Đang tải... (xem toàn văn)
AC ( heä thöùc lieân quan ñeán caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng ). ⇒ AH = AB.[r]
(1)Họ tên: ……… KIỂM TRA TIẾT (HÌNH HỌC)
Lớp : 9A… Thời gian : 45’
I Trắc nghiệm : ( điểm )
Chọn khoanh tròn phương án trả lời phương án sau:
Caâu 1: ( 1,5 điểm ) Cho hình vẽ bên, Δ ABC vuông A, AH BC, AB = ; AC =
a) Độ dài đoạn thẳng AH bằng:
A 48 ; B 4,8 ; C 14 ; D 28
b) Độ dài đoạn thẳng HC bằng:
A ; B 6,4 ; C ; D 10
c) Độ dài đoạn thẳng HB bằng:
A 3,6 ; B ; C ; D
Câu 2: ( 1,0 điểm ) Hãy ghép ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng:
a) Tam giác ABC 1) tgA = 12) sinA =
b) Tam giác ABC vuông cân C 3) sinB =
√3
4) cosB = ABBC Trả lời: a + ; b +
Câu 3: ( 0,5 điểm ) Tam giác ABC vuông A có ABAC=3
4 , đường cao BC
= 15 cm Khi độ dài AB bằng:
A cm ; B 15 cm ; C cm ; D cm II Tự luận : ( điểm )
Cho tam giác ABC có AB = cm ; AC = cm ; BC = cm a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông
b) Tính góc ABC góc ACB , đường cao AH c) Chứng minh AB2
AC2= BH CH
d) Kẻ phân giác AD góc A Tính BD Baøi laøm:
6 8
H C
B
A
(2)Họ tên: ……… KIỂM TRA TIẾT (HÌNH HỌC)
Lớp : 9A… Thời gian : 45’
I Trắc nghiệm : ( điểm )
Chọn khoanh trịn phương án trả lời phương án sau:
Câu 1: ( 1,5 điểm ) Cho hình vẽ bên, Δ ABC vuông A, AH BC, BH = ; HC =
a) Độ dài đoạn thẳng AH bằng:
A 6,5 ; B ; C ; D 4,5
b) Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A 52 ; B 4√13 ; C 2√13 ; D 26
c) Độ dài đoạn thẳng AC bằng:
A 26 ; B 3√13 ; C √26 ; D 2√13
Câu 2: ( 1,0 điểm ) Hãy ghép ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng:
a) Tam giaùc ABC vuông A 1) sinA =
1
2) sinB = √23 b) Tam giác ABC vuông cân C 3) tgA = 14) cosB = AB
BC
Trả lời: a + ; b +
Câu 3: ( 0,5 điểm ) Tam giác ABC vuông A có ABAC=3
4 , đường cao AH
= 15 cm Khi độ dài CH bằng:
A 20 cm ; B 15 cm ; C 10 cm ; D 25 cm II Tự luận : ( điểm )
Cho tam giác ABC có AB = cm ; AC = cm ; BC = cm a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông
4 9
H C
B
A
(3)b) Tính góc CAB góc ABC , đường cao CH c) Chứng minh CA2
CB2 =
AH BH
d) Kẻ phân giác CD góc C Tính BD Bài làm:
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN 9 KIỂM TRA TIẾT (HÌNH HỌC)
I. Trắc nghiệm : ( điểm ) Mỗi ý ( câu ) 0.5 điểm
Caâu 1:a) B; b) B; c) A; Caâu 2: a + ; b + ; Caâu 3: A
II. Tự luận : ( điểm )
Hoïc sinh ghi GT, KL
và vẽ hình 0.5 điểm
Câu a) ( 1,5 điểm )
Ta có AB2 + AC2 = 42 + 3 2 = 25
BC2 = 52 = 25
Suy ra: AB2 + AC2 = BC2 ( = 25 ) Theo định lý đảo
định lý Pitago Vậy tam giác ABC tam giác vuông A
0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm
Câu b) ( điểm )
Ta có : tg B = ACAB = 34 ⇒ BÂ 370
0.5 điểm
D H
C B
(4)Do CÂ 900 - 370 = 530
Ta lại có: AH BC = AB AC ( hệ thức liên quan đến cạnh đường cao tam giác vuông )
⇒ AH = AB AC : BC = 3.4 : = 2,4 ( cm )
0.5 điểm
ơ
0.5 điểm
0.5 điểm Câu c) ( điểm )Ta có:
AB2 = BH BC (1) ( hệ thức liên quan đến cạnh đường cao tam
giác vuông )
AC2 = CH BC(2)
( hệ thức liên quan đến cạnh đường cao tam giác vuông )
Từ (1 ) ( ) suy ABAC22=
BH CH
0.5 điểmơ 0.5 điểm
1 điểm
Câu d) ( điểm )
Ta có AD tia phân giác góc A nên:
AB
BD=
AC
DC ( tính chất đường phân giác tam giác )
Hay DCBD=AC
AB=
3
4 ⇒
DC
3 =
BD
4 =
5
7 ⇒ BD =
20
(cm)
0.25 điểmơ
0.75 điểm
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN 9 KIỂM TRA TIẾT (HÌNH HỌC)
I. Trắc nghiệm : ( điểm ) Mỗi ý ( câu đúng) 0.5 điểm
Caâu 1:a) B; b) C ; c) B; Caâu 2: a + ; b + ; Caâu 3: A
II. Tự luận : ( điểm )
Hoïc sinh ghi GT, KL
và vẽ hình 0.5 điểm
Câu a) ( 1,5 điểm )
Ta có AC2 + BC2 = 3 2 + 42 = 25
AB2 = 52 = 25
Suy ra: AC2 + BC2 = AB2 ( = 25 ) Theo định lý đảo của
0.5 điểm 0.5 điểm
D H
C
B
(5)định lý Pitago Vậy tam giác ABC tam giác vuông C
0.5 điểm
Câu b) ( điểm )
Ta có : tg A = ACAB = 43 ⇒ Â 530
Do BÂ 900 - 530 = 370
Ta lại có: CH AB = BC AC ( hệ thức liên quan đến cạnh đường cao tam giác vuông )
⇒ CH = BC AC : AB = 3.4 : = 2,4 ( cm )
0.5 điểm
0.5 điểm
ơ
0.5 điểm
0.5 điểm Câu c) ( điểm )Ta có:
CB2 = BH BC (1)
( hệ thức liên quan đến cạnh đường cao tam giác vuông )
CA2 = AH BC(2) ( hệ thức liên quan đến cạnh đường cao tam
giác vuông )
Từ (1 ) ( ) suy CACB22=
AH BH
0.5 điểmơ 0.5 điểm
1 điểm
Câu d) ( điểm )
Ta có CD tia phân giác góc C neân:
CB
BD=
CA
DA ( tính chất đường phân giác tam giác )
Hay DABD =AC
CB=
3
4 ⇒
DA
3 =
BD
4 =
5
7 ⇒ BD =
20
(cm)
0.25 điểmơ