; b) D ; c) C Bµi 34 : a) C ; b) C

Hoạt động : Giải tập tự luận Bài tập 35 :

- TØ sè cđa hai c¹nh gãc vuông tức tỉ số lợng giác ?

- Trong tam giác vng , biết góc nhọn ta suy đợc góc nhọn khác ?

Bµi tËp 36 :

- Trong hình, HS cần xác định cạnh lớn hai cạnh lại cạnh ? dựa vào kiến thức để khẳng định ? (quan hệ gữa đờng xiên hình chiếu )

- Có cách để giải tốn

Bµi tËp 35 :

Tỉ số hai cạnh góc vng tam giác vng tg góc nhọn cotg góc nhọn nên ta có tg=19/28  0,6786 nên   34010' Do góc nhọn 900-   55050' Bài tập 36 :

Hình 46 SGK, cạnh lớn hai cạnh cịn lại cạnh đối diện với góc 450 hình chiếu lớn hơn (21>20) Do độ dài : =29 cm

Hình 47 SGK, cạnh lớn hai cạnh cịn lại cạnh kề với góc 450 vì hình chiếu lớn (21>20) Do độ dài : (hoặc 21

Bµi tËp 37 :

- HS vẽ hình Muốn chứng minh tam giác vuông biết ba cạnh ta phải dùng kiến thức ? (đl Pitago) Lúc để tính góc tam giác vng ta phải dùng kiến thức ? (tslg)

- Muốn tính đờng cao AH ta dùng hệ thức ? Kết xác ? Kinh nghiệm?(nên sử dụng hệ thức lên hệ độ dài có thể)

-Muốn tính diện tích ABC ta có cách ? cách liên hệ để giải câu b? ABC MBC có chung cạnh nào? Điều giúp ta thấy đợc khoảng cách cảu M với BC bao nhiêu? Lúc M nằm trờn ng no?

Bài tập 38 (Hình 48 SGK)

GV hớng dẫn học sinh tạo sơ đồ phân tích để giải tốn

AB = ?

IA = ? IB = ?

(Dùa vµo IAK vuông (Dựa vào IAK vuông

IK =380, IKA=500) IK =380, IKB=650)

Bµi tËp 39 (Hình 49 SGK) Tơng tự nh 39, HS tự làm Bài tập 40 (Hình 50 SGK)

Tơng tự nh bµi thùc hµnh , HS tù lµm Bµi tËp 41

- HS vẽ hình qua hình vẽ nhận định sử dụng thông tin thơng tin cho ?

- Góc nhọn cịn lại đợc tính nh ?

 29,7 cm Bài tập 37 :

a) ABC vuông : Cã AB2 + AC2 = 62+4,52

=56,25 = 7.52 =BC2 Nên ABC vuông A Suy tgB =0,75

Do B 370 ; C 530 Đ

êng cao AH

C1: Tõ AH.BC=AB.AC =>AH =3.6 cm C2: Tõ

AH2=

1 AB2+

1

AC2 =>AH =3.6 cm

C3: Tõ

sinB=sin 370=AH

AB = AH

6 ≈0,6018

Suy AH 6.0,6018  3.6 109 3.6 cm

b) VÞ trÝ cđa M

Để SMBC = SABC nên M phải cách BC khoảng AH = 3,6 cm Do M phải nằm hai đờng thẳng song song với BC ,cách BC mt khong bng 3,6cm

Bài tập 38 (Hình 48 SGK)

Cã IB = IK.tg650  380.2,1445 814,9 m

IA = IK.tg500  380.1,1918 452,9 m

Vậy khoảng cách hai thuyền lµ:

AB = IB - IA = 814,9 - 452,9 = 362 m Bài tập 39 (Hình 49 SGK)

Khoảng cách hai cọc :

20 cos 500 −

5

sin500≈24,59m

Bµi tËp 40 (Hình 49 SGK) Chiều cao

1,7+30 tg 350≈1,7 30 07002≈22,7m

Bµi tËp 41:

Ta cã tg21048' = 0,4 = 2/5 = tgy Nªn y 21048' ;

do x = 900 - y  68012' Vậy x - y  68012' - 21048'

= 46024' Hoạt động :Dặn dò

- GV hớng dẫn HS giải tập 42 cách chia tốn thành hai tốn nhỏ để tính AC AC' ; tập 43 không xem tam giác AOS cân O có AS= 800km để giải tìm OA

TiÕt thø :19 TuÇn : 10 Ngày soạn : kiểm tra cuối chơng I

Mơc tiªu :

- Kiểm tra đánh giá khả tiếp thu và lực vận dụng kiến thức HS qua làm

- Rèn tính xác, trung thực tinh thần tự giác, kỷ luật nghiêm túc đề

a - trắc nghiệm (3 điểm) Học sinh khoanh vào ý trả lời câu hỏi sau

Câu :Cho ABC vuông A Vẽ đờng cao AH ý sau đúng? A) BA2 = BC CH B) BA2 = BC BH

C) BA2 = BC2 + AC2 D) Cả ý A, B, C Câu 2 : ý sau ?

A) sin370 > cos530 B) cos370 = sin530 C) tg370 > tg530 D) cotg370 < cotg530 C©u : Chän ý SAI ý sau ? :

A) cos2B + sin2C = B) cos2C + sin2C = C) cosB , sinC < D) tgB.cotgB =

Câu : Cho ABC vuông A ý sau đầy đủ ? A) AC = BC sinC B) AB = BC cosB

C) Cả hai ý A B D) Cả hai ý A , B sai

Câu : Cho hình nh Hãy nối chữ đầu ý cột A với chữ số đầu hệ thức cột B để đợc quan hệ

A B

a) Hệ thức liên hệ cạnh tam giác đờng cao ứng với cạnh huyền 1) a

2 =b2 + c2

b) Hệ thức liên hệ cạnh góc vuông với hình chiếu

của cạnh huyền 2)a.h = b.c c) Hệ thức liên hệ hình chiếu cạnh góc vuông

xuụng cạnh huyền với đờng cao ứng với cạnh huyền 3)b

2 = a.b' ; c2 = a.c'

d) Hệ thức liên hệ cạnh góc vuông góc 4) b =a.sinB = a.cosC = c.cotgC = c.tgB

5) h2 = b'.c'

Tr¶ lêi : a ; b ; c ; d ; B - tự luận (7 điểm)

Bài : (2 điểm) Không dùng bảng số máy tính điện tử, hÃy xếp tỉ số l-ợng giác sau theo thứ giảm dần : cotg 320 , tg 420 , cotg 210 , tg 180 , tg 260 , cotg 750 ,

Bài : (5 điểm) Cho h×nh thang ABCD (AB // CD ) VÏ BH  CD (HCD) Cho biÕt BH = 12cm , DH = 16cm, CH = cm , AD = 14cm

a) Tính độ dài DB , BC b) Chứng minh tam giác DBC vng c) Tính góc hình thang ABCD (làm trịn đến độ)

đáp án biểu chấm A - trắc nghiệm :

Câu : B ; Câu : B; Câu : A ; Câu : D (Mỗi câu trả lời đợc 0,5 điểm)

Câu : Trả lời a ; b ; c ; d (Mỗi ý trả lời đợc 0,5 điểm)

B - tù luËn :

Mà 690 > 580 > 420 > 260 > 180 > 150 tg tăng độ lớn góc nhọn tăng Nên tg690 > tg580 > tg420 > tg260 > tg180 > tg150

Hay cotg 210 > cotg320 > tg420 > tg260 > tg180 > cotg750 (Đúng ý cho 0,5 ®iĨm - T sai sãt , GV trừ từ 0,25 trở lên) Bài : Hình vẽ 0,5 ®iĨm

a) Tính đợc độ dài BD = 20 cm (0,75 đ) Tính đuợc độ dài BC = 20 cm (0,75 đ)

b) Chứng minh đợc tam giác DBC vng B (1,5 đ) c) Tính đợc góc hình thang ABCD

Cã tgC=12

9 ≈1 3333 => C  530 (0,5®)

Cã sinC=12

14≈0 8571 => D  590 (0,5®)

Do A = 1800 - D = 1210 (0,25đ), B = 1800 - C = 1260 (0,25đ)