Ứng dụng mạng trí tuệ nhân tạo tìm cốt liệu tương đương cho bài toán tính hệ số dẫn hiệu quả của vật liệu không đồng nhất

Bài viết này ứng dụng mạng trí tuệ nhân tạo để tìm cốt liệu tương đương có hình dạng đơn giản. Với cốt liệu tương đương, các công thức giải tích tính nhanh các hệ số dẫn có thể được áp dụng nhằm đơn giản hóa bài toán.

Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE 2021 15 (1V): 112–122 ỨNG DỤNG MẠNG TRÍ TUỆ NHÂN TẠO TÌM CỐT LIỆU TƯƠNG ĐƯƠNG CHO BÀI TỐN TÍNH HỆ SỐ DẪN HIỆU QUẢ CỦA VẬT LIỆU KHÔNG ĐỒNG NHẤT Nguyễn Thị Hải Nhưa,∗ a Khoa Công nghệ Thông tin, Trường Đại học Xây dựng, 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 21/01/2021, Sửa xong 10/03/2021, Chấp nhận đăng 11/03/2021 Tóm tắt Tính chất vật liệu khơng đồng tính nhanh sử dụng cơng thức xấp xỉ Các công thức thường áp dụng cho trường hợp có hình dáng cốt liệu đơn giản hình trịn hình cầu Trong vật liệu thực, cốt liệu có thường có hình dáng phức tạp phức tạp Mơ tả đầy đủ hình dáng vật liệu phương pháp phần tử hữu hạn đòi hỏi lưới chia mịn cần dùng đến kỹ thuật hỗ trợ khác dùng phương pháp phần tử mở rộng, việc tiêu tốn thời gian cơng sức tính tốn Bài báo ứng dụng mạng trí tuệ nhân tạo để tìm cốt liệu tương đương có hình dạng đơn giản Với cốt liệu tương đương, cơng thức giải tích tính nhanh hệ số dẫn áp dụng nhằm đơn giản hóa tốn Từ khố: hệ số dẫn; vật liệu khơng đồng nhất; cốt liệu tương đương; mạng trí tuệ nhân tạo APPLICATION OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS SPECIFYING THE EQUIVALENT INCLUSION FOR THE EFFECTIVE CONDUCTIVITY OF HETEROGENEOUS MATERIALS Abstract The effective properties of inhomogeneous materials can be estimated quickly by approximation formulas These formulas are limited to the cases of ideal-shaped inclusions, such as circles or spheres The shape of inclusions of actual materials is usually complex or highly complex Describing in detail using the Finite Element Method (FEM) may require a fine mesh or need an additional technique such as using the Extended-FEM, which costs time and effort This work employs the artificial neural network to specify the equivalent simple inclusion With the equivalent one, simple analytic formulas estimating the conductivity are applicable for the sake of simplicity Keywords: conductivity; inhomogeneous material; equivalent inclusion; artificial neural network https://doi.org/10.31814/stce.nuce2021-15(1V)-10 © 2021 Trường Đại học Xây dựng (NUCE) Giới thiệu Ở mức độ vi mô, hầu hết vật liệu nhân tạo tự nhiên cấu tạo nhiều thành phần Trong thực tế, vật liệu thường xem có đồng đẳng hướng Tính chất đại diện cho vật liệu tỉ lệ lớn gọi tính chất hiệu Điều hồn tồn hợp lý cốt liệu xếp ngẫu nhiên số trường hợp bố trí cốt liệu cách bố trí cốt liệu theo hình tam giác tâm mẫu hình vng Phương pháp thí nghiệm xem đáng tin cậy để xác định tham số Tuy nhiên, việc thực thí nghiệm yêu cầu nhiều nguồn lực thiết ∗ Tác giả đại diện Địa e-mail: nhunth@nuce.edu.vn (Như, N T H.) 112 Như, N T H / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng bị, kinh phí thời gian Các phương pháp đồng hóa khắc phục hạn chế để tìm kết dựa vào vi cấu trúc vật liệu, bao gồm mật độ, hình dạng, bố trí hình học cốt liệu Trong phương pháp đồng hóa, phương pháp số đồng hoá vật liệu phương pháp phần tử hữu hạn FEM, phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng XFEM, hay khai triển nhanh chuổi Fourier FFT cho phép mô tả cách chi tiết cấu trúc vi mô cho kết đáng tin cậy Mặc dù phổ biến nghiên cứu phịng thí nghiệm chưa đủ đơn giản để áp dụng cho tình cần có kết nhanh Vì vậy, phương pháp cổ điển cho kết nhanh ước tính biên [1–5] cơng thức giải tích tính xấp xỉ [6–11] mang ý nghĩa thiết thực quan tâm, sử dụng Ứng dụng trí tuệ nhân tạo xu hướng chung tất lĩnh vực đời sống, kinh tế, xã hội Tính tốn vật liệu ứng dụng mạng trí tuệ nhân tạo năm 1990 [11], mơ hình vật liệu xây dựng từ kết thí nghiệm Những năm gần đây, mạng trí tuệ nhân tạo ngày sử dụng phổ biến, ví dụ T Kirchdoerfer, M Ortiz [12] phát triển dùng mạng neuron để giải hệ phương trình tính tốn học Một số cơng trình khoa học sử dụng mạng ANN để thay qua trình giải lặp phi tuyến tốn đồng mơ hình đa tỉ lệ [13, 14] Nhiều cơng trình sử dụng mạng trí tuệ nhân tạo để dự đốn hệ số dẫn nhiệt vật liệu Papari et al [15] sử dụng mạng nơ ron để dự đoán hệ số dẫn nhiệt chất lỏng nano Hojjat et al [16] sử dụng mạng neuron để dự đoán hệ số dẫn nhiệt dựa vào tỉ lệ thể tích, nhiệt độ hệ số dẫn nhiệt cốt liệu γ-Al2 O3 , TiO2 , CuO môi trường carboxymethy celluose Các nghiên cứu tương tự áp dụng thành cơng mạng ANN kể đến [17–19] Ứng dụng ANN cho tốn tìm cốt liệu tương đương đề xuất ứng dụng cho toán đàn hồi [20] Bài báo trình bày kết ứng dụng đề xuất cho tốn tìm hệ số dẫn cho loại cốt liệu Trong phần, mục giới thiệu thảo luận số công thức giải tích cách tính cốt liệu tương đương cơng bố Tiếp đó, mục tóm tắt số khái niệm mạng trí tuệ nhân tạo bước ứng dụng trí tuệ nhân tạo để tìm cốt liệu tương đương Quá trình huấn luyện kết ứng dụng cho loại cốt liệu phức tạp trình bày mục Cuối kết luận báo Một số công thức xấp xỉ cách tìm cốt liệu tương đương Xét vật thể không gian d chiều (d = 2, 3) cấu tạo n thành phần vật liệu với tỉ lệ thể tích να hệ số dẫn kα (α = 1, , n) Thành phần thứ thành phần pha k1 = k M v1 = v M , n − thành phần lại cốt liệu riêng rẽ, bao quanh thành phần vật liệu pha Công thức xấp xỉ phân cực cho hệ số dẫn hiệu keff viết [10]: keff = P(n) ((d − 1)k M ) vc (1) P(n) xấp xỉ phân cực cho vật liệu có n thành phần cốt liệu chiếm thể tích ν tính hệ số vc dẫn Áp dụng cho vật liệu có hệ số dẫn pha ko bất kì, P(n) có dạng: vc    P(n) ((d − 1)k ) = o vc  n α=1 −1  vα  − (d − 1)ko kα + (d − 1)ko  (2) Hệ số dẫn tính theo (1), (2) nằm khoảng dự đoán Hashin-Strickman [1]: P(n) ((d − 1)kmax ) ≥ ke f f ≥ P(n) ((d − 1)kmin ) vc vc 113 (3) Như, N T H / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng kmax = max {k1 , , kn } ; kmin = {k1 , , kn } Ta dùng xấp xỉ sai phân để dự đoán hệ số dẫn hiệu công thức sau: dk k = dt − vIt n vα α=2 d(kα − k) kα + (d − 1)keff (4) n hệ số dẫn thời điểm t = 0: k(0) = k1 = k M , ≤ t ≤ 1, vI = vα α=2 Trường hợp cốt liệu có thành phần, ta dùng cơng thức sau [7]: keff = P(2) ((d − 1)k) vc (5) k nghiệm công thức tự quán: k = P(2) ξc ((d − 1)k) (6) hay   k =  ξα α=1 kα + (d − 1)k −1   − (d − 1)k  (7) hay     α=1 ξα kα + (d − 1)k −1   − dk = 0,  (8) ξ1 , ξ2 ≥ 0, ξ1 + ξ2 = ξα tham số tương quan đặc trưng cho vi cấu trúc vật liệu Các tham số tính tốn cho số loại cấu trúc [8] Nhìn chung, cơng thức (2)–(8) nhiều cơng thức giải tích khác, cho kết xác tỉ lệ thể tích pha cốt liệu tương đối bé có hình cầu hình trịn lý tưởng Khi tỉ lệ thành phần cốt liệu lớn, công thức thường dùng để tính sơ Muốn áp dụng cho vật liệu thành phần cốt liệu phức tạp hơn, ví dụ hình ellip, tác giả [16] đề xuất tính quy đổi cốt liệu từ hình ellip sang hình trịn cách đồng dạng hóa cơng thức tính hệ số dẫn hiệu cho hình trịn hình ellip Cơng thức tính hệ số dẫn vật liệu cấu tạo pha cốt liệu có hình dạng viết dạng: keff = k M + vα (kα + k M ) D(kα , k M ) (9) D(kα , k M ) hàm thuộc tính chất pha cốt liệu pha nền, có cơng thức thay đổi theo hình dạng cốt liệu Trong đó, cơng thức hệ số dẫn hiệu cho vật liệu có cốt liệu hình cầu hình trịn lý tưởng có hệ số dẫn kα viết sau: keff = k M + vα kα − k M dk M kα + (d − 1)k M (10) Lưu ý rằng, công thức (8)–(10) áp dụng cho trường hợp vα