slide 1 trong khoa hoïc cuõng nhö trong ñôøi soáng coù nhieàu taäp hôïp höõu haïn maø ta khoâng deã daøng xaùc ñònh ñöôïc soá phaàn töû cuûa chuùng ñeå ñeám soá phaàn töû höõu haïn ñoù cuõng nhö ñeå

 Neáu haønh ñoäng thöù nhaát coù m caùch thöïc hieän, haønh ñoäng thöù hai coù n caùch thöïc hieän khoâng truøng vôùi baát kì caùch naøo cuûa haønh ñoäng thöù nh[r]

CHƯƠNG 2

TỔ HỢP VAØ XÁC SUẤT

CHƯƠNG 2 TỔ HỢP VAØ XÁC SUẤT

BAØI 1: QUY TẮC ĐẾM

 Nhắc lại tập hợp.

a) Neáu A = { a,b,c}

số phần tử tập hợp A : Ta viết: n(A)= hay |A| =

b) Neáu A = { , , ,4 , , , , , } B = { , , , }

A\ B =

- Số phần tử tập hợp A n(A) = - Số phần tử tập hợp B n(B) =

- Số phần tử tập hợp A\B n(A\B) =

BAØI 1: QUY TẮC ĐẾM  Nhắc lại tập hợp

{1, 3, 5, 7, 9}

{1, 3, 5, 7, 9}

3

9

Bài toán 1: Cĩ sách khác khác Hỏi cĩ cách chọn số đĩ ?

• Bài làm :

• Số cách chọn quyểân số :

• Số cách chọn sách :

• Số cách chọn :

3

Bài toán 2: Bài toán 2:

A = { , , ,4 , , , , , } A = { , , ,4 , , , , , }

B = { , , , } .B = { , , , } .

Hỏi có cách chọn:

1 phần tử phần tử tập A phần tử phần tử tập B phần tử tập A tập B

Chọn phần tử tập A nên có cách

Chọn phần tử tập B nên có cách

Chọn phần tử tập A Hoặc chọn phần tử tập B

Nhưng phải bỏ số phần tử chung hai tập A B gồm phần tử chung

 Quy tắc cộng :Một công việc hoàn thành

bởi một hai hành động

 Nếu hành động thứ có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có m+n cách thực hiện

Chú ý:

A B A B n phần tử m phần tử n(B) n(A) )

(A B  

n

Giả sử A B tập hữu hạn , không giao

nhau Khi :

Nếu A B hai tập hữu

Nếu A B hai tập hữu

hạn :

hạn :

B) n(A n(B) n(A) )

(A  B   

n

Nhận Xét

1 2 3 6

7 9

Ví dụ 1: Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến ba cầu đen đánh số , 8, Có cách chọn cầu ?

1 6 7 9

Ví dụ 2: Có hình vuông hình beân ?

1 cm1 2

1 3 5

6 7

8 9

10 234

Đáp án : 10 + = 14 (hv)

Loại 1: Cạnh có độ dài 1cm 10(hv) Loại 2: Cạnh có độ dài 2cm 4(hv)

Ví dụ 3: Có viên bi xám, viên bi trắng, viên bi đen

Hỏi có cách chọn viên bi số viên bi đó?

• Bài giải :

• Số cách chọn viên viên bi làø :

• Số cách chọn viên bi xám là:

• Số cách chọn viên bi trắng là:

• Số cách chọn viên bi đen là: 5

2 4

Chú ý:

1) Nhắc lại quy tắc cộng ?

2) Đối với A B tập hữu hạn khơng giao số phần tử

cuûa

3) Đối với A B tập hữu hạn bất kì số phần tử của:

Củng cố Bài Giảng

n(A  B) n(A)  n(B)

n(A  B) n(A)  n(B)  n(A  B)

Bài Toán.

Từ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, có bào nhiêu cách chọn số số chẵn số ngun tố ?

Bài Giải.

A tập hợp số chẵn: A = {2, 4, 6, 8} B tập hợp số nguyên tố: B = {2, 3, 5, 7} Ta có A B = {2} Vậy n(A B) =

Vậy số cách chọn là:

 