BO DE THI TOAN HKIIdoc

b) Sè trung b×nh céng cña ®iÓm trung b×nh kiÓm tra cña tæ lµA. Gäi K lµ giao ®iÓm cña AB vµ HI..[r]

(1)

Phòng GD huyện Yên Minh Cộng hoà x· héi chđ nghÜa viƯt nam

Trêng PTCS Ngam La Độc lập - Tự - Hạnh phúc

Đề thi kiểm tra chất lợng học kỳ II

Môn: Toán 7

Thi gian: 90 (khụng k thi gian giao đề)’ I Trắc nghiệm

Bài 1 (2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng: 1.1 Nếu √x=6 x

A 12 ; B 18 ; C 36 ; D -36 1.2 Điểm thuộc đồ thị y=1

3x ?

A (6;3) B (3;1) C (45;16) D (-25;8)

1.3 Điểm kiểm tra toán bạn t c ghi1 bng sau:

Tên Đánh Đền Đèm Mai Nháu Nhích Cổn Chui Chung Hơng

§iĨm 10 7

a) Tần số điểm

A ; B ; C ; D Đền, Nháu, Chui, Chung b) Số trung bình cộng điểm trung bình kiểm tra tổ

A ; B

10 ; C 4,9 ; D 6,9

Bài 2 (2 điểm) Hãy ghép đôi hai ý cột A B để đợc khẳng định

A B

1 §êng trung tuyÕn xt ph¸t tõ A cđa tam gi¸c ABC

a) Đồng thời đờng phân giác, đờng trung tuyến đờng cao xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh

2 Trong tam giác vng, bình phơng độ dài

cạnh huyền b) Là đờng thẳng vuông góc với cạnh BC tạitrung điểm Trong tam giác cân, đờng trung trực ứng

với cạnh đáy c) Là đoạn thẳng nối A với trung điểm củacạnh BC Đờg trung trực ứng với cạnh BC tam

giác ABC d) Bằng tổng bình phơng độ dài hai cạnh gócvng II Tự luận

Bµi 3 (2 ®iĨm) Cho hai ®a thøc

P(x) = x5 - 3x2 + x3 - x2 - 2x + 5 Q(x) = x2 - 3x + + x2 - x4 + x5

a) TÝnh P(x) + Q(x) = ? Cho biÕt bËc cđa ®a thøc?

b) Tính P(x) - Q(x) = ? Cho biết bậc đa thức vừa tìm đợc? Bài 4 (1 điểm)

a) Khi số a đợc gọi nghiệm đa thức P(x) ? b) Tìm nghiệm đa thức P(y) = 4y -

Bài 5 (1 điểm) Tìm giá trị biểu thức sau x = 1; y = -1 vµ z = -2 a) M = 3xyz + 2x2 - 7xyz + 5xy + 4y2 -

b) N = xy + y2z3 + z3y5

Bài 6 ( điểm) Cho ABC vuông A Đờng phân giác BI Kẻ IH BC (H BC) Gọi K giao điểm AB HI Chøng minh r»ng:

a) ABI = HBI

b) BI l ng trung trc ca AH

Đáp án + Biểu điểm I Trắc nghiệm (4 điểm)

Bài 1 (2 điểm)

1.1 C 36 0,5đ

1.2 B (3;1) 0,5®

1.3.a B 0,5®

b D 6,9 0,5đ

Bài 2 (2 ®iÓm)

1 - c 0,5®

2 - d 0,5®

(2)

4 - b 0,5®

II Tự luận (6 điểm) Bài 3 (2 điểm)

a) P(x) + Q(x) = 2x5 - x4 + x3 - 2x2 - 5x + 6 0,5®

đa thức bậc 0,5đ

b) P(x) - Q(x) = x4 + x3 - 6x2 + x + 4 0,5đ

là đa thức bậc 0,5đ

Bài 4 (1 điểm)

a) Tại x = a, ®a thøc P(x) = th× ta nãi sè a nghiệm đa thức P(x) 0,5đ b) y=3

2 0,5đ

Bài 5 (1 điểm)

a) M = -13 0,5®

b) N = -1 0,5đ

Bài 6 (2 điểm) K

Vẽ hình, viết GT - KL xác, 0,5đ Cho ABC ^ = 900

GT B^

1=^B2 ; IH BC (H BC) A

K = AB HI I

KL a) ABI = HBI b) BI đờng trung trực AH

Gi¶i B H C a) ABI vµ HBI cã:

^

Α = ^H = 900 BI chung

^

B1=^B2 (gt)

⇒ ABI = HBI (c¹nh hun - gãc nhän) 0,5®

⇒ IA = IH BA = BH (cạnh tơng ứng) 0,5đ b) Theo cm trªn, ta cã:

¿ IA=IH

BA=BH

}

¿

⇒ BI đờng trung trực AH (t/c đờng trung trực on thng) 0,5

Phòng GD huyện Yên Minh Cộng hoµ x· héi chđ nghÜa viƯt nam

Môn: Toán 8

Thi gian: 90 (khụng k thời gian giao đề)’ I Phần trắc nghiệm

Bài 1 (2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trớc kết đúng? a) Phơng trình 15x - = x + 24 có nghiệm là:

A -1 ; B

7 ; C ; D -2

b) Phơng trình (3x - 2)(x1 + 1) cã nghiƯm lµ: A

3 ; B ; C

−2

3 ; D -1

c) Bất phơng trình - 3x có tập nghiƯm lµ: A x <

3 ; B x −

3 ; C x −

2

3 ; D x

2

3 ;

d) Phơng trình 4x 3

2x 3= 2x+9

(3)

Bài 2 (2 điểm) Các câu cho bảng sau hay sai? Em trả lời cách điền dấu(X) vào thích hợp tng cõu

Câu Đúng Sai

1 Nu đờng thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh

cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ …… …… Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu:

^A '= ^A ;B '^ =^B ;C '^ = ^C …… …… NÕu hai gãc cđa tam gi¸c lần lợt hai góc tam giác th× hai

tam giác đồng dạng với …… ……

4 NÕu A’B’C’ ~ ABC theo tØ số k tỉ số diện tích ABC ABC

cịng b»ng k …… ……

II PhÇn tự luận

Bài 3 (2 điểm) Giải toán cách lập phơng trình

Năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Phơng Phơng tính 13 năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Phơng Hỏi năm Phơng tuổi?

Bài 4 (1,5 ®iĨm)

Cho ABC Trong AB = 15cm; AC = 20cm Trên hai cạnh AB AC lần lợt lấy hai điểm D E cho AD = 8cm; AE = 6cm Hai ABC AED có đồng dạng với khơng? Vì sao? Bài 5 (2.5 điểm)

Cho hình chóp tứ giác S ABCD với ABCD hình vng có cạnh 30cm; cnh bờn bng 25cm

a) Tính trung đoạn cđa h×nh chãp

b) TÝnh diƯn tÝch xung quanh hình chóp

Đáp án + Biểu điểm I Phần trắc nghiệm

Bài (2đ)

a) C 0,5®

b) A

3

0,5®

c) D x ≤2

3 0,5®

d) C 0,5đ

Bài (2đ) 1 Đúng 0,5đ

2 Sai 0,5đ

3 Đúng 0,5đ

4 Sai 0,5đ

II Phần tự luận Bài (2đ)

Gọi x (tuổi) tuổi Phơng năm (x > 0) 0,25®

Khi tuổi mẹ Phng l 3x 0,25

Sau 13 năm:

- Tuổi Phơng x + 13 0,25đ

- Tuổi mẹ Phơng 3x + 13 0,25đ Theo đề ta có phơng trình:

3x + 13 = 2(x + 13) 0,25®

⇔ 3x + 13 = 2x + 26 0,25®

⇔ x = 13 0,25đ

Vậy tuổi Phơng năm 13 tuổi 0,25đ

Bài (1,5đ)

ABC; AB = 15cm; AC = 20cm

(4)

E AE = 6cm

KL ABC ADE? V× sao? Giải

Xét ABC ADE, có: + AD

AC=

8 20=

2

5 (1) 0,25®

+ AE

AB=

6 15=

2

5 (2) 0,25đ

Từ (1) (2) ⇒ AD

AC=

AE

AB 0,25®

+ ^Α chung

VËy, ABC ADE (c.g.c) 0,25đ

Bài (2,5đ)

Hỡnh chúp S ABCD đều; ABCD hình vng GT AB = BC = CD = AD = 30cm

SA = SB = SC = SD = 25cm 0,5®

KL a) TÝnh trung đoạn hình chóp b) Sxq = ?

Giải

a) Vẽ SH BC SH trung đoạn hình chóp S ABCD

- Vỡ S ABCD hình chóp ⇒ SAC cân SH đờng trung tuyến:

⇒ BH = BC

2 =

30

2 =15cm 0,25®

- áp dụng định lý Pytago tam giác vuông HSB, ta có:

SB2 = SH2 + BH2 0,25®

⇒ SH2 = SB2 - BH2 0,25®

⇒ SH =

√

- BH22 0,25®

=

√

−

=√625−225=√400=20 cm 0,25®

VËy SH = 20cm

b) Nửa chuvi đáy hình chóp là: Ρ=4 ΑΒ

2 =2 ΑΒ=2 30=60 cm 0,5®

(5)

Phòng GD huyện Yên Minh Cộng hoµ x· héi chđ nghÜa viƯt nam

Môn: Toán 6

Thi gian: 90 (khụng k thời gian giao đề)’ I Trắc nghiệm (3,5đ)

Bài (2đ). Mỗi giải sau có kèm theo câu trả lời A, B, C Em khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời

a) Kết rút gọn phân số 24

80 n tối giản là:

A: −6

20 ; B:

3

10 ; C:

−3

10

b) Số nghịch đảo 61 là:

A:

19 ; B:

−3

19 ; C:

19

3

c) −5

7 11 + −5

11 +

5 lµ:

A: -1 ; B: ; C:

7

d) 60% cđa 96 tÊn lµ:

A: 71.5 tÊn ; B: 57,6 tÊn ; C: 85,5 tÊn

Bài (1,5đ). Nối câu cột A với câu cột B để đợc khẳng định đúng?

Cét A Cét B

1 NÕu xOy + yOz = xOz a) Nằm hai cạnh góc tạo với hai cạnh hai gãc b»ng

2 Hai gãc võa kÒ nhau, vừa bù b) Tia Oy nằm hai tia Ox Oz Tam giác ABC hình gồm c) Ba đoạn thẳng AB, BC, CA điểm

A, B, C, không thẳng hàng Hình gồm điểm cách I

khong bng cm d) Có hai cạnh hai tia đối Tia phân giác góc tia e) Hai góc kề bù

6 Gãc bĐt góc f) Đờng tròn tâm I, bán kính cm II Phần tự luận (6,5d)

Bài (2đ). Thùc hiƯn phÐp tÝnh (tÝnh nhanh nÕu cã thĨ) a) M = −2¿

2

6 7+

5 8:5−

3 16 ¿

b) N =

2+ −1 + 4+ −1 + 6+ −1 + 8+ 7+ −1 + 5+ −1 + 3+ −1

Bài (1,5đ). Tìm x biết: a)

(

2+2x

)

(6)

b) 13

5 cđa x b»ng 80 cm

Bµi (2®). Líp 6A cã 40 häc sinh gåm loại: Giỏi, trung bình Số học sinh giỏi chiÕm

1

5 sè häc sinh c¶ líp Sè häc sinh trung b×nh b»ng

8 sè học sinh lại

a) Tính số học sinh loại lớp 6A

b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh lớp Bài (1,5đ).

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy vµ Oz cho xOy = 30o ; xOz = 150o. a) Trong ba tia Ox, Oy Oz tia nằm hai tia lại? V× sao?

b) TÝnh yOz?

c) VÏ Ot tia phân giác góc yOz Hỏi hai góc xOy góc yOt có phụ không? Vì sao?

Bài (2đ).

a) C: 3

10 0,5®

b) A:

19

(7)

c) B: 0,5®

d) B: 57,6 tÊn 0,5đ

Bài (1,5đ).

(1 + b) 0,25đ

(2 + e) 0,25®

(3 + c) 0,25®

(4 + f) 0,25®

(5 + a) 0,25®

(6 + d) 0,25đ

II Phần tự luận (6,5d)

Bài (2đ). a) M =

22

7+ 8:5−

3 16 ¿

=

7+ 5−

16 0,25®

=

7+ 8−

3

4 0,25®

= 48+7−42

56 =

13

56 0,5®

b) N =

2+ −1 + 4+ −1 + 6+ −1 + 8+ 7+ −1 + 5+ −1 + 3+ −1

=

(

2+

−1

)

(

−1 +

1 3

)

(

1 4+

−1

)

(

−1 +

1 5

)

(

1 6+

−1

)

(

−1 +

1 7

)

1

8 0,5®

= + + + + + +

8 =

0,5®

Bài (1,5đ). Tìm x biết: a)

(

2+2x

)

1

3 ⇒

(

7 2+2x

)

8 3=

16

3 0,25®

⇒

2+2x= 16

3 :

⇒

2+2x= 16

3

⇒

2+2x=2

0,25®

⇒ 2x=2−7

2= 4−7

2 =

−3

0,25®

⇒ x = −3

2 :2=

−3 2= −4 0,25® b) 13

5 cđa x b»ng 80 cm

⇒ x = 80: 13

5 = 80:

0,25®

= 80

8 = 30cm 0,25đ

Bài (2đ). Gi¶i

a) + Sè häc sinh giái cđa líp 6A lµ: 40

5 = HS

(8)

+ Sè häc sinh trung b×nh cđa líp 6A lµ: (40 - 8)

8 = 32

8 = 12 HS

0,5®

+ Số học sinh lớp 6A là: 40 - (8 + 12) = 20 HS 0,5® b) TØ sè % cđa sè häc sinh trung b×nh so víi số học sinh lớp là:

20 100

40 %=50 %

0,5đ

Bài (1,5đ).

Gi¶i a) Cã xOy = 30o

xOz = 150o

⇒ xOy < xOz (30o < 150o)

⇒ Tia Oy nằm hai tia Ox Oz 0,5đ

b) Vì tia Oy nằm hai tia Ox Oz nên: xOy + yOz = xOz

yOz = xOz - xOy

⇒ yOz = 150o - 30o

⇒ yOz = 120o 0,5®

c) Vì tia Ot tia phân giác yOz nên: yOt = zOy

2 =

120o =60

o

Mặt khác, yOt + xOy = 60o + 30o = 90o nên hai góc xOy góc yOt hai góc phụ 0,5đ (Đ/n hai góc phụ nhau)

Phòng GD huyện Yên Minh Cộng hoà x· héi chđ nghÜa viƯt nam

Môn: Toán 9

Thi gian: 90 (khụng k thi gian giao đề)’ I Trắc nghiệm (3đ)

Bµi (1 điểm) Nghiệm hệ phơng trình:

2x − y=3

−5x+6y=1

¿{

¿

cặp số:

A: (1; -1) ; B: (2;223) ; C: (1; 1) ; D:

(

7 ; 17

7

)

Bài (1 điểm) Cho hình vẽ Khi quay tam giác ABC vịng quanh cạnh BC có định đợc: a) Một hình nón

(9)

c) Một hình trụ d) Một đờng trịn Hãy chọn câu trả lời

Bµi (1 điểm). Cho hàm số y=1

2x

2

Kết luận sau đúng?

(A) Hàm số nghịch biến (B) Hàm số trờn luụn ng bin

(D) Hàm số nghịch biến x > đồng biến x < II Tự luận (7đ)

Bµi (2 điểm) Cho phơng trình: (k2 - 4)x2 + 2(k + 2)x + = 0

a) Tìm giá trị k để phơng trình có nghiệm

b) Tìm giá trị k để phơng trình có nghiệm Bài (2 điểm). Giải toán cách lập hệ phơng trình

Một tơ dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy nhanh 10km tới sớm dự định giờ, xe chạy chậm lại 10km tới nơi chậm

Tính vận tốc xe lúc đầu thời gian dự định chiều dài quãng đờng AB?

Bài (3 điểm). Cho hai đờng tròn (O ; 16cm) (O’ ; 9cm) tiếp xúc A Gọi BC tiếp tuyến chung ngồi hai đờng trịn (B (O), C (O)) Kẻ tiếp tuyến chung A, cắt BC M

a) Tính góc OMO’ b) Tính độ dài BC

c) Gọi I trung điểm OO Chứng minh r»ng BC lµ tiÕp tun cđa (I ; IM)

Bài (1 điểm)

A: (1; -1) 1đ

Bài (1 điểm)

b) Hai hình nón 1đ

Bài (1 điểm).

(D) Hm số nghịch biến x > đồng biến x < 1đ

II Tù luËn (7®)

Bài (2 điểm) a) Xét hai trờng hỵp

- Trêng hỵp k2 - = ⇔ k = ± 2 Thö trùc tiÕp vào phơng trình ta có: + ((-2)2 - 4)x2 + 2((-2) + 2)x + = ⇔ 0x2 + 0x + = (v« lÝ) + (22 - 4)x2 + 2(2 + 2)x + = ⇔ 8x + = ⇒ x = −1

8

VËy, phơng trình có nghiệm k = - Trêng hỵp k2

(10)

k ≠ ±2 Δ'≥0

⇔

k ≠ ±2

k+2¿2−(k2−4)≥0

¿ ¿ ¿

⇔

¿ ¿ ¿k ≠ ±2

¿ 4k≥0

¿ ¿

VËy, ph¬ng trình có nghiệm k > -2

b) Phơng trình có nghiệm hai trờng hợp sau:

- Trêng hỵp

¿

k2−4=0

2(k+2)≠0

⇔

¿k=±2

k ≠−2

⇔k=2

¿ ¿{

¿

- Trêng hỵp

a≠0 Δ'=0

⇔

k2−4≠0

k+2¿2−(k2−4)=0

¿ ¿ ¿

⇔

¿ ¿k ≠ ±2

¿ 4k+8=0

¿ ¿

⇔

¿ ¿k 2

(Trờng hợp không xảy ra)

Vậy, phơng trình có nghiệm k = Bài (2 điểm).

Gi thi gian dự định x (giờ), vận tốc xe lúc đầu y (km/h) (x, y > 0), chiều dài quãng đờng AB xy (km)

Nếu xe chạy nhanh 10km vận tốc xe lúc là: y + 10 (km/h), thời gian xe chạy hết quãng đờng AB với vận tốc x - (giờ)

Ta cã ph¬ng tr×nh: (x - 3)(y + 10) = xy

Nếu xe chạy chậm lại 10km, vận tốc xe y - 10 (km/h), thời gian xe chạy hết quãng đờng AB với vận tốc là: x + (giờ)

(11)

¿

(x −3)(y+10)=xy (x+5)(y −10)=xy

¿{

¿

Giải hệ phơng trình này, ta tìm đợc x = 15; y = 40

Vậy thời gian xe dự định hết quãng đờng AB 15 (giờ), vận tốc xe lúc đầu 40 (km/h) chiều dài quãng đờng AB 15.40 = 600 (km)

Bµi (3 ®iĨm).

Cho hai đờng trịn (O ; 16cm) (O’ ; 9cm) tiếp xúc A Gọi BC tiếp tuyến chung hai đờng tròn (B (O), C (O)) Kẻ tiếp tuyến chung A, cắt BC M

a) Tính góc OMO’ b) Tính độ dài BC