Neáu haønh ñoäng thöù nhaát coù m caùch thöïc hieän, haønh ñoäng thöù hai coù n caùch thöïc hieän khoâng truøng vôùi baát kì caùch naøo cuûa haønh ñoäng thöù nh[r]
(1)(2)CHƯƠNG 2
TỔ HỢP VAØ XÁC SUẤT
(3)CHƯƠNG 2
TỔ HỢP VAØ XÁC SUẤT
BAØI 1
: QUY TẮC ĐẾM
Nhắc lại tập hợp.
(4)a) Neáu A = { a,b,c}
số phần tử tập hợp A : Ta viết: n(A)= hay |A| =
b) Neáu A = { , , ,4 , , , , , } B = { , , , }
A\ B =
- Số phần tử tập hợp A n(A) = - Số phần tử tập hợp B n(B) =
- Số phần tử tập hợp A\B n(A\B) =
BAØI 1
: QUY TẮC ĐẾM
Nhắc lại tập hợp
{1, 3, 5, 7, 9}
{1, 3, 5, 7, 9}
3
9
(5)Bài toán 1: Cĩ sách khác khác Hỏi cĩ cách chọn số đĩ ?
• Bài làm :
• Số cách chọn quyểân số :
• Số cách chọn sách :
• Số cách chọn :
3
(6)
Bài toán 2: Bài toán 2:
A = { , , ,4 , , , , , } A = { , , ,4 , , , , , }
B = { , , , } .B = { , , , } .
Hỏi có cách chọn:
1 phần tử phần tử tập A phần tử phần tử tập B phần tử tập A tập B
Chọn phần tử tập A
nên có cách
Chọn phần tử tập B
nên có cách
Chọn phần tử tập A Hoặc chọn phần tử tập B
Nhưng phải bỏ số phần tử chung hai tập A B gồm phần tử chung
(7) Quy tắc cộng :Một công việc hoàn thành
bởi một hai hành động
Nếu hành động thứ có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có m+n cách thực hiện
Chú ý:
(8)A
B
A
B
n phần tử m phần tử n(B) n(A) )(A B
n
Giả sử A B tập hữu hạn , không giao
nhau Khi :
Nếu A B hai tập hữu
Nếu A B hai tập hữu
hạn :
hạn :
B) n(A n(B) n(A) )
(A B
n
Nhận Xét
(9)1
2
3 6
7 9
Ví dụ 1: Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến ba cầu đen đánh số , 8, Có cách chọn cầu ?
1 6
7 9
(10)Ví dụ 2: Có hình vuông hình beân ?
1 cm
1 2
1
3 5
6
7
8
9
10
234
Đáp án : 10 + = 14 (hv)
Loại 1: Cạnh có độ dài 1cm 10(hv) Loại 2: Cạnh có độ dài 2cm 4(hv)
(11)Ví dụ 3: Có viên bi xám, viên bi trắng, viên bi đen
Hỏi có cách chọn viên bi số viên bi đó?
• Bài giải :
• Số cách chọn viên viên bi làø :
• Số cách chọn viên bi xám là:
• Số cách chọn viên bi trắng là:
• Số cách chọn viên bi đen là: 5
2 4
(12)Chú ý:
(13)1)
Nhắc lại quy tắc cộng ?
2) Đối với A B tập hữu hạn
khơng giao số phần tử
cuûa
3) Đối với A B tập hữu hạn
bất kì số phần tử của:
Củng cố Bài Giảng
n(A
B)
n(A)
n(B)
n(A
B)
n(A)
n(B)
n(A
B)
(14)(15)Bài Toán.
Từ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, có bào nhiêu cách chọn số số chẵn số ngun tố ?
Bài Giải.
A tập hợp số chẵn: A = {2, 4, 6, 8} B tập hợp số nguyên tố: B = {2, 3, 5, 7} Ta có A B = {2} Vậy n(A B) =
Vậy số cách chọn là: