Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Sở giáo dục đào tạo HảI dơng
Kú thi tun sinh líp 10 THPT chuyên nguyễn trÃi - Năm học 2009-2010
Môn thi : toán Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi 08 tháng năm 2009
(Đề thi gồm: 01 trang) Câu I (2.5 điểm):
1) Giải hệ phơng trình:
2
2
x y xy
xy 3x
2) Tìm m ngun để phơng trình sau có nghiệm nguyên: 4x24mx2m2 5m 6
C©u II (2.5 ®iĨm):
1) Rót gän biĨu thøc:
3
2
2
2 x x x
A
4 x víi 2 x
2) Cho trớc số hữu tỉ m cho mlà số vơ tỉ Tìm số hữu tỉ a, b, c để:
3
a m b m c 0
Câu III (2.0 điểm):
1) Cho đa thøc bËc ba f(x) víi hƯ sè cđa x3 lµ số nguyên dơng biết
f(5) f(3) 2010 Chøng minh r»ng: f(7) f(1) lµ hợp số.
2) Tìm giá trị lớn biÓu thøc:
2
P x 4x x 6x 13
Câu IV (2.0 điểm):
Cho tam giác MNP có ba góc nhọn điểm A, B, C lần lợt hình chiếu vuông góc M, N, P NP, MP, MN Trên đoạn thẳng AC, AB lần lợt lấy D, E cho DE song song với NP Trên tia AB lấy điểm K cho DMK NMP Chøng minh r»ng:
1) MD = ME
2) Tứ giác MDEK nội tiếp Từ suy điểm M tâm đờng tròn bàng tiếp góc DAK tam giác DAK
C©u V (1.0 ®iĨm):
Trên đờng trịn (O) lấy hai điểm cố định A C phân biệt Tìm vị trí điểm B D thuộc đờng trịn để chu vi tứ giác ABCD có giá trị lớn nht
-Hết -Họ tên thí sinh : Số báo danh : Chữ kí giám thị : Chữ kí giám thị 2: