Gia toác cuûa vaät dao ñoäng ñieàu hoaø luoân höôùng veà vò trí caân baèng vaø coù ñoä lôùn tæ leä vôùi li ñoä.. Gia toác coù ñoä lôùn ñaït giaù trò cöïc ñaïi a max = 2 A khi x = ± A[r]
(1)Chương I II:Dao động học sóng học 1/ Dao động điều hoà
- Li độ: x = Asin(t + )
-Vận tốc: v = x’ = Acos(t + ) = A sin(t + + π2 ) Vận tốc v sớm pha li độ x góc π2
Vận tốc có độ lớn đạt giá trị cực đại vmax = A x = Vận tốc có độ lớn có giá trị cực tiểu vmin = x = ± A -Gia tốc: a = v’ = x’’ = - 2Asin(t + ) = - 2x
Gia tốc a ngược pha với li độ x (a trái dấu với x)
Gia tốc vật dao động điều hồ ln hướng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với li độ
Gia tốc có độ lớn đạt giá trị cực đại amax = 2A x = ± A Gia tốc có độ lớn có giá trị cực tiểu amin = x = -Liên hệ tần số góc, chu kì tần số: = 2Tπ = 2f -Tần số góc tính theo công thức: = v
√A2− x2 ;
-Lực tổng hợp tác dụng lên vật dao động điều hoà (gọi lực hồi phục): F = - m2x ; Fmax = m2A
-Dao động điều hoà đổi chiều lực hồi phục đạt giá trị cực đại -Trong chu kỳ vật dao động điều hoà quãng đường 4A, 14 chu kỳ vật quãng đường A
Vật dao động điều hồ khoảng có chiều dài 2A Con lắc lò xo
-Phương trình dao động: x = Asin(t + ) - Với: = √k
m ; A = √x
2 +(v
ω)
2
; sin = xo
A (lấy nghiệm góc
nhọn vo > 0; góc tù vo < 0) ; (với xo vo li độ vận tốc thời điểm ban đầu t = 0)
-Chón goẫc thời gian lúc x = A(tái vị trí bieđn đ Dương) = π2 -Chón gôc thời gian lúc x = - A(tái vị trí bieđn đ AĐm) = - π2 -Chón gôc thời gian lúc vt qua vị trí cađn baỉng theo chieău dương = 0, lúc vt qua vị trí cađn baỉng theo chieău ngược chieău với chieău dương =
-Chọn gốc thời gian lúc x = A2 : chuyển động theo chiều dương = π6 , chuyển động ngược chiều dương =
5π
-Chọn gốc thời gian lúc x = - A2 : chuyển động theo chiều dương = - π6 , chuyển động ngược chiều dương =
7π
-Chọn gốc thời gian lúc x = √22A : chuyển động theo chiều dương = π4 , chuyển động ngược chiều dương =
3π
-Thế năng: Et = 12 kx2 Động năng: Eđ = 12 mv2
-Thế động lắc lò xo biến thiên điều hồ với tần số góc ’ = 2 với chu kì T’ = T2
-Thế động x = A
√2
(2)-Động đạt giá trị cực đại vật qua vị trí cân bằng,
-Cơ năng: E = Et + Eđ = 12 kx2 + 12 mv2 = 12 kA2 = 12 m2A2 -Lực đàn hồi lò xo: F = k(l – lo) = kl
-Lò xo ghép nối tiếp: 1k=1
k1+
k2+ Độ cứng giảm, tần số giảm
-Lò xo ghép song song : k = k1 + k2 + Độ cứng tăng, tần số tăng -Con lắc lò xo treo thẳng đứng: lo = mgk ; = √Δlg
o
Chiều dài cực đại lò xo: lmax = lo + lo + A Chiều dài cực tiểu lò xo: lmin = lo + lo – A Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + lo)
Lực đàn hồi cực tiểu:
Fmin = A > lo ; Fmin = k(lo – A) A < lo Lực đàn hồi vị trí có li độ x (gốc O vị trí cân ):
F = k(lo + x) chọn chiều dương hướng xuống F = k(lo - x) chọn chiều dương hướng lên Con lắc đơn
- Phương trình dao động : s = Sosin(t + ) hay = osin(t + ) Với s = .l ; So = o.l ( o tính rad)
-Tần số góc chu kỳ : = √g
l ; T = 2 √ l g - Động : Eđ = 12 mv2
-Theá naêng : Et = = mgl(1 - cos) = 12 mgl2
Thế động lắc đơn biến thiên điều hồ với tần số góc ’ = 2 với chu kì T’ = T2
- Cơ : E = + Et = mgl(1 - coso) = 12 mgl αo2
-Gia tốc rơi tự mặt đất, độ cao (h > 0), độ sâu (h < 0)
g = GMR2 ; gh =
R+h¿2 ¿ GM
¿
-Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : l = lo(1 +t)
-Chu kì Th độ cao h theo chu kì T mặt đất: Th = T RR+h -Chu kì T’ nhiệt độ t’ theo chu kì T nhiệt độ t: T’ = T √1+α.t '
1+α.t
-Thời gian nhanh chậm đồng hồ lắc t giây : t = t |T ' − TT ' |
-Nếu T’ > T : đồng hồ chạy chậm ; T’ < T : Chạy nhanh 4.Tổng hợp dao động
-Tổng hợp dao động điều hoà phương tần số
Nếu : x1 = A1sin(t + 1) x2 = A2sin(t + 2) dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 = Asin(t + ) với A xác định
A2 = A
12 + A22 + A1A2 cos (2 - 1) tg = AA1sinϕ1+A2sinϕ2
1cosϕ1+A2cosϕ2
+ Khi 2 - 1 = 2k (hai dao động thành phần pha): A = A1 + A2 + Khi 2 - 1 = (2k + 1): A = |A1 - A2|
+ Nếu độ lệch pha thì: | A1 - A2 | A A1 + A2 5.Sóng học
-Liên hệ bước sóng, vận tốc, chu kỳ tần số sóng: = vT = vf
(3)-Nếu phương trình sóng A uA = asin(t + ) phương trình sóng M phương truyền sóng cách A đoạn x :
uM = aMsin (t
-x
v) = aMsin(2 .f t )x
= aMsin
2 ( t )x
T
-Dao động hai điểm A B phương truyền sóng lệch pha góc =
2 f x
v
=
2 x
-Nếu A B có hai nguồn phát hai sóng kết hợp uA = uB = asint dao động tổng hợp điểm M (AM = d1 ; BM = d2) là:
uM = 2acos
π(d2−d1)
λ sin(t -
π(d1+d2)
λ )
Tại M có cực đại d1 - d2 = k
Tại M có cực tiểu d1 - d2 = (2k + 1) 2λ
-Khoảng cách nút bụng liền kề sóng dừng
λ
-Khoảng cách nút bụng liền kề sóng dừng 4λ -Khoảng cách n nút sóng liên tiếp (n – 1) 2λ
-Để có sóng dừng dây với đầu nút, đầu bụng chiều dài sợi dây: l = (2k - 1)
á ;với k số bụng sóng(nút sóng) (k -1) số bó sóng