Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)các đề thi đại học từ năm 1997 đến 2006 phơng trình lợng giác
đề thi năm 1997-1998 Bài 1)Đại học an ninh: giải phơng trình ( cos 2x - cos 4x)2 = + sin 3x
Bài 2)Đại học bách khoa hà nội: giải phơng trình ( 1cosx + √cosx ) cos2x =
2 sin4x
Bài 3)Đại học đà nẵng giải phơng trình 1) sin3x - sinx + sin2x = 2) cos2x + cosx +2 =
Bài 4)Đại học giao thông vận tải: giải phơng trình 3( cotgx - cosx ) - (tgx - sinx) =
1+ sin32x + cos32x =
2 sin4x
Bài 5)Đại học huế: giải phơng tr×nh cosx
1−sinx = 1+ sin x sin 2x
1+sinx + 2cosx =
Bµi 6) H ọc viện KTQS giải phơng trình 2cos3x = sin3x
Bài 7)Đại học kiến trúc HN giải phơng trình sin3x( cosx- 2sin3x) + cos3x( 1+ sinx- 2cos3x) = Bài 8)Đại học kiến trúc CSII
cho phơng trình: cos3x + sin3x = k sinx cosx
1) giải phơng trình k = √2 2) Tìm k để pt có nghiệm Bài 9)Đại học KTế QDân:
T×m nghiƯm pt cos7x - √3 sin7x = - √2 tho· m·n:
5 Π < x <
7 Π
Bài 10)Đại học mỏ: giải phơng trình sin 5x
5 sinx =
Bài 11)Đại học ngoại th ơng giải phơng trình 9sinx + 6cosx - sin2x + cos2x = Bài 12)Đại học nông nghiệp I:cho phơng trình: 2sin2x - sinx.cosx - cos2x = m
1) Tìm m để pt có nghiệm 2) Tìm nghiệm m=
Bài 13)Học viện quan hệ quốc tế: giải phơng trình √sinx + sinx + sin2x + cosx = 1
Bài 14)Đại học quốc gia HN: giải phơng trình √2 sin( x + Π
4 ) =
1
sinx +
1 cosx
Bài 15)Đại học QGTPHCM:Cho pt:
4cos5x sinx - sin5x cosx= sin24x + m (1)
1) Biết x = Π nghiệm (1) Hãy giải pt (1) trờng hợp m tìm đợc 2) Biết x = Π
2 lµ mét nghiƯm cđa (1)
H·y tìm tất nghiệm pt (1) thoà m·n x4 - x2 + < 0
Bài 16)Đại học Tài ktoán: giải phơng trình ( - tgx)(1 + sin2x) =( + tgx) Bài 17)Đại học Thái nguyên: giải phơng trình 4cos2x - cos3x = 6cosx - 2( 1+ cos2x)
18)Đại häc Thủ lỵi:cho: f(x) = cos6x + sin6x
1) tÝnh f'(- Π
24 )
2) giải phơng trình f(x) = 19)Đại học th ơng mại: giải phơng trình
cos2x + cos 3x
4 - =
20)Đại học xây dựng: giải phơng trình
4
4
sin cos
cos
( ) ( )
4
x x
x tg x tg x
21)Đại học Y-D ợc TPHCM:
Bng cách biến đổi t =tgx giải phơng trình sinxsinn2x + sin3x = cos3x
22)Đại học Y hà nội: giải phơng trình 1) cos4x + sin6x = cos2x
2) cosxcos x
2 cos
3x
2 - sinxsin
x
2 sin
3x
2 =
1
23)Đại học An ninh:
1)Tìm nghiệm pt : 1- sinx + cos2x =0
tho· mÃn: cosx
2) giải phơng trình tgx + cotgx = 24)Đại học công đoàn:
1) giải phơng trình
2 ( sinx + cosx) = tgx + cotgx 2) cho y = sin2x - sinx
tìm x để y''(x) =
25)Đại học lâm nghiệp: giải phơng trình sin32xcos6x + sin6xcos32x= 3/8
26)Đại học Luật: giải phơng trình
( 1cosx + cosx ) cos2x =
2 sin4x
27)Häc viÖn quân y: giải phơng trình 1)sin82x + cos82x = 1/8
2) (sinx + 3)sin4 x
2 - (sinx + 3)sin2
x
2 + =0
3) ( cos 4x - cos 2x)2 = + sin3x
28)Đại học QGHN: giải phơng trình 2cos2x -3cosx +1 = 0
29)Đại học S phạm II : giải phơng trình
√5 cosx −cos 2x + 2sinx =0 30)C§SPHN: giải phơng trình
cos2x + sin2x + cosx +1 = 0
31)Đại học văn hoá: giải phơng trình 1cos 2x
sinx = 2 ( cosx -
1
2 )
năm học 1998- 1999. 32)Đại học An ninh: giải phơng trình
3 sinx+cosx=
cosx 33)Đại học BKHN: giải phơng trình
tgx+cotg2x=
2(cosx sinx)
cot gx1
34)Đại học cần thơ: giải phơng trình msinx 2
m2 cosx=
mcosx 2
m2sinx 1) giải phơng trình m=1
2) m 0;√2;−√2 ptr×nh (1) cã nghiệm nằm đoạn: 20 x 30
35)Đại học cần thơ: giải phơng trình - cos2x = sin x (2 sinx +1)
36)Đại học công đoàn giải phơng trình
sin2x −2 sin2x −4 cos2x
2
=tg2x
2
(2)cos
4x
3 −cos
2
x
1tg2x =0
38)Đại học Đà nẵng: giải phơng tr×nh 1) cos 4x - cos23x =1
2) 1+ 3cosx + cos 2x = cos3x + sinxsin2x 39)Đại học GTVT: giải phơng trình:
tgx + cotgx = ( sin2x + cos 2x) 40)Đại học huế giải phơng trình
1) cos3x + sinx - 3sin2xcosx = 0
2) sin2x + sin22x + sin23x = 3/2
3)cos4x - sin2x = cos2x
41)Đại học Kiến trúc HN:
1)Cho phơng trình: 5+4 sin(
3Π
2 − x)
sinx =
6 tgα
1+tg2α
a) gi¶i phơng trình =
4
b) = ? ptrình có nghiệm 2) Cho phơng trình:
m( sinx + cosx) +1 +
1
2(tgx+cot gx+ sinx+
1 cosx)=0 a) gi¶i phơng trình m =1/2
b)m=? m để phơng trìng có nghiệm khoảng (0;Π
2 )
42)Đai học KTQD: giải phơng trình: Cosxcos2xcos4xcos8x = 1/16 43)Đai học Luật: giải phơng trình: tgx sin2x – cos2x +2 ( 2cosx -
cosx )=0
44)Đai học Mỏ ĐC: Cho ptrình:
Sinx + mcosx = (1) m R 1)Gi¶i pt víi m = - √3
2)m= ? để nghiệm pt (1) nghiệm pt
msinx+ cosx = m2
45)Đai học Mỹ thuật công nghiệp: giải phơng tr×nh: Cos2x – sinx+ =
46)Đai học Ngoại ngữ: giải phơng trình: sin3x + cos2x = + sinxcos2x + sinx + cosx + tgx =0
47) §ai học Ngoại th ơng giải phơng trình:
Sinx + sin2x + sin3x+ sin4x =cosx + cos2x + cos3x +
cos4x
48)Đai học N.nghiệp: giải phơng tr×nh: 1) sin
2
2x+cos42x −1
√sinx cosx =0 2) cosx −2 sinx.cosx
2 cos2x+sinx −1 =√3
49)Đai học Quốc gia: giải phơng trình:
1)2tgx + cotg2x = 2sin2x + 1/sin2x 2)sin3x + cos3 x =2 ( sin5x + cos5 x)
3)sin2x = cos2 2x cos23x
50)§ai häc S phạm vinh: giải phơng trình: 1+ cotg2x = 1cos 2x
sin22x 51)Đai học Thuỷ lợi: giải phơng trình: (1 + sinx)2 = cosx
52)Đai học Văn hoá: giải phơng trình: Sin3x cosx = 1/4 + cos3 xsinx
53)Đai học Xây dựng: giải phơng tr×nh:
m.cotg2x = cos
2
x −sin2x
cos6x+sin6x
54)§ai häc Y TPHCM:
Tìm a để haiphơng trình sau tơng đơng 2cosx cos2x = 1+ cos2x + cos3x
4cos2 x - cos3x = acosx ( 4- a ) ( + cos2x)
55)Đai học y hà nội: giải phơng trình:
2( cotg2x cotg3x ) = tg2x + cotg3x sin23x – sin22x – sin2x = 0
56)Häc viƯn c«ng nghƯ BCVT giải phơng trình: sin4x cos4x = + (sinx cosx) 57)HVKTQS: giải phơng trình:
Cos2x - √3 sin2x - √3 sinx cosx + = 58)HVNH: giải phơng trình:
Sin6 x + cos6 x = cos4x
59)HVQHQT: gi¶i phơng trình:
cos2x + cos22x +cos2 3x + cos24x = 3/2
60)Phân viện BCTT: giải phơng tr×nh: sin3( Π
4 +x ) = √2 sinx
13 sin3x + sin2x + sinx =0 61)Cao đẳng hải quan: giải phơng trình: sin3x –1 = 3sin x-
√3 cos3x 62)Cao đẳng s phạm TPHCM : giải phơng trình: 3cosx + cos2x – cos3x + = 2sinxsin2x cosx – cos2x + cos3x =
về ptlg bản, ptlg gần pt bậc i vi sinx v cosx
Bài 1: Giải phơng trình lợng giác 1) cos(x-2) = - cos(5x+2)
2) tanx = cot(x+60o), x(0o; 270o)
3) sinx2 = cosx2
4) cos(x2-x) = sin(x-/2)
5) tan3x + cot2x = 0
6) tan(cosx) = tan(2cosx), x0o; 360o)
7*) sin(cosx) = cos(sinx) Bµi 2: Giải phơng trình lợng giác 1) cos(2x+1)= 1/2
2) tan2x = cot2x, x(0; 7)
3) sin2(6x-/3) + cos2(x+) =
4*) cot3x.tan2x = 1
Bài 3: Giải BL phơng trình
1) sin2x + (2m-1)cos2(x+) = m
2) m(tanx + cotx) = 2cotx ## Bài 4: Giải phơng trình lợng gi¸c
1) sinx - cosx = 1+√3
2 , x(0; 2)
2) sin2x - 2sinxcosx = 5
3) 2sin25x +(3+
√3 )sin5xcos5x + + ( √3 -1) cos25x = -1
4) √3 cos4x - 2sin2xcos2x = 2
5) √3 (cos4x + sin3x) = cos3x– sin4x 6) 2- tanx = 2/ cosx
Bài 2: Tìm m để phơng trình sau có nghiệm (2m-1)sinx + (m-1)cosx = m-3 Bài 3: Cho PT mcos2x + sin2x = 2
1 GPT víi m = 2 2. m = ? PT có nghiệm. Bài 4: Giải BL phơng trình msin(x/3) + (m+2)cos(x/3) = 2 Bài 5: Tìm GTLN, GTNN cđa hµm sè y= 2+cosx
2+cosx −sinx
Bài 6: Tìm m để nghiệm phơng trình sinx
+ mcosx = 1
(3)msinx + cosx = m2
đại số hoá ptlg Bài 1: Giải phơng trình lợng giác 1) sin2x +
√3 cos2x +
√3 cosxsinx = -
2 sin2x
2) 2 √2 sin2x
-√3 sin2x = √2 - √6 3) 2sin2x + sin 2x =-1
4) cosx + sinx - 4sin3x =
5) sinx(2cosx + sinx) = 2cos2x +1/2
6) 5sinx – = 3(1- sinx)tan2x
Bài 2: Giải phơng trình lợng giác 1) cos2xsin2x + = 0
2) 2- tan2x = 2/ cos2x
3) 4(tanx + cotx) + 3(tan2x + cot2x)=-2
4) tan2x - tanx = 0,5sin2x
5) tan2x + cotx = 4cos2x
6) tan(x+/4) = 1+ sin2x
7) tanx +tan2x+ tan3x +cotx +cot2x+ cot3x =6
8) 1−cos 2x
1+cos 2x=2 tanx −1
Bài 3: Giải phơng trình lợng giác 1) 1+ sin2x = cosx + sinx
2) 1+ cosx + sinx + cos2x + sin2x = 0 4) sin3x - cos3x = cos2x
5) sin3x + cos3x = cosx + sinx+ sin2x
6) cosx - sinx+ 4sin2x = 1
7) tanx+cotx+cosx+sinx = - -
cosx
1 sinx Bài 4: Giải phơng trình lợng giác
1) 3sin3x - 3 cos9x = 1+ 4sin33x
2) 8cos4x = 3+5 cos4x
3) sin2x+
sin2x=−(sinx+
2 sinx +2)
4) 2cos2(6x/5) + = 3cos(8x/5)
5) cosx+4 sinx+
3 cosx+4 sinx+1=6
6) sin4x +(1+ sinx)4 = 17
ptlg đa dạng tích Bài 1: Giải phơng trình lợng giác 1) cosxsinx(1+ tanx)(1+ cotx) = 1 2) (1+ tanx +
cosx ) (1+ tanx -
1
cosx ) = 2 √3 3) cos(100-x)sin(200+x) = 1/2
4) (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx
5) cotx– = sin2x -
2 sin2x +
cos 2x
1+tanx
6) cos3x - 2cos2x + cosx = 0 Bài 2: Giải phơng trình lợng giác 1) sin2x + sin22x+ sin23x = 3/2
2) cos23xcos2x - cos2x = 0
3) cos3xcos3x +sin3x sin3x =
√2 /4 4) cos3xcos3x +sin3x sin3x = cos34x
5) sin4x + cos4x + cos(x-/4)sin(3x-/4) = 3/2
6)cos2x = cos(4x/3)
7) 2cos2(3x/5) + = 3cos(4x/5)
8) sin8x + cos8x = (17/16) cos22x
Bµi 5: Giải phơng trình
1tan2x=1+cosx
1sinx21+sin 2x=
1+tanx
1−tanx
3¿tan2x=1−cos
x
1−sin3x
4) tan200tanx+ tan400tanx + tan200tan400 =1
5) tan2x- tan3x- tan5x = tan2xtan3xtan5x
6) tan22x- tan23x- tan25x = tan22xtan23xtan25x
7) ( √3 /cosx)- (1/sinx) = 8sinx
Bài 6: Giải phơng trình
1) sin2x + sin2y + sin2(x +y)=9/4
2) tan2x + tan2y + cot2(x +y)=1
Bài 7: Tính góc tam giác ABC
không tù thoả mÃn
Cos2A + 2 √2 cosB + 2 √2 cosC = ## Ptlg chøa tham sè
Bài 1: Tìm m để phơng trình có nghiệm msin2x + cos2x + sin2x + m = 0
Bµi 2: Cho phơng trình
msinx + (m+1)cosx = m/cosx
1) Giải phơng trình với m = 1/2 2) Tìm m để phơng trình có nghiệm ?
3) Tìm m để phơng trình có nghiệm x(0; /2) ? Bài 3: Cho phơng trình
(1-m)tan2x -2(1/cosx) +1+3m = 0
1) Giải phơng trình với m = 1/2
2) Tìm m để phơng trình có nhiều nghiệm
x(0; /2) ?
Bài 4: Tìm m để phơng trình có nghiệm m(tanx - cotx) = tan2x + cot2x
Bµi 5: Chøng minh với m, phơng trình sau có nghiÖm
1) sin4x + cos4x+m cosxsinx = 1/2
2) (1/cosx)- (1/sinx) = m ##
HÖ ptlg Gi¶i hƯ
1)
¿
cosx+cosy=√3 sinx+siny=1
¿{
¿
2)
¿ x+2y=π
2 sinx+siny=1
2
¿{
¿
3)
¿ x+2y=2π
3 sinx+siny=√3
2
¿{
¿
4)
¿ x+y+z=π
sinx+siny −cosz=3
2
¿{