Hãy có nhiều suy nghĩ và cách tiếp cận khác nhau với mỗi đề toán, chúng ta sẽ tìm được nhiều lời giải hay hơn.. Tôi xin được “bắt chước” TS.[r]
(1)GIẢI TOÁN BẰNG NHIỀU CÁCH
Trên Toán Tuổi Thơ số Tiến sĩ Vũ Dương Thụy có “Thế giả thiết tạm” Với toán quen thuộc, tác giả đưa nhiều cách giải hay, độc đáo Tôi tâm đắc với viết Khơng phải học sinh mà bậc phụ huynh giáo viên học hỏi nhiều Với tốn, tìm lời giải niềm vui Sẽ vui sướng thú vị ta tìm nhiều lời giải cho tốn Hãy có nhiều suy nghĩ cách tiếp cận khác với đề tốn, tìm nhiều lời giải hay
Tôi xin “bắt chước” TS Vũ Dương Thụy với số toán quen thuộc Hi vọng phần giúp em yêu ham học toán
Bài toán :
Chúng ta bắt đầu toán quen thuộc :
"Một người từ A đến B với vận tốc 15 km/h Sau 30 phút, người thứ hai rời A B với vận tốc 20 km/h đến B trước người thứ 30 phút Tính qng đường AB".
Đọc qua, tốn rườm rà khó hiểu : sau, đến trước
Đọc lại lần ta thấy : “đi sau 30 phút ; đến trước 30 phút” Vậy ta đưa toán toán đơn giản :
Giả sử người thứ hai sau người thứ hai người đến B lúc
Với suy nghĩ : Thời gian đuổi kịp hai động tử chuyển động chiều khoảng cách lúc hai động tử bắt đầu chuyển động chia cho hiệu hai vận tốc, ta có cách làm sau
Cách 1: Trong người thứ : 15 x = 30 (km)
Mỗi người thứ hai nhanh người thứ : 20 - 15 = (km) Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ : 30 : = (giờ) Quãng đường AB dài : 20 x = 120 (km)
Người thứ chậm người thứ hai nên nhiều thời gian Vậy người thứ thời gian người thứ hai người thứ hai thời gian người thứ ? Ta có số cách làm sau
Cách : Giả sử người thứ hai với thời gian người thứ người thứ hai quãng đường nhiều người thứ : 20 x = 40 (km) Vận tốc người thứ hai người thứ : 20 - 15 = (km/giờ) Thời gian người thứ : 40 : = (giờ)
Quãng đường AB dài : 15 x = 120 (km)
Cách : Giả sử người thứ với thời gian người thứ hai người thứ quãng đường người thứ hai : 15 x = 30 (km)
(2)Cách : Gọi vận tốc người thứ v1 (km/h) ; người thứ hai v2 (km/h) ; thời gian người thứ quãng đường AB t1 (giờ) ; người thứ hai t2 (giờ)
Ta có : v1/v2 = 15/20 = 3/4 suy t1/t2 = 4/3 Biết tỉ số t1/t2 = 4/3 t1 - t2 =
Ta tính t1 = (giờ) ; t2 = (giờ)
Do quãng đường AB dài : 15 x = 120 (km)
Thời gian người thứ hai người thứ Ta thử tính xem km người thứ hai người thứ ? Từ tìm qng đường AB Ta có cách làm thứ
Cách : Cứ km người thứ hết 1/15 ; 1km người thứ hai hết 1/20
Trong km người thứ hai người thứ : 1/15 - 1/20 = 1/60 (giờ) Vậy quãng đường AB dài : : 1/15 = 120 (km)
Ta giả thiết (gọi) thời gian người thứ nhất, người thứ hai để có cách làm khác
Cách : Gọi thời gian người thứ x (giờ) thời gian người thứ hai x - (giờ)
Ta có : 20 x (x - 2) = 15 x x 20 x x - 40 = 15 x x
20 x x - 15 x x = 40 15 x x = 40
x =
Vậy quãng đường AB dài: 15 x = 180 (km)
Cách : Tương tự cách ta gọi thời gian người thứ hai y (giờ) thời gian người thứ y+2 (giờ) Ta có 20 x y =15 x (y + 2) Ta tìm y = quãng đường AB dài 20 x = 120 (km) Hãy áp dụng cách sáng tạo có để tìm nhiều cách giải cho tốn Ln cố gắng tìm tịi để giỏi
Bài tập áp dụng Một ôtô từ tỉnh A đến tỉnh B hết Nếu ôtô thêm 14 km thời gian từ A đến B Hãy tính khoảng cách hai tỉnh A B
(Đáp số : 168 km)