Đang tải... (xem toàn văn)
Kéo hai con lắc ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn như nhau rồi đồng thời buông nhẹA. Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này:..[r]
(1)Phương pháp giải tập lắc trùng phùng (Nguyễn Công Phúc)
Bài 1: Hai lắc đơn treo cạnh có chu kỳ dao động nhỏ T1 = 4s T2 = 4,8s Kéo hai lắc lệch góc nhỏ đồng thời buông nhẹ Hỏi sau thời gian ngắn hai lắc đồng thời trở lại vị trí này:
A 8,8s B 12s C 6,248s D 24s
Giải:
Sau lần dao động thứ lắc T1, lắc T2 cần thêm khoảng thời gian (T2 - T1) để trở vị trí xuất phát Nghĩa lắc T2 bị trễ so với lắc T1 khoảng thời gian (T2 - T1)
(Thời gian trễ lắc T2 so với T1 : (T2 - T1) = 4,8 -4 = 0,8s
Sau n lần dao động lắc T1, khoảng thời gian trễ nhân lên n lần, nghĩa n*(T2 - T1)
Để tượng trùng phùng xảy ra, nghĩa lắc đến vị trí xuất phát thời điểm khoảng thời gian trễ phải chu kỳ lắc T1 Nghĩa là: n.(T2 - T1) = T1
Hay n.T2 = (n+1).T1 =t ( Thời gian để hai lắc trùng phùng lần thứ nhất)
Ta có: 0,8 T n T T
t = nT
2 = 5.4,8 = 24s
Bài 2: Với toán hỏi thời gian để hai lắc trùng phùng lần thứ lắc thực dao động:
A 24s; 10 11 dao động B 24s; 10 12 dao động C 22s; 10 11 dao động D 23s; 10 12 dao động
Giải:
Với n.(T2 – T1) = 1.T1 ta có lần trùng phùng sớm Với n = Có thể dùng điều kiện n.(T2 – T1) = m*T1 ta có lần trùng phùng thứ m Chọn m =2 ta có n = 10 lần trùng phùng thứ
Khi đó: n.(T2 – T1) = 2T1 t = nT2 = (n+2)T1 = 48s
Con lắc thực hiện: n+2 = 12 dao động, lắc thực n = 10 dao động Bài 3: Hai lắc đơn có chu kì dao động T10,3s T2 0,6s kích thích cho bắt đầu dao động nhỏ lúc Chu kì dao động trùng phùng đơi lắc bằng:
A 1,2 s B 0,9 s C 0,6 s D 0,3 s
(2)Ý kiến : Theo cách bản, ta giải cách khác : Hai con lắc trùng phùng - trạng thái lặp lại Gọi k1, k2 số chu kì để lắc l1, l2 trùng phùng nhau.
Ta có : k1T1 = k2T2 Lập luận từ biểu thức ta có kết quả.