Đang tải... (xem toàn văn)
- GV : Neáu coù ñuû duïng cuï ño löôøng trong boä thieát bò daïy hình hoïc khoâng gian, GV coù theå chuaån bò ñeå tieán haønh laøm thöïc nghieäm, chöùng minh moái lieân heä giöõa hai co[r]
(1)Tiết 65 THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHĨP ĐỀU I- MỤC TIÊU:
1 HS nắm công thức tính thể tích hình chóp
2 Rèn kĩ tính tốn thể tích hình chóp cho HS.Kĩ quuan sát, nhận biết yếu tố hình chóp qua nhiều góc nhìn khác Kĩ vẽ hình chóp
3 Củng cố kiến thức cũ liên quan phần trước : quan hệ vng góc II- CHUẨN BỊ:
- GV : Nếu có đủ dụng cụ đo lường thiết bị dạy hình học khơng gian, GV chuẩn bị để tiến hành làm thực nghiệm, chứng minh mối liên hệ hai cơng thức tính thể tích hình lăng trụ đứng hình chóp có đáy chiều cao
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
1 Kiểm tra cũ ( Kiểm tra cũ chuẩn bị để tìm kiến thức mới) Phát biểu cơng thức tính thể
tích hình lăng trụ đứng, p dụng tính chiều cao hình lăng trụ tứ giác đều.Có dung tích 3600 lít cạnh hình vng đáy 3m
- GV: Cho hiển thị hình vẽ bảng đặt vấn đề : Mối liên hệ thể tích hai hình
+ Lăng trụ đứng có đáy đa giác hình chóp có chung đáy chiều cao
Một HS lên bảng để kiểm tra làm tập áp dụng, HS lớp làm tập
áp dụng vào nháp, nhận xét câu trả lời bạn
C' B'
C
D' B
A' A
D
- GV: Cho hai HS lên bàn GV tin hành làm thực nghiệm để chứng minh thể tích hai hình nói có mối liên hệ biểu diễn dạng cơng thức V chóp = 1/3 V lăng trụ = S đáy.h
GV: tính thể tích hình chóp tam giác đều, chiều cao hình chóp 6cm , bán kính đường trịn ngoại tiếp đáy cm ( ý :
u cầu HS trình bày chi tiết cách tính cạnh tam giác phụ thuộc vào đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác
Bằng đồ dùng dạy học không gian Hai HS lên bàn Gv để đo nước, múc đầy lần dung tích hình chóp, đổ vào bình đựng nước hình lăng trụ vừa đầy bình
HS làm tập nháp, yêu cầu cần tính
+ Đường cao tam giác đều: ( : ) = ( cm)
cạnh tam giác đều: a2
-2
, a
h
suy
Tiết 67 : Bài THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHĨP ĐỀU
1/ Thể tích hình chóp đều:
Vchóp = 3S.h
( S diện tích đáy,h chiều cao) Chú ý : Người ta nói thể tích khối lăng trụ, khối chóp thay cho thể tích hình lăng trụ , hình chóp
(2)Hoạt động 2: ( Rèn luyện cách vẽ hình chóp đêu HS làm tập [?] SGK vào học
( Vẽ hình chóp theo ba bước hướng dẫn SGK) \Hoạt động 3: ( Luyện tập & củng cố)
Bài tập 44 SGK ( Làm theo nhóm, nhóm bàn)
GV thu số làm, sửa sai cho HS , chiếu làm hoàn chỉnh GV chuẩn bị trước, ( hay dùng bảng phụ) Bài tếp 45 SGK:
HS làm nháp, HS trình bày hai làm bảng
Sau HS làm xong, cho em trao đổi , thảo luận việc trình bày kết GV nhận xét, cho điểm
a= 2h
3
2.9
3
= 1,73.6 = 10,38 ( cm)
Sđáy = a2
27 (cm2) V =
1
3S.h = 27 3.2 = 93,42 ( cm3) HS vẽ theo thứ tự:
Bài tập 45 SGK:
4 HS làm nháp , HS làm tập bảng
Baøi a:
Chiều cao tam giác: AB
3
32 10
2
(cm) Diện tích đáy:
1
.10.5 25
2 ( cm3)
Baøi b
HS rút h
3V
S vớiV = 18 3( cm3) S =
1
.4.4
2 ( cm2) S=4 3(cm 2) S = 3( cm 2) suy h =
3.8 13,5 (cm)
C' B'
C
D' B
A' A
D
Bài tập
Vẽ hình chóp đều:
* Vẽ đáy, xáx định đường tròn ngoại tiếp
* Vẽ đường co hình chóp * Vẽ cạnh bên,(chú ý vẽ đường khuất)
(Bài làm HS)
HS 1: ( Trình bày làm)
Đề
Đường cao hình chóp = 12 cm , AB = 10 cm
Tính thể tích hình chóp chóp HS : ( trình bày làm)
Cho thể tích hình chóp 18 3cm3, cạnh AB = 4cm tính chiều cao hình chóp trên?
IV IV.HƯỚNG DẪN HỌC BAØI Bài tập : Bài tập nhà:
Bài tập 46 SGK, hướng dẫn:
Diện tích đáy lục giác tính cơng thức nào?
Cơng thức tính chiều cao tam giác phụ thuộc vào cạnh nó? * Xem trước tập phần luyện tập SGK
(3)
Tiết 66 : LUYỆN TẬP THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHĨP ĐỀU I- MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
- Giúp HS ôn tập, củang cố vững kiến thức liên quan đến hình chóp đều, đặc biệt cơng thức tính thể tích cơng thức tính diện tích xung quanh , diện tích tồn phần
2.Kó năng:
- Rèn luyện kĩ tính tốn tốn có liên quan đến thể tích hình chóp 3.Thái độ: Giáo dục cho HS tính thực tế nội dung tốn học.
II- CHUẨN BỊ:
- HS: Làm trước tập GV hướng dẫn, xem trước phần luyện tập để chuẩn bị cho tiết luyện tập
- GV: Trang vẽ sẵn vật dụng có nội dung liên quan đến tiết luyện tập vẽ 134, 135, 136,137 ( SGK) giúp việc giảng dạy dễ dàng
III- TIEÁN TRÌNH DẠY HỌC :
1.Kiểm tra ? Kiểm tra cũ: (tất HS, làm kiểm tra 15 phút) + Phát biểu cơng thức tính thể tích hình chóp đều, áp dụng
(Xem hình vẽ bảng số liệu ghi hình vẽ, GV thay đổi số liệu tùy trình độ HS): HS làm kiểm tra 15 phút:
* Vchoùp = 2S.h +SMNO =
1
2.12.12 (cm2) + Sđáy = 6.36 ( cm2) + Sđáy = 374,12 ( cm2) + V chóp =
1
3 374,12.35 + Vchoùp = 4364,77(cm3
)
Hoạt động Gv Hoạt động HS Ghi bảng
* Bài tập 48a SGK ( HS làm tập nháp), hS làm tập 48 a bảng , GV cho HS nhận xét, sữa sai ( có)
*Bài tập 49 SGK
( GV dùng bảng phụ , vẽ hình trước) Yêu cầu HS vào hình vẽ , số liệu ghi hình vẽ để tính diện tích xung quanh hình chóp - Cho HS làm tập bổ sung sau
- HS quan sát hình vẽ 134 SGK trả lời
Chỉ có hình gấp lại thành hình chóp đều, hình khác có đáy khơng phải đa
+Giác ,hoặc mặt bên tam giác - HS vận dụng kiến thức vào giải tập
- HS giải nhận xét
Bài tập 48: (HS trình bày)
Bài tập 49
Hình 1Tính Sxq = ? Bài giải: Nửa chu vi đáy
6.4 : = 12 ( cm)
(4)+ BD = 8cm SO = 12cm Tính thể tích hình chóp trên( Chiếu làm số HS, sau cho hiển thị lời giải hoàn chỉnh)
+Sđáy = ( 8.8) :2 = 32 ( cm 2) V chóp =
1 3S.h =
1 332 12 = 128 ( cm3)
7,5.2 = 15(cm)
Diện tích xung quanh: 15.9,5 = 142,5( cm2)
IV.HƯỚNG DẪN HỌC BAØI
- Bài tập nhà: Câu b 50 ( Xem hướng dẫn SGK) câu hỏi ôn tập chương ( Xem SGK câu 1,2,3, tập 51,52)
- Làm tập sgk, Làm tập ôn tập chương IV V.RÚT KINH NGHIỆM
TIẾT 67 ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I- MỤC TIÊU :
- HS hệ thống hóa kiến thức chương : Hình lăng trụ đứng , hình hộp chữ nhật , hình chóp đều, thấy mối liên hệ chúng , đặc biệt mối liên hệ hình lăng trụ đứng hình hộp chữ nhât
- Rèn luyện kĩ tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần , thể tích hình lăng trụ đứng , hình hộp chữ nhật , hình chóp
- Giáo dục cho HS mối liên hệ toán học với tbực tế sống II- CHUẨN BỊ:
- GV: Kẻ trước bảng phụ hay trang powerpint kiến thức lí thuyết cần hệ thống, in trước cho HS điền vào tiết ơn tập.
- HS:Ơân tập lí thuyết xem trườc bảng hệ thống kiến thức chương IV SGK III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
* Phần một- Lí thuyết
Gv phát bảng in săõn bảng thống kê nội dung học , có chừa trống , u cầu HS điền vào theo hệ thống câu hỏi Gv
Sau đie n xong ,GV thu phiếu, cho hiển thị bảng đie n đa y đủ nậhn xét làm à HS
HÌNH Diện tích xung
quanh
Diện tích tồn phần
Thể tích
Hình : ………
Có đáy : ……… Các mặt bên hình : ………
Lăng trụ
* ……… * ………
Công thức : Sxung quanh = ………
Công thức ; Sxung quanh = ………
Công thức : V =
……… *Phần hai- Bài tập
IV.HƯỚNG DẪN HỌC BAØI
- Tăng cường việc học luyện giải tập Bài tập :
V.Ruùt kinh nghiệm.
(5)Tiết 68 ÔN TẬP HỌC KÌ II I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức : Ôn tập củng cố hệ thống kiến thức đa giác diện tích đa giác
2 Kỹ : Kĩ nhận dạng, phân tích áp dụng kiến thức học vào chứng minh tập. 3 Thái độ : Cẩn thận, tự giác, tích cực học tập.
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
- GV: Bảng phụ vẽ hệ thống tứ giác với dấu hiệu nhận biết cơng thức tính diện tích - HS: Ơn tập kiến thức
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
Định nghĩa Đường TB tam giác, hình thang Nó có tính chất gì?
Hình chữ nậht gì? Nó có tính chất gì? Nêu dấu hiệu hận biết hình chữ nhật Hình thoi gì? Nó có tính
chất gì? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi Hoạt động 2: Ôn tập. Bài 88
GT ?, KL ?
Tứ giác EFGH hình ?
Để EFGH hình chữ nhật cần thêm điều kiện ?
Để hình bình hành hình thoi ta cần điều kiện ? => Cần điều kiện ? Để hình bình hành hình
vng ta cần điều kiện ?
=> cần điều kiện ? Bài 46
HS lên bảng trả lời Các HS khác bổ sung
GT: Tứ giác ABCD, E, F, G, H trung điểm của: AB, BC, CD, DA
KL: Đường chéo AC BD để EFGH Hcn, Hthoi, HV
Là hình bình hành cạnh đối // với
Hai đường chéo vng góc với
+ Hai cạnh kề + Hai đường chéo Là hình chữ nhật hình thoi Hai đường chéo
vng góc với
Bài 88 Sgk/111 A E H B F D G C Chứng minh
Theo tính chất đường trung bình tam giác
Ta có: HE//GF, EF//HG
=> Tứ giác EFGH hình bình hành a Để Hbh EFGH hình chữ nhật
phải có góc vuông
=>Hai đường chéo AC BD phải vng góc với tứ giác EFGH hình chữ nhật
b Hình bình hành EFGH hình thoi EH = HG
mà EH//= ½ BD ; HG//= ½ AC
Vậy điều kiện để tứ giác EFGH hình thoi BD = AC (2 đ/chéo)
c Hình bình hành EFGH hình vng EFGH hình chữ nhật
EFGH hình thoi AC BD AC = BD
(6)GT ?, KL ?
GV yêu cầu HS lên vẽ hình
SABM ? SBMC =? SABC ? Tương tự MN Δ BMC ?
=>SBMN ? SNMC = ? SBMC = ? SABC ? Maø SABNM = ?
Thay số tính kết ?
Hoạt động 3: Củng cố - GV treo bảng hệ thống tứ
giác dấu hiệu nhận biết CT tính diện tích cho học sinh quan sát phát biểu hoàn chỉnh
GT: Δ ABC, MA = MC, NB = NC
KL: SABNM = ¾ SABC
HS vẽ hình
MN trung tuyến Δ BMC
Bằng ½ SABC trung tuyến chia tam giác thành hai tam giác có diện tích
Là trung tuyến
+ Bằng ½ SBMC Bằng ¼ SABC
= SABM + SBMN ¾ SABC
nhau vng góc với
Bài 46 Sgk/133
A
M
B C N
Chứng minh Vẽ trung tuyến AN BM
+ Ta có :SABM = SBMC = ½ SABC (1) Vì trung tuyến chia tam giác thành hai tam giác có diện tích
+ Mặt khác MN trung tuyến Δ BMC => SBMN = SNMC = ẵ SBMC
= ẳ SABC (2) Maø SABNM = SABM + SBMN
= ẵ SABC + ẳ SABC = ( ẵ + ẳ ) SABC = ắ SABC (đpcm)
IV.HƯỚNG DẪN HỌC BÀI
- Về ôn lại dấu hiệu nhận biết dạng hình học, cách chứng minh tứ giác hình đặc biệt dựa vào dấu hiệu điều kiện yếu tố
- Xem lại công thức tính diện tích loại tứ giác, cách chứng minh ba điểm thẳng hàng - Ôn tập chuẩn bị thi học kì BTVN Xem kĩ lại dạng tập ơn tập chương, tính diện tích
tứ giác, … V.Rút kinh nghiệm.
Tiết 69 ÔN TẬP
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức : Ơn tập củng cố hệ thống kiến thức đa giác diện tích đa giác
2 Kỹ năng : Kĩ nhận dạng, phân tích áp dụng kiến thức học vào chứng minh tập
3 Thái độ : Cẩn thận, tự giác, tích cực học tập.
II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
(7)III TIẾN TRÌNH DẠY HOÏC :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: GV treo bảng phụ ghi hệ thống lý thuyết
- Cho HS trả lời phần lý thuyết câu trước điền vào chỗ trống
Đoạn thẳng tỉ lệ
Định nghóa
AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’
<=> ……
Tính chất AB CD=
A ' B ' C ' D '⇒ AB+CD
CD =
AB CD=
A ' B ' C ' D '=
AB+ + AB C ' D '=
¿{ {
Định lý Talét (thuận và đảo)
Δ ABC coù a//BC ⇒AB'
BB' = AB' AB =
BB' AB =
Áp dụng: cho Δ ABC với số đo đoạn thẳng có hình vẽ Nhận xét đoạn thẳng MN với BC? Vì sao? A
M N a B C
AM=3cm, MB=1,5cm, AN=4,2cm, NC=2,1cm
……… ……… Hệ quả
của định lý Talét
Δ ABC có a//BC <=> ………
Áp dụng: A
B’ C’ a B C
Cho a//BC, AM=2cm, MB=6cm, MN=3cm Tính BC? ………
……… Tính
chất đường
phân giác của tam giác
Tính chất: Nếu AD phân giác BAC AE phân giác BAx thì:
AB
AC=
Áp dụng: Δ ABC có AB=3cm, AC=5cm, BD=0,2cm, DC= 1/3 cm
Điểm D nằm hai điểm B, C
AD có phải phân giác góc BAC không? Vì sao?
Tam giác đồng dạng
Định nghóa: Δ ABC Δ
A’B’C’ ( Tỉ số đồng dạng k)
⇔ ¿
¿{
Tính chất: gọi h h’; p p’; s s’ đường cao, nửa chu vi, diện tích hai tam giác ABC A’B’C’ thì:
h h'=
.=
(8)
giữa đồng dạng và bằng nhau
cuûa hai tam giác
ABC và A’B’C’ (hai tam
giác thường)
1(c.c.c) ……… 2(c.g,c) ……… 3(g-g) ………
1/ ……… 2/ ……… 3/ ………
Liên hệ giữa đồng
dạng và bằng nhau
của hai tam giác
ABC và A’B’C’ (hai tam giác vuông
tại A vaø A’)
Đồng dạng: 1/ ……… 2/ ……… 3/ ………
Baèng nhau: 1/ …AB = ……
2/ BC = …… vaø …… = …… hay …… = …… 3/ BC = …… vaø …… = …… hay …… = ……
Hoạt động 2: Ôn tập Bài 56
GV cho HS suy nghĩ trả lời chỗ
Baøi 57
Gv cho HS lên vẽ hình
AD phân giác => tỉ số nào? Tỉ số với 1? sao?
Nghĩa D với B M?
Muốn chứng tỏ H nằm B D ta => góc BAH ? BAD?
HS trả lời chỗ a/AB
CD= 15=
1 b/AB
CD= 45 150=
3 10 c/AB
CD= CD CD =5
A
B H D M C BD
DC= AB AC<1 Vì AB<AC Nằm
Góc BAH < góc BAD
Bài 56 Sgk/92
a/AB CD=
5 15=
1 b/AB
CD= 45 150=
3 10 c/AB
CD= CD CD =5
Baøi 57 Sgk/92
A
B H D M C
Do AD phân giác góc BAC=> BD
DC= AB
AC<1 (AB<AC)
=> BD<BM, nghĩa D nằm B, M HAC = 900 – C = A+B −C
2 -C = A+B −C2 > A
2 Vì B – C >0 ( doAB < AC)
(9)Baøi 58
GV cho HS đọc đề nêu yêu cầu toán
Cho HS vẽ hình
Cho HS lên chứng minh Δ BKC = Δ CHB để suy BK=CH
Ta dựa vào định lí talét từ hai tam giác => tỉ số với => kết luận gì?
Hai tam giác vuông CIA CHA với sao?
GV hướng dẫn HS cách tính KH theo yếu tố hai tam giác đồng dạng
HS đọc đề nêu yêu cầu cần chứng minh
HS vẽ hình
1 HS lên chứng minh
⇒KB AB=
HC
AC AB = AC KH//BC
Đồng dạng với có chung góc C
b
K H B I C a
a/ Chứng minh BK = CH
Xét Δ BKC Δ CHB có: K = H = 900
BC chung; KBC=HCB(góc đáy) => Δ BKC = Δ CHB (c/h – g/n) => BK = CH
b/ Chứng minh KH //BC
Vì Δ BKC = Δ CHB (cm a) ⇒KB
AB= HC
AC ( Do AB = AC) Theo định lí talét đảo
=> KH//BC
c/ Hai tam giác vng CIA CHB có chung góc C nên đồng dạng với
⇒HC IC =
CB
CA ⇒HC=
CB.BC CA HC=a
2
2b⇒AH=b − a2 2b KH
BC = AH
AC ⇒KH=
BC AH AC KH=a.(1− a
2
2b2)
@. Củng cố
- GV treo bảng phụ HS hoàn thành phần điền cho HS ôn lại kiến thức - Về ôn lại kiến thức học
- Chuẩn bị tập 56, 57, 58, 61 Sgk/92 tiết sau ôn tập
IV.Hưóng dẫn học bài.
- Về xem lại toàn lý thuyết chương, coi lại kĩ dạng tập làm chuẩn bị tiết sau kiểm tra 45’
V.Rút kinh nghiệm.