tuyen tap cach giai bai toan vat li 10

Các tư tưởng vật lý liên quan chặt chẽ với tư tưởng triết học duy vật biện chứng Angghen viết: “ Khoa học tự nhiên hiện đại phải mượn của triết học cái nguyên lý: vận động là bất diệt, k[r]

Lời nói đầu

Trong trình học tập mơn Vật Lý mơn học khác nhiều phẩm chất nhân cách học sinh hình thành: giới quan, kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, thói then, lực nét tính cách, ý chí, tính ham hiểu biết Để đánh giá ý nghĩa lớn lao việc kích thích hoạt động tư tích cực học sinh cần thấy tính quy luật q trình nhận thức kiến thức việc nêu vấn đề Một vũ khí lợi hại mà học sinh có sách giáo khoa Vấn đề quan trọng vận dụng khai thác nội dung sách giáo khoa nào, phải nắm kiến thức sâu rộng, thấy hết khía cạnh vấn đề, vận dụng thực tế để minh hoạ Vì vậy, kiến thức sách giáo khoa khơng phải cứng nhắc

Vật Lý Học triết học vật biện chứng sở lý luận phương pháp giảng dạy vật lý Các tư tưởng vật lý liên quan chặt chẽ với tư tưởng triết học vật biện chứng Angghen viết: “ Khoa học tự nhiên đại phải mượn triết học nguyên lý: vận động bất diệt, khơng có ngun lý khoa học khơng tồn được.” ( F -Angghen - Phép biện chứng tự nhiên - NXB Sự thật, Hà Nội -1971/ tr 39 ) Đồng thời giúp cho học sinh hiều rõ “ Tính chất biện chứng tượng vật lý khái niệm vật chất tính chất bật diệt giới vật chất vận động nó.” Học sinh cần coi trọng ba mặt: vai trò trực quan, tư trừu tượng việc vận dụng vào thực tiễn”

Việc nắm vững chương trình Vật Lý Học khơng có ý nghĩa hiểu cách sâu sắc đầy đủ kiến thức qui định trường mà phải biết vận dụng kiến thức để giải nhiệm vụ học tập vấn đề thực tiễn đời sống Muốn cần phải nắm vững kĩ năng, kĩ xảo thực hành làm thí nghiệm, vẽ đồ thị, tính tốn Chính kĩ vận dụng kiến thức học tập thực tiễn đời sống thước đo mức sâu sắc vững vàng kiến thức mà học sinh thu nhận

Bài tập vật lý giữ vị trí đặc biệt quan trọng việc hoàn thành nhiệm vụ dạy học Vật Lý phổ thông Bài tập vật lý giúp học sinh hiểu sâu sắc qui luật vật lý, tượng vật lý, biết phân tích chúng ứng dụng chúng vào vấn đề thực tiễn Chỉ thông qua tập hình thức hay hình thức khác tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức trở nên sâu sắc, hoàn thiện biến thành vốn riêng học sinh

CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ CƠ

SỞ LÝ LUẬN LIÊN QUAN ĐẾN

ĐỀ TÀI

A) ĐỘNG HỌC

:

Chuyển động thẳng đều.

Động học

I CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU 1) Định nghĩa:

Chuyển động thẳng biến

đổi đều.

Chuyển động tròn

- Là chuyển động thẳng đường thẳng vật quãng đường khoảng thời gian

- Là chuyển động thẳng 2) Vận tốc:

  v = cons t

- Vận tốc chuyển động thẳng đại lượng Vật Lý đặc trưng cho nhanh hay chậm chuyển động đo thương số quãng đường khoảng thời gian để hết quãng đường

 v =

- Biểu thức: v =

cons t′

s s: quãng đường t: thời gian t

4) Phương trình chuyển động: x = x0 +v ( t - t0 )

Hay : x = x0 + v.t ( t0 = 0)

s = v.t ( đường thẳng)

x = v.t ( t0 = 0, x0 = )

x = x0 + vt ⇒ v

= x x0−

t

= tg α

II CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 1) Chuyển động thẳng biến đổi đều:

a) Định nghĩa:

- Là chuyển động thẳng vận tốc biến thiên (tăng giảm) lượng khoảng thời gian

b) Vận tốc:

Vận tốc trung bình:

- Vận tốc trung bình chuyển động thẳng biến đổi quãng đường định đại lượng đo thương số quãng đường khoảng thời gian để hết quãng đường 

Biểu thức : v

tb

s

= hay vtb

t

s

=

t - Đơn vị : m/s , km/h

Vận tốc tức thời:

- Vận tốc tức thời hay vận tốc điểm cho quỹ đạo đo thương số quãng đường nhỏ tính từ điểm cho khoảng thời gian nhỏ để hết quãng đường

- Biểu thức : c) Gia tốc:

 vt=



∆ s hay

∆ t

∆ s vt=

∆ t

- Gia tốc đại lượng Vật Lý đặc trưng cho biến thiên nhanh hay chậm vận tốc đo thương số độ biến thiên vận tốc khoảng thời gian xảy biến thiên

- Biểu thức:

+) Gia tốc đại lượng vectơ:  = v − v 

0

t − t

=  ∆ v ∆ t  

= cons t , đó: v

0 vận tốc thời điểm t0, v vận

tốc thời điểm t   Hướng:a↑↑ ∆v

v −v Độ lớn:

= ∆ t

0

- Phương trình chuyển động:

+) Cơng thức vận tốc: vt=v +a(t−t )

0

+) Công thức đường đi: s = v 0t +

+) Phương trình chuyển động: x

1 = at

x + v ( t − t ) +a (t − t )

+) Liên hệ a,v,s: 2) Sự rơi tự do:

a) Định nghĩa:

0

2

v − v0 = as

0

a t

+) Các vật có hình dạng khối lượng khác rơi +) Mọi vật chuyển động gần mặt đất có gia tốc rơi tự Vật rơi tự chuyển động theo phương thẳng đứng

Chuyển động rơi tự chuyển động nhanh dần - Phương trình chuyển động:

1 2

h= gt;v = gt; v= 2gt

t t

2

Chọn vị trí ban đầu vật làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ xuống

Ở nơi Trái Đất vật rơi tự có gia tốc, gọi gia tốc rơi tự Thường lấy g = 9,8m/s2

III CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU: 1) Định nghĩa:

Chuyển động tròn chuyển động theo quỹ đạo trịn với vận tốc có độ lớn không đổi thay đổi phương

2) Vận tốc: Vận tốc dài:

v = ∆ s

( m/s ), ∆s độ dài cung trịn mà chất điểm

∆ t

trong khoảng thời gian ∆t

Vận tốc góc

:

là đại lượng đo thương số góc quay ϕ bán kính vật chuyển động tâm vịng trịn quỹ đạo thời gian để quay góc ϖ = ϕ

t

1 π R

= πf , f = ⇒ v = = R

ϖ

T T

, f số vòng quay 1s T khoảng thời gian hết vòng vòng tròn

3) Gia tốc:

- Đinh nghĩa: Gia tốc chất điểm chuyển động tròn gọi gia tốc hướng tâm, có phương vng góc với tiếp tuyến quỹ đạo vị trí

v

chất điểm, có chiều hướng vào tâm đường trịn có giá trị

 R

- Biểu thức:  ∆ v v

a = , a = = R ϖ với R bán kính quỹ đạo

n

IV GHI CHÚ: ∆ t n R

- Chất điểm: Trong trường hợp kích thước vật nhỏ so với phạm vi chuyển động ta coi vật chất điểm, tức vật có kích thước điểm hình học

- Chuyển động tịnh tiến: Chuyển động vật tịnh tiến đoạn thẳng nối hai điểm vật ln song song với phương định

- Hệ quy chiếu: Khi ta chọn vật làm mốc gắn vào trục tọa độ tức ta chọn hệ quy chiếu để xác định vị trí chất điểm

- Quỹ đạo: Khi chất điểm chuyển động vạch nên đường không gian gọi quỹ đạo

+) Tính tương đối tọa độ : Đối với hệ quy chiếu ( hệ tọa độ ) khác tọa độ vật khác

+) Tính tương đối vận tốc: Vận tốc vật hệ quy chiếu khác khác

+) Công thức cộng vận tốc: 

v = v + v

13 12 23

B) ĐỘNG LỰC HỌC

:

I CÁC ĐỊNH LUẬT VỀ CHUYỂN ĐỘNG: 1) Sự tương tác vật

- Tác dụng tương hỗ vật gọi tương tác

- Lực đại lượng đặc trưng cho tác dụng vật vào vật khác, kết truyền gia tốc cho vật làm vật biến dạng

Lực biểu diễn vectơ có:

+) Điểm đặt : vị trí mà lực đặt lên vật

+) Hướng: biểu diễn theo hướng tác dụng lực +) Độ lớn: độ dài vecto lực tỉ lệ với độ lớn

- Hai lực coi : cho chúng tác dụng vào vật điểm, theo hướng chúng gây cho vật gia tốc mức độ biến dạng

- Hai lực cân nhau: hai lực đặt vào vật có giá, độ lớn ngược chiều

- Một vật trạng thái cân (đứng yên chuyển động thẳng đều) lực tác dụng vào cân

- Đơn vị lực hệ SI Newtơn (N) 2) Phép tổng hợp lực:

- Là phép thay nhiều lực tác dụng vào vật lực có tác dụng giống hệt toàn lực Lực thay gọi hợp lực

- Quy tắc hình bình hành: tổng hợp hai lực có giá đồng qui F

F F

F

+

F

=

F

1

- Phép phân tích lực phép thay lực hai lực có tác dụng giống hệt lực

Quy tắc hình bình hành: phân tích lực thành hai lực đồng qui

y

F

F

F = F + F

1

3) Khối lượng quán tính:

- Quán tính: tính chất vật muốn bảo tồn vận tốc hướng lẫn độ lớn

- Khối lượng: đại lượng đặc trưng cho mức quán tính vật Đơn vị ( hệ SI ): kilogam (kg)

Tính chất:

+) Là đại lượng vơ hướng, dương

+) Có tính chất cộng: nhiều vật ghép lại thành hệ vật khối lượng hệ vật tổng khối lượng vật

- Khối lượng riêng: khối lượng vật có đơn vị thể tích

D =

m V

(Đơn vị - hệ SI: kg/m3 )

4) Các định luật Newtơn:

a) Định luật I Newtơn (Định luật qn tính )

“Nếu vật khơng chịu tác dụng vật khác giữ ngun vị trí đứng yên chuyển động thẳng đều”

- Vật lập có gia tốc khơng

- Thực tế khơng có vật hồn tồn bị lập Định luật khái quát hoá trừu tượng hố Newtơn

- Tính đắn định luật thể chỗ hệ phù hợp với thực tế

Ý nghĩa:

- Định luật nêu lên tính chất quan trọng, xu hướng bảo toàn vận tốc vật Tính chất gọi qn tính

- Qn tính có biểu hiện:

+) Xu hướng giữ ngun trạng thái đứng n → vật có tính “ì”

+)Xu hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳnh → vật có tính “đà”

b) Định luật II Newtơn:

“Gia tốc vật chiều với lực tác dụng lên vật Độ lớn gia tốc tỉ lệ thuận với lực tác dụng lên vật tỉ lệ nghịch với khối lượng nó”

a = F

m - Đơn vị lực Newtơn: [F] : N

- Newtơn lực truyền khối lượng 1kg, gia tốc 1m/s2

c) Định luật III Newtơn:

“Hai vật tương tác với lực độ lớn, giá ngược chiều nhau”

F

12

= − F

♣ Đặc điểm lực phản lực:

Tương tác có tính chất hai chiều, lực xuất hiền thành cặp -Cặp lực tương tác có chất

- Cặp lực tương tác đặt lên hai vật khác nên không bù trừ lẫn

Ba định luật Newtơn nguyên lý lớn, đặt móng cho phát triển học Ba định luật kết hàng loạt quan sát, tư khái quát

II CÁC LỰC CƠ HỌC :

Định nghĩa

Lực hấp dẫn Định luật:

“Hai vật hút với lực tỉ lệ

Biểu thức

Fhd = G

m 1m 2

r thuận với tích hai

khối lượng chúng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng.”

Trọng lực - Là lực hút trái đất tác dụng vào vật gần mặt đất

G=6,68 × 10-11 Nm2 / kg2

: số hấp dẫn - Lực hấp dẫn lực hút - Công thức chất điểm vật hình cầu có khối lượng phân bố

g P = m g P

M: khối lượng vật  - Là trường hợp riêng

của lực hấp dẫn

g : gia tốc trọng trường 

P : trọng lực vật + Điểm đặt trọng lực: trọng tâm vật

+Phương:thẳng đứng +Chiều:hướng từ xuống

Gia tốc trọng lực:

M g = G

( R + h)2

M: khối lượng trái đất (M= 6.1024 kg )

vật bị biến dạng có xu hướng làm cho lấy lại hình dạng kích thước cũ

- Lực đàn hồi xuất

Trong giới hạn đàn hồi,

lực đàn hồi tỉ lệ với độ

biến dạng vật đàn

hồi

K: độ cứng (hay hệ số

đàn hồi) [k]: N/m 

Lực đàn hồi chiều ngược chiều với F = 

− k x

Lực ma sát trượt Lực ma sát

sự biến dạng vật - Lực đàn hồi xuất biến dạng hai vật tiếp xúc, vng góc với mặt tiếp xúc - Lực đàn hồi tỉ lệ với độ giãn lò xo

- Lực kế lò xo dùng để đo lực

- Lực ma sát trượt xuất vật trượt lên vật cản lại chuyển động tương đối hai vật

Độ lớn: F=-kx

* Hướng: tiếp tuyến với mặt tiếp xúc ngược chiều chuyển động tương đối

* Độ lớn: F= µt N

µt: hệ số ma sát trượt

(thường µt <1) tuỳ thuộc

vào tính chất mặt tiếp xúc

N: áp lực (lực nén vng góc)   Lực ma sát nghỉ Lực ma sát lăn

* Lực ma sát nghỉ cân với ngoại lực đặt vào vật(chưa chuyển động)

- Là lực xuất vật chuyển động lăn, có tác dụng cản lại chuyển động lăn

F msn = µ n N

* Phương: nằm mặt tiếp xúc giũa hai vật

* Chiều: ngược chiều với ngoại lực

Fms = µN

C) TĨNH HỌC

I.CÂN BẰNG CỦA MỘT CHẤT ĐIỂM: 1) Điều kiện cân bằng:

- Điều kiện cân chất điểm hợp lực tất lực tác dụng lên phải không

- Biểu thức: ∑

2) Đặc điểm: a) Hai lực:

Biểu thức: F

F i =

+ F = ⇒F = − F

1 2

Điều kiện cân hai lực tác dụng vào chất điểmphải phương, độ lớn ngược chiều

b) Ba lực:

Biểu thức: F + F + F = F = F + F

1

F

12

2 12

+ F = ⇒ F = − F

3 12

Điều kiện cân lực tác dụng vào chất điểm hợp lực của hai lực F 12phải phương, độ lớn ngược chiều với lực thứ ba



F (đồng phẳng đồng quy)

II CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN: 1) Trọng tâm vật rắn:

- Vật rắn: vật coi vật rắn hồn tồn khơng bị biến dạng, nghĩa khoảng cách hai điểm ln không đổi

- Trọng tâm vật rắn điểm đặt trọng lực đặt lên vật - Các vật đồng chất có dạng đối xứng hình học trọng tâm tâm hình học vật

+) Hình trịn có trọng tâm tâm

+) Hình chữ nhật, hình vng có trọng tâm giao điểm hai đường chéo

+) Hình tam giác có trọng tâm giao điểm đường trung tuyến

- Trọng tâm vật có đặc điểm tác dụng lên vật lực có đường tác dụng qua trọng tâm vật chuyển động tịnh tiến giống chất điểm không quay

2) Cân vật khơng có chuyển động quay: a) Điều kiện cân vật rắn không quay:

Khi khơng có chuyển động quay, điều kiện cân vật hợp lực lực đặt vào vật phải không

b) Quy tắc hợp lực đồng quy:

- Tìm hợp lực hai lực đồng quy: tìm điểm đặt hai lực giá chúng đến điểm đồng quy

- Áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực c) Hệ lực cân bằng:

- Hệ hai lực cân bằng: giá, độ lớn, ngược chiều

3) Quy tắc hợp lực song song:

- Hợp lực hai lực song song chiều lực có phương song song với hai lực chiều với hai lực

- Độ lớn tổng độ lớn hai lực: F=F1 +F2

- Điểm đặt: Phía chia đoạn thẳng nối hai điểm đặt theo tỉ số tỉ lệ nghịch với hai lực: F1d1 = F2d2

4) Cân vật có trục quay cố định Quy tắc momen lực

a) Tác dụng lực đới với vật có trục quay cố định:

Lực gây tác dụng quay giá lực không qua trục quay -Lực tác dụng có giá qua trục quay: vật đứng cân

b) Cân vật có trục quay cố định: - Momen lực:

+) Là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay lực trục

+) Độ lớn: M= F.d

[M] : (N/m) : momen lực [F] : (N) : độ lớn lực tác dụng

[d] : (m) : khoảng cách từ giá lực đến trục quay gọi cánh tay đòn lực F

- Qui tắc momen: Diều kiện cân vật có trục quay cố định tổng momen lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ tổng momen lực làm vật quay theo chiều ngược lại

5) Ngẫu lực:

a) Định nghĩa :Ngẫu lực hai lực song song, ngược chiều, độ lớn có giá khác đặt lên vật

b) Tác dụng ngẫu lực:

- Trường hợp trục quay cố định: vật quay quanh trục vng góc với mặt phẳng chứa hai lực

- Trường hợp vật có trục quay cố định: trọng tâm chuyển động tròn xung quanh trục quay

c) Momen ngẫu lực:

- Momen ngẫu lực đối vời trục quay vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực

M = F.d

- Đặc điểm: ngẫu lực khơng có hợp lực, khơng phụ thuộc vào vị trí trục quay

6) Các dạng cân - Mức vững vàng cân bằng: a) Các dạng cân bằng:

- Cân không bền: đưa vật khỏi vị trí cân bằng, hợp lực hay momen lực khác khơng có tác dụng đưa vật rời xa vị trí cao so với vị trí khác trọng tâm

- Cân bền: đưa vật khỏi vị trí cân bằng, hợp lực hay momen lực khác khơng có tác dụng đưa vật trở lại vị trí cũ

Trọng tâm vị trí thấp

b) Mức vững vàng cân bằng:

- Mặt chân đế: đa giác lồi nhỏ chứa tất điểm tiếp xúc vật mặt phẳng đỡ

- Điều kiện cân vật có mặt chân đế: vật cịn cân giá trọng lực qua mặt chân đế

D) CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

:

I ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG :

1) Hệ kín: Hệ vật gọi hệ kín ( cô lập ) vật hệ tương tác với nhau, mà không tương tác với vật hệ

2) Định luật bảo toàn động lượng:

a) Động lượng p : vật đại lượng vectơ đo tích khối lượng m vận tốc vật v

  p=mv [p] : kgm/s

b) Định luật bảo toàn động lượng:

Tổng động lượng hệ kín bảo tồn -Nếu hệ có hai vật:

m

1

 p

v + m v =

m

  

+ p = p ′ +

p

' '

v + m v ′

Hoặc: 2

Với m1, m2 : khối lượng vật

  v ;v

2 : vận tốc vật trước tương tác

 

v1′ ;v2′: vận tốc vật sau tương tác

3) Dạng khác định luật II Newtơn: F = m

⇒F

∆

v

∆

t

∆

t

∆ P (vì ∆ P = m ∆ v)

= ∆ t

= ∆ P

4) Chuyển động phản lực: a) Định nghĩa:

Chuyển động phản lực loại chuyển động tương tác bên mà số phận vật tách khỏi vật chuyển động hướng, phần lại chuyển động theo hướng ngược lại

b) Các động phản lực: - Động tên lửa

- Động phản lực khơng khí II ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG:

Biểu thức:A Fs

Với A: công (J) F: lực (N)

s : quãng đường (m) b) Công suất:

- Định nghĩa:

Công suất đại lượng đặc trưng cho khả sinh công nhanh hay chậm máy, đo tỷ số công thực khoảng thời gian để thực cơng

- Biểu thức

:

N

=

A t

Với N: công suất ( W ) A: công (J)

t: thời gian (s) - Dạng khác: N=F.V

2) Công trọng lực- Định luật bảo tồn cơng: a) Cơng trọng lực:

- Biểu thức: A = P.h = P(h1-h2)

-Đặc điểm:

+) Công trọng lực không phụ thuộc vào dạng đường mà tích trọng lực với độ cao h điểm đầu cuối vật

+) Nếu quỹ đạo kín, cơng trọng lực +) Lực có tính chất đặc điểm gọi lực b) Định luật bảo tồn cơng:

- Phát biểu:

Cơng lực phát động độ lớn với công lực cản A = A

Ađ + Ac =0 d c

- Hiệu suất: thương số công có ích cơng tồn phần 3) Năng lượng - Động năng:

a) Động năng: - Định nghĩa:

Động vật lượng mà vật có chuyển động

- Biểu thức:

Wd =

- Tính chất:

1

2

mv

+) Động đại lượng vô hướng đại lượng dương

b) Định lý động năng: d

Độ biến thiên động vật công ngoại lực tác dụng lên vật

∆Wđ = Wđ2 - Wđ1 = A

+) Nếu A<0 : Wđ2 < Wđ1: động giảm

c) Thế năng: - Định nghĩa:

Thế năng lượng mà hệ vật có tương tác vật hệ phụ thuộc vào vị trí tương đối vật

- Biểu thức:

+) Thế hấp dẫn: Wt = mgh +)

Thế đàn hồi: Wt = 1/2kx2 Với:x:

độ biến dạng vật k: độ cứng vật

4) Định luật bảo toàn năng: a) Định luật bảo toàn năng:

- Cơ tổng động vật W=Wđ + Wt

- Trường hợp trọng lực:

W = Wđ + Wt = const

W = W1 = W2

1

2

mv

1

+ mgh

=

2

mv + mgh 2

Trường hợp lực đàn hồi: W = W1 = W2

W =

2

mV + kx = const

2

b) Định luật bảo toàn tổng quát:

Trong hệ kín khơng có lực ma sát, có biến đổi động bảo toàn

5) Định luật bảo toàn lượng: a) Định luật bảo toàn lượng:

Trong hệ kín có chuyển hố lượng từ dạng sang dạng khác lượng tổng cộng bảo toàn

b) Hiệu suất máy: H= c) Ứng dụng:

Với: W: lúc đầu W’ : lúc sau

Q : nhiệt lượng 6) Định luật Bernouli:

Năng lượng máy Er

= Năng lượng vào máy Ev

W = W΄ + Q

a) Sự chảy ổn định chất lỏng: - Điều kiện chảy ổn định:

+) Vận tốc chảy nhỏ

+) Vận tốc điểm chất lỏng không đổi

+) Ma sát với thành ống ma sát lớp chất lỏng không đáng kể

v S

1

v = S

2

b) Định luật Bernouli:

Tổng áp suất động áp suất tĩnh không đổi dọc theo ống nằm ngang

Với p : áp suất tĩnh p

v

+ ρ

2

v

2

= const

pd = ρ

c) Ứng dụng:

: áp suất động

2

- Đo áp suất tĩnh áp suất toàn phần - Đo vận tốc chảy lỏng - ống văngtuyri - Đo vận tốc máy bay nhờ ống Ditô - Lực nâng cánh máy bay

CHƯƠNG II

:

ĐỊNH DẠNG VÀ

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG

TRÌNH PHỔ THƠNG TRUNG HỌC

MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ VIỆC ĐỊNH DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG :

CÁC LOẠI BÀI TẬP: 1) BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH :

Bài tập định tính ( câu hỏi thực tế ) có tầm quan trọng đặc biệt song chưa có vị trí xứng đáng Vì việc luyện tập, đào sâu, mở rộng kiến thức học sinh cần việc giải tập định tính Đây loại tập giúp trau dồi hứng thú học tập cho học sinh

Việc giải tập định tính địi hỏi học sinh phải tiến hành phân tích chất tượng vật lý nhờ mà giáo viên thấy rõ mức độ lĩnh hội học sinh tài liệu nghiên cứu, phát triển tư logic, lực sáng tạo, thói quen vận dụng kiến thức để giải thích tượng vật lý Đặc biệt việc sử dụng linh hoạt lúc tập định tính có tác dụng nâng cao hiệu nhận thức học sinh lên nhiều

Giải tập định tính thường gây cho học sinh nhiều khó khăn địi hỏi phải lập luận cách logic có đầy đủ, xác đáng Giải tập định tính phức tạp giải chuỗi câu hỏi định tính Những câu hỏi đòi hỏi câu trả lời dựa vào việc vận dụng định luật vật lý Thường giải câu hỏi định tính gồm giai đoạn:

 Phân tích điều kiện câu hỏi

 Phân tích thuyết, khái niệm, tượng vật lý mô tả câu hỏi, sở liên tưởng tới định luật vật lý, định nghĩa đại lượng vật lý hay tính chất vật thể có liên quan

 Tổng hợp điều kiện cho với kiến thức tương ứng để giải

Trên sở trang bị cho học sinh phương pháp suy nghĩ, lập luận logic

2) BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG:

Bài tập định lượng chia thành loại: * Bài tập tập dợt ( tập )

* Bài tập tổng hợp

a) Bài tập tính tốn tập dợt :

Đây loại tập đơn giản sử dụng nghiên cứu khái niệm, định luật, qui tắc vật lý Đồng thời loại tập có tác dụng giúp cho học sinh hiểu đầy đủ hơn, sâu sắc mặt định lượng đại lượng vật lý, sở giải tập tính tốn tổng hợp phức tạp Chính mục đích nên giải tập loại cần lưu ý phải gắn liền với kiến thức học nhằm mang lại hiệu cao biết vấn đề cụ thể biết lựa chọn xếp thành hệ thống nâng dần trình độ học sinh

b) Bài tập tính tốn tổng hợp:

Đây tập phức tạp mà muốn giải chúng phải vận dụng nhiều khái niệm, nhiều định luật qui tắc, công thức nằm nhiều bài, nhiều mục, nhiều phần khác chương trình Với mục đích ơn tập tài liệu sách giáo khoa, đào sâu, mở rộng kiến thức học sinh giúp em thấy mối liên hệ phần khác giáo trình, biết phân tích lựa chọn kiến thức học để giải vấn đề tập đề Vì mà nội dung tập tổng hợp phong phú, đa dạng có mức độ khó khăn khác Bài tập thường tập trung vào trọng tâm, trọng điểm chương trình, giúp học sinh phát huy sáng kiến giải tập Đồng thời học sinh gặp nhiều khó khăn như: chưa biết phân tích tượng vật lý nội dung tập, chưa biết lựa chọn qui luật, định luật, qui tắc, công thức phương pháp đắn để giải

c) Bài tập đồ thị:

Bài tập đồ thị tập mà kiện cho đề tiến trình giải có sử dụng đồ thị Bài tập giúp học sinh nắm phương pháp quan trọng biểu diễn mối quan hệ hàm số đại lượng vật lý, tạo điều kiện làm sáng tỏ cách sâu sắc chất vật lý trình tượng Đây biện pháp tích cực hố q trình học tập học sinh

Tuỳ theo mục đích có loại tập đồ thị sau: * Đọc đồ thị khai thác đồ thị cho

* Vẽ đồ thị theo kiện cho tập * Dùng đồ thị để giải tập

Riêng đề tài ,đã đưa dạng tập đồ thị vào phần tập định lượng

Bài tập thí nghiệm tập mà giải phải tiến hành thí nghiệm, quan sát để kiểm chứng cho lời giải lý thuyết tìm số liệu, kiện dùng cho việc giải tập ưu điểm tập khác chỗ học sinh khơng thể giải chúng cách hình thức chưa biết đầy đủ trình vật lý tập, tránh tình trạng áp dụng cơng thức cách máy móc Đồng thời tập cho học sinh làm “nhà thiết kế sáng tạo trẻ tuổi.”

Phần tập thí nghiệm, đề tài khơng sâu nghiên cứu VẤN ĐỀ LỰA CHỌN CÁC BÀI TẬP VẬT LÝ :

Hệ thống tập chọn lọc cho đề tài phải thoả mãn số yêu cầu sau:

1) Yêu cầu thứ nhất:

Là phải từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp mối quan hệ đại lượng khái niệm đặc trưng cho trình tượng, cho bước giúp học sinh hiểu kiến thức, nắm vững có kỹ vận dụng kiến thức

2) Yêu cầu thứ hai:

Mỗi tập chọn phải mắt xích hệ thống tập, đóng góp phần vào việc hoàn chỉnh kiến thức học sinh, giúp họ hiểu mối liên hệ đại lượng, cụ thể hoá khái niệm vạch nét chưa làm sáng tỏ

3) Yêu cầu thứ ba:

Hệ thống tập lựa chọn giúp cho học sinh nắm phương pháp giải tập cụ thể

Từ yêu cầu nên nội dung đề tài việc giải tập tập định tính sau đến tập định lượng, tập đồ thị tập phức tạp với số lượng tăng dần mối quan hệ đại lượng khái niệm đặc trưng cho tượng Việc giải tập có tính tổng hợp, tập có nội dung kĩ thuật với kiện không đầy đủ, tập sáng tạo, coi kết thúc việc giải hệ thống tập lựa chọn cho đề tài

PHƯƠNG PHÁP GIẢi CÁC BÀI TẬP VẬT LÝ :

Trong trình dạy học vật lý trường phổ thông vấn đề giải sữa tập thường gây nhiều khó khăn học sinh giáo viên Ngun nhân dẫn đến tình trạng do:

* Học sinh : chưa nắm vững kiến thức kỹ vận dụng kiến thức, chưa có phương pháp khoa học để giải tập Vật Lý mà giải tập cách mò mẫm, may rủi, chí khơng giải

* Giáo viên: chưa quan tâm đến việc rèn luyện cho học sinh phương pháp giải

1) Đọc kĩ đề bài, tìm hiểu ý nghĩa thuật ngữ mới, quan trọng, nắm vững đâu kiện, đâu ẩn số phải tìm

- Đọc kĩ đề tập điều kiện giúp học sinh tìm phương hướng giải vấn đề

- Đọc đọc lại nhiều lần đến mức độ hiểu đề cách cặn kẽ phát biểu lại cách ngắn gọn, xác hình thức hay hình thức khác

- Việc dùng kí hiệu để tóm tắt đề hay dùng hình vẽ để diễn đạt đề phản ánh mức độ hiểu đề

2) Phân tích nội dung tập làm sáng tỏ chất vật lý tượng mô tả tập:

* Bài tập giải thuộc tập nào: tập định tính, tập định lượng, tập đồ thị, tập thí nghiệm,

* Nội dung tập liên quan đến tượng vật lý nào? Mối quan hệ tượng sao, diễn biến nào?

* Đối tượng xét trạng thái nào, ổn định hay biến đổi? Những điều kiện ổn định hay biến đổi gì?

* Có đặc trưng định tính, định lượng biết, chưa biết, mối quan hệ đại lượng biểu định luật, qui tắc, định nghĩa nào?

3) Xác định phương pháp vạch kế hoạch giải tập:

Có hai phương pháp giải tập Vật Lý: phương pháp phân tích phương pháp tổng hợp

Trong trình giải tập Vật Lý sử dụng đơn phương pháp mà vận dụng nhiều phương pháp tuỳ theo điều kiện cụ thể tập

4) Kiểm tra lời giải biện luận:

NỘi DUNG CHI TIẾT

I ĐỘNG HỌC

A) BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH VÀ CÂU HỎI THỰC TẾ :

Bài : Một truyện dân gian có kể : Khi chết phú ơng để lại cho người hũ vàng chôn khu vườn rộng mảnh giấy ghi: Đi phía đơng 12 bước chân , sau rẽ phải bước chân , đào sâu 1m Hỏi với dẫn người có tìm hũ vàng khơng ? Vì ?

Trả lời :

Người chẳng tìm hũ vàng khơng có vật làm mốc Bài : ( Công thức cộng vận tốc )

Đi xe máy mưa ta thường có cảm giác giọt nước mưa rơi nghiêng (hắt vào mặt ta ) trời lặng Lẽ lặng gió , giọt mưa rơi thẳng đứng hắt vào mặt ta Hãy giải thích điều dường vơ lí

Trả lời :

vđn vnđ

vmn vmđ

(đất)

Khi khơng có gió , giọt mưa rơi theo phương thẳng đứng so với đất , lại rơi theo phương xiên người lái xe máy

Gọi v 

m d

, v  

nd, v mn vận tốc giọt mưa , vận tốc người so với đất ,

vận tốc giọt mưa so với người xe 

v = v + v = v − v (1)

mn md dn md nd

Từ (1) ta thấy so với người giọt mưa rơi giọt mưa rơi theo phương xiên ( hình vẽ )

Bài : ( Chuyển động thẳng biến đổi )

Trong ô tô chạy sau phút lần , người ta ghi lại số đồng hồ đo vận tốc Hỏi :

a)Số liệu ghi cho biết vận tốc ?

b)Căn vào số liệu tính vận tốc trung bình tô không ? Tại ?

Trả lời :

Bài :

Một học sinh tự đặt toán sau : Khi toa xe điện có vận tốc 10m/s Người lái xe bắt đầu hãm phanh , toa xe chuyển động chậm dần dừng lại Kết thí nghiệm cho thấy toa xe quãng đường 8m 2s Gia tốc toa xe ?

Ba bạn học sinh sử dụng công thức khác đưa kết không giống :

Học sinh A : Từ s =

Học sinh B : Từ a =

v t +

v −

v t

1

2

at Suy a = -6 m/s2

Học sinh C : Từ v2 -v

02 = 2as Suy a= - 6,25 m/s2

Giải thích kết mâu thuẩn ? Trả lời:

Nguyên nhân sai lệch kết toán khơng có ý nghĩa Khơng có gia tốc thoả mãn điều kiện toán Điều kiện tốn cho khơng phù hợp với phương trình chuyển động chậm dần

Bài : ( Sự rơi tự )

Đặt viên gạch lên tờ giấy cho chúng rơi tự Hỏi trình rơi viên gạch có đè lên tờ giấy khơng ? Câu trả lời cho chúng rơi khơng khí ?

Trả lời :

-Trong trường hợp rơi khơng khí , viên gạch “ đè” lên tờ giấy -Trong chân không , vật rơi với gia tốc nên chúng không ảnh hưởng lẫn

Bài :

Để tia nước từ bánh xe đạp khơng thể bắn vào người xe , phía bánh xe người ta gắn chắn bùn , phải gắn chắn bùn ?

Trả lời :

Gắn chắn bùn cho mép cắt đường tiếp tuyến qua điểm thấp bàn đạp với bánh trước xe đạp

Bài :

Ban ngày ban đêm , chuyển động quanh Mặt Trời nhanh ? Theo bạn có trường hợp khơng ? Hãy giải thích

Trả lời :

Trong hệ Mặt Trời thực hai chuyển động đồng thời : quay quanh trục Trái Đất với Trái Đất quay quanh Mặt Trời Vào nửa đêm vận tốc quay cộng thêm vào vận tốc tịnh tiến Trái Đất ( hướng ) cịn vào trưa ngược lại hai vận tốc trừ lẫn

Vậy vào lúc nửa đêm chuyển động hệ Mặt Trời nhanh lúc trưa Điều thật xảy

B) BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG :

 PHƯƠNG PHÁP CHUNG :

dài quỹ đạo chuyển động tịnh tiến mà điểm vật vạch quỹ đạo giống

2)Tiếp theo chọn hệ trục toạ độ chiều dương trục toạ độ cách thích hợp Thường ta chọn hệ toạ độ gắn với mặt đất đứng yên điểm gốc ứng với thời điểm t0 = Nếu chuyển động thẳng

thì có trục toạ độ chọn trùng với quỹ đạo chuyển động độ dời vật tính từ gốc toạ độ đoạn đường vật quỹ đạo thẳng Nếu chuyển động cong chuyển động vật ném ngang hay chuyển động trịn phải sử dụng hệ trục toạ độ ( hệ trục toạ độ vng góc Oxy ) độ dài vectơ r vật quãng đường vật quỹ đạo : vị trí vật quỹ đạo xác định theo hai thành phần rx ry hai trục toạ độ Ox Oy , tức coi

chuyển động vật tổng hợp hai chuyển động thành phần trục Ox Oy

Một số tốn chuyển động thẳng giải dễ dàng chọn hệ toạ độ gắn với vật chuyển động, coi đứng yên Lúc phải sử dụng khái niệm vận tốc tương đối nhớ ln có     

v = v + v , v = − v ,

13 12 23 12 21

trong số đứng trước ứng với vận tốc vật xét tương vật ứng với số đứng sau

Cần nhớ chiều dương trục toạ độ Ox Oy quy định chiều dương vận tốc v gia tốc a Khơng thể có rx > bên

phải gốc O mà lại có vx > bên trái gốc O

Nên vẽ hình diễn tả điều quy ước vừa nói để dễ hình dung tốn

3)Các tốn động học đề cập đến mối quan hệ phụ thuộc giữacác đại lượng r , v , a t

Nếu chuyển động thẳng biến đổi ta phải dùng phương trình :

a=const( 1); v= v0+at(2)

at v0+v

x=x0

+ v0 t +

2 ( ); x − x = t (4 )

trong a gia tốc , v0 vận tốc thời điểm t = , x0 độ dời ban đầu mà

vật cách gốc toạ độ thời điểm t = , v x vận tốc độ dời vật thời điểm t Tuỳ theo chuyển động (a = ) hay nhanh dần (a > 0) hay chậm dần (a < 0) điều kiện ban đầu ứng với t = mà ta có phương trình tương ứng để giải toán

Nếu chuyển động ném ngang ta dùng phương trình : v = v ( ); v= − gt

( 7);

g t y = −

2 ( )

x y 2

trong v0 vận tốc ném ngang ban đầu , g gia tốc rơi tự Như ta

Nếu chuyển động trịn điểm gốc toạ độ tâm đường trịn quỹ đạo ta dùng phương trình :

ϕ = ϕ π

+ ω t ( ); ω = π n

=

T

2

v

( 10 ); a= ( 11 )

ht

R

trong ϕ ϕ0 góc quay thời điểm t t0 = , ω vận tốc góc , r

số vòng quay đơn vị thời gian , T chu kỳ quay , aht gia tốc

hướng tâm v vận tốc dài R bán kính đường trịn quỹ đạo

Phương trình tương tự phương trình x = x0 +v.t chuyển

động thẳng

4)Giải phương trình hệ phương trình cần thiết để tìm đại lượng chưa biết mà đề tốn u cầu

5)Xem kĩ kết tính tốn để hiểu rõ ý nghĩa vật lý Có thể kiểm tra lại kết cách vận dụng chiến lược giải tốn khác Ví dụ chiến lược đồ thị chiến lược thiết kế thí nghiệm

 PHƯƠNG PHÁP RIÊNG :

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU 1) DẠNG :Bài toán quãng đường Cần nhớ :

-Chọn chiều dương chiều chuyển động Nếu có nhiều vật chuyển động , chọn chiều dương riêng cho vật chuyển động

-Áp dụng phương trình s = v.t theo điều kiện để giải tốn Ví dụ : Hai xe chuyển động thẳng đường thẳng với vận tốc khơng đổi

-Nếu ngược chiều sau 15′ khoảng cách hai xe giảm 25km -Nếu chiều sau 15′ khoảng cách hai xe giảm 5km Tính vận tốc xe

v1 v2

v1 v2

Giải :

-Chọn chiều dương chiều chuyển động xe Quãng đường xe thời gian t : s = v.t

-Theo đề :

⎧ v +v

s + s = ( v+ v ) t ⇒ = 25

⎪ ⎨ ⎪s

−

2

4

v2 − v

s = ( v− v ) t ⇒ =

⎩ 2

Suy : v1 = 40km/h ; v2 = 60km/h

Áp dụng tương tự : Một canô rời bến chuyển động thẳng Một canô theo hướng Nam - Bắc thời gian 2′ 40′ tức rẽ sang hướng Đơng - Tây chạy thêm 2′ với vận tốc trước dừng lại Khoảng cách từ nơi xuất phát tới nơi dừng 1km Tính vận tốc canơ ?

2) DẠNG : Định thời điểm vị trí gặp vật chuyển động

Cần nhớ :

-Chọn chiều dương, gốc toạ độ gốc thời gian Suy vận tốc vật điều kiện ban đầu

-Áp dụng phương trình tổng quát để lập phương trình vật : x= v(t - t0) + x0

-Khi hai vật gặp , toạ độ hai vật : x = x1

-Giải phương trình để tìm thời gian toạ độ gặp

Ví dụ : Một ơtơ qua địa điểm A lúc 8h sáng tới địa điểm B cách A 110km, chuyển động thẳng với vận tốc 40km/h Một xe khách qua B lúc 8h30ph sáng A , chuyển động thẳng với vận tốc 50km/h

a)Tính khoảng cách hai xe lúc 9h sáng ? b)Hai xe gặp lúc đâu ? Giải :

-Chọn gốc toạ độ A A 



v

B x

-Chiều dương chiều từ A đến B -Gốc thời gian lúc ô tơ qua A (t0 = 0)

Phương trình chuyển động hai xe : xA = 40t ; xB = -50 ( t - 0,5 ) +110

a)Khoảng cách hai xe : x A − xB= 90 t − 25 − 110

Lúc 9h sáng t1 = nên : x A − x B= 45

km

v A B

b)Khi hai xe gặp : xA = xB ⇔ 40t2 = −50( t2 − ,5 ) +110⇒ t2 = ,5 h

Vậy : Hai xe gặp lúc : 9h30ph sáng Cách A khoảng x2 = 40t2 =60km

Ví dụ : Một tàu thuỷ chuyển động thẳng sông với vận tốc v1 = 35km/h , gặp đoàn xà lan dài 250m song song ngược chiều

với vận tốc v2 = 20km/h Trên boong tàu có thuỷ thủ từ mũi tới lái với

vận tốc v3 = 5km/h Hỏi người thấy đồn xà lan qua mặt bao

lâu ? Trong thời gian tàu thuỷ quãng đường ?

3) DẠNG : Vẽ đồ thị chuyển động Dùng đồ thị để giải toán chuyển động

Cần nhớ :

-Vẽ đồ thị chuyển động :

+) Dựa vào phương trình , định hai điểm đồ thị Lưu ý giới hạn

+) Định điểm biểu diễn điều kiện ban đầu vẽ đường thẳng có độ dốc vận tốc

-Đặc điểm chuyển động theo đồ thị :

+) Đồ thị hướng lên : v > ( vật chuyển động theo chiều dương )

+) Đồ thị hướng xuống : v < ( vật chuyển động ngược chiều dương ) +) Hai đồ thị song song : hai vật có vận tốc

+) Hai đồ thị cắt : gia điểm cho lúc nơi hai vật gặp

+) Hai đồ thị chuyển động định trục x trục t khoảng cách khoảng chênh lệch thời gian hai chuyển động

Ví dụ : Một vật chuyển động có đồ thị toạ độ theo thời gian hình bên Hãy suy thơng tin chuyển động trình bày đồ thị

x(km) x1

t3 t4

t1 t2

x2

Giải :

-Vật chuyển động thẳng với vận tốc v =

vào lúc t1 , ngược chiều dương

x t2 −

t5 t(h)

1

từ nơi có toạ độ x1

t

-Vào lúc t2 vật tới vị trí chọn làm gốc toạ độ tiếp tục chuyển động theo

chiều cũ tới đạt vị trí có toạ độ x2 thời điểm t3

-Vật ngừng vị trí có toạ độ x2 từ thời điểm t3 đến thời điểm t4

-Sau vật chuyển động thẳng với vận tốc v =

trí xuất phát thời điểm t5

-Ta có : v > v

x − x

t − t

và trở lại vị

Ví dụ 2: Một chất điểm chuyển động theo phương x với vận tốc vx thay đổi

theo thời gian hình vẽ

a)Tính gia tốc a giai đoạn Vẽ đồ thị a(t) b)Tính quãng đường sau 3s Vẽ đồ thị x(t)

x(km) O x1

x2 t1

t5

t3 t4

Ví dụ : Lúc 9h sáng ô tô khởi hành từ TP Hồ Chí Minh chạy theo hướng Long An với vận tốc 60km/h Sau 45ph , xe dừng lại 15ph tiếp tục chạy với vận tốc lúc đầu

Lúc 9h30ph ô tô thứ hai khởi hành từ TP Hồ Chí Minh đuổi theo xe thứ Xe thứ hai có vận tốc 70km/h

a)Vẽ đồ thị toạ độ theo thời gian xe b)Định nơi lúc xe sau đuổi kịp xe đầu

4) DẠNG : Đổi hệ quy chiếu để nghiên cứu chuyển động thẳng

Cần nhớ :

-Chọn hệ quy chiếu thích hợp

-Áp dụng công thức cộng vận tốc để định vận tốc vật hệ quy chiếu chọn

+) Nếu chuyển động phương : vận tốc cộng vào hay trừ

+) Nếu chuyển động không phương : dựa vào giản đồ vectơ tính chất hình học hay lương giác

-Lập phương trình theo đề để tìm ẩn tốn

Ví dụ :Một tàu chuyển động thẳng sông với vận tốc v1 =

30km/h gặp đoàn xà lan dài l = 250m song song ngược chiều với vận tốc v2 = 15km/h Trên boong tàu có người thuỷ thủ từ mũi đến lái với

vận tốc v3 = 5km/h Hỏi người thấy đoàn xà lan qua trước mặt

bao lâu ? Giải : 

Gọi : v0là vận tốc tàu nước

 v

20

 v

31

 v

32

là vận tốc xà lan nước vận tốc người tàu vận tốc người xà lan

Ta có :       

v = v + v + v = v + v + ( − v )

32 31 10 20

Chọn chiều dương chiều v

v = v + v − v = 40 km

/

2

ta có độ vận tốc tương đối : h

32

Thời gian cần tìm : t = l

v

32

= 22 ( s )

Ví dụ :Ngồi toa xe lửa chuyển động thẳng với vận tốc 17,32m/s , hành khách thấy giọt mưa vạch cửa kinh đường thẳng nghiêng 300 so với phương thẳng đứng Tính vận tốc rơi của

các giọt mưa ( coi rơi thẳng theo phương đứng ) Lấy = ,732

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

nửa thời gian sau với vận tốc 32km/h Tìm vận tốc trung bình xe mơtơ quãng đường AB

Giải: Gọi:

t1 thời gian hết đoạn đường đầu

t2 thời gian nửa đoạn đường lại

Ta có:

l = v t

l = v

t2

Nên:

t =

t =

= 40 t

+ v 3t

=

l

40

l

62

( v

2 + v3

) t

2 = 62 t2

l

⇔ t = 31

Vận tốc trung bình môtô : v = l

t +

t

2 l

= ≈ 35 km/h

l l

1

40 + 31

Ví dụ 2: Hai vật bắt đầu chuyển động đồng thời từ A đến C Vật (1) từ A đến B tới C Ở thời điểm hai vật ln nằm đường thẳng góc AC Tính vận tốc trung bình (1) Cho v2 = 6m/s Aˆ = 300 ,

Bˆ = 300

2) DẠNG : Tính gia tốc , vận tốc , thời gian quãng đường chuyển động thẳng biến đổi

Cần nhớ :

-Áp dụng công thức định nghĩa gia tốc : a = ∆ v

∆ t

-Áp dụng công thức chuyển động thẳng biến đổi : s

=

1

2

at + v t

v −v0 = 2as

:

Ví dụ 1: Một ô tô chạy với vận tốc 72km/h tắt máy chuyển động thẳng chậm dần đều; chạy thêm 200m dừng hẳn

a)Tính gia tốc xe thời gian từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại ?

Số : v0 = 20m/s , v = , s1 = 200m ⇒ a= − 1(m /s2)

Ta lại có : v=v0+at1⇒ t1= ′

b)Theo đề : s2 = 150m

1

s = v

0

2

t +2at Mà : ⇔

⇔

t − 40 t + 300 =

⎡t = 10 ′

⎢ ⇒t = ′

⎣t= 30 ′

Ví dụ : Chứng tỏ chuyển động thẳng nhanh dần không vận tốc đầu , quãng đường khoảng thời gian liên tiếp tỉ lệ với số lẻ liên tiếp 1,3,5,7…

Ví dụ : Phương trình vật chuyển động thẳng : x= t + 50t+10

a)Tính gia tốc chuyển động ? b)Tính vận tốc lúc t = 1s ?

c)Định vị trí vật lúc vận tốc 130 (cm/s)

3) DẠNG : Bài toán gặp hai vật chuyển động thẳng biến đổi

Cần nhớ :

-Chọn gốc toạ độ ,chiều dương,gốc thời gian Suy điều kiện ban đầu vật chuyển động

-Lập phương trình toạ độ vật từ phương trình tổng quát :

x =

a ( t − t ) + v ( t − t ) + x

2 0 0

Có thể có hai vật chuyển động thẳng theo phương trình : x=v(t−t0) +x0

-Khi hai vật gặp : x2 = x1

Giải phương trình để tìm ẩn tốn

Ví dụ : Hai người xe đạp khởi hành lúc ngược chiều Người thứ có vận tốc đầu 18km/h lên dốc chậm dần với gia tốc 20cm/s2 Người thứ hai có vận tốc đầu 5,4km/h xuống dốc

nhanh dần với gia tốc 0,2m/s2 Khoảng cách hai người 130m

Hỏi sau hai người gặp đến lúc gặp người đoạn đường dài ?

Giải:

a2

(+)

v01

A a2

v02

s = 130m

-Chọn chiều dương chiều từ B đến A

-Chọn gốc thời gian lúc khởi hành chung hai xe Ta suy :

⎧a= , m /

s

2

⎧a = , m / s

⎪

⎪

v = −5m / s v= 1,5m/s

⎪

(1) ⇔ ⎨ 01

(2) ⇔⎨⎪ 02

⎪t01= ⎪t02=

⎪x = 130m ⎪x = 0

⎩ 01 ⎩ 02

Các phương trình chuyển động :

⎧x

1

⎨ ⎩

x2

Khi gặp ta có x1 = x2 : ⇔ , t = 130 ⇒ t = 20 s ⇒ s =

x2

2

= , t − t + 130 ( m)

= , t + , t ( m) = 70 m , s = 60 m

Ví dụ :Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,5m/s2 lúc tàu điện vượt qua với vận tốc 18km/h Gia tốc tàu

điện 0,3m/s2

Hỏi tơ đuổi kịp tàu vận tốc tơ ?

Ví dụ : Hai xe khởi hành từ hai nơi A, B chuyển động thẳng ngược chiều Xe từ A lên dốc chậm dần với vận tốc đầu v1 gia

tốc a Xe từ B xuống dốc nhanh dần với vận tốc đầu v2 gia tốc xe

kia độ lớn Cho AB = s

a)Khoảng cách hai xe thay đổi theo thời gian ? Vẽ đồ thị b)Sau hai xe gặp ?

4) DẠNG : Các đồ thị chuyển động thẳng biến đổi Cần nhớ :

-Vẽ đồ thị :

Dùng đồ thị chuyển động thẳng biến đổi :

+) Đồ thị gia tốc theo thời gian : đuờng thẳng song song với trục thời gian +) Đồ thị vận tốc theo thời gian : đường thẳng có độ dốc gia tốc a +) Đồ thị toạ độ theo thời gian : parabol

Vẽ đồ thị dựa vào số điểm đặc biệt ( kết hợo với độ dốc đường thẳng ) Đồ thị giới hạn điều kiện ban đầu

-Đặc điểm chuyển động theo đồ thị theo vận tốc :

+) Đồ thị hướng lên ( a>0 ) , đồ thị hướng xuống ( a<0 ) , đồ thị nằm ngang ( a=0 )

( Kết hợp với dấu v suy tính chất chuyển động ) +) Hai đồ thị song song : hai chuyển động có gia tốc

+) Giao điểm đồ thị với trục thời gian : vật dừng lại +) Hai đồ thị cắt : hai vật có vận tốc

Tính a v0 từ đồ thị , thiết lập từ phương trình vận tốc

-Giao điểm hai đồ thị toạ độ giúp xác định thời điểm vị trí gặp Ví dụ 1:Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc hình vẽ :

8 12

Trang30

a)Phương trình chuyển động :

Chọn gốc toạ độ vị trí bắt đầu chuyển động

+) ≤ t≤ :Đồ thị vận tốc đoạn thẳng ứng với vận tốc tăng dần nên

chuyển động nhanh dần với : a x= v 1x −

v 01 x

t − t 01

2 = m / s

x =

2

a x t + v 01 t + x0 = , t( m )

+) ≤ t≤ :Đồ thị vận tốc đường thẳng song song với trục t nên chuyển động thẳng :

x = v ( t − t) + x = 10 ( t − ) + 10 = 10 t − 10 ( m)

2 02 02 02

Lúc t = 2s x1 = 10m

t = 8s x2 = 70m

+) ≤ t≤ 12 :Đồ thị vận tốc đường thẳng ứng với vận tốc giảm dần nên

chuyển động chậm dần :

x =

a ( t − t ) + v ( t − t) + x

3

2 303 03 03 03

2

⎧a

3 =−2 , m/s

⎪ ⎪ t ⎨ 03 =

8 s ⇒x = − ,

25 t

2

+ 30 t − 90 ( m )

⎪v03= 10m/s

⎪ ⎩x0= 70m

Phương trình chuyển động vật :

⎧x

⎪ ⎨x ⎪ ⎩x = = =

2 , t ( m ), ≤ t ≤ 10 t − 10 ( m ), ≤ t ≤

2

− , 25 t+ 30 t − 90 ( m ), ≤ t ≤ 12

a)Đồ thị gia tốc đồ thị toạ độ :

-Đồ thị gia tốc đường thẳng song song với trục t : v ( m/s )

a

5

a3

+) Là đường parabol có bề lõm hướng x > với chuyển động nhanh dần (0 ≤ t≤ 2)

+) Là đườnì parabol có bề lõm hướng x < với chuyển động chậm dần ( ≤ t ≤ 12 )

+) Là đoạn thẳng

90 70

10 O

( ≤ t ≤ ) x(m)

t(s)

2 12

Ví dụ 2:Cho đồ thị vận tốc -thời gian vật chuyển động hình :

a)Hãy nêu tính chất giai đoạn chuyển động ?

b)Tính gia tốc giai đoạn chuyển động Lập phương trình vận tốc ?

c)Tính qng đường vật ? v(m/s)

20

5

O t(s)

2

Ví dụ 3: Đồ thị vận tốc - thời gian ba vật chuyển động hình vẽ : a) Nêu tính chất chuyển động ?

b) Lập phương trình vận tốc phương trình đường chuyển động ?

v(m/s)

8

(3) (1)

(2)

Ví dụ : Hình vẽ sau đồ thị gia tốc vật chuyển động với chiều dương trục tung trùng với chiều chuyển động Hãy xác định tính chất chuyển động ?

a

O

a

t

a O

O t

t

5)DẠNG : Sự rơi tự

5.1) Loại 1:Tính thời gian , quãng đường rơi , vận tốc rơi Liên hệ quãng đường , thời gian , vận tốc hai vật rơi tự

Cần nhớ :

-Chọn chiều dương hướng xuống : a = g -Các công thức :

s =

2

gt ; v = gt ; v= gs

-Có thể coi vật hệ quy chiếu nghiên cứu chuyển động tương đối vật 

a

21

= 

  g − g =

Hai vật rơi tự chuyển động thẳng

Ví dụ :Từ vách núi, người bng rơi hịn đá xng vực sâu Từ lúc buông lúc nghe hịn đá chạm đáy vực hết 6,5s Tính :

a)Thời gian rơi ?

b)Khoảng cách từ vách núi đến đáy vực ?

Cho g = 10m/s2 , vận tốc truyền âm 360 m/s

Giải :

a)Thời gian rơi :

-Chọn gốc thời gian chiều dương thích hợp

Phương trình quãng đường rơi phương trình vận tốc truyền âm : s =

2

gt s2 =vt

Suy thời gian rơi thời gian truyền âm : t1 =

t2 = 2h

g h v

-Theo đề ta có : t1 + t2 = 6,5

Mặt khác :

1

2

Vậy :

t 21

⇔

+ 71 t − 468 =

⎡t = s

⎢ ⇒ t = s

⎣t <

c)Khoảng cách :

h = vt2 =180 ( m )

Ví dụ 2: Một vật rơi tự với vận tốc ban đầu không Trong giây cuối chuyển động vật quãng đường 2/3 toàn quãng đường s mà vật qua suốt thời gian rơi Tìm s ? Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2

5.2) Loại : Chuyển động vật ném thẳng đứng hướng xuống

Cần nhớ :

-Chuyển động có : +) Gia tốc :  

a = g 

Chuyển động nhanh dần Phương trình : s =

2

gt + v0 t ( chiều dương hướng xuống )

-Nội dung toán giải cách :

+) Thiết lập phương trình nvà thực tính tốn theo đề +) Xét chuyển động tương đối có nhiều vật chuyển động

Ví dụ 1:Từ tầng nhà cao 80m ta thả vật rơi tự Một giây sau ta ném thẳng đứng xuống vật khác hai vật chạm đất lúc Tính

a)Vận tốc ban đầu ta truyền cho vật thứ II ?

b)Vận tốc vật chạm đất ? Lấy g = 1om/s2

Giải :

a)Vận tốc ban đầu vật : Chọn chiều dương hướng xuống

+) Vật I : h =

+) Vật II : h = 2

2 h

gt ⇒t = = s g

2

g ( t − ) + v0 t ≈ 11 , 67 ( m / s)

b)Vận tốc vật chạm đất : v1=gt= 40 (m /s)

v =v +g( t−1 ) ≈ 41,67(m/s)

2

Ví dụ :Người ta thả vật rơi tự từ đỉnh tháp cao Sau 1s thấp chỗ thả trước 15m ta thả tiếp vật thứ II Lấy g = 10m/s2

a)Lập phương trình chuyển động vật với gốc toạ độ gốc thời gian ?

- Áp dụng cơng thức chuyển động trịn:

ω = π n

=

v R a = v

R

2 = R ω

- Nếu vừa quay tròn đêu vừa tịnh tiến, ta để ý rằng:

+) Khi vật có hình trịn lăn khơng trượt, độ dài cung quay chất điểm vành quãng đường

+) Vận tốc điểm mặt đất xác định công thức cộng vận tốc

Ví dụ 1: Một đồng hồ có kim dài 3cm, kim phút dài 4cm So sánh vận tốc góc vận tốc dài hai đầu kim

Giải:

Trong giờ:

Kim phút quay vòng Kim quay 1/12 vòng

ω

p

Nên

ω

g

v

=

ϕ

p

= 12

ϕ

g R ω Suy ra: v p = g

p p

= 12 = 16

R ω

g g

Ví dụ 2: Coi Trái Đất cầu có bán kính R= 6400km

a)Tính vận tốc dài điểm mặt đất có vĩ độ ϕ = 450

chuyển động tự quay Trái Đất

b)Biết tâm O Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời vòng hết 365 ngày Bán kính quĩ đạo tâm O 150 triệu km Trục quay cảu Trái Đất qua O vuông góc với mặt phẳng quĩ đạo O, chiều quay Trái Đất quanh Mặt Trời chiều tự quay trùng Tính vận tốc dài điểm xích đạo Trái Đất lúc nửa đêm

2)DẠNG 2: Tính gia tốc, vận tốc, số vịng quay hay chiều dài

cung quay chuyển động tròn biến đổi Cần nhớ:

- Áp dụng cơng thức gia tốc dài gia tốc góc

a

α

n v

= , a t R

∆ ω = =

∆ t

∆ v

= , a

∆ t

2

ω − ω

2

(

ϕ − ϕ0

2

= a + a

t n

- Tính chiều dài cung quay hay số vịng quay theo công thức sau: s −

s = a t

t

2

+ v t =

2

v − v s − s

0

=

2 a t π R

2

ϕ − ϕ

0 12

=

α t + ω

2 t =ω − ω

0

2 α

s =

n = R ϕ − ( ϕϕ − ϕ0 ) π

- Nếu chuyển động quay vật rắn đưa chuyển động tròn điểm

Ví dụ 1:

Một chất điểm chuyển động trịn với gia tốc góc khơng đổi, vận tốc góc biến thiên từ 60 vịng/ phút đến 780 vịng/phút Tính:

a)Gia tốc góc

b)Số vịng quay phút Giải:

ω =

0

ω =

60 * π = 60 780 * π

60 ω −

2 π ( rad / s )

2 = 26 π ( rad / s )

ω 26 π − π π

Suy ra: α =

t = = ( rad / s2)

120

b) Góc quay chất điểm: ϕ − ϕ0 =

ω

2 −ω 1 α

2

= 1680 π

Số vòng quay: n = ϕ − ϕ

2 π = 840 (vòng)

Ví dụ 2:

Một đĩa chia thành n hình quạt quay chậm dần Một kim thị gắn ngồi gần mép đĩa Hình quạt thứ qua kim thời gian t1 =45 s Hình quạt thứ haiđi qua kim thời gian t2 =5 s Sau đó, đĩa

3)DẠNG 3: Định đặc điểm chuyển động hình chiếu suy chuyển động vật

Ví dụ 1:

Xét vật ném xiên nghĩa có: +) Gia tốc  

a = g 

v α ,( 900 > α > )

Lập phương trình chuyển động hình chiếu trục Suy đặc điểm chuyển động vật ném xiên

y ymax

g V0

v

α

O

a)Phương trình chuyển động : +) Theo Ox:

a x =

v = v

H

x x Xmax

cos α = const

Ox

x= (v0cosα )t(1 )

+) Theo Oy:

a Y= −g=const

v =v sin α

Oy

y = −

b)Quỹ đạo:

0

2

gt + ( v sin α ) t.( )

x (1) ⇔ t = v

0 cos α

Thay t vào (2):

y = − 2 v0

Hệ thức (3) có dạng parabol: +) Qua gốc tọa dộ O

+) Có bề lõm hướng xuống

g

cos α

x

2 +

t g

α * x ( )

+) Có cực đại ứng với tung độ đỉnh (độ cao cực đại) +) Cắt trục Ox tai O điểm có tọa độ xmax (tầm xa)

a)Độ cao cực đại: Tại ymax vy=0.(4)

Theo Oy:

vY =

Từ (4) (5) ⇒t =

− gt + v sin α ( )

v sin α

g

2

Vậy: H = y max =

b)Tầm xa

v sin α g Tại vị trí xa vật: y=0

Nên :

y = −

⇒ t = 2

2

gt + ( v sin α ) t =

v sin α

g Thay t vào x = v (

2

v sin

x =

c) Vectơ vmax tốc: g

α cost , )ta tầm xa là:

2 α

+) Ở thời điểm bất kì:



v = vv x

Y

= v

= −

0 cos α

gt + v sin α

0

+) v có độ lớn:  v = v

x

2 2

+ v = v cos α

Y

2

+ g t − 2v gt sin α

+) v có phương: v Y − gt +

∧

( v , O x ) = β ) v sin α

tg β =v x

= v cos α

Ví dụ 2: Từ A thả vật rơi tự Đồng thời từ B ném vật khác tạo góc α với phương ngang cho hai vật đụng không

a) Chứng minh rằng: α khơng phụ thuộc b) Tính α H = l

 v0

II)ĐỘNG LỰC HỌC :

A)BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH VÀ CÂU HỎI THỰC TẾ : Bài : ( Quán tính )

Đặt vật nặng ,ví dụ cục tẩy lên bìa cứng gác cốc thuỷ tinh Cục tẩy chịu tác dụng lực nằm n bìa cứng ? Giật mạnh nhanh bìa theo phương vng góc với thành cốc cho bìa giật , cịn cục tẩy rơi gọn vào lịng cốc Tại cục tẩy khơng văng theo bìa ? Lực làm thay đổi trạng thái đứng yên ?

Trả lời :

Cục tẩy đứng yên lực tác dụng lên cục tẩy cân với ( trọng lực cục tẩy , phản lực bìa lên cục tẩy , lực ma sát bìa cục tẩy không )

Khi giật mạnh nhanh bìa theo phương vng góc cốc thay đổi trạng thái đột ngột nên lực bìa tác dụng lên cục tẩy lực ma sát Nhưng giật mạnh nên lực ma sát không đáng kể cục tẩy có qn tính đứng n cục tẩy khơng văng theo bìa Vì phản lực bìa nên lực tác dụng lên bìa khơng cịn cân làm cho vật thay đổI trạng thái đứng yên Lực gây trọng lực có phương thẳng đứng hướng xuống nên cục tẩy nằm gọn lòng cốc

Bài : ( Lực cân lực )

Từ cao nhảy xuống cát tơi ta an tồn nhảy xuống chỗ đất rắn Vì ?

Trả lời :

Khi nhảy xuống chỗ cát tơi xuống chỗ đất cứng chậm lại toàn thân người khác lực tương tác người đất rắn cát tơi khác : Khi nhảy xuống cát bị lún nên giảm vận tốc đến không người thực quãng đường dài thời gian lâu Do lực tương tác nhỏ an toàn Ngược lại nhảy xuống chỗ đất cứng , lực va chạm lớn làm trẹo chân người nhảy xuống

Bài : ( Ba định luật Newton )

3.1 Sau đo nhiệt độ thể ngườI ống cặp sốt ( nhiệt kế ) Ta thường thấy bác sĩ vẩy mạnh ông cặp sốt làm cho thuỷ ngân ống tụt xuống Cách làm dựa sở vật lí ? Hãy giải thích ?

Trả lờI :

Dựa vào quán tính , vẩy mạnh nhiệt kế ống thuỷ ngân bên chuyển động Khi ống lại đột ngột , theo quán tính , thuỷ ngân bên muốn trì vận tốc cũ , kết thuỷ ngân tụt xuống

3.2 Nếu tàu thuỷ va chạm vào thuyền làm cho thuyền đắm mà thân khơng bị hư hại Điều dường mâu thuẩn với Định luật III Newton Hãy giải thích điều dường mâu thuẩn ?

Trả lời :

Bài : ( Lực hấp dẫn )

4.1 Hai vật hút lực hấp dẫn , vật để phòng bàn , ghế , tủ , giường chúng hút không di chuyển lạI gần ?

Trả lời :

Các vật để phịng khơng chịu tác dụng lực hấp dẫn vật mà chịu tác dụng trọng lực , phản lực mặt sàn lực ma sát với mặt sàn ;trong trọng lực phản lực cân nên có lực hấp dẫn lực ma sát Vì lực hút gữa chúng yếu lực ma sát vật sàn nên vật không bị hút lại gần

4.2 Lực hấp dẫn hai vật có thay đổi khơng ta đặt xen vào hai vật kính dày ?

Trả lời :

Lực hấp dẫn hai vật khơng thay đổi lực hấp dẫn phụ thuộc vào tích khối lượng hai vật khoảng cách hai vật mà không phụ thuộc vào có mặt vật thứ ba

Bài : ( Lực đàn hồi )

Dùng hai lò xo để treo vật khối lượng ta thấy độ giãn lò xo khác Có thể kết luận độ cứng lị xo khác không ?

Trả lời :

Lực đàn hồi tỉ lệ với độ cứng độ biến dạng , nên treo vật khối lượng vào hai lị xo lực tác dụng lên chúng hay lực đàn hồi tác dụng lên hai lị xo Vì lị xo giãn nhiều độ cứng nhỏ

Bài : ( Lực ma sát )

6.1 Việc bôi dầu lên bề mặt làm việc chi tiết máy có tác dụng làm giảm ma sát Nhưng bổ củi , việc giữ cán rìu tay khơ lại khó tay ướt TạI ?

Trả lời :

Khi gỗ bị dính ướt , thớ gỗ nhỏ bề mặt nở phồng lên , ma sát giữa cán rìu tay tăng lên Do nước đóng vai trị dầu bôi trơn mà cho phép làm thay đổI hệ số ma sát tay cán rìu

6.2 Tại đường đất trời nắng dễ dàng đường đất trời mưa ? Nếu bạn xe ô tô bị sa lầy qng đường trơn trợt bạn nêu ý kiến giúp đưa xe khỏi chỗ lầy khơng ? Giải thích ?

Trả lời :

Chúng ta hay xe lực ma sát vớI mặt đường đóng vai trị lực phát động , giúp chuyển động phía trước Khi đường khô hệ số ma sát với mặt đường lớn nên lực ma sát giúp chuyển động dễ dàng Cịn đường đất trời mưa trơn trợt , làm cho hệ số ma sát giảm xuống nên di chuyển khó khăn Khi tô bị sa lầy , thực chất hệ số ma sát với mặt đường bùn lầy nhỏ nên ô tô khó di chuyển khỏi chỗ sa lầy Do muốn khỏi chỗ lầy cần tìm cách tăng cường hệ số ma sát ( thay đổi bề mặt tiếp xúc vật có hệ số ma sát lớn )

B) BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG :

 PHƯƠNG PHÁP CHUNG :

Các toán Động Lực Học tốn giải nhờ vận dụng cơng thức Động Lực Học ( định luật Newtơn lực học ) định luật II Newton giữ vị trí trung tâm )

Các tốn Động Lực Học kết hợp với toán Động Học gọi toán Cơ Học , gồm có hai loại :

-Bài toán thuận : Xác định chuyển động biết trước lực -Bài toán nghịch : Xác định lưc biết trước chuyển động Chiến lược tổng quát giải toán Động Lực Học :

-Xác định hệ trục tọ độ chiều dương thích hợp cho vật +)Biết chiều a : chọn chiều dương ( đơn giản )

+)Chiều lực, vận tốc, độ dịch chuyển tùy theo chiều dương -Vẽ giản đồ vật tự ứng với vật gồm lực đặt vào vật (coi vật chất điểm)

Xác định thành phần lực chiếu xuống hệ tục tọa độ xem thành phần gây gia tốc

-Nếu có hai hay nhiều vật tham gia chuyển động xác định cho vật hệ trục tọa độ với chiều dương thích hợp để vẽ giản đồ tự cho vật

-Viết phương trình diễn đạt định luật II Newton cho vật :

ΣF =ma

x x

ΣF =ma

y y

Giải phương trình tìm đại lượng chưa biết

Có thể sử dụng phương trình Động Học định luật III Newton -Đánh giá trường hợp riêng (nếu có) phân tích kết để hiểu rõ ý nghĩa vật lý

 PHƯƠNG PHÁP RIÊNG :

1) DẠNG : Xác định lực tác dụng đại lượng Động Học chuyển động

1.1)Loại : ( Bài toán thuận ) Tìm gia tốc vật biết lực Cần nhớ :

-Chọn hệ qui chiếu thích hợp

-Xác định lực tác dụng lên vật , tìm hợp lực +)Nếu lực phương :

Các lực chiều dương, trước modyn ghi dấu (+) Các lực ngược chiều dương, trước modyn ghi dấu (-)

+)Nếu lực không phương chuyển động Ta phân tích   thành hai thành phần F ⊥Ox Fsong song với Ox , xét vật phương (như phần trên), tìm hợp lực theo quy tắc hình bình hành

-Áp dụng định luật II Newton : a = F

m

-Chú ý : toán hỏi v , s , t áp dụng phương trình chuyển động biến đổi để tính

Ví dụ : Một lực F truyền cho vật có khối lượng m1 gia tốc a1, truyền

cho vật khác có khối lượng m2 gia tốc a2 Nếu đem ghép hai vật làm

Giải :

Với m1 : F= m1a1⇒ m1= F

a

F Với m2 : F = m2a2 ⇒m = a

2

Với m = m1+m2 : F = ( m1+m2 ) a ⇒F = ⎛F

⎜ +

⎝a

F a

2

⎞ a a

⎟a ⇒a =

⎠ a + a

Lưu ý : m = m1 + m2 F = F1= F2

Ví dụ : Có vật đứng yên, ta tác dụng có độ lớn F1 , F2

F1+ F2 vào vật thời gian t

-Với lực F1 , sau thời gian t đạt vận tốc v1= 2m/s

-Với lực F2 , sau thời gian t đạt vận tốc v2 = 3m/s

a)Tìm tỉ số độ lớn hai lực

b)Với lực có độ lớn F1 + F2 sau thời gian t , vật đạt vận tốc ?

Lưu ý : m1 = m2 = m = v − v

t − t0

Ví dụ : Một người dùng dây kéo vật có khối lượng m trượt mặt sàn nằm ngang với lực kéo F Dây nghiêng gócα so với phương ngang Lực ma sát có độ lớn F ms



Tính gia tốc vật

ĐS : a =

F cos α − F ms

m Lưu ý : + Fmsngược chiều chuyển động

+ Chọn chiều dương thích hợp

1.2) Loại : Tìm lực biết gia tốc -Chọn hệ quy chiếu thích hợp

-Dựa vào phương trình Động Học tìm a

-Áp dụng định luật II Newton tìm hợp lực : Fhệ = ma

n

-Xác định lực tác dụng lên vật , dựa vào Fhệ =

∑

fixác định lực i=1

cần tìm

Ví dụ 1: Một thang máy lên gồm giai đoạn có đồ thị vận tốc - thời gian hình vẽ Biết khối lượng thang máy 500kg Tính lực kéo thang máy giai đoạn Lấy g= 10m/s2

v(m/s)

O Giải :

2

F t(s)

Chọn chiều dương hình vẽ   Theo định luật II Newton : F + P Chiếu (1) lên chiều dương : F - P =ma ⇒F = m( a + g ) (2)



= m a (1)

Giai đoạn : v01 = ,v1=4 m/s, t1=2s ; a1=2m/s2 ⇒ F1 = 6000N

Giai đoạn 2: v2 = const ⇒ a2 = ⇒ F2 = 5000N

2

Giai đoạn 3: v03 =4m/s , v3= , t3=2s ⇒ a = −2m/

 Lưu ý : Thang máy lên F v = const ⇒ a =

3

 hướng lên F

s ⇒F = 4000 N

3

là lực kéo :

Ví dụ : Hai người cầm hai đầu sợi dây kéo theo hướng ngược Mỗi người kéo với lực 60N, sợi dây có đứt hay khơng chịu lực căng tối đa 100N ? Nếu hai người cầm chung đầu dây mà kéo, đầu dây buộc cố định vào thân cây, kết ?

Lưu ý :

- Lực căng dây đâu mà có ?

- Tại T ≤ P mà T P ?

- Định nghĩa lực căng dây ?

1.3) Loại : Định luật III Newton   Cần nhớ : Khi va chạm tương tác : F = −F

12 21

Ví dụ : phân tích lực tác dụng l6n vật tính gia tốc chúng biết m1 = 3kg , m2= 2kg , F = 10N ( Bỏ qua ma sát )

m1

F Giải :

N2

Q21

F

P2

Vật m1 chịu tác dụng : 

-Trọng lực P

m2

N1

Q12

P1

 

-Phản lực N cân với P

 1

-Phản lực  -Lực F

Q 21của vật m2 tác dụng m1

 -Trọng lực -Phản lực P  N  cân với P

 2

-Phản lực Q 12 vật

1 m

m tác dụng lên m

a = a2 = a

  Theo định luật III Newton: Q = −Q

12 21

-Vật Theo định luật II Newton:      m : N + P + Q + F = m a ( )

1 1 21

Chiếu (1) lên chiều dương :    

F − Q 21 = m a ⇒

a =

F − Q

21

m1 (*)

-Vật m2 : N +P +Q =m a(2)

2 12

Chiếu (2) lên chiều dương : Q 12 = m a ⇒ a =

Q 12 (**)

m2

Từ (*) Và (**) ⇒ Q

12

m

2

F

= − 21Q

m1

⇒ Q m

Q F m

+ = ⇒Q = F

2 m1 m1 m + m2

Thay Q vào (**) ta được: a = F

m+ m

2 = ( m / s)

1

Lưu ý:

+) Khi hai vật ghép sát chịu tác dụng lực a1=a2=a

 

+) Q12= −Q21 , độ lớn Q12 =Q21 =Q

Ví dụ 2: Hịn đá mặt đất (hình vẽ) Phân tích lực tác dụng lên vật Chỉ rõ cặp lực trực đối cân bằng?

Lưu ý : Phân biệt giá trị đại số giá trị độ lớn :

v

= − t v0

Ví dụ 3: Một xe lăn A chạy với vận tốc 0,5m/s bị xe lăn B chạy 1m/s va chạm vào phía sau Sau va chạm, xe lăn B bị dội ngược trở lại với vận tốc 0,5m/s Biết mB = 2mA Xác định vận tốc xe lăn A?

2) DẠNG 2: Tính tốn liên quan đến lực Cơ học Chuyển động tác dụng lực Cơ học

2.1 ) Loại 1: Lực hấp dẫn Cần nhớ:

Do vật m ghép sát nên

 Tại mặt đất: g = G M

R

 Độ cao nhỏ so với mặt đất: gh = G

+) Bài toán cho g1 hỏi g2 thường lập tỉ số

M

( R +

h )

g

g 2

Ví dụ 1: Cần thay đổi khoảng cách hai vật để lực hút chúng tăng lần?

Giải:

F =

F =

m G R m G R

m 2

1

m 2

Theo đề F2 = 9F ⇒ R1= 3R

Vậy để lực hút hai vật tăng lần khoảng cách giảm lần

Ví dụ 2: Tính gia tốc rơi tự độ cao gấp lần bán kính Trái Đất, biết gia tốc rơi tự mặt đất g0 = 9,8 m/s2?

2.2) Loại 2: Lực đàn hồi

Cần nhớ: 

F = − k ∆ l

Về độ lớn: F =k∆l(với k độ cứng lò xo hay hệ số đàn hồi, đơn vị N/m ∆l độ biến dạng lị xo)

Ví dụ 1: Một lị xo có khối lượng nhỏ khơng đáng kể treo vào điểm cố định O, có độ dài tự nhiên OA = lo Treo vật khối lượng m1=100g vào lò xo

thì độ dài OB=l1=31cm Treo thêm vật khối lượng m2=100g

vào lò xo độ dài OC=l2=32 cm Tìm độ cứng k độ dài tự nhiên

l0 lò xo Lấy g=10 m/s2

Giải:

Chọn chiều dương hình vẽ Tại cân bằng:

+) Đối với vật m1: P  + F đh = ( )

Chiếu (1) lên chiều dương: P − F = ⇔m g = k ∆ l = k ( l− l ) (*)  

+) Đối với vật m2: P + F đh =

Chiếu (2) lên chiều dương:

1 đh 1 1

0 ( )

P − F = ⇔( m

+ m ) g = k ∆ l = k ( l− l ) (**)

2 đh2 2

Từ (*) (**) ta có:

m l −l

1

m+ m

=

1

Lưu ý: +) Đề cho treo thêm vật nên khối lượng hệ lúc sau là:

m = + m m +) Chú ý đơn vị đại lượng Ví dụ 2: Vật có khối lượng

m=200g treo vào lị xo có độ cứng k=160 N/m Ban đầu vật đỡ phẳng D nằm ngang cho lị xo khơng bị biến dạng Cho D chuyển động tịnh tiến với gia tốc a=2 m/s2 Tìm vận tốc vật vừa rời

khỏi D? Lấy g=10 m/s2

Lưu ý:

+) Vật cịn nằm D có gia tốc a theo định luật II Newton:   

P + F đh + N

=

 m a

+) Khi vật vừa rời khỏi D: N=0

+) Vận tốc vật rời khỏi D vận tốc vật làm lò xo giãn đoạn

∆l

2.3) Loại 3: Lực ma sát Cần nhớ:

+) Fms= µN (với µ hệ số ma sát, đơn vị N/m; N áp lực lên

mặt tiếp xúc, đơn vị N)

+) Trên phương nằm ngang: N =P=mg +) Chuyển động thẳng đều: a =

Ví dụ 1: Một ô tô có khối lượng m =500kg sau bắt đầu chuyển bánh chuyển động nhanh dần s = 25m Vận tốc ô tô v = 18km/h Hệ số ma sát lăn bánh xe với mặt đường µ = 0,05 Lấy g =10m/s2 Tính lực kéo động

Giải :

N

Fms F y

P O x

2

v −v = 2as(v = 0)

0

Ta có :

v

⇔ a = = ,

m / s Theo định luật II Newton

2

s

     P + N + F + F ms = m a

Chọn hệ trục toạ độ hình Theo Ox : F −Fms=ma(1 )

Theo Oy: N−P= 0⇒ N =P(2)

Thay số : F = 500N Lưu ý :

+) Chọn hệ trục tọa độ thích hợp

+) Fms = µ N , N áp lực lên mặt tiếp xúc

Ví dụ : Một khúc gỗ có khối lượng m = 4kg , ép hai song song thẳng đứng hình vẽ Hệ số ma sát khúc gỗ ván

µ = ,4 Lấy g = 10m/s2

a)Tính lực ép Q vào ván để khúc gỗ đứng yên ?

3) DẠNG 3: Bài toán tổng quát dao động

3.1) Loại 1: Vật chuyển động mặt phẳng nằm ngang Cần nhớ:

-Chọn trục toạ độ phương nằm ngang -Chiều dương chiều chuyển động

-Phân tích lực tác dụng lên vật -Áp dụng định luật II Newton :

∑

  F = m a -Chiếu phương trình lên phương ta chọn

s = v t

+ 12at

-Dựa vào: v=v0+at

2

v −

v -Chú ý : Fms = kN

0 = as = kP = kmg

Ví dụ : Một vật nặng khối lượng m đặt ván khối lượng M Hệ số ma sát vật ván µ Tấm ván đặt mặt bàn nằm ngang

 Hệ số ma sát ván mặt bàn µ2 Tác dụng vào vật m lực F nằm

ngoài, biết vật m trượt ván ván trượt mặt bàn a)Tính gia tốc chuyển động vật ?

b)Tìm điều kiện để thỏa mãn toán ? Giải:

Fms1

Fms2

N1 N2

F

Fms3

P1

P2

y

O

x

a) Các lực tác dụng lên :  +)Vật m : trọng lực P

  

, phản lực N , lực F , lực ma sát F

1 ms1

Ví dụ : Thực tính tốn cần thiết để trả lời câu hỏi sau : a)Một xe có khối lượng m = 500kg chạy đường nằm ngang Lực kéo xe có độ lớn Fk =1000N Mọi sức cản ma sát khơng đáng kể Tính gia

tốc xe

b)Một vật có khối lượng m = 200g bắt đầu chuyển động nhanh dần đường nằm ngang 8ocm 4s Biết lực ma sát có độ lớn Fms = 0,02N Tính lực kéo vật

3.2) Loại 2: Vật chuyển động phương thẳng đứng Cần nhớ:

-Chọn trục toạ độ phương thẳng đứng -Chiều dương chiều chuyển động -Phân tích lực tác dụng lên vật

-Chiếu phương trình lên phương ta chọn

Ví dụ : Một vật có khối lượng 200kg đặt sàn thang máy Tính lực ép lên sàn thang máy trường hợp sau :

a)Thang máy chuyển động

b) Đi lên nhanh dần với gia tốc 1m/s2

c) Đi lên chậm với gia tốc 1m/s2 Thang máy rơi tự

v

N

(+)

Q P

Giải :

Chọn hệ qui chiếu gắn mặt đất Chọn chiều dương hướng lên  Theo định luật II Newton :

  P+N =ma(1 )

a)Thang máy chuyển động : v=const ⇒ a=0

 

(1 )⇔ P+N=

Chiếu lên chiều dương :

N−P= 0⇒ N =P=mg = 200N

Theo định II Neuton :

N = Q = 200N

b)Thang máy chuyển động nhanh dần a = 1m/s2

Chiếu (1) lên chiều dương : N - P = ma ⇒ N = m(a + g ) = 220N Lực ép lên sàn : N = Q = 220N

c)Thang máy chuyển động chậm dần a = -1m/s :

N - P = ma ⇒ N = P + ma = m( a + g ) = 20( 10 - ) = 180 d) Ta có : -P + N = ma

Thang máy rơi tự a = g : N = P + ma = mg - mg =0 Lực ép lên sàn thang máy : Q = N =

Ví dụ : Một sợi dây cáp chịu lực căng tối đa treo vật 50kg Tìm lực căng dây lớn nhất, dùng dây cáp để treo có khối lượng 40kg Hỏi phải kéo dây với gia tốc để dây không đứt ?

nước có khối lượng lớn 20kg Để thùng nước lên nhanh dần sau thời gian 4s đến mặt đất khối lượng thùng nước lớn ? Lấy g = 9.8m/s2

3.3) Loại : Vật chuyển động mặt phẳng nghiêng Cần nhớ :

-Chọn hệ trục tọa độ Oxy -Xét lực tác dụng lên vật

-Áp dụng định II Newton :

∑

F  = m a  -Chiếu phương trình lên trục Ox , Oy -Kết hợp kết

Chú ý : +) N



⊥ mp nghiêng

+)P ⊥mp nằm ngang +) Chiều lực ma sát

+) Hai trục thường sử dụng trục song song với mặt phẳng nghiêng trục vuông gốc với mặt phẳng

Ví dụ : Một trượt khơng vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc

α = 30

Hệ số ma sát trượt µ = 3464 Chều dài mặt phẳng nghiêng l

= 1m Lấy g = 10m/s2 và 3 = 1.732

a)Tính gia tốc chuyển động vật ?

b) Tính thời vận tốc vật đến cuối mặt phẳng nghiêng (B) ? c) Sau hết mặt phẳng nghiêng, vật trượt tiếp tục mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát trượt µ = 3464 Tính quãng đường vật trượt dừng lại mặt phẳng nằm ngang Biết đến cuối dốc (B)

y

O

Fms1

x A

P2

N

P1

P

N Fms2

α

B

y

O x

C

, vận tốc vật đổi hướng không đổi độ lớn Giải :

    Theo định luật II Newton : N + P + F ms = m a ( )

Chiếu (1) lên Ox , Oy : Ox : P sin α − F ms = ma ( 2)

Oy : N − P cosα = ⇒ N = P cosα ( )

Thay(3) vào (2) : P sin α − µ P cos α = ma

⇔ a = g (sin α − µ cosα ) = m

/

b)Ta có :

2

2

s

v −v = 2al(v = 0)

⇒ v

⇒ v

0

2

= al

2 = al = m / s Thời gian vật đến cuối mặt phẳng nghiêng :

v = v

0

⇒t =

+

v a

at (v0 = 0) = 1′

2

l =

t = 1′

at a)Khi vật trượt mp ngang :

  N + P +

Chiếu ( ′ ) lên xOy :

Ox : − Fms =′ ma ⇒− µ P = m a

′

Oy : N − P = ⇒a ′ = − µ g

 

F ′ ms = m a ′ ( ′ )

Quãng đường vật trượt đến dừng lại :

v 2

− v = a ′ s ( v= )

t

⇒

Lưu ý :

0 − v

0

t

= 2a ′ s ⇒s

= −

2

v0 a

′

= 577 ( m)

-Cần tìm điều kiện để vật trượt tới mp ngang

-Phân tích lực tác dụng lên vật đầy đủ Chú ý hình chiếu lực lên phương

-Đọc đề thật kĩ để hiểu rõ ý nghĩa đại lượng Chẳng hạn vận tốc đỉnh dốc (A) , chân dốc (B), cuối đoạn đường (C)

Ví dụ 2: Để đưa kiện hàng khối lượng m = 200kg lên cao h =2.5m người ta dùng mặt phẳng nghiêng dài l = 0.5m Tìm cơng tối thiểu hiệu suất mặt phẳng nghiêng ba trường hợp sau :

a)Đẩy kiện hàng theo phương ngang

b)Kéo kiện hàng theo phương lập với mặt phẳng nghiêng góc α = 30

-Xét lực tác dụng vào vật

-Chọn chiều dương hướng vào tâm cung tròn -Áp dụng định luật II Newton :

∑

2

  F = m a ht

-Gia tốc hướng tâm aht = v

R

Ví dụ : Một xe tải có khối lượng m = 5tấn qua cầu với vận tốc v = 36km/h Hãy tính áp lực xe lên cầu trường hợp sau :

a)Tại điểm cao cầu vồng bán kính R = 50m b)Cầu nằm ngang

c)Tại điểm thấp cầu võng bán kính R = 50m Lấy g = 10m/s2

Giải :

a)Cầu vồng :

(+) N

P R

O Chọn chiều dương hướng vào tâm  Theo định luật II Newton :

  P+N =maht(1 )

Chiếu lên chiều dương :

2

P − N = ma ht =

m

v R

Áp lực xe lên cầu vồng : Q = N = P − m b)Cầu nằm ngang :

2

v R

2

v

= mg − m = 39 × 10 N

R

N

(+) Chọn chiều dương hướng lên

Theo định luật II Newton :  

N + P = ( )

Chiếu (2) lên chiều dương : N − P = ⇒ N =

Áp lực xe lên cầu :

3

3 P

P = 49 × 10

Q = N =

c)Cầu võng : (+)

49 × 10 N

Chọn chiều dương hướng vào tâm Theo định luật II Newton :

  N + P

=



m a ht ( )

Chiếu (3) lên chiều dương :

v 2

v

N − P = ma ht =

m RLưu ý :⇒ N = m ( g + ) = 59 × 10R N

-Nhận xét kết ba trường hợp :xe chạy qua cầu vồng “nhẹ”

-Chọn chiều dương hướng vào tâm ( cầu vồng, cầuvõng )

Ví dụ 2: Vịng xiếc vành trịn bán kính R = 8m nằm mặt phẳng thẳng đứng Một người xe đạp vòng xiếc Khối lượng xe người 80kg Lấy g = 10m/s2

a)Tính lực ép xe lên vòng điểm cao với vận tốc điểm v=10m/s

b)Để xe không bị rớt điểm cao vận tốc tối thiểu phải ?

Lưu ý : Để xe không bị rớt N≥

3.5)Loại :Hệ vật chuyển động mặt phẳng nằm ngang Cần nhớ :

- Nếu hệ vật chuyển động gia tốc - Áp dụng định luật II Newton cho hệ vật :

∑

 

F = (

∑

m ) a

- Trường hợp gia tốc : vật liên kết dây không giãn , cứng …

- Nếu đề khơng cần tính nội lực (lực căng sợi dây …) ta giải phương trình cho vật hệ

-Nếu đề cần tính nội lực : ta viết phương trình định luật II Newton cho vật

Ví dụ 1: Cho hệ vật hình vẽ :m1 = 5kg , m2= 10kg , F = 18N , k = ,

dây khơng co giãn

a)Tìm vận tốc quãng đường vật sau bắt đầu chuyển động 2′′ b)Biết dây chịu lực căng tối đa 15N Hỏi hai vật chuyển động dây có đứt khơng ?

c)Tìm độ lớn lực F để dây đứt Giải :

F

N1

T2

T1

P1

N2

P2

a) Chọn chiều dương hình vẽ Do dây khơng co giãn nên ahê = a1 = a2

Theo định luật II Newton :     

Chiếu (1) lên chiều dương :

F +T +T = (m +m)a

1 2

F −T +T

1

⇒ a =

m+ m Theo định luật II Newton :

T = T = T nên

1

F

a = = m / s = a= a

1 m + m

Vận tốc vật :

v = v + a t (v= ) 1 01

v1= 4m / s =v2

Quãng đường vật :

1

S =v t+ at (v = 0) 1

=

m b)Định luật II Newton :

  

2



0

 Vật m1 : F + N + P + T = m a ( )

1 1 1

Chiếu (2) lên chiều dương : F −T =ma

1 1

⇒ T =F −ma = 13N  T = 15N

1

1

⇒



max

dây không bị đứt    Vật m2 : N +P +T =m a (3 )

2 2 2

Chiếu (3) lên chiều dương : T =m a = 12N  T

2 2 max

⇒ dây không bị đứt c)Điều kiện F để dây không đứt :

F =T +ma

1

Vật :

F = T + m a= 21 N

max max

Để dây không đứt : F > Fmax =21N

Lưu ý : Hệ vật dây nối không giãn : a1 = a2 = a T = T1 = T2

Ví dụ : Hai khối lượng m = 1kg nối với sợi dây không giãn khối lượng không đáng kể hai vật chịu tác dụng  lực kéo F hợp với phương ngang góc

α = 30 Hệ số ma sát, vật

bàn µ = 268 Biết dây chịu lực căng lớn 10N Tính lực kéo

lớn để dây không đứt Lấy = 732

3.6)Loại : Hệ vật chuyển động qua ròng rọc Cần nhớ :

Cách : Đề tìm gia tốc

-Đưa hệ vật vật m = m1 + m2 +…

-Áp dụng Định luật II Newton cho vật m :

∑

  F = m a Cách :Đề tìm lực căng dây sợi dây

-Có vật có nhiêu phương trình Giải phương trình tìm kết

Ví dụ 1:

Hai vật A B có khối lượng mA = 600g , mB = 400g nối với

nhau sợi dây nhẹ khơng giãn vắt qua rịng rọc cố định hình vẽ Bỏ qua khối lượng ròng rọc lực ma sát dây với rịng rọc Lấy g = 10m/s2 Tính :

a)Gia tốc chuyển động vật sức căng dây ?

b)Vận tốc chuyển động vật sau thả 2s quãng đường ?

Giải :

TB

mB

PA

PB

Chọn chiều dương hình vẽ a)Áp dụng Định luật II Newton :

  

TA (+)

mA

Vật A : Vật B :

P

A

 P

B

+ T ′ = ma (1)

A A

 

+ T = m a (2)

B B

Chiếu (1) , (2) lên chiều dương :

( ) ⇒ P

A − T ′ = m aA A

(2 ) ⇒ −P +T =m a

B B B

Do dây không giãn nên : a = aA = aB ; T =T′

Suy ra:

mA−mB

(

m

A

− m B ) g = ( m A + m B ) a

⇒ a = m mA + B g = m / s; T = m B ( a + g) = , N

b)Vận tốc chuyển động vật : v = v0 + at = at =

m /

Ví dụ :

2

s

Trong hệ hình vẽ khối lượng hai vật m1 = 1kg , m2 = 2kg Độ

Lưu ý : Khi hai vật vị trí ngang h1 = h2 =

2 h

3.7) Loại 7: Hệ vật chuyển động mặt phẳng nghiêng Cần nhớ :

-Xét vật riêng biệt

-Phân tích lực tác dụng lên vật -Áp dụng Định luật II Newton cho vật Ví dụ 1:

Hai vật A B có khối lượng m1 = 4,5kg ; m2 = 3kg nối với

bằng sợi dây vắt qua ròng rọc gắn đỉnh mặt phẳng nghiêng α = 30

Ban đầu A giữ vị trí ngang với vật B Thả cho hai vật chuyển động a)Hỏi hai vật chuyển động theo chiều ?

b)Sau thời gian kể từ bắt đầu chuyển động vật thấp vật đoạn 0,75m ?

c)Tính lực nén lên trục rịng rọc ? Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc dây nối Lấy g = 10m/s2

NA

(+)

Giải :

P = P sin α = 22 ,

TA TB

(+)

PB

N

1 A

a)P =m g= 30N

B

⇒ P

B > P1

Nên hệ vật chuyển động chiều mũi tên hình Vậy vật B xuống cịn vật A lên

b)Áp dụng Định luật II Newton :   

Vật m1 : N + P + T



= m a

A

  Vật m2 : PB + T

A 1



= m a

Chiếu (1) (2) lên phương chuyển động :

(1)⇒ −P sinα −T =ma

A 1

(2)⇒ P −T =m a

B 2

Do dây không giãn nên a = aA = aB ; T1=T2 =T

Suy ra:

m2−m1 sinα2

(mB

− m A sin α ) g = ( m + m ) a

⇒a = m + m g = m / s; T = m ( g − a ) = 27 N

s = v 0t

+ 12at2 = 1at2

2

Khoảng cách hai vật tính theo phương đứng :

2d

s= 3 = ,5m⇒ t= 1′

  c)Dây nén lên ròng rọc hai lực căng T′,T ′

Lực nén lên trục ròng rọc :   

F =T′ +T′( 1)

1

Với : T ′ = T ′ = T= T = 27 N ; β = 90 − α = 600

1

( ) ⇒ F = T cos

Lưu ý :

β

2 ≈ 47 N

  -Phân tích lực căng T 1′,T ′

-Cần chọn dương thích hợp chiếu lực

Ví dụ :Nêm ABC có đáy AC nằm ngang mặt đất , cạnh BC đứng thẳng góc α = 30

Hai vật có khối lượng m = 1kg , m2 = 2kg buộc

vào hai đầu đoạn dây vắt qua ròng rọc Khối lượng dây rịng rọc khơng đáng kể Ban đầu m2 giữ độ cao h = 1m so với mặt đất

Thả cho hệ thống chuyển động không vận tốc đầu, m2 trượt mặt

phẳng nghiêng với hệ số ma sát µ = 23 Lấy g = 20m/s2 Tính :

a)Gia tốc m2

b)Lực căng dây T

c)Vận tốc v m2 bắt đầu chạm đất

3.8)Loại : Chuyển động vật ném ngang, ném xiên, ném đứng

3.8.1)Chuyển động vật ném đứng : Cần nhớ :

 

a=g v

2

x − ;

x

=

v 0x

2 =

gt + v x x +

x

2 g x s x ; H

max =

0 ; v x = v0 x + g x t

20 v

2 g

Ví dụ : Người ta ném thẳng đứng lên cao vật với vận tốc ban đầu v0

= 10m/s, lấy g= 10m/s2 Tìm :

a)Độ cao cực đại mà vật lên tới

b)Thời gian vật lên tới điểm cao thời vật trở lại vị trí cũ kể từ lúc ném so sánh thời gian vật lên rơi xuống

c)Vận tốc vật ởđộ cao h = H max

Lưu ý : Chọn chiều dương thích hợp để lấy dấu cho gia tốc

Ví dụ 2: Trên trần thang máy có treo nặng, vật cách sàn h = 0.5m Thang máy bắt đầu lên từ mặt đất với gia tốc a = 2m/s2 Sau 1s,

dây treo bị đốt Lấy g = 10m/s2

a)Thời gian để vật chạm sàn kể từ lúc đốt dây

-Phương trình chuyển động :

⎧

x

=

v0

⎪ ⎨

1

⎪

y

=

⎩

2

t g

2

v

0

t

-Phương trình quỹ đạo : y =

v g

2

x2

vx=v0=const;vy = gt = 2gy

2 2

-Phương trình vận tốc : v= vvx

tg α

= v y

v

x

+

v

=

y = v0 + gy gy

v0

Ví dụ 1:Sườn coi mặt phẳng nghiêng, góc

α = 30 so với trục Ox

nằm ngang Từ điểm O sườn đồi người ta ném vật nặng với vận tốc ban đầu v0 theo phương Ox

a)Viết phương trình chuyển động vật nặng phương trình quỹ đạo vật nặng

b)Tính khoảng cách d = OA từ chỗ ném đến điểm rơi A vật nặng sườn đồi, biết v0 = 10m/s

c)Điểm B chân đồi gần O nhất, cách O đoạn l = OB = 15m Vận tốc ban đầu v0 phải để vật nặng không rơi sườn đồi mà rơi

chân đồi, cho g = 10m/s2

x O

α

A B Giải :

O x α

d

A B

x =

y = v t gt Phương trình quỹ đạo : y = gx

2 2v0

b)Khoảng cách d = OA :

xA = OH = d cosα

yA = OK = dsinα

Vì A thuộc quỹ đạo nên xA , yA thỏa phương trình quỹ đạo :

y = g

x v 2 2 gd cos

⇒ d sin α = ⇒d = , 33 m

2 v

2

c) Để vật rơi chân đồi : v0 sin α

d OB ⇔

g cos α

OB ⇒v > 10 , m / s

Ví dụ 2: Ở đồi cao h0=100m, người ta đặt súng cối nằm ngang

muốn bắn cho đạn phía bên tòa nhà gần tường AB Biết tòa nhà cao h = 20m tường AB cách đường thẳng đứng qua chỗ bắn l = 100m Lấy g = 10m/s2

a) Tìm khoảng cách từ chỗ viên đạn chạm đất đến chân tường AB ? b) Xác định vận tốc vật chạm đất ?

A h0

h B 3.2.3) Chuyển độnlg ném xiên : Cần nhớ :

Phương trình chuyển động:

x = (v cos α ) t

y = ( v0 sin α ) t −

Phương trình quỹ đạo :

1 gt2

y = xtg α −

gx

2

Độ cao đỉnh S :

H =

Tầm ném :

2 (v cos α) ( v sin α )

2 g

2

xM =

Vận tốc độ cao h :

v sin α

Ví dụ : Một vật ném lên từ mặt đất theo phương xiên góc Tại điểm cao quỹ đạo vật có vận tốc nửa vận tốc ban đầu độ cao h0 = 15cm Lấy g = 10m/s2

a) Viết phương trình quỹ đạo vật

b) Tính tầm ném ( khoảng cách từ chỗ ném đến chỗ chạm đất ) Giải : y

voy vo

O

vox

vo

x

-Chọn hệ trục tọa độ Oxy Gốc thời gian lúc bắt đầu ném O chỗ ném

a)Phương trình quỹ đạo :

v =v sinα 0y

v =v cosα 0x

Khi vật điểm cao quỹ đạo vận tốc vật : 

v = v + v

s x y

v =v cosα

x

Với : v0

0

v y= ⇒ vs = v0 cos α

1

Theo đề : vs =

Độ cao đỉnh S :

2 = v cos α ⇒ cos α = ⇒ α = 60

2

y = h = (v sin α ) gh

⇒ v = = 20 cm / s

0

2 g sin α

Ví dụ 2: Em bé ngồi sàn nhà ném viên bi lên bàn cao h = 1m với vận tốc v0= 10(m/s) Để viên bi rơi xuống mặt bàn B xa mép



bàn A vận tốc v0phải nghiêng với phương ngang góc α phải

bằng ? Tính AB khoảng cách từ chỗ ném O đến chân bàn H Lấy g = 10 m/s2

4)Dạng : Chuyển động tròn lực hướng tâm Cần nhớ :

-Xác định lực tác dụng lên vật chuyển động trịn -Viết phương trình Định luật II Newton

F = ma , a =

v

2 =

ϖ R , ϖ = π f

= π

ht ht ht R T

-Trong số tốn , ta chiếu phương trình Định luật II Newton lên trục vng góc với lực hướng tâm để lập thêm phương trình cần thiết giải toán

-Điều kiện để vật không rời giá đỡ : lực đàn hồi giá đỡ tác dụng lên vật :N≠

-Điều kiện để vật không trượt chuyển động : ma sát ma sát nghỉ FmskN

Ví dụ : Xe khối lượng qua cầu vồng 50m Giả sử xe chuyển động với vận tốc 10m/s Tính lực nén xe lên cầu :

a)Tại đỉnh cầu

b)Tại nơi bán kính cong hợo với phương thẳng đứng góc = 9,8m/s

0

α = 20 Cho g

Ví dụ : Một xe chuyển động trịn đường trịn bán kính R = 200m Hệ số ma sát trượt xe mặt đường k = 0,2 Hỏi xe đạt vận tốc tối đa mà không bị trượt ? Coi ma sát lăn nhỏ Cho g = 10m/s2

5) Dạng 5: Chuyển động hệ qui chiếu khơng qn tính Cần nhớ :

-Nếu hệ qui chiếu sử dụng chuyển động có gia tốc a 

qc

đối với hệ qui

chiếu quán tính ( thường mặt đất ) , áp dụng phương pháp Động Lực Học để giải tốn ngồi lực tương tác phải kể thêm lực quán tính

  F = −ma xác định tổng lực

q qc

-Áp dụng cơng thức tính trọng lượng : P  = m g  + F q Trọng lượng vật có độ

lớn lực đàn hồi giá đỡ dây treo vật

Ví dụ 1: Người ta treo lắc toa xe lửa Biết xe chuyển động ngang với gia tốc a dây treo lắc nghiêng góc

đứng Tính a ?

Giải : O

α

0

α = 15 với phương

y

T

Fqt

P

Chọn hệ qui chiếu gắn với toa xe Lực tác dụng lên lắc : 

O

 -Lực quán tính F qt

Con lắc đứng yên , áp dụng định luật II Newton : Chiếu (1) lên Ox Oy :

Theo Ox : − F + T sin α = ⇒T sin α = F

  

P + T + F qt= ( )

Theo Oy : −

Nên : tg α =

qt qt

P + T cos α = ⇒T cos α = P

a

⇒a = gtg α ≈ , m / s g

Ví dụ 2: Một máy bay bay dọc theo kinh tuyến địa lý Tìm vận tốc máy bay để trọng lượng người giảm bớt

64 lần so với máy bay chưa cất cánh

Bỏ qua độ cao máy bay bay Cho g = 10m/s2

BÀI TẬP TỔNG HỢP VÀ BÀI TẬP NÂNG CAO :

Bài : Một vật có khối lượng m = 1.5kg đặt bàn dài nằm 

ngang Tác dụng lên vật lực F song song với mặt bàn

a)Tính gia tốc vận tốc vật sau 2s kể từ tác dụng lực,trong hai trường hợp :

+) F = 2,5N +) F = 4,5N 

b)Lực F tác dụng lên vật 2s Tính quãng đường tổng cộng mà vật dừng lại ? Cho biết hệ số ma sát vật mặt bàn k = 0,2 Lấy g = 10m/s2

Bài : Một mặt phẳng nghiêng góc

α = 30 với mặt phẳng nằm

ngang dài AB = l =1m Mặt phẳng ngang dài BC = L = 10,35m Một vật khối lượng m = 1kg trượt vận tốc đầu từ đỉnh A tới C dừng lại Tính :

a)Phản lực mặt phẳng nghiêng vật ? b)Vận tốc vật B ?

c)Hệ số ma sát k2 vật mặt phẳng ngang gia tốc vật

đoạn BC Biết hệ số ma sát mặt phẳng nghiêng k1 = 0,1 Lấy g =

10m/s2

KẾT LUẬN CỦA QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU

Qua đề tài Định dạng phương pháp giải tập học chương trình trung học phổ thơng giúp cho người đọc thấy tầm quan trọng việc định dạng, phân loại đưa phương pháp để giải toán vật lý Trong chương tập trung nghiên cứu: tập định tính, tập định lượng, tập đồ thị Trong nội dung nêu phương pháp chung phương pháp riêng Trong phương pháp riêng có nêu dạng, loại thường gặp.Trong trình nghiên cứu thực hiện, đề tài đưa số điểm lưu ý mà học sinh phổ thông thường gặp phải giải tập Điều quan trọng là:

- Cần khéo léo vận dụng yêu cầu đưa làm tập - Cần xây dựng cho thân thói quen tư khoa học, độc lập, lĩnh hội kiến thức cách logic, từ dễ đến khó, từ khái quát đến chi tiết

- Đặc biệt nên giải tập công thức trước, sau thay số để tìm kết toán sau

Và việc nghiên cứu giúp cho thân tơi:

- Có nhìn khái qt chương trình vật lý 10 đặc biệt phần học nhằm giúp cho thân có điều kiện tiếp cận cách nhanh chóng kiến thức bản, tập định tính, tập định lượng

- Rèn luyện cho thân bước tư từ thực khách quan đến mơ hình lý thuyết ngược lại Đồng thời giúp tơi có khả suy ln logic, có trình độ tổng hợp, phân tích, đối chiếu cách có kế hoạch đạt hiệu cao

- Là tư liệu cần thiết để tơi sử dụng vào đợt kiến tập, thực tập tới

- Trao dồi kĩ sử dụng tin học cách thành thạo