Cách giải một số phương trình mũ đơn giản a.. Đưa về cùng cơ số.[r]
(1)THẦY TRỊ 12A5 KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ VỀ DỰ GIỜ
THẦY TRỊ 12A5 KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ
(2)Phươngưtrìnhưmũưư
vàưphươngưtrìnhưlơgarit
Phươngưtrìnhưmũưư
(3)Bài cũ
( )
loga b aa b a b, ; 0, a 1
a = Û = > ¹
(4)Tiết 32 Tiết 32
§5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH
LƠGARIT (T1) LƠGARIT (T1)
I Phương trình mũ
1 Phương trình mũ bản
0, 1
x
a b a a
0
b
loga
x b
Đúng
Sai
(5)Giải phương trình:
1
4x+ = 16
1
4
(6)Phương trình
Phương trình aaxx=b ( a>0, a=b ( a>0, a≠1 )≠1 )
b>0
b>0 Có nghiệm x=logCó nghiệm x=logaabb
b
b≤0≤0 Vô nghiệmVô nghiệm
Tiết 32 Tiết 32
§5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH
LƠGARIT (T1) LƠGARIT (T1)
I Phương trình mũ
1 Phương trình mũ bản
Ví dụ: a)
b) Vô nghiệm
2x = Û =3 x log 3
3x =- 1
1
4
(7) 0, 1
x
a b a a
1
( 1)
x
y a a
logab
o x y b y=b ( 1) x
y a a
logab o x y
b y=b
Hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số y=ax y=b nghiệm
của phương trình ax=b
Số nghiệm phương trình số giao điểm hai đồ thị
Phương trình
Phương trình aaxx=b ( a>0, a=b ( a>0, a≠1 )≠1 )
b>0
b>0 Có nghiệm x=logCó nghiệm x=logaabb
b
b≤0≤0 Vô nghiệmVô nghiệm
(8)Ví dụ 1
Ví dụ 1 Giải phương trình Giải phương trình
0, 1 b log
x
a
a b a a x b
2 1
2 x 4x 5 (1)
Giải Đưa vế trái số 4, ta được
4
1 10 10
(1) 4.4 log
2 9
x x x x
2 Cách giải số phương trình mũ đơn giản a Đưa số
HĐ1. 62 3x 1 62x 60 2 0x
2
x
A(x) B x( ) ( ) ( ),( 0, 1)
(9) 0, 1 b log
x
a
a b a a x b
Ví dụ 2
Ví dụ 2 ( SGK/80) ( SGK/80)
Nhận xét
Nhận xét Trong lời giải pt Trong lời giải pt 62x-32x-3=1 ta thấy biểu =1 ta thấy biểu
diễn thành
diễn thành 600, từ pt dạng , từ pt dạng aaf(x)f(x)=a=a f(x)= f(x)= , nhiên , nhiên
trong nhiều trường hợp với pt dạng
trong nhiều trường hợp với pt dạng aaf(x)f(x)=b=bg(x) g(x) ta cần chọn phần ta cần chọn phần
tử trung gian
tử trung gian cc để biến đổi pt dạng : để biến đổi pt dạng :
(c(c))f(x)f(x)=(c=(cββ))g(x) g(x) ccf(x)f(x)=c=cββg(x)g(x)f(x)=f(x)=ββg(x)g(x)
Ví dụ
Ví dụ Giải phương trình Giải phương trình 8x1 42 3x
3 2 3( 1) 2(2 3)
(2 )x (2 ) x x x 3x 4x x
Giải
(10)b Đặt ẩn phụ
b Đặt ẩn phụ
Ví dụ 3
Ví dụ 3 Giải phương trình Giải phương trình 9 4.3 45 0x x
Giải
Đặt t=3
Đặt t=3xx , t >0, ta có phương trình: t , t >0, ta có phương trình: t22-4t-45=0-4t-45=0
Giải phương trình ẩn t, ta nghiệm t
Giải phương trình ẩn t, ta nghiệm t11=9, t=9, t22=-5=-5 Chỉ có nghiệm t=9 thỏa mãn điều kiện t>0.
Chỉ có nghiệm t=9 thỏa mãn điều kiện t>0. Do 3
(11)2
1 0, 0 : 0
x x x
a a a t t t
HĐ2 Giải phương trình 52 5.5 250
5
x x
0
2
1
5 : 250 25 1250 25
5
t
x t t t t t t
(12)Ví dụ
Ví dụ Giải phương trình Giải phương trình 3 2x x2 1
Giải
Lấy lôgarit hai vế với số 3, ta được:
Lấy lôgarit hai vế với số 3, ta được: c, Lơgarit hóa
c, Lơgarit hóa
2
3 3
3
2
log (3 ) log 1 log 3 log 2 0
log 0 (1 log 2) 0
0 và log 3
x x x x
x
x x x x
x x
(13)Củng cố:
Câu 1: Nghiêm phương trình là:3 1
3
x+ =
a) b) c) d) -2
Câu 2: Nghiêm phương trình là:9x - 3x+1 - 6 = 0 a) b) c) d) -2
(14)KÝnh chóc c¸c thầy cô giáo mạnh khoẻ Chúc em học tập tèt