Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)S GI O D C V Ở Á Ụ À ĐÀO T O K THI TUY N SINH V O L P 10 THPTẠ Ỳ Ể À Ớ THANH HÓA N M H C 2009-2010Ă Ọ
Mơn thi : Tốn
Ng y thi: 30 tháng n m 2009à ă Th i gian l m b i: 120 phútờ à à B i (1,5 i m)à đ ể
Cho phương trình: x2 – 4x + n = (1) v i n l tham s ớ ố
1.Gi i phả ương trình (1) n =
2 Tìm n để phương trình (1) có nghi m.ệ
B i (1,5 i m)à đ ể
Gi i h phả ệ ương trình:
2
2
x y
x y
B i (2,5 i m)à đ ể
Trong m t ph ng t a ặ ẳ ọ độ Oxy cho parabol (P): y = x2 v i m B(0;1)à đ ể
1 Vi t phế ương trình đường th ng (d) i qua i m B(0;1) v có h s k.ẳ đ đ ể ệ ố
2 Ch ng minh r ng ứ ằ đường th ng (d) c t Parabol (P) t i hai i mẳ ắ đ ể
phân bi t E v F v i m i k.ệ ọ
3 G i ho nh ọ độ ủ c a E v F l n ầ ượ àt l x1 v xà Ch ng minh r ng xứ ằ x2 =
-1, t ó suy tam giác EOF l tam giác vuông.ừ đ
B i (3,5 i m)à đ ể
Cho nửa đương trịn tâm O đường kính AB = 2R Trên tia đố ủi c a tia BA
l y i m G (khác v i i m B) T i m G; A; B k ti p nấ đ ể đ ể đ ể ẻ ế ế
v i đường tròn (O) Ti p n k t G c t hai ti p n k t A avf Bế ế ẻ ắ ế ế ẻ l n lầ ượ ạt t i C v D.à
1 G i N l ti p i m c a ti p n k t G t i n a ọ ế đ ể ủ ế ế ẻ đường tròn (O)
Ch ng minh t giác BDNO n i ti p ứ ứ ộ ế
2 Ch ng minh tam giác BGD ứ đồng d ng v i tam giác AGC, t ó suy raạ đ
CN DN
CG DG .
3 Đặt BOD Tính độ d i o n th ng AC v BD theo R v đ ẳ à
Ch ng t r ng tích AC.BD ch ph thu c R, không ph thu c ứ ỏ ằ ỉ ụ ộ ụ ộ
B i (1,0 i m)à đ ể
Cho s th c m, n, p th a mãn : ố ự ỏ
2
2 1
2
m n np p
Tìm giá tr l n nh t v nh nh t c a bi u th c : B = m + n + p.ị ấ ỏ ấ ủ ể ứ
H t
……… ế ………
H tên thí sinh: ọ ……… ố S báo danh: ………
Ch ký c a giám th s 1: Ch ký c a giám th s 2:ữ ủ ị ố ữ ủ ị ố
th c
Đề ứ
B
(2)P N
ĐÁ Á
B i (1,5 i m)à đ ể
Cho phương trình: x2 – 4x + n = (1) v i n l tham s ớ ố
1.Gi i phả ương trình (1) n =
x2 – 4x + = Pt có nghi m xệ 1 = 1; x2 = 3
2 Tìm n để phương trình (1) có nghi m.ệ
’ = – n n
B i (1,5 i m)à đ ể
Gi i h phả ệ ương trình:
2
2
x y
x y
HPT có nghi m: ệ
3
x y
B i (2,5 i m)à đ ể
Trong m t ph ng t a ặ ẳ ọ độ Oxy cho parabol (P): y = x2 v i m B(0;1)à đ ể
1 Vi t phế ương trình đường th ng (d) i qua i m B(0;1) v có h s k.ẳ đ đ ể ệ ố
y = kx +
2 Ch ng minh r ng ứ ằ đường th ng (d) c t Parabol (P) t i hai i mẳ ắ đ ể
phân bi t E v F v i m i k.ệ ọ
Phương trình ho nh độ: x2 – kx – = 0
= k2 + > v i ớ k PT có hai nghi m phân bi t ệ ệ đường
th ng (d) c t Parabol (P) t i hai i m phân bi t E v F v i m i k.ẳ ắ đ ể ệ ọ G i ho nh ọ độ ủ c a E v F l n ầ ượ àt l x1 v xà Ch ng minh r ng xứ ằ x2 =
-1, t ó suy tam giác EOF l tam giác vuông đ
T a ọ độ đ ể i m E(x1; x12); F((x2; x22)
PT đường th ng OE : y = xẳ x
v PT đường th ng OF : y = xẳ x
Theo h th c Vi ét : xệ ứ x2 = -
đường th ng OE vng góc v i ẳ đường th ng OF ẳ EOF l à vuông
B i (3,5 i m)à đ ể
(3)1, T giác BDNO n i ti p ứ ộ ế
2, BD AG; AC AG BD // AC ( L) Đ GBD đồng d ng GAC (g.g)
CN BD DN
CG AC DG
3, BOD = BD = R.tg ; AC = R.tg(90o – ) = R tg
BD AC = R2.
B i (1,0 i m)à đ ể
2 2 1
2
m n np p
(1)
… ( m + n + p )2 + (m – p)2 + (n – p)2 = 2
(m – p)2 + (n – p)2 = - ( m + n + p )2
(m – p)2 + (n – p)2 = – B2
v trái không âm ế – B2 B2 B
d u b ng ấ ằ m = n = p thay v o (1) ta có m = n = p =
2
Max B = m = n = p =
2
Min B = m = n = p =
2