Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ. a) Lập bảng phân bố tần số.. b) Tìm số trung vị, Mốt của bảng số liệu trên.[r]
(1)SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ. TRƯỜNG THPT LAO BẢO.
**********
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I.
MƠN: TỐN LỚP 10 (Chương trình chuẩn). Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề).
Đề: Câu (2điểm) : Giải bất phương trình sau:
2
2
1
2
x x x x
Câu (2 điểm): Giá trị (nghìn đồng) 30 loại linh kiện điện tử thống kê sau: 34 25 34 35 34 45 27 35 34 43 34 31 34 42 25
34 31 42 26 34 27 29 31 26 32 42 42 28 25 35 a) Lập bảng phân bố tần số
b) Tìm số trung vị, Mốt bảng số liệu Câu (2 điểm): Tính cos(a b ), biết:
1
sin ;sin
3
a b
với a 2; b
Câu (1 điểm): Chứng minh đẳng thức sau:
2
4
2
sin os os
tan os sin sin
x c x c x
x c x x x
Câu (1,5 điểm): Cho A(1; 3), B(4; -1) C(4;3)
a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB c) Tính diện tích tam giác ABC
Câu (1,5 điểm): Cho phương trình đường trịn (C): x2 + y2 – 6x + 8y – 24 = 0.
a) Xác định tâm bán kính đường trịn (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vng góc với đường thẳng : 9x 12y
.
(2)-Hết -ĐÁP ÁN:
Câu 1:
2
2 2
2 5
1 0
2 3
x x x x x
x x x x x x
Ta có: 4x + = x = -2
x2 – 2x – = x = -1 x = 3
BXD:
x - -2 -1 3 +
4x + - + + + x2 – 2x - 3 + + - 0 +
VT - + - +
Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: S ( ; 2] ( 1;3) Câu 2: a)
Giá trị 25 26 27 28 29 31 32 34 35 42 43 45
Tần số 2 1 1
b) Me = 34; MO = 34
câu 3: Ta có:
2
os sin
9 c a a
a nên 2 cos a
2 15
os sin
16 16 c b b
a nên 15 cos b
Vậy: cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb =
2 15 1 30
3 4 12
Câu 4: Ta có:
VT
2
2 4
2
2 4 2
1 cos
1 cos os cos os cos
1 sin sin sin 2sin sin 1 sin
x x c x x c x x
x x x x x x
4 sin tan os x x c x = VP
Câu 5: a) Đường thẳng AB qua điểm A(1; 3) nhận AB = (3; -4) làm VTCP nên phương trình tham số đường thẳng AB có dạng:
1 3 x t y t
b) Đường thẳng AB qua điểm A(1; 3) nhận n = (4; 3) làm VTPT nên phương trình tổng qt đường thẳng AB có dạng:
(3)4(x – 1) + 3(y – 3) = Hay : 4x + 3y - 13 = c) Ta có
(3; 4) 5; (3;0) 3; (0;4)
AB AB AC AC BC BC
Ta thấy: AB2 = AC2 + BC2 Vậy ∆ABC vng C.
Vậy diên tích ∆ABC =
1
.3.4
2AC BC 2 (đvdt) Câu 6:
a) Ta có: a = 3; b = -4; c = -24, tâm (C) I(3;-4) R =
b) Gọi đường thẳng d vng góc với đường thẳng ∆ Khi đó, phương trình đường thẳng d có dạng: 4x - 3y + c =
Đường thẳng d tiếp xúc với (C) khi: d(I; d) = R Hay : 2
11 | 4.3 3.( 4) |
7 | 24 | 35
59
4
c c
c
c
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: d1: 4x - 3y + 11 =
d2: 4x - 3y - 59 =
0,5 điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,5 điểm