[r]
(1)hớng dẫn biểu điểm chấm (đề chẵn) Mơn : Tốn
Bµi Néi dung Điểm
Bài 1 (2,0điểm)
Câu1: (0,5điểm) ĐK : < x Câu 2: (1,0 điểm) Rút gọn M = 4x Câu 3: (0,5 điểm) A = 1−
√x +2≥ − 1
2 VËy MinA = − 1
2 x =
0,5 1,0 0,25 0,25
Bài 2 (1,5điểm)
Câu 1: (0,5điểm)
= - 4(- 4) = 25 = suy ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm
x1 =
3
; x2 =
3
KÕt luËn phơng trình có hai nghiệm : x1 = 4; x2 = -
Câu 2: (1,0 điểm)
= (m + 2)2 - 8m = (m - 2)2 với m.
nên phơng trình cã hai nghiƯm x1, x2
Theo định lí Viet ta có :
1
1
2(1) (2)
x x m
x x m
Theo gi¶ thiÕt : 2x1 + 3x2 = (3)
Giải hệ phơng trình
1
1
2
2
x x m
x x
x1= 3m + 6; x2 = - - 2b
Thế vào (2) đợc : (3m + 6)(- - 2m) = 2m
3m2 + 13m + 12 = m = - ; m = -
4
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
Bµi 3 (2,0điểm)
a) Vì A(- 4; - 4) thuộc (P) nªn : - = a.(- 4) ⇔ a=−1
4 b) PT đờng thẳng (d) có dạng y = mx +n
Vì (d) qua A(- 4; -4) nên : - = m(-4) + n (1) (d) qua B(2; - 10) nên : - 10 = m.2 + n (2) Từ (1) (2) giải ta đợc m = - 1; n = - Vậy (d) : y = - x –
c) Hoành độ giao điểm (d) (P) nghiệm phơng trình: -
4 x2 = - x –
Giải ta đợc x1 = - ; y1 = x2 = 8; y2 = -16
d) V× (d’) // (d) nên phơng trình (d) có dạng : y = - x + b (d’) tiÕp xóc víi (P) -
4 x2 = - x +b cã nghiÖm kÐp x2 – 4x + 4b = cã nghiÖm kÐp ’ = – 4b = b = 1
0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
(2)Bài 4 (3,5điểm)
Câu1: (1,0điểm)
Vì AEC + ADC = 1800
nên AECD nội tiếp Vì BDC + BFC = 1800
nên BDCF nội tiếp Câu 2: (1,25điểm) Â1 =
ˆ
D (hai gãc néi tiÕp chắn cung CE)
Â1 =
B (góc tia tiếp tuyến dây góc nội tiếp chắn cung)
1
ˆ ˆ
B F(hai góc nội tiếp chắn cung CD) suy Dˆ1 Fˆ1 Chứng minh tơng tự đợc Eˆ2 Dˆ2
Do DEC FDC (g.g)
CD CE
CF CD
CD 2 = CE.CF
Câu 3(1,25điểm) Xét tứ giác ICKD có
ICK + IDK = ICK + Dˆ1Dˆ2 = ICK + Bˆ1Aˆ2= 1800
nªn ICKD néi tiÕp CIK = Dˆ2 (gãc néi tiÕp ch¾n CK)
Suy CIK = Â2 mà hai góc vị trí đồng vị nên KI // AB
V× CD AB (gt) nªn CD KI
0,5 0,5
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 5 (1,0điểm)
2x4 7x3 x2 – 3x – = (2x2 – x + 2)(x2 – 3x – 3) =
0
x2 – 3x – = (Do 2x2 – x + > víi mäi x)
x1=3 −√21 ;x2=
3+√21