giao an chuan 11 hau lam

- Bieát caùch xaùc ñònh khoâng gian maãu, soá ptöû, tính xaùc suaát cuûa bieán coá trong caùc baøi toaùn cuï theå. Bieát khi naøo duøng chuùng tính soá phaàn töû taäp hôïp. Tích cöïc hoa[r]

(1)

Ngày soạn: 18/08/09 Tiết 1.2

§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

 I/ Mục tiêu dạy : 1) Kiến thức :

- Khái niệm hàm số lượng giác

- Nắm định nghĩa giá trị lượng giác cung , hàm số lượng giác 2) Kỹ :

- Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx

- Vẽ đồ thị hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx 3) Tư : - Hiểu hàm số lượng giác

- Xây dựng tư lơgíc , linh hoạt

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng

thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ IV/ Tiến trình học hoạt động :

Hoạt động : Kiểm tra cũ

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Ơn tập kiến thức cũ giá trị lg cung góc đặc biệt

-HÑ1 (sgk) ?

a) Y/c HS sử dụng máy tính ( lưu ý máy chế độ rad )

b) Sử dụng đường tròn lg biểu diễn cung AM thoả đề

-Lên bảng trả lời

-Tất HS lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

Hoạt động : Hàm số sin cơsin

-Đặt số thực x tương ứng điểm M đường tròn lg mà sđ cung

AM x Nhận xét số điểm M

Xác định giá trị sinx, cosx tương ứng -Sửa chữa, uống nắn cách biểu đạt HS?

-Định nghóa hàm số sin sgk -Tập xác định , tập giá trị hàm số ysinx

-Sử dụng đường trịn lg thiết lập -Có điểm M có tung độ sinx, hồnh độ điểm M cosx, -Nhận xét, ghi nhận

-Suy nghĩ trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

I Các định nghóa : 1 Hàm số sin côsin : a) Hàm số sin : (sgk) sin :  

x ysinx Tập xác định  Tập giá trị 1;1

(2)

HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Xây dựng hàm số sin ?

-Phát biểu định nghóa hàm số côsin -Tập xác định , tập giá trị hàm số ycosx

-Củng cố kn hs ysinx,ycosx

-Xem sgk , trả lời -Nhận xét

b) Hàm số coâsin : (sgk) cos :  

x ysinx Tập xác định  Tập giá trị 1;1 Hoạt động : Hàm số tang cơtang

-Định nghóa sgk -Tập xác định?

-HS trả lời -Nhận xét

2 Haøm số tang côtang : a) Hàm số tang : (sgk)

sin

( cos 0) cos

x

y x

x

 

Ký hiệu : ytanx Tập xác định

\ ,

2

D  k k  

 

 

Hoạt động : Hàm số côtang

-Định nghóa sgk -Tập xác định? -HĐ2 sgk ?

-Thế hs chẳn, lẻ ? -Chỉnh sửa hoàn thiện

-Trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức sin(-x) = - sinx cos(-x) = cosx

b) Hàm số coâtang : (sgk)

cos

(sin 0) sin

x

y x

x

 

Ký hiệu : ycotx

Tập xác định D\k k,  Nhận xét : sgk

Hoạt động : Tính tuần hồn hàm số lượng giác

-HĐ3 sgk ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Xem sgk, trả lời -Nhận xét

Hàm số ysin ;x ycosx tuần hoàn với chu kỳ 2

Hàm số y ta x y n ; cotx tuần hoàn với chu kỳ 

II. Tính tuần hồn hàm số lượng giác (sgk)

Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ?

Câu 2: Tập xác định , tập giá trị hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx? Dặn dò : Xem BT giải

Laøm BT1,2/SGK/17

Xem trước biến thiên đồ thị hàm số lượng giác

(3)

§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

- Khái niệm hàm số lượng giác

- Nắm định nghĩa giá trị lượng giác cung , hàm số lượng giác 2) Kỹ :

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

-Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ tính tuần hoàn hàm số lg? -Treo bảng phụ kết

-HS trả lời

-Nhận xét

Hoạt động : Sự biến thiên đồ thị hàm số lượng giác

-Xét đoạn 0; sgk? -Nêu sbt đồ thị hàm số

sin

y x đoạn 2 ;  ; ;3 ;  ?

III Sự biến thiên đồ thị hàm số lượng giác:

1 Hàm số y = sinx : BBT

x

0 

y = s in x

0

1 

Hoạt động : Hàm số y = cosx

(4)

-Xét đoạn 0; ? -Nêu sbt đồ thị hàm số

sin

y x đoạn ;0 ; ; ;   ?

-x  ta coù sin x 2 cosx 

 

 

 

 

tịnh tiến đồ thị ysinxtheo

véctơ u 2;0 

 

  

 



được đồ thị hàm số ycosx

2 Hàm số y = cosx : BBT

x

0 

y = c o s x

1

1 

0

2 

Hoạt động : Hàm số y = tanx

-Xét khoảng 0;2 

 

 

 ?

-Sử dụng tính chất hàm số lẻ

đồ thị khoảng 2 2;  

 

 



 

-Suy đồ thị hàm sồ D -Chỉnh sửa hoàn thiện

3 Hàm số y = tanx : BBT

x

0

y = t g x

0

 

2



Hoạt động : Hàm số y = cotx

-Xét khoảng 0;2 

 

 

 ?

-Sử dụng tính chất hàm số lẻ

đồ thị khoảng 2 2;  

 

 



 

-Suy đồ thị hàm sồ D -Chỉnh sửa hoàn thiện

4 Hàm số y = cotx : tương tự BBT

x

0

y = c o t g x

0

 

2



Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: BT6/SGK/18 ?

Dặn dò : Xem VD giải BT3,4,5,7,8/SGK/17,18 Xem trước làm Ngày soạn: 20/08/09

Tieát:

Luyện tập

(5)

-Tập xác định hàm số lượng giác -Vẽ đồ thị hàm số

-Chu kì hàm số lượng giác 2) Kỹ :

-BT1/sgk/17 ?

-Căn đồ thị y = tanx đoạn 3

; 2  

 



 

 

-HS trình bày làm

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện có -Ghi nhận kết

1) BT1/sgk/17 : a) x  ;0;

b)

3 5

; ; 4 4 x    

 

c)

3

; 0; ;

2 2 2

x          

   

b) x 2;0 2;

 



   

    

  

Hoạt động : BT2/SGK/17

-BT2/sgk/17 ?

-Điều kiện : sinx 0 -Điều kiện : – cosx > hay

cosx 1

-Điều kiện : x 3 2 k k,

 



    

-Điều kiện : x 6 k k, 



   

-Xem BT2/sgk/17 -HS trình bày làm

-Tất HS cịn lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

2) BT2/sgk/17 : a) D\k k,  b) D\k2 , k

c)

5

\ ,

6

D   k k  

 

 

d) D \ 6 k k, 



 

    

 

 

-BT3/sgk/17 ? -Xem BT3/sgk/17

(6)

sin ,sin 0 sin

sin ,sin 0

x x

x

x x

 



 

 Maø sinx 0

 , 2 ,

x  k   k  k

     

lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị hs sin

y x khoảng này

-Nhận xét

Đồ thị hàm số y = sinx

-BT4/sgk/17 ?

-Hàm số ysin 2xlẻ tuần hoàn

chu kỳ ta xét đoạn 0;2 

 

 

 

lấy đối xứng qua O đồ thị

đoạn 2 2;  

 



 

  , tịnh tiến -> đt

-Nhận xét

4) BT4/sgk/17 :

   

sin 2 sin 2 2

sin ,

x k x k

x k

 

  

  

-BT5/sgk/18 ?

-Cắt đồ thị hàm số ycosxbởi đường thẳng

1 2 y 

giao điểm 2 ,

3 k k

 

   

-Nhận xét

5) BT5/sgk/18 :

Hoạt động : BT6,7/SGK/18

-BT6/sgk/18 ?

-sinx 0 ứng phần đồ thị nằm trục Ox

-BT7/sgk/18 ?

- cosx 0 ứng phần đồ thị nằm trục Ox

-BT8/sgk/18 ? a) Từ đk :

0 cos x 1 2 cosx 2 2 cosx 1 hay y 3

   

-Xem BT6,7/sgk/18 -HS trình bày làm

-Nhận xét

b) sinx  1 sinx1

3 2sin x5 hay y5

6) BT6/sgk/18 :

k2 , k2,k 

7) BT7/sgk/18 : 3

2 , 2 ,

2 k 2 k k

 

 

  

 

  

8) BT8/sgk/18 :

a) maxy  3 cosx1

2 , x k  k

   

b) maxy  5 sinx1

2 , 2

x  k  k

    

Cuûng coá :

Câu 1: Nội dung học ? Dặn dò : Xem BT giải

Xem trước phương trình lượng giác Ngày soạn: 26/08/09

Tiết: -7

(7)

- Biết pt lượng giác : sinx m ;cosx m ; tanx m ;cotx m cơng thức tính nghiệm 2) Kỹ :

- Giải thành thạo phương trình lượng giác

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg 3) Tư : - Xây dựng tư lôgic, sáng tạo

- Hiểu cơng thức tính nghiệm

-Tìm giá trị x để

1 sin

2 x 

? -Cách biểu diễn cung AM đường trịn lượng giác ?

-HĐ1 sgk ? -Ptlg

-Nhận xét

Hoạt động : Phương trình sinx = a

-HĐ2 sgk ?

-Phương trình sin x a nhận xét a ? -a 1 nghiệm pt ntn ?

-a 1 nghieäm pt ntn ?

- sinx ?

-Minh hoạ đtròn lg -Kết luận nghiệm

-Neáu

2 2

sin a

 

  

  

 

 

 thì  arcsin a

x arcsin a k2 , k x arcsin a k2 , k

   

 

    



  -VD1 sgk ? N1,2 a) N3,4 b) -HĐ3 sgk ?

-Xem HĐ2 sgk -Trình bày giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện -Ghi nhận kiến thức

-Trình bày giải , nhận xét -Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

1 Phương trình sinx = a : (sgk)

x k2

sinx = sin           

Chú ý : (sgk) Trường hợp đặc biệt

x 2 k2 k 



     

sinx =1

x k2 k 



       sinx =

sinx = 0 x k k   

Hoạt động : Phương trình cosx = a

-Phương trình cos x a nhận xét a ?

-a 1 nghiệm pt ntn ?

-Xem sgk -Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện

1 Phương trình cosx = a : (sgk)

x k2 , k

      

cosx = cos

a sin

cos O

(8)

-a 1 nghieäm pt ntn ?

- cosx ?

-Minh hoạ đtròn lg -Kết luận nghiệm

-Neáu 0

cos a

 

   





 thì  arccos a

xarcsin a k2 , k    -Xem VD2 sgk

-HÑ4 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)

-Trình bày giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa

Chú ý : (sgk) Trường hợp đặc biệt

 

x k2 k      cosx =

 

x k2 k

      

cosx = 1

x 2 k k 



     

cosx = 0

Cuûng coá :

Câu 1: Nội dung học ? CT nghiệm?

Câu 2: Giải ptlg :

1 3 1 3

sin ;sin ; ;cos

2 2 2 2

x x cox x Dặn dò : Xem VD giải

BT1->BT4/SGK/28

Xem trước phương trình tanx a ;cotx a

Ngày soạn: 28/08/07 Tiết:

§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

a sin

cos O

(9)

- Biết pt lượng giác : sinx m ;cosx m ; tanx m ;cotx m công thức tính nghiệm 2) Kỹ :

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg 3) Tư : - Xây dựng tư lôgic, sáng tạo

- Hiểu cơng thức tính nghiệm

HÑGV HÑHS NỘI DUNG

-Giải phương trình : a)

1 sin

2 x 

b)

1 cos

2 x -Chỉnh sửa hoàn thiện

-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức Hoạt động :Phương trình tgx = a

-Điều kiện tanx có nghóa ? -Trình bày sgk

-Minh hoạ đồ thị

-Giao điểm đường thẳng y = a đồ thị hàm số ytanx?

-Kết luận nghiệm

-Nếu

2 2

n

ta a

 

  

  

 

 

 thì  arctan a

x arc ta n a k , k     -VD3 sgk ?

-HÑ5 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)

-Xem HĐ2 sgk -Trình bày giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

1 Phương trình tanx = a : (sgk) Điều kiện :x 2 k k 



    

x arc ta n a k , k     Chú ý : (sgk)

x k , k

      

tanx = tan

Hoạt động :Phương trình cotx = a

-Điều kiện cotx có nghóa ? -Trình bày sgk

-Minh hoạ đồ thị

-Giao điểm đường thẳng y = a đồ thị hàm số ytanx?

-Xem HĐ2 sgk 1 Phương trình cotx = a : (sgk) Điều kiện :x k k   

x arc cota k , k     o

y

1 -1

y = t g x

(10)

-Keát luận nghiệm

-Nếu 0

cot a

 

   





 thì  arc co t a x arc cota k , k    

-VD4 sgk ?

-HÑ6 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)

Chú ý : (sgk)

x k , k

      

cotx = cot

Ghi nhớ : (sgk)

Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ? CT nghiệm?

Caâu 2: Giaûi ptlg :

1 3 1 3

sin ;sin ; ;cos

2 2 2 2

x x cox x

Dặn dò : Xem VD giải BT1->BT4/SGK/28

Xem trước phương trình tanx a ;cotx a

Ngày soạn: 03/09/09 Tiết: - 10

Ngày dạy:

(11)

1) Kiến thức :

- Phương trình lượng giác : sinx m ;cosx m ; tanx m ;cotx m cơng thức tính nghiệm 2) Kỹ :

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg 3) Tư :

- Xây dựng tư lôgic, sáng tạo - Hiểu cơng thức tính nghiệm

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

-BT1/sgk/28 ?

-Căn công thức nghiệm để giải

d)

0

40 .180

( )

110 .180

x k

k

x k

  

 

 





-HS trình bày làm

-Nhận xét

1) BT1/sgk/17 :

a)

1

arcsin 2

3 ( )

1

arcsin 2

x k

k

x k



 



  



 

     



b)

2

( )

6 3

x k  k 

c)

3

( )

2 2

x k  k 

-BT2/sgk/28 ?

-Giải pt : sin x3 sinx -Chỉnh sửa hồn thiện có

-Nhận xét

-Ghi nhận kết

2) BT2/sgk/28 :

3 2

( )

4 2

x x k

x x k

x k

k

x k



 



 

  

   



  

 

   



Hoạt động : BT3/SGK/28

-BT3/sgk/28 ?

-Căn công thức nghiệm để giải

-Xem BT3/sgk/28 -HS trình bày làm -Tất trả lời vào nháp -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện có

3) BT3/sgk/28 :

(12)

d)

6 ( )

3 x k k x k               

-Ghi nhaän kết a) 2

1 arccos 2 ( )

3

x  k  k 

c)

11 4

18 3 ( )

5 4 18 3 x k k x k               

-BT4/sgk/29 ?

-Tìm điều kiện giải ? -Điều kiện : sìnx 1 -Giải pt : cos 2x 0 -KL nghiệm ? Loại x 4 k

 

 

điều kiện

-Nhận xét

4) BT4/sgk/29 :

2

2 ( )

2

x k x k

k

x k x k

                              

Nghiệm pt x 4 k k( ) 



   

-BT5/sgk/29 ?

-Căn công thức nghiệm để giải -Điều kiện c) d) ?

ÑS:

2 ( 3 , )

3

x k

k m m x k               -Xem BT5/sgk/29 -HS trình bày làm

-Nhận xét

c) : cosx 0 ; d) : sinx 0

5) BT5/sgk/29 :

a) x450k180 (0 k )

b)

1 5

( )

3 18 3

k

x     k 

c) ( ) 4 2 k x k x k            

-BT6/sgk/29 ? -Tìm điều kiện ?

-Giải pt : tan 4 x tan x2          ?   2 4 3 1, 12 3

x x k

x k k m m

               -BT7/sgk/18 ? -Đưa pt cos ? -Tìm điều kiện 7b) ? -Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện có

-Tất trả lời vào nháp, ghi nhận

b) ÑK : cos3x0,cosx0 1

tan 3 tan 3 cot

tan tan 3 tan

2 3

2

( )

8 4

x x x

x

x x

x x k

x k k

                          

6) BT6/sgk/29 :

ÑK : cos 2x 0,cos 4 x 0 

 

   

 

7) BT7/sgk/29 :

a)cos5x cos 2 3x 

 

   

 

 

5 3 2 ,

2

16 4

4

x x k k

x k k x k                            

Củng cố : Câu 1: Nội dung học ? Dặn dò : Xem BT giải

Xem trước “ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP “ Ngày soạn: 08/09/09

Tieát: 11 -12

(13)

- Biết dạng cách giải phương trình : bậc , bậc hai hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt bậc hai sinx cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = ,

pt có sừ dụng cơng thức biến đổi để giải 2) Kỹ :

- Giải phương trình dạng

3) Tư : - Nắm dạng cách giải phương trình đơn giản

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng

thực tiễn

-Giải phương trình :

3 sin

2 x 

; 1

cos

2 x 

;

1 tan

3 x 

-Nhận xét

Hoạt động : Định nghĩa

-ĐN pt bậc ? đn pt bậc đv hslg ?

-Cho vd ?

-HĐ1 sgk ?

-ĐN , nhận xét, ghi nhận -Nêu ví dụ

2sin 2 0

3 tan 1 0

x x

 

  -HÑ sgk

I Phương trình bậc một hàm số lượng giác :

1) Định nghóa : (sgk) VD : (sgk)

Hoạt động : Cách giải

-Cách giải ? -VD2 sgk ?

-3cosx  5 vô nghiệm - 3 cotx  3 0 có nghiệm

-Nghe, suy nghĩ -Trả lời

-Ghi nhận kiến thức -Đọc VD2 sgk -Trình bày giải

(14)

, 6

x k k   -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

Hoạt động : Phương trình đưa bậc hàm số lượng giác

HÑGV HÑHS NOÄI DUNG

-VD3 sgk ? -Xem sgk, trả lời -Nhận xét

3) Phương trình đưa bậc nhất hàm số lượng giác : (sgk)

Củng cố :

Câu 2: Giải phương trình : 2cosx 1 0;cos2x cosx0 Dặn dò : Xem VD giải – Ơn cơng thức lượng giác

BT1/SGK/36

Xem trước phần “PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC”

Ngày soạn: 13/09/09 Tiết:13

§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

(15)

- Biết dạng cách giải phương trình : bậc , bậc hai hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt bậc hai sinx cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = , pt có sừ dụng cơng thức biến đổi để giải

2) Kỹ :

-Giải phương trình :

2 cos

3 x 

; 1

sin 2 x 

;

2 sin

2 2

x 

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện -Ghi nhận kiến thức Hoạt động : Định nghĩa

-ĐN pt bậc hai ? đn pt bậc đv hslg ?

-Cho vd ?

-HĐ2 sgk ?

-ĐN , nhận xét, ghi nhận -Nêu ví dụ

2

2sin 3sin 2 0

3cot 5cot 7 0

x x

  

  

-HÑ sgk

II Phương trình bậc hai một hàm số lượng giác : 1) Định nghĩa : (sgk) VD : (sgk)

Hoạt động : Cách giải

-Cách giải ? -ĐK ? -VD5 sgk ?

-Ghi nhận kiến thức -Đọc VD5 sgk -Trình bày giải -Nhận xét

(16)

2 sin

2 2

4 , 2

3

4 , 2

x

x k k

  

 



  

  

   





Hoạt động : Phương trình đưa bậc hàm số lượng giác

-HĐ3 sgk ?

-Các công thức lg ? -VD6 sgk ?

-VD7 sgk ? -VD8 sgk ?

-Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận

3) Phương trình đưa bậc hai đối với hàm số lượng giác : (sgk)

Cuûng coá :

Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: Công thức lượng giác ? Dặn dò : Xem VD giải

BT2->BT4/SGK/36,37

Xem trước phần “ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VAØ COSX ”

Ngày soạn: 13/09/09 Tiết: 14 - 15

§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

(17)

- Biết dạng cách giải phương trình : bậc , bậc hai hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt bậc hai sinx cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = ,

pt có sừ dụng cơng thức biến đổi để giải 2) Kỹ :

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết toán học có ứng dụng

thực tiễn

-Sử dụng cơng thức cộng cm :

sin cos 2 cos

4 x x x  

 

sin cos 2 sin

4 x x x  

 ;

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện -Ghi nhận kiến thức Hoạt động : Công thức biến đổi asinx + bcosx

-Biến đổi :

 

2

sin cos

sin

a x b x

a b x 



  

với 2

cos a

a b  



2

sin b

a b  



-Giải thích xuất a2b2

-Sử dụng công thức cộng biến đổi

-Công thức cộng -Nhận xét

-Đọc sách nắm qui trình biến đổi -Chỉnh sửa hồn thiện

III Phương trình bậc sinx cosx :

1) Công thức biến đổi : (sgk)

Hoạt động : Phương trình dạng asinx + bcosx = c

-Xét phương trình : -Nghe, suy nghĩ -Trả lời

(18)

 2 

sin cos

0 a x b x c

a b

 

 

-Có thề đưa ptlgcb ? -VD9 sgk ?

-Ta có :

sin 3 cos 2sin

3 x x x 

 

sin 3 cos 1

2sin 1

3

x x

x 

 

 

   

 

-Đọc VD9 sgk -Trình bày giải -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức  

sin sin

3 6

2 6

2 2 x

x k

k

x k

 

  



 

   

 



 



  

   



Hoạt động : Hoạt động sgk

-HÑ6 sgk ?

3 sin 3 cos3 2

2sin 3 2

6

x x

x 

 

 

   

 

3) Phương trình đưa bậc hai đối với hàm số lượng giác : (sgk)

 

sin 3 sin

6 4

5 2

36 3

11 2

36 3

x

x k

k

x k

 

 

   

 



 



  

  





Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: Công thức lượng giác ? Dặn dò : Xem VD giải

BT5->BT6/SGK/37

Xem trước làm luyện tập ôn chương

Ngày soạn: 18/09/09 Tiết: 16 – 17

(19)

- Cách giải phương trình : bậc , bậc hai hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt bậc hai sinx cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải

2) Kỹ :

- Giải phương trình dạng - Sử dụng máy tính bỏ túi để giải pt đơn giản

-BT1/sgk/36 ?

-Đưa ptlgcb để giải -HS trình bày làm -Tất HS lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

1) BT1/sgk/36 :

2

sin sin sin sin ( ) 2 x x x x x k k x k                     

-BT2/sgk/28 ? -Giải pt :

2

)2cos 3cos 1 0

)2sin 2 2 sin 4 0

a x x

b x x

  

 

-Chỉnh sửa hồn thiện có

-Xem BT2/sgk/28 -HS trình bày làm -Tất HS cịn lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

-Ghi nhận kết

2) BT2/sgk/28 :

a) 2 cos 1 1 2 cos 3 2 ( ) x k x x k x k                     b)

sin 2 0

2 2 3 cos 2 2 8 ( ) k x x

x x k

k                      Hoạt động : BT3/SGK/37

HÑGV HĐHS NỘI DUNG

-BT3/sgk/37 ?

-Đưa ptlgcb để giải -a) đưa cos -b) đưa sin

-Xem BT3/sgk/37 -HS trình bày làm -Tất trả lời vào nháp -Nhận xét

(20)

-Đặt ẩn phụ ntn ? -d) đặt t = tanx

d)  4 arctan( 2) x k x k k              

-Chỉnh sửa hồn thiện có -Ghi nhận kết a)

  cos 1 2 4 cos 3 2 x x k x k              b) 2

6 ( )

5 2 6 x k k x k                c) tan 1 4 1 1 tan arctan 2 2 x k x

x x k

                          

-BT4/sgk/37 ?

-Tìm xem cosx = nghiệm pt không ?

-Chia hai vế pt cho cos2x ?

-Giải pt ntn ? -KL nghieäm ?

d)

cos

cos sin

x x x       -Xem BT4/sgk/37 -HS trình bày làm

-Nhận xét

c)  

4 ( )

arctan x k k x k              

4) BT4/sgk/37 :

a) ( ) arctan x k k x k                     b) ( ) arctan x k k x k             

-BT5/sgk/37 ?

-Biến đồi ptlgcb để giải ? -Điều kiện c) d) ?

d)  

5 12

cos 2 sin 2 1

13 13

sin 2 1

x x

x 

  

-Nhận xét

c) 2 cos x 4 2 

 

 

 

 

5) BT5/sgk/37 :

a) 2cos x 3 2



 

   

 

b)  

3 4

sin 3 cos3 1

5 5

sin 3 sin

2

x x

x  

  

-BT6/sgk/37 ? -Tìm điều kiện ?

-Biến đồi ptlgcb để giải b) tan 1 tan 1 1 tan x x x     -Xem BT6/sgk/37 -HS trình bày làm

-Tất trả lời vào nháp, ghi nhận

6) BT6/sgk/37 : a) x 10 k 5,k

 

   

b) arctan 3  

x k k x k          

Củng cố : Câu 1: Nội dung học ? Dặn dò : Xem BT giải

Xem trước làm tập “ ÔN CHƯƠNG I “ Ngày soạn: 15/09/09

Tiết: 16-17

ƠN TẬP CHƯƠNG I

(21)

1 Kiến thức :

-Hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hồn chu kỳ Đồ thị hàm số lượng giác -Phương trình lượng giác

-Phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác

-Phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác -Phương trình dạng asinx + bcosx = c

2 Kỹ :

-Biết dạng đồ thị hàm số lượng giác

-Biết sử dụng đồ thị xác định điểm đồ thị nhận giá trị âm, dương giá trị đặc biệt -Giải phương trình lượng giác

-Giải pt bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác, phương trình asinx + bcosx = c

3 Tư : Hiểu hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hồn chu kỳ Đồ thị hàm số lượng giác

- Hiểu phương trình lượng giác bản, phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác, phương trình dạng asinx + bcosx = c cách giải

4 Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

II Chuẩn bị giáo viên học sinh : 1 Chuẩn bị giáo viên

- Giaùo aùn , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi 2 Chuẩn bị học sinh -Đọc lại làm tập nhà III Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ IV Tiến trình học hoạt động :

-Thế hs chẵn ? BT1a/sgk/40 ?

-Thế hs leû ? BT1b/sgk/40 ?

-Trình bày làm -Nhận xét

BT1/40/sgk :

a) Chẵn Vì cos 3 x cos3x x

  

b) Không lẻ Vì x =

tan tan

5 5

x  x 

   

   

   

   

Hoạt động : BT2/40/sgk

-BT2/40/sgk ?

-Dựa vào đồ thị trả lời -Lên bảng trình bày lời giải-HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét

BT2/40/sgk :

a)

2 ; 2 3 x   

 

b)x  ;0  ; 2 Hoạt động : BT3/41/sgk

-BT3/41/sgk ?

-Dựa vào tập giá trị hs cosx sinx làm

-Lên bảng trình bày lời giải -HS cịn lại trả lời vào nháp -Nhận xét

(22)

a) max

cos 1 1 cos 2

3 2 ,

x x

y x k  k

   

    

max

sin 1 3sin 3

6 6

3sin 2 1 1

6 2

2 ,

3

x x

x y

x k k

                                    

-BT4/41/sgk ? -Đưa ptlgcb giải

c) 3 cot 2 3 x 

d) tan 12 12x tan 3

 

   

  

   

   

-Lên bảng trình bày lời giải -HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét

BT4/41/sgk :

a)

 

2

1 arcsin 2

3 2

1 arcsin 2

3 x k k x k                  b) 2 sin 2 2 x 

-BT5/41/sgk ? -Đưa ptlgcb giải

c)  

2 1 1

sin cos

5 5 5

sin sin

x x

x  

 

  

d) Điều kiện : sinx 0 Đưa pt theo cosx :

2

cos 2cos 3cos

cos x x x          

BT5/41/sgk : a) cos 1 1 cos 2 x x        b)  

2cos 15sin 8cos 0

s 0

8 tan

15

x x x

co x x           Hoạt động : BTTN/41/sgk

-BTTN/41/sgk ? -Trả lời -Nhận xét

Bài tập trắc nghiệm/41/sgk :

6 10

A A C B C

V.Củng cố :

Nội dung học ?

Các phương pháp giải dạng phương trình lượng giác Dặn dị : Xem BT giải

Xem trước “QUY TẮC ĐẾM”  Rút kinh nghiệm dạy

(23)

Ngày soạn: 28/09/09

Tieát : 19

§1: QUY TẮC ĐIẾM I/ Mục tiêu :

- Hiểu nhớ qui tắc cộng, qui tắc nhân

(24)

2) Kỹ :

- Biết vận dụng qui tắc công qui tắc nhân để giải số toán phép đếm 3) Tö : - Biết kết hợp hai qui tắc để đưa toán phức tạp toán đơn giản

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực tham gia vào baì học cĩ tinh thần hợp tác Qua học HS biết tốn học cĩ ứng dụng thực tiễn

II Chuẩn bị giáo viên học sinh : 1 Chuẩn bị giáo viên

- Phiếu trả lời câu hỏi 2 Chuẩn bị học sinh -Đọc lại

III/ Phương pháp dạy học :

Hoạt động : Quy tắc cộng

-Giới thiệu cách ghi số phần tử tập hợp sgk

-Tìm A\B câu b) ?

-Xem VD1 sgk ? có cách chọn cầu đen ? trắng ?

-Phát biểu quy tắc cộng ? -HĐ1 sgk ?

-Tìm số phần tử A B so sánh tổng số phần tử A B ?

-HS xem sgk -Nhận xét

-Aa b c, ,  Tập hợp A có phần tử Viết : n(A) = hay A 3 -Xem sgk

-Phaùt biểu -Nhận xét -Ghi nhận

1 Quy tắc cộng : (sgk)

Nếu A B (không giao nhau)

thì n A B   n A n B  Chú ý : (sgk)

Hoạt động : VD2

-VD2 sgk ?

-Có thể có hình vng cạnh từ hcn đề cho?

-Số hình vng cạnh 1cm? 2cm? -Chỉnh sửa hoàn thiện

-Đọc VD2 sgk, nhận xét, ghi nhận VD2 : (sgk)

Hoạt động : Quy tắc nhân

-Xem VD3 sgk ? có cách chọn áo ? chọn quần ?

-Chọn áo quần khơng đáp ứng y/c tốn chưa ?

-Phát biểu quy tắc nhân ? -HĐ2 sgk ?

-Có cách từ A tớiø B ? cách tư B tớiø C ?

-Đi từ A tớiø B theo cách thứ tới C ln có cách ?

-Xem sgk

-Nghe, suy nghĩ , trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức -Đọc HĐ2 sgD9 -Trình bày giải -Nhận xét

2 Quy tắc nhân :(sgk)

(25)

Hoạt động : VD4

-VD4 sgk ?

-Chọn số hàng đơn vị cách? số hàng chục cách ?

-Đọc VD4 sgk, nhận xét, ghi nhận

VD4 : (sgk)

V Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: BT1/sgk/46 ?

Hướng dẫn : a) b) 4.4 = 16 c) 4.3 = 12 Câu 3: BT2/sgk/46 ?

Hướng dẫn : + 62 = 42 (số)

Caâu 4: BT3/sgk/46 ?

Hướng dẫn : a) 4.2.3 = 24 (cách) b) 4.2.3.3.2.4 = 242 = 576 (cách)

Câu 5: BT2/sgk/46 ? Hướng dẫn : 3.4 = 12 (cách) Dặn dò : Xem VD giải

Xem trước hoạt động “ HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP “  Rút kinh nghiệm dạy

……… ……… ……… ……… ……… ……….

Người soạn: Lưu Văn Tiến Ngày soạn: 03/10/09

Tieát: 21 – 22 - 23

§2: HỐN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I/ Mục tiêu :

- Khái niệm hoán vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp 2) Kỹ :

- Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp vào giải toán thực tế

(26)

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh : 1 Chuẩn bị giáo viên

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.- Bảng phụ- Phiếu trả lời câu hỏi 2 Chuẩn bị học sinh

-Đọc lại

-Phát biểu quy tắc cộng , nhân , phân biệt hai quy tắc ? -Có cách xếp ba bạn An , Nam, Bình ngồi vào bàn học chỗ?

-Nhận xét Hoạt động : Hoán vị

-VD1 sgk ?

-Nêu vài cách xếp đá? -Chỉnh sửa hồn thiện

-HĐ1 sgk ?

-Đọc VD1 sgk -Trả lời

-Nhận xét, ghi nhận -3! = (cách)

I/ Hốn vị :

1) Định nghóa : (sgk)

Nhận xét : (sgk)

Hoạt động : Số hốn vị

-VD2 sgk ?

-Kể cách xếp ? -Cách làm khác ?

-Số cách chọn ngồi vị trí , 2, 3, ? -CM sgk

-HÑ2 sgk ?

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Trả lời

-Quy tắc nhân : 4.3.2.1 = 24 (cách) 10! (cách)

2) Số hốn vị :(sgk) Ký hiệu : Pn số hốn vị n phần tử

Định lyù : Pn = n(n – 1) 2.1

Chú ý : (sgk) Pn = n!

Hoạt động : Chỉnh hợp

-VD3 sgk ?

-Kể cách xếp ?

-Số cách chọn bạn quét nhà , bạn lau bảng , bạn bàn ghế ? -HÑ3 sgk ?

-Đọc VD4 sgk, nhận xét, ghi nhận -Có A42 véctơ

II/ Chỉnh hợp : 1) Định nghĩa : (sgk)

Ký hiệu : Ank chỉnh hợp chập k

(27)

Hoạt động : Số chỉnh hợp

-Như sgk -Quy tắc nhaân ? -Cm sgk

-VD4 sgk ?

-Quy tắc nhân : 5.4.3 = 60 (cách) -Đọc VD4 sgk, nhận xét, ghi nhận

5

9 9.8.7.6.5 15120

A  

2) Số chỉnh hợp :(sgk) Định lý : Ank n n 1  n k 1 Chú ý : (sgk)

a) Qui ước 0! = 1, Ta có :

 

! 1 !

k n

n

A k n

n k

  



b) Hoán vị n phần tử Pn Ann Hoạt động : Tổ hợp

-VD5 sgk ? -Kể tam giác ? -Định nghóa ? -HĐ4 sgk ?

III/ Tổ hợp : 1) Định nghĩa : (sgk)

Ký hiệu : Cnk tổ hợp chập k n

phần tử k n  Chú ý : (sgk) Hoạt động : Số tổ hợp

-Như sgk -Cm sgk -VD6 sgk ? -HÑ5 sgk ?

2 16

16!

120 2!.14!

C  

(traän)

-Đọc VD6 sgk, nhận xét, ghi nhận a)

5 10

10! 252 5!.5!

C  

b) C C 63. 42 20.6 120

2) Số tổ hợp :(sgk)

Định lý :   !

! !

k n

n C

k n k 



Hoạt động : Tính chất

-Tính chất sgk ?

-VD7 sgk ? -Xem sgk-Trả lời -Nhận xét

3) Tính chất : (sgk)

a) TC1 : Cnk Cnn k 0 k n 

  

b) 11 1 

k k k

n n n

C  C C k n

     

V.Cuûng coá :

Câu 2: Cơng thức tính hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp ? Liên hệ cơng thức ? Dặn dị : Xem VD giải BT1->BT7/SGK/54,55

Xem trước làm hoạt động ”NHỊ THỨC NIU-TƠN”  Rút kinh nghiệm dạy

(28)

Tieát: 24-25

Luyện tập I/ Mục tiêu dạy :

- Khái niệm hoán vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp , cơng thức tính 2) Kỹ :

- Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp vào giải toán thực tế - Dùng máy tính tính hốn vị, chỉnh hợp , tổ hợp

3) Tư : - Hiểu vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng trong thực tiễn

(29)

1 Chuẩn bị giáo viên

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.- Bảng phụ- Phiếu trả lời câu hỏi 2 Chuẩn bị học sinh

-Đọc lại

-Thế hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp ?

-Tính P A6 , , , , 73 A64 A53 C53 , C63?

-Nhận xét Hoạt động : BT1/SGK/54

-BT1/sgk/54 ? -a) hoán vị ?

-b) Số chẵn số đvị ntn? Có cách chọn ?Cách chọn chữ số lại ?

-Các số câu a) bé 432000?

-Nhận xét

-Ghi nhận kết

BT1/SGK/54 : a) 6!

b) Số chẵn : 3.5! = 360 (số) Số lẻ : 3.5! = 360 (số) c)3.5! + 2.4! + 1.3! = 414 (số) Hoạt động : BT3/SGK/54

-BT2/sgk/54 ?

-Thế hoán vị ?

Xem BT1/sgk/54 -HS trình bày làm -Nhận xét

-Ghi nhận kết

BT2/SGK/54 : 10! cách xếp Hoạt động : BT3,4/SGK/54,55

-BT3/sgk/54 ?

-Thế chỉnh hợp ? -BT4/sgk/54 ?

-Nhận xét

-Ghi nhận kết

BT3/SGK/54 :

7 7!

210 4! A  

(caùch) BT4/SGK/55 :

4

6! 360 2! A  

(cách) Hoạt động : BT5/SGK/55

-BT5/sgk/55 ?

-Thế tổ hợp ? -Xem BT5/sgk/55-HS trình bày làm

-Nhận xét

-Ghi nhận kết quaû

BT5/SGK/55 : a)

3

5! 60 2! A  

(caùch) b)

3

5! 10 3!.2!

C  

(cách) Hoạt động : BT6/SGK/55

-BT6/sgk/55 ? -Thế tổ hợp ?

-Nhận xét

BT6/SGK/55 :

3

6! 20 3!.3!

C  

(30)

-Ghi nhận kết Hoạt động : BT7/SGK/55

-BT7/sgk/55 ? -Thế hcn ?

-Cách chọn hai đường thẳng song song ?

-Cách chọn hai đthẳng vng góc với bốn đường thẳng song song ?

-Nhận xét

-Ghi nhận kết

BT7/SGK/55 : 2

4. 60

C C  (hình chữ nhật)

V.Củng cố :

Câu 2: Cơng thức tính hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp ? Dặn dò : Xem VD giải

Xem trước làm hoạt động ”NHỊ THỨC NIU-TƠN”  Rút kinh nghiệm dạy

……… ……… ……… ……… ……… ……….

Người soạn: Lưu Văn Tiến Ngày soạn: 08/10/09 Tiết: 26

§3: NHỊ THỨC NIU-TƠN I/ Mục tiêu :

- Công thức nhị thức Niu-tơn - Tam giac Pa-xcan

2) Kỹ :

- Biết công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan

- Tính khai triển nhanh chóng cộng thức Niu-tơn tam giác Pa-xcan 3) Tư : - Hiểu nắm công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng

thực tiễn

(31)

- Phiếu trả lời câu hỏi 2.Chuẩn bị học sinh

- Làm tập đọc trước Nhị thức Niwton III/ Phương pháp dạy học :

-Tính : C C C C C C C20, 12, 22, 30, 31, 32, 33 -Nhắc lại hđt :   

2

, a b a b

-Nhận xét Hoạt động : Cơng thức nhị thức Niu-tơn

-HĐ1 sgk ?

-Khai triển  

n

a b ?

-Công thức nhị thức Niu-tơn -a = b = suy từ ct ? -a = , b = -1 suy từ ct ? -Nhận xét số hạng tử VT, số mũ a b , hệ số hạng tử cách hai hạng tử đầu ?

-Đọc HĐ1 sgk làm nháp, nhận

xét, ghi nhận 1 Công thức nhị thức Niu-tơn : (sgk)

Hệ : (sgk)

Chú ý : (sgk)

Hoạt động : Ví dụ

-VD1 sgk ? -VD2 sgk ? -VD3 (sgk) ?

-Sử dụng công thức nhị thức Niu-tơn giải

-Đọc VD2 sgk, nhận xét, ghi nhận -Trình bày giải

-Nhận xét

Ví dụ : (sgk) Ví dụ : (sgk) Ví dụ : (sgk) Hoạt động : Tam giác Pa-xcan

-Định nghóa sgk

-Chỉ cho HS biết cách tính hệ số -HĐ2 sgk ?

-Dựa nhận xét , tam giác Pa-xcan

-Xem sgk -Nhận xét

-Làm HĐ2 sgk, nhận xét, ghi nhận

2) Tam giác Pa-xcan : (sgk)

Nhận xét : (sgk) V.Củng cố :

Câu 2: Công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan ? Dặn dò : Xem VD giải

BT1->BT6/SGK/57,58

Xem trước “ PHÉP THỬ VAØ CÁC BIẾN CỐ “  Rút kinh nghiệm dạy

(32)

……… ……….

Tieát: 27

Luyện tập I/ Mục tiêu :

- Công thức nhị thức Niu-tơn - Tam giac Pa-xcan

2) Kỹ :

- Biết công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan

- Tính khai triển nhanh chóng cộng thức Niu-tơn tam giác Pa-xcan 3) Tư : - Hiểu nắm công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày II/

Chuẩn bị giáo viên học sinh : 1 Chuẩn bị giáo viên

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.- Bảng phụ- Phiếu trả lời câu hỏi 2.Chuẩn bị học sinh

- Làm tập

(33)

-BT1/SGK/57 ?

-Cơng thức nhị thức Niu-tơn ? -Lên bảng trả lời -Tất HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét

1 BT1/SGK/57 :

c)  

13 13

0 1

k

k k

k

x C x

x

 

 

  

 

  

-BT2/SGK/58 ?

-Cơng thức nhị thức Niu-tơn ?

-Khai trieån

6

2 2 x

x

 



 

  ?

-Hệ số x3 phần ?

2 BT2/SGK/58 :

Hệ số x3 : 2C 61 12 Hoạt động : BT3/SGK/58ï

-BT3/SGK/58 ?

-Công thức nhị thức Niu-tơn ? -Khai triển 1 3 

n

x

 ?

-Heä số x2 phần ?

3 BT3/SGK/58 :

Hệ số x2 : 9Cn2 90 n5 Hoạt động : BT4/SGK/58

-BT4/SGK/58 ?

-Hạng tử khơng chứa x x có số mũ ?

-Gọi s.hạng   8

1 k

k k

C x

x   

    -Tìm k ?-Tìm C86 ?

4 BT4/SGK/58

-BT5/SGK/58 ?

-Công thức nhị thức Niu-tơn ? -Khai triển  

17 3x  4 ?

-x xuất tổng hệ số ? (x = 1)

5 BT5/SGK/58

3.1 4 17   117 1

-BT6/SGK/58 ?

-Chia hết 100 số pt ntn ? -Công thức nhị thức Niu-tơn ? -Phân tích thành tích có chứa thừa số 100 ?

-b) tương tự câu a) -c) phân tích

1 10 100, 1 10100

6 BT6/SGK/58

a)  

10 10

11 1 1 10 1

 2 9 10

10 10

10 C 10 C 10 10 100

     

(34)

Câu 2: Công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan ? Dặn dò : Xem tập giải

Làm BT lại

Xem trước “ PHÉP THỬ VAØ CÁC BIẾN CỐ “  Rút kinh nghiệm dạy

……… ……… ……… ……… ……… ……….

Tieát: 28

§4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ I/ Mục tiêu :

- Hiểu phép thử, kết phép thử, không gian mẫu -Ý nghĩa xác suất biến cố , phép toán biến cố 2) Kỹ :

- Biểu diễn biến cố lời tập hợp - Biết phép toán biến cố

3) Tư : - Hiểu phép thử, kết phép thử, không gian mẫu - Hiểu ý nghĩa xác suất biến cố , phép toán biến cố

4) Thái độ : - Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

(35)

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ IV/ Tiến trình học hoạt động :

Hoạt động : Kiểm tra cũ :

Hãy tính    

100 100

1 10 , 1 10

Hoạt động 2 : Phép thử , khơng gian mẫu

-Giới thiệu sgk -Phép thử ngẫu nhiên ?

-Nhận xét

I/ Phép thử , không gian mẫu : 1) Phép thử : (sgk)

Hoạt động : Khơng gian mẫu

-HĐ1 sgk ? -Khơng gian mẫu ? -Chỉnh sửa hồn thiện -VD1 sgk ?

-Kết xảy ?

-Đọc HĐ1 sgk -Trả lời

-Nhận xét, ghi nhận -Nghe, suy nghĩ -Trả lời

-Nhận xét

2) Khơng gian mẫu : (sgk) Ký hiệu :  (đọc ô mê ga) VD1 : (sgk)

VD2 : (sgk) VD3 : (sgk)

Hoạt động : Biến cố

-VD4 sgk ? -Biến cố ? -HĐ2 (sgk) ?

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Ghi nhận kiến thức

II/ Biến cố : (sgk) Tập  biến cố Tập  biến cố chắn Hoạt động : Phép toán biến cố

-Như sgk

-Thế biến cố đối ? -BA kl hai bc A, B ? -Hợp, giao biến cố ?

-Thế biến cố xung khắc ? ( A B  )

-VD5 sgk ?

III/ Phép toán biến cố : (sgk)

Biến cố đối bc A Kí hiệu : A Kí hiệu Ngơn ngữ biến cố A   A biến cố A  A biến cố không A  A b.cố chắn C  A B C bc :”A B”

C  A B C laø bc : “ A vaø B”

A B  A B xung khắc B A A B đối V.Củng cố :

(36)

Câu 2: Phép thử , không gian mẫu, biến cố đối , biến cố xung khắc ? Dặn dò : Xem VD giải

BT1->BT7/SGK/63,64

Xem trước “ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ “  Rút kinh nghiệm dạy

……… ……… ……… ……… ……… ……….

Tieát: 29

- Hiểu phép thử, kết phép thử, không gian mẫu -Ý nghĩa xác suất biến cố , phép toán biến cố 2) Kỹ :

- Biểu diễn biến cố lời tập hợp - Biết phép toán biến cố

3) Tư : - Hiểu phép thử, kết phép thử, không gian mẫu - Hiểu ý nghĩa xác suất biến cố , phép toán biến cố

4) Thái độ : - Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

(37)

HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Không gian mẫu ?

-Thế bc đối, bc xung khắc ? -BT1/SGK/57 ?

-Nhận xét

1 BT1/SGK/63 :

a)





, , , ,

, , ,

SSS SSN NSS SNS NNS NSN SNN NNN  

b) ASSS SSN SNS SNN, , ,  BSNN NSN NNS, ,  C\SSS

-BT2/SGK/63 ?

-Thực h.động kq? -b) A nhận xét kq lần gieo đầu ? B nhận xét tổng số chấm hai lần? C nhận xét kq hai lần gieo ?

2 BT2/SGK/63 : a) i j, /1i j, 6

b) -A biến cố : “ Lần đầu gieo xuất mặt chấm “

-B biến cố : “ Tổng số chấm hai lần gieo 8”

-C biến cố :” Kết hai lần gieo nhö nhau”

Hoạt động : BT3/SGK/63ï

-BT3/SGK/63 ?

-Các kq xảy ?

-Trường hợp tổng số hai thẻ chẳn?

-Trường hợp tíach số hai thẻ chẵn ?

3 BT3/SGK/63 :

a)

 

    

     

1, , 1,3 , 1, , 2,3 , 2, , 3, 4  

b) A 1,3 , 2, 4   B \ 1,3  Hoạt động : BT4/SGK/64

-BT4/SGK/64 ? -Biến cố đối ? -Biến cố xung khắc ?

b) D biến cố : “Cả hai bắn trượt “

1

DA A A

B C  nên B, C xung khắc

4 BT4/SGK/64

a) A A 1A2 BA1A2

 2  2

C A A  A A

1

DA A

-BT5/SGK/64 ? -Không gian mẫu ? -Kq lấy thẻ màu đỏ?

(38)

-Kq lấy thẻ màu trắng ? -Kq lấy thẻ ghi số chẵn ?

b) A 1, 2,3, 4,5 B 7,8,9,10 C 2, 4,6,8,10 Hoạt động : BT6/SGK/64

-BT6/SGK/64 ? -Không gian mẫu ?

-Số lần gieo không ? -Số lần gieo ?

6 BT6/SGK/64

a)  S NS NNS NNNS NNNN, , , ,  b) AS NS NNS, , 

B NNNS NNNN,  Hoạt động : BT7/SGK/64

-BT7/SGK/64 ? -Không gian mẫu ?

-Kq chữ số sau lớn chữ số trước ? -Kq chữ số trước gấp đôi chữ số sau ? -Hai chũ số ?

6 BT7/SGK/64

Củng cố :

Câu 1: Phép thử , không gian mẫu, biến cố đối , biến cố xung khắc ? Dặn dò : Xem VD giải

Xem trước “ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ “  Rút kinh nghiệm dạy

……… ……… ……… ……… ……… Người soạn: Lưu Văn Tiến

Ngày soạn: 18/10/09

Tieát: 30

§5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I/ Mục tiêu :

- Hiểu xác suất biến cố - Định nghóa cổ điển xác suất 2) Kỹ :

- Biết cách tính xác suất biến cố toán cụ thể 3) Tư : - Hiểu xác suất biến cố

- Hiểu ý nghĩa xác suất

4) Thái độ : - Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

(39)

HÑGV HÑHS NỘI DUNG -Không gian mẫu ?

-Gieo đồng tiền cân đối đồng chất ngẫu nhiên lần Xác định không gian mẫu?, biến cố A :” mặt sấp xuất lần” ?

-Nhận xét

Hoạt động : Định nghĩa cổ điển xác suất

-VD1 sgk ? -HĐ1 sgk ?

-Chỉnh sửa hồn thiện -Định nghĩa sgk

-Không gian mẫu? số phần tử không gian mẫu ?

-Xác định biến cố A, B, C ? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?

-Đọc VD1 sgk, nhận xét, ghi nhận -Trình bày giải

-Nhận xét

-Trả lời -Nhận xét

I Định nghóa cổ điển xác suất 1/ Định nghóa : (sgk)

   

 

n A P A

n 

 Chú ý : (sgk) 2/ Ví dụ : VD2 : (sgk) VD3 : (sgk) VD4: (sgk)

Hoạt động : Tính chất xác suất

-Số phần tử biến cố  , ? -Xác suất biến cố này? -A, B xung khắc số ptử A B ? -P A B   ??

-HÑ2 (sgk) ?

-Chứng minh hệ quả?

-Không gian mẫu? số phần tử không gian mẫu ?

-Xác định biến cố ? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?

-Ghi nhận kiến thức -HĐ2 sgk

II. Tính chất xác suất : 1/ Định lý :(sgk)

a)P  0,P  1

b)0P A 1 , với biến cố A c)Nếu A, B xung khắc ,

     

P A B P A P B

Hệ : (sgk)

  1  

P A   P A 2/ Ví dụ : VD5 : (sgk) VD6 : (sgk) Hoạt động : Kỳ vọng

-Khơng gian mẫu? số phần tử không gian mẫu ?

-Xác định biến cố ? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ? -c) Xác định biến cố A.B, số ptử ?

III Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất :

VD7 : (sgk)

A B hai biến cố độc lập chỉ P(A.B) = P(A) P(B)

V Củng cố :

(40)

Dặn dò : Xem VD giải BT1->BT7/SGK/74,75

Xem trước làm luyện tập ôn chương  Rút kinh nghiệm dạy

……… ……… ……… ……… ……… ……….

Tieát: 33

- Biến cố , không gian mẫu - Định nghóa cổ điển xác suất 2) Kỹ :

- Biết cách tính xác suất biến cố toán cụ thể 3) Tư :

- Hiểu ý nghĩa xác suất

4) Thái độ : - Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua học HS biết toán học có ứng dụng thực tiễn

-Không gian mẫu ?

-Xác suất biến cố ? -Lên bảng trả lời -Tất HS lại trả lời vào BT1/SGK/74 :

(41)

-BT1/SGK/74 ?

   

6 1 11

;

36 6 36

n A

P A P B

n      nháp -Nhận xét b)             

4, , 6, , 5,5 , 5,6 6,5 , 6,6

A 

-BT2/SGK/74 ?

-Không gian mẫu, số ptử ? -Xác định biến cố A, B? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?

        1 1 ; 4 2 n A

P A P B

n     BT2/SGK/74 : a)       

     

4 1, 2,3 , 1, 2, , 1,3, ,

2,3, n C 4

 

  

b) A1,3, ,  n A 1

   

 1,2,3 , 2,3, ,   

B n B 

-BT3/SGK/74 ?

-Không gian mẫu, số ptử ?

-Xác định biến cố A:” Hai tạo thành đôi”, số ptử ?

-Tính xác suất biến cố ?

BT3/SGK/74 :

   

 

2

8 28; 4

4 1

28 7

n C n A

P A

   

 

-BT4/SGK/74 ?

-Khơng gian mẫu, số ptử ? -Phương trình bậc hai có nghiệm ? VN ?

-Pt nghiệm nguyên ntn? -Xác định biến cố A, B, C? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?

b)    

1 1

3 BA  P B   P A 

c)      

1

3 , 1

6 C n C   P C 

BT4/SGK/74 :

1, 2,3, ,6  n  6

   

a)

   

   

2

/ 8 = 3, 4,5,6

4 2

4

6 3

A b b

n A P A

    

  

-BT5/SGK/74 ?

-Khơng gian mẫu, số ptử ? -Xác định biến cố A, B, C? -Số phần tử biến cố?

-B bc :”Ít át”, đối B nào? số ptử ?

-Tính xác suất biến cố ?

c)    

2 4

36

270725

n C C C   P C 

BT5/SGK/74 :

 

52 270725

n  C 

a)    

4

1

270725

n A C   P A 

b)  

48 194580 n B C 

  194580     270725

P B   P B   P B

-BT6/SGK/74 ?

-Không gian mẫu, số ptử ? -Xác định biến cố :

BT6/SGK/74 :

  4! 24

(42)

A : “Nam nữ ngối đối diện nhau” B : “Nữ ngồi đối diện nam” ? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?

b)    

1 1

3 BA  P B   P A 

a) n A   2.2.2.2 16

  16 2

24 3

P A

  

-BT7/SGK/75 ?

-Không gian mẫu, số ptử ? -Thế hai biến cố độc lập? -Xác định biến cố A, B ?

-Số phần tử biến cố?

-C ; “Lấy hai màu” Xác định bc C ? số ptử ?

-D ; “Laáy hai khác màu” Xác định bc D ?

-D, C liên quan ntn ? -Tính xác suất biến cố ?

b) CA B A B Do A B A B , xung

khắc nên A, B độc lập

     

24 24 48 12

100 100 100 25

P C P AB P AB 

   

c)    

13

25

D C  P D   P C 

BT7/SGK/75 :

a) Ai j, /1 i 6;1 j 10

 

 , /1 10;1 4

B i j  i  j

  6.10 ;   10.4

10.10 10 10.10 10

P A   P B  

 

 

, /1 6;1

A B i j  i  j

  6.4    

10.10

P AB  P A P B

V Củng cố :

Câu 2: Cách tính xác suất biến cố ? hai biến cố độc lập ? Dặn dò : Xem VD giải BT1->BT7/SGK/74,75

Xem trước làm tập ôn chương  Rút kinh nghiệm dạy

(43)

Tieát: 33 - 34

ÔN CHƯƠNG II

I/ Mục tiêu :

- Qui tắc cộng , qui tắc nhân, hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-tơn - Phép thử, biến cố , không gian mẫu

- Định nghóa cổ điển xác suất , t/c xác suất 2) Kỹ :

- Biết cách tính số phần tử tập hợp dựa vào qui tắc cộng, nhân

- Phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Biết dùng chúng tính số phần tử tập hợp - Biết cách biểu diễn biến cố lời tập hợp

- Biết cách xác định không gian mẫu, số ptử, tính xác suất biến cố toán cụ thể 3) Tư :

- Hiểu hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Biết dùng chúng tính số phần tử tập hợp 4) Thái độ : - Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

-Phát biểu qt cộng, nhân, cho vd?

(44)

-Xác suất biến coá ? -BT4/SGK/76 ?

-Giả sử số tạo thành abcdtìm số cách chọn a, b, c, d ?

vở nháp -Nhận xét

Vậy số chẵn có chữ số khác nhau : 120 + 300 = 420 (số)

b) d = : A 63 120

0

d  : d có cách chọn, a có

cách chọn, bc có A 52 20 cách chọn Số cách : 3.5.20 = 300 Hoạt động : BT5/SGK/76

-BT5/SGK/76 ?

-Không gian mẫu, số ptử ? -Xác định biến cố A, B? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ? -b)Ba nam ngồi cạnh xếp vị trí ? cách ? -Số cách xếp nữ vào chỗ lại ? Theo qui tắc nhân số cách ?

      1 10 n A P A n    BT5/SGK/76 :

  6!

n  

a)Nam ngồi ghế có 3!.3! cách Nữ ngồi ghế có 3!.3! cách Theo qui tắc cộng :    

2 3 3! n A 

b)    

1 4.3!.3!

5 n B   P B 

-BT6/SGK/76 ?

-Khơng gian mẫu, số ptử ? -Xác định biến cố A, B ?

-Cùng màu làntn ? trắng ntn ?

-B : “ Ít trắng”, bcố đối ntn ? số ptử ? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?

  1   1 1 209

210 210 P B   P B   

BT6/SGK/76 :

a)

   

 

4 4

10 210; 16

16 210 105

n C n A C C

n A P A n          

b)B : “ lấy trắng” B:” Cả đen”, n B  C44 1 Hoạt động : BT7/SGK/77

-BT7/SGK/77 ?

-Khơng gian mẫu, số ptử ? -Xác định biến cố A ? biến cố đối biến cố A ntn?

-Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?

   

3 5

1 1

6 P A   P A     

 

BT7/SGK/77 :

 

 a b c, , /1 a b c, , 6

   

  63 216

n   

   

3

3 5

5

6 n A  P A   

  Hoạt động : BT8/SGK/77

-BT8/SGK/77 ?

-Lục giác có cạnh, đường chéo ? khơng gian mẫu, số ptử ? -Xác định biến cố A, B, C? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?

-Chỉnh sửa hồn thiện -Ghi nhận kiến thức c)    

1

5

n C   P C 

BT8/SGK/77 :

 

6 15

n  C 

a)    

6

15

n A   P A  

b)    

2

3 6 9

(45)

HĐGV HĐHS NỘI DUNG -BT9/SGK/77 ?

-Khơng gian mẫu, số ptử ? -Xác định biến cố A , B ? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?

b)    

1 9

4 n B   P B 

BT9/SGK/77 :

 

 

 

, /1 , 6

36 i j i j n

   

  

a) Ai j i j, / , 2, 4,6

  9   9 1

36 4

n A P A

    

Hoạt động : BTTN/SGK/76

-BTTN/SGK/76 ? -Trình bày giải -Nhận xét

BTTN/SGK/76 :

10 11 12 13 14 15

B D B A C C

V Củng cố : Nội dung học ?

Dặn dò : Xem tập giải – Kiểm tra hết chương

Xem trước “ PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC “  Rút kinh nghiệm dạy

(46)

Ngày soạn: 02/11/09 Tiết: 37 – 38 Ngày dạy:

§1: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

- Hiểu phương pháp quy nạp tốn học, trình tự giải tốn 2) Kỹ :

- Biết cách lựa chọn sử dụng phương pháp 1uy nạp toán học để giải toán cách hợp lý 3) Tư : - Hiểu phương pháp quy nạp toán học

4) Thái độ : - Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

-Mệnh đề ?

-Cho vd vài mđ chứa biến ? -Lên bảng trả lời -Tất HS lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

Hoạt động : Phương pháp quy nạp toán học

-HĐ1/SGK/ ?

-Chứng tỏa KL , ta CM với trường hợp?

-Chứng tỏa KL sai , ta trường hợp sai ?

-Nhận xét

1 Phương pháp quy nạp toán học : (sgk)

(47)

-Trình bày sgk -Ghi nhận kiến thức Kết luận mđ   n Hoạt động : Ví dụ áp dụng

-VD1 sgk ? -HÑ2/SGK ? -VD2 sgk ?

-Ktra với n = làm ntn ?

-Giả sử với n = k ta ? -Ta cần chứng minh ?

-HĐ3/SGK ?

-Xem sgk

2. Ví dụ áp dụng : Ví dụ : (sgk) Ví dụ : (sgk) Chú ý : (sgk)

Hoạt động : BT1/82/SGK

- BT1/82/SGK ? - Định nghóa sgk

- Cho HS biết ý nghĩa kỳ vọng

-VD4 sgk ?

BT1/82/SGK :

Hoạt động : Phương sai độ lệch chuẩn

-Định nghóa sgk

- Cho HS biết ý nghĩa phương sai

-Đọc VD5 sgk, nhận xét, ghi nhận -Đọc VD6 sgk, nhận xét, ghi nhận

4) Phương sai độ lệch chuẩn: a) Phương sai :(sgk)

b) Độ lệch chuẩn :(sgk)

Chuù ý : (sgk) Củng cố :

Câu 2: Cơng thức tính kỳ vọng , phương sai, độ lệch chuẩn ? Dặn dò : Xem VD giải

BT43->BT49/SGK Xem trước làm luyện tập ôn chương Ngày soạn: 08/11/09

Tiết: 39 - 40 Ngày dạy:

§2: DÃY SỐ I/ Mục tiêu dạy :

- Hiểu dãy số - Nắm khái niệm dãy số, cách cho dãy số, dãy số hữu hạn, vô hạn - Các tính chất tăng, giảm bị chặn dãy số

2) Kỹ :

- Biết cách giải tập dãy số :  Tìm số hạng tổng quát

 Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số -Viết dãy số cho cách

3) Tư : - Hiểu vận dụng thành thạo cách tính dãy số 4) Thái độ :

- Cẩn thận, xác tính tốn trình bày

- Qua học HS biết toán học có ứng dụng thực tiễn II/ Phương tiện dạy học :

(48)

- Kiểm tra câu hỏi nhà

học sinh -Gọi học sinh lên bảng trình bày -Tất HS lại nhận xét Hoạt động : Định nghĩa

-HĐ 1: sgk

-Qua hoạt động em có nhận xét hàm số cho?

-Chỉnh sửa hồn thiện -VD1:sgk

-HS suy nghĩ , trả lời -Một HS lên bảng trình bày -Tất HS cịn lại nhận xét -HS suy nghĩ , trả lời

-Xem sgk

- HS suy nghĩ trả lời -Ghi nhận kiến thức

1/ Định nghóa dãy số: (sgk)

Hoạt động : Định nghĩa dãy số hữu hạn

-Dãy số gọi dãy số hữu hạn?

- GV nêu định nghóa sgk -VD2:sgk

-Học sinh lắng nghe trả lời -Ghi nhận kiến thức - Học sinh lắng nghe - Nhận xét

-Đọc VD2 sgk -Nhận xét , ghi nhận -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

2/ Định nghĩa dãy số hữu hạn : (sgk)

Hoạt động : Cách cho dãy số

-HĐ2: Hãy nêu phương pháp cho hàm số ví dụ minh họa

-VD3a: sgk

-Nếu viết dãy số dạng khai triển ta có điều gì? -VD3b:sgk

(Trình bày tương tự câu a)

HĐ 3:sgk

- Qua ví dụ em có nhận xét ?

VD4:sgk

VD5:sgk

-HS suy nghĩ trả lời

-Một HS lên bảng trình bày

-Tất HS cịn lại làm vào nháp

- Nhận xeùt -Xem sgk

-Ta xác định số hạng dãy số Chẳng hạn:

1 3

u  , 9 2 u 

,

243 5 u  - Xem sgk

-HS suy nghĩ trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức -HS suy nghĩ trả lời : a/

1 1 1 1; ; ; ;

3 9

1

2 1

n

u n

 

 b/ 1;4;7;10;13  un 3n 2

- Xem sgk, suy nghĩ trả lời :Đó dãy số cho dạng mô tả - Xem sgk

-HS suy nghĩ trả lời -Nhận xét

1/ Dãy số cho công thức số hạng tổng quát

(49)

- Qua ví dụ em có nhận xét ?

HĐ 4:Viết 10 số hạng đầu dãy Phi-bô-na-xi

-Dãy số cho phương pháp truy hồi,tức :

+ Biết số hạng đầu hay vài số hạng đầu

+ Biết hệ thức truy hồi -HS suy nghĩ trả lời

-Tất HS lại làm vào nháp

- Nhận xét

3/ Dãy số cho phương pháp truy hồi:sgk

Hoạt động : Biểu diễn hình học dãy số

-VD6: sgk -Xem sgk, trả lời -Nhận xét

Hoạt động 6: Dãy số tăng, dãy số giảm dãy số bị chặn

-HĐ 5: sgk

- Qua hoạt động em có nhận xét ?

-VD7: sgk

-VD8: sgk

-HÑ 6: sgk

-VD 9: sgk

1/ Viết số hạng đầu dãy số

2 1

n n

n u 



2/ Viết số hạng đầu dãy số

1 3

n n

u  u  , bieát u1 1,n1

-Xem sgk, suy nghĩ, trả lời

-Đọc sgk, suy nghĩ, trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức -Đọc sgk, suy nghĩ, trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức -Xem sgk, suy nghĩ, trả lời -Trình bày bảng

-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức -Đọc sgk

-Nhận xét

-HS đọc đề bài, suy nghĩ, trả lời -Một HS trình bày bảng

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện: 2 5

1; ; ; ; 3 15 31

-HS đọc đề bài, suy nghĩ, trả lời -Một HS trình bày bảng

-Tất HS cịn lại làm vào nháp

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện:-1;2;5;8;11

1/ Dãy số tăng, dãy số giảm:sgk

2/ Dãy số bị chặn:

Định nghóa: sgk

(50)

Củng cố :

- Trình bày định nghĩa dãy số, dãy số hữu hạn

- Để viết dãy số dạng khai triển dãy số cho công thức số hạng tổng quát, ta cần tìm gì? - Nếu dãy số cho phương pháp mơ tả ta biết điều gì?

- Nếu biết số hạng đầu hay vài số hạng đầu hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng đứng trước ta biết điều ?

-Dãy số gọi dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn Dặn dò : Xem VD giải

BT: 1;2;3;4;5 trang 92 Trả lời câu sau:

1/ Biết số hạng đầu dãy số là: 1;3; 5; 7;9. a/ Hãy quy luật dãy số này. b/ Viết tiếp số hạng dãy theo quy luật trên.

2/ Tìm số hạng đầu dãy sốun1 und,n ,biết u 1 2 d = 3. Ngày soạn: 13/11/09

Tiết: 41

Ngày dạy:

§3: CẤP SỐ CỘNG

 I/ Mục tiêu dạy :

1) Kiến thức : - Biết khái niệm cấp số cộng Tính chất

1 1; 2

2

k k

k

u u

u     k  - Số hạng tổng quát un Tổng n số hạng cấp số cộng Sn

2) Kỹ : - Tìm yếu tố cịn lại biết yếu tố u u n d S1, , , ,n n 3) Tư :

- Hiểu cấp số cộng

- Hiểu vận dụng linh hoạt yếu tố cấp số cộng 4) Thái độ : -Cẩn thận tính tốn trình bày II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ - Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học : Thuyết trình Đàm thoại gợi mở Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ IV/ Tiến trình học hoạt động :

-Trong dãy số đây, dãy hữu hạn, vô hạn, tăng, giảm, bị chặn:

a/ 2;5;8;11 b/ 1;3;5;7;….;2n + 1;… c/ 1;-1;1;-1;1;-1 d/

1 3 ; ; 2 10 -Kiểm tra câu hỏi nhà

-Nhận xét

Hoạt động : Định nghĩa.

-HÑ 1: sgk

-Thế biến ngẫu nhiên rời rạc?

-Đọc HĐ sgk

-Suy nghĩ trả lời: khoảng cách hai số liền

-Nhận xét, ghi nhận  Định nghóa: sgk.

1 ,

n n

u u d n 

(51)

-VD1:sgk

Để CM dãy số CSC ta cần tìm gì?

-HĐ 2: sgk

Để viết dạng khai triển CSC có số hạng ta cần tìm gì? +

1 8

3

3 3

u u d   

+

8 17

3

3 3

u u d   

+

17 26

3

3 3

u u d   

-HS suy nghĩ trả lời: tìm d -Nhận xét, ghi nhận -HS suy nghĩ trả lời: +

26 35

3

3 3

u u d   

+

35 44

3

3 3

u u d    Vậy dạng khai triển:

8 17 26 35 44

; ; ; ;

3 3 3 3

-Tất HS lại làm vào nháp -Nhận xét

Hoạt động : Số hạng tổng quát.

-HĐ 3: sgk

-VD2:sgk

a/Để tìm u15 biết số hạng đầu cơng sai d, ta dựa vào đâu? b,c tương tự

-Xem sgk

-Nghe, suy nghĩ, trả lời -Ghi nhận

-Xem sgk

-Nghe, suy nghĩ, trả lời -Xem sgk

-Nghe, suy nghĩ, trả lời

 Định lí1: sgk.

1 ( 1) , 2

n

u u  n d n

Hoạt động : Tính chất số hạng cấp số cộng.

-Đọc định lí sgk -HS lắng nghe -Nhận xét

 Định lí 2: sgk

1 1, 2

2

k k

k

u u

u     k

Hoạt động : Tổng n số hạng đầu cấp số cộng.

-HĐ 4: sgk

-VD3: sgk

( )

2

n n

n u u

S  

 Chú ý:sgk

( 1) 2

n

n n S nu   d

Cuûng cố :

-Trình bày định nghóa cấp số cộng - Trình bày định lí 1, Dặn doø :

- Học kĩ làm 1;2;3;4;5 trang 97 98 - Trả lời câu hỏi sau:

(52)

2/ Để tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng, ta cần dựa vào đâu?

3/ Giải hệ phương trình 

2

x y x y

   

4/ Cho cấp số cộng -2, x, 6, y Hãy chọn kết :

A x = - 6, y = -2 B x = 1, y = 7 C x = , y = 8 D x = , y = 10. 5/ Cho cấp số cộng ( )un Hãy chọn kết :

A.

10 20

5 10 2

u u

u u 

 

B 10 30

20 2

u u u 

C u u10. 30 u20 D u90u210 2u150

Ngày soạn: 13/11/09 Tiết: 42

Ngaøy dạy:

BÀI TẬP CẤP SỐ CỘNG

- Nắm khái niệm cấp số cộng - Tính chất

1 1; 2

2

k k

k

u u

u     k - Soá hạng tổng quát un

- Tổng n số hạng cấp số cộng Sn

- Tìm số hạng đầu cơng sai d cấp số cộng 2) Kỹ :

- Tìm yếu tố lại biết yếu tố u u n d S1, , , ,n n 3) Tư :

- Hiểu vận dụng linh hoạt yếu tố cấp số cộng 4) Thái độ :

-Cẩn thận tính tốn trình bày II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ - Bảng phụ

-HS1:Trình bày định nghóa CSC định lí

-Kiểm tra câu hỏi nhà -HS2: Trình bày định lí -Kiểm tra câu hỏi nhà

-Gọi HS lên bảng trình bày trả lời câu hỏi d dặn

-Gọi HS lên bảng trình bày trả lời câu hỏi e dặn

(53)

Hoạt động : BT1/97/SGK

-Muốn biết dãy số CSC, ta

cần biết điều gì? -HS suy nghĩ trả lời: cơng sai d.-Nhận xét, ghi nhận -Vậy CSC :

+un  5 2n với u117,d 2 + 1

2

n

n u  

với

1 1

;

2 2

u  d 

+

7 3 2

n

n u  

với

3 2,

2 u  d 

BT1/97/SGK :

Hoạt động : BT2,3/97/SGK

-Tìm số hạng đầu công sai CSC, biết:

a/ 

1

10 17

u u u u u

    

để giải hệ này, ta dựa vào đâu?

b/ 

7

2

8 75

u u u u

  

yêu cầu HS giải tương tự câu a

a/ sgk

b/ sgk

-HS suy nghĩ trả lời: định nghĩa CSC

-Nhận xét, ghi nhaän

-Giải hệ ta được: u116,d 3 -HS suy nghĩ trả lời: định nghĩa CSC

-Nhận xét, ghi nhaän

-Giải hệ ta được: u13,d 2

1 17, 2

u  d 

-HS suy nghĩ trả lời: Cần biết đại lượng

1, , , ,n n

u u n d S tính hai đại lượng cịn lại

-HS suy nghĩ, tính tốn điền kết vào bảng

- Tất HS cịn lại tính vào nháp

- Nhận xét

BT2/97/SGK :

BT3/97/SGK :

+

8

1

1 , 5,

2

n n

u  u q u q  q + u136,u15 20

+ n28,Sn 140 + u15,d 2 + n10,un 43 Củng cố :

- Các tập giải tìm yếu tố cịn lại CSC Dặn dò : - Xem kỹ dạng tập giải

- Trả lời câu hỏi sau:

1/ Cho dãy số un1u q un , 12,q3,n  a/ Tìm số hạng dãy số

b/ Các em có nhận xét vị trí hai số hạng liên tiếp 2/ Cho dãy số:

1 1 1

4;1; ; ;

4 16 64

  

Tìm q 3/ Cho dãy số 1

1 , 5,

2

n n

(54)

a/ Tính u9 b/ Tính 1.

u q . c/ Đưa công thức tổng quát.

4/ Từ CTTQ , biết

1 2,

2 u  q

a/ Viết số hạng đầu b/ Tính

8 1(1 )

1

u q

q 

 u u u u u u22, , , 32 c/ So sánh u22 với u u1. 3;

2

u với u u2. 4. d/ Đưa công thức tổng quát.

5/ Từ CTTQ , biết

1 5,

2 u  q

a/ Tính tổng số hạng đầu b/ Tính

8 1(1 )

1

u q

q 

 . c/ Đưa công thức tổng quát.

Ngày dạy:

§4: CẤP SỐ NHÂN

- Nắm khái niệm cấp số nhân

- Tính chất uk2 uk1.uk1,k2. - Số hạng tổng quát un

- Tổng n số hạng cấp số nhân Sn 2) Kỹ :

-Tìm yếu tố cịn lại biết yếu tố u u n q S1, , , ,n n

- Tính u q1, Tính u Sn, n 3) Tư :

- Hiểu cấp số nhân

- Thành thạo cách tìm yếu tố cấp số nhân 4) Thái độ :

Hoạt động : Kiểm tra cũ

- Trình bày định nghóa CSC định lí

-HS lên bảng trả lời

-Tất HS lại ý nhận xét

-Ghi nhận Hoạt động : Định nghĩa.

-HĐ 1: sgk -HS suy nghĩ trả lời

(55)

-VD1:sgk

-Xem sgk

-Nghe, suy nghĩ, trả lời -Ghi nhận kiến thức

Các số hạng , từ thứ hai trở gấp đơi số hạng đứng trước Số hạt thóc đầu: 1;2;4;8;16;32 Hoạt động : Số hạng tổng qt.

-HÑ 2: sgk

-VD2: sgk -VD3: sgk -HÑ2 (sgk) ?

-Xem sgk

-Nghe, suy nghĩ, trả lời -Ghi nhận kiến thức -Đọc VD2 sgk, nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Đọc VD3 sgk, nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

-Cách 1:Viết tiếp số HĐ -Cách 2: Viết số hạt thóc đầu dạng:1; 2; ; ; ; 22  Định lí 1:sgk

1

1. , 2

n n

u u q  n

 

Hoạt động : Tính chất số hạng cấp số nhân.

HÑGV HÑHS NOÄI DUNG

-HĐ 3: sgk -Xem sgk, suy nghĩ , trả lời -Nhận xét

1. 1, 2

k k k

u u  u  k Hoạt động : Tổng n số hạng đầu cấp số nhân.

-HĐ 4: sgk

-VD4: sgk

-HÑ 5: sgk

-Ghi nhận kiến thức -Đọc VD4 sgk -Nhận xét -Ghi nhận

-HS suy nghĩ trả lời:

1 1

1 ( )

3 1

3 1 ( )

1 2 3

1 3 n n S                   

 Định lí 3: sgk 1(1 )

1 n n u q S q     Chú ý: sgk

Củng cố :

- Trình bày định nghóa cấp số nhân định lí - Trình bày định lí

Dặn dị : -Học kỹ làm 1;2;3;4;5;6 trang 103 104 -Trả lời câu sau:

1/ Muốn biết dãy số có phải cấp số nhân, ta cần làm gì?

2/ Để tìm cơng bội q cấp số nhân biết số hạng đầu, ta tìm cách nào?

3/ Để tìm số hạng đầu cấp số nhân biết số công bội q số hạng thứ 4, ta tìm cách nào? 4/ Biết u13,q2 cấp số nhân Hỏi số 192 số hạng thứ mấy?

5/ Tìm số hạng cấp số nhân có số hạng , biết:

a/ 

1 1 n n u u  u

 

b/ u4 u2 25,u3 u1 50 6/ Cho cấp số nhân -4, x, -9 Hãy chọn kết đúng: A x = 36 B x = -6,5 C x = D.x = -36 7/ Hãy cho biết dãy số cấp số nhân:

A 

1 2 n n u

u  u

 

B 

1 n n u

u  u

   C. 1 n n u

u  u

 

(56)

Ngày dạy:

BÀI TẬP CẤP SỐ NHÂN

- Nắm định nghóa cấp số nhân - Tính chất uk2 uk1.uk1,k2. - Tìm số hạng tổng quát un

- Tổng n số hạng cấp số nhân Sn 2) Kỹ :

-Tìm yếu tố cịn lại biết yếu tố u u n q S1, , , ,n n

- Tính u q1, Tính u Sn, n 3) Tư :

- Thành thạo cách tìm yếu tố cấp số nhân 4) Thái độ :

-HS1:Trình bày định nghóa CSN định lí1 Làm tập nhà -HS2: Trình bày định lí Làm tập nhà

-HS lên bảng trả lời

-Tất HS lại ý nhận xeùt

-Ghi nhận Hoạt động : BT1/103/SGK

(57)

-Để chứng minh dãy số cấp

số nhân, ta cần làm gì? -HS suy nghĩ trả lời: lập tỉ số nn1 u u  a/ n n u u 

= Vaäy un un.2 n 

    

b/ Tương tự ĐS :

1 .

2

n n

u  u

c/ ÑS :

1 .( )

2

n n

u  u  -Nhận xét, ghi nhận

BT1/103/SGK :

Hoạt động : BT2,3/103/SGK

a/ Biết u1 2,u6 486 Tìm q Để tìm q ta dựa vào đâu? b/ Biết

2 8

,

3 21

q u 

Tìm u1 Để tìm u1ta dựa vào đâu?

c/ Biết u13,q2 cấp số nhân Hỏi số 192 số hạng thứ mấy?

Theo yêu cầu đề này, ta dựa vào đâu để tìm?

a/ Biết u3 3,u5 27

Theo yêu cầu đề , ta cần tìm gì?

b/ Biết u4 u2 25,u3 u1 50 Để giải câu , ta cần làm gì?

-Nhận xét, ghi nhận

-Nghe, suy nghĩ, trả lời:dựa vàoCT:

1. , 2

n n

u u q  n

  .

-HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT:

1. n , 2 n

u u q  n

 

-HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT:

1. , 2

n n

u u q  n

 

-HS suy nghĩ trả lời: +Tìm u1 q

+ Dựa vào CT: 1. 1, 2 n

n

u u q  n

 

-HS suy nghĩ trả lời: giải hệ + Dựa vào CT: 1. 1, 2

n n

u u q  n

 

+Tìm u1 q

Ta có: 

3

4

2

3 1

25 ( ) 25

50 ( 1) 50

u u u q q u u u q

         200 u q      

Ta có cấp số nhân: 2

1

2 3 3 1 39

3

n n n n

n

u 

   

BT2/103/SGK :

Ta coù : u6 u q1. 2.q5 486  q5 243 3  q3

Ta coù :

3

4 1

2 8

. .

3 21

u u q u     

1

8 3 9

.

21 2 7

u  

    

 

Ta coù :

1 192

( 2) 64

3

n

   

( 2)n ( 2).64 128

    

7 n

 

BT3/103/SGK :Tìm số hạng cấp số nhân

Ta có :

4 . 27 9 . 3

u u q

u u q    q2  9 q3 + Với q = 3, ta có cấp số nhân :

1

,1,3,9, 27 3

+ Với q = -3, ta có cấp số nhân : 1

, 1,3, 9, 27

3  

Củng cố:

- Cách chứng minh dãy số cấp số nhân.

- Cách tìm số hạng đầu công bội thỏa điều kiện cho trước. - Cách tìm số hạng cấp số nhân thỏa điều kiện cho trước. Dặn dò:- Xem kỹ dạng tập giải.

- Trả lời câu sau:

1/ Khi cấp số cộng dãy số tăng, dãy số giảm?

2/ Cho cấp số nhân có u1< công bội q Các số hạng khác mang dấu khi: a/ q > ? b/ q < ?

3/ Cho dãy số ( )un , 3 n n

(58)

a/ Số hạng un1 bằng: A 3n 1

 B 3n3 C 3 3n D 3(n+1) b/ Số hạng u2n baèng:

A 6n B 3n 3

 C 9n D 2.3n c/ Số hạng un1baèng:

A 3n 3

 B 3n1 C 3n-1 D. 1

3 3

n

d/ Số hạng u2n1bằng: A 3 32 n 1

 B.32n1 C 32(n1) D 3 3n n1

Ngày dạy:

ÔN CHƯƠNG III

- Hiểu kiến thức chương III: Phương pháp quy nạp tốn học

Định nghóa tính chất dãy số

Định nghĩa, cơng thức số hạng tổng qt, tính chất cơng thức tính tổng n số hạng đầu cấp số cộng cấp số nhân

2) Kỹ :

- Biết cách chứng minh mệnh đề phương pháp quy nạp - Biết cách cho dãy số, cách xét tính tăng , giảm bị chặn dãy số

- Biết cách tìm yếu tố cịn lại cấp số cộng, cấp số nhân cho trước số yếu tố xác định chúng

3) Tö :

- Hiểu vận dụng thành thạo cách xét tính tăng, giảm bị chặn Tìm ( dự đốn ) công thức số hạng tổng quát chứng minh quy nạp

- Thành thạo cách chứng minh dãy số cấp số cộng, cấp số nhân

- Thành thạo cách lựa chọn cách hợp lí cơng thức để giải tốn có liên quan đến đại lượng u d q u n S1, , , , ,n n

4) Thái độ :

Cẩn thận tính tốn trình bày

Qua học HS biết tốn học có ứngdụng thực tiễn II/ Phương tiện dạy học :

(59)

-HS1: Nhắc lại cách chứng minh bằêng quy nạp?

- HS2: Nhắc lại tính chất dãy số

-HS3: Nhắc lại tính chất cấp số cộng

-HS4: Nhắc lại tính chất cấp số nhân

-Kiểm tra tập nhà em

-4 HS đứng lên trả lời

-Taát HS lại lắng nghe -Nhận xét

-Ghi nhaän

-Tất HS lớp

Hoạt động : BT5,6/107/SGK

a/ 13n1 chia heát cho 6.

Để chứng minh câu này, ta dựa vào đâu ?

b/ 3n315n chia hết cho 9. Yêu cầu HS giải tương tự câu a

-HS suy nghĩ trả lời: dựa vào phương pháp quy nạp -Lên bảng trình bày lời giải -HS cịn lại trả lời vào nháp -Nhận xét

BT5/107/SGK :

CMR: 13n1  n , ta có: Đặt B n 13n1

-Khi n = B 1 13 12 61   -Giả sử Bn n = k,(k 1) Ta

có B k 13k 1 6 Ta phải chứng minh n

B đúng n = k + Thật vậy:

1 13k 1 13.13k 13 12 k

B 

     

13(13k 1) 12 13. 12

k

B

    

Vì B k 6 12 6 nên Bk16 Vậy 13n1 chia hết cho 6. Tương tự câu a

a/ Viết số hạng đầu dãy Từ đề ta biết ? Và cần tìm ? Dựa vào đâu ?

b/ CM:un 2n 1 

  phương pháp quy nạp

-HS lên bảng trình bày lời giải -Tất HS lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

-HS lên bảng trình bày lời giải -Tất HS lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

BT6/107/SGK : Cho dãy số

1

( ),u un 2,un 2un1,n1

1 2, 3, 5, 9, 17

u  u  u  u  u 

-Khi n = ta có u   1 20 1 2 Vậy mệnh đề n =

-Giả sử mệnh đề n =k,(k 1) ta có uk 2k11 Ta phải chứng minh

mệnh đề n = k +1 Thật vậy:

1 2 1 2(2k 1) 1

k k

u u 

     

( 1) 2k   1

  .

Vậy mệnh đề n = k + Hoạt động : BT7/107/SGK

a/

1

n

u n n  

-Lên bảng trình bày lời giải

(60)

Muốn biết dãy số tăng, giảm bị chặn, ta cần làm ?

b, c : u cầu HS giải tương tự

nháp -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức -Lên bảng trình bày lời giải -HS cịn lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

Ta coù:

1 1

( ) ( 1) 2

1 1

1 0

( 1)

n n

u u n n n

n n n n n                     

Vậy dãy số ( )un tăng

Dễ thấy 1 2 n n n      

nên dãy số ( )un bò

chặn Tương tự câu a Hoạt động : BT8/107/SGK

a/ 

1 5

4

5 10

14

u u

S

 



Để giải hệ , ta dựa vào đâu ?

b/  15 2 12 60 1170 u u u u    

-HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT

1 ( 1)

n

u u  n d vaø CT

1

( 1) 2

n

n n S nu   d -Trình bày làm -Nhận xét

1 ( 1)

n

u u  n d CT -Trình bày làm -Nhận xét

BT8/107/SGK :

Tìm u1 d cấp số cộng (un),

biết:

Ta có hệ:

1

5 10( ) 4.3

4 14

2

u u d u d          u d     2 1 10 30

14 65 585

u d

u du d

 

  



 1 12

3 21 u u d d or        

Hoạt động : BT9/107/SGK

a/ 

6 192 384 u u  

Để giải hệ , ta dựa vào đâu ?

b/ 

4 72 144 u u u u    

Yêu cầu HS giải tương tự câu a

c/ 

2

3

10 20

u u u u u u

     

Để giải hệ này, ngồi cơng thức ta cịn ý điều ?

1. , 2

n n

u u q  n

 

-Trình bày làm -Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện -Ghi nhận kiến thức -Trình bày làm -Nhận xét

1. n , 2 n

u u q  n -Trình bày làm -Nhận xét

BT9/107/SGK :Tìm u1 q cấp số nhân (un), biết:

Ta có hệ:  192 384 u q u q     1

.2 192

u q u q      

Tương tự câu a

Ta có hệ:

4

1 1

2

1 1

10

20

u q u q u q u q u q u q

  



3

2

(1 ) 10

(1 ) 20

u q q q u q q q

  

(61)



1

2

u q

 



Củng cố :

- Cách chứng minh mệnh đề phương pháp quy nạp - Cách cho dãy số, cách xét tính tăng , giảm bị chặn dãy số

- Cách tìm yếu tố cịn lại cấp số cộng, cấp số nhân cho trước số yếu tố xác định chúng - Cách giải hệ cấp số cộng cấp số nhân

Dặn dò:

Định dạng
Số trang	63
Dung lượng	2,93 MB