GIAO AN ON TAP HE LOP 7 LEN 8

TIẾT 9.. Đường phân giác của góc B cắt AC tại H.. a)Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn.. Gäi M lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD.[r]

TIẾT CÁC PHÉP T NH TRONG QÍ 1.THùC HIƯN PHÐP TÝNH TRONG Q

Bµi 1: Thực phép tính cách hợp Lý (nếu cã thÓ):

27 16

23 21 23 21

A    

1 5

23 13

3 7

C :  : 

   

3

1 1

6

3 3

B        

     

 

2

19

2 2

4

1

9 16

4 25 49

25 144 144

D                                   

Giải :

27 16 27 16 1

2

23 21 23 21 23 23 21 21 2

   

          

   

A

3

1 1

6

3 3

1 2 10

6

27 9 9 9

     

        

     

 

        

B

1 5 70 40

23 13

3 7 5

7 70 40

10 14

5 3

                          

C : :

Bài : T×m x biÕt:

a

2 1

3x53 b x −

2

5(x+1)=0 c

3 1

44x22x d

x+2 0,5 =

2x+1

2 e

31

9 x  3 g |x+1

5|−4=−2 h 2x3  x 7 0

1 1 5 3 0 5 4 5

4

     

       

     

i) x , x x , ,

Gọi hs làm câu d; e; g d)

   

2

2 0,5 2 0,5 3,5

0,5

x x

x x x x x

 

          

e)

31 8 31

9 3 31 31

3 2              

x x . .

x x

g)

1

2

1 5 5 5

4 2

1 11

5

2

5 5

x x x

x x

x x x

                                    

TIẾT 2.Cha bi v nh :

Bài 3: Tìm x biÕt:

a)

4+ x=

3

4 b) − 7−|

1

2− x|=− 11

4 c) −4 3.(

1 2−

1

6)≤ x ≤ − 3.(

1 3− 2− 4) Gi ả i :

a)

1 3 3 1

4 x 4 4x 4  4x 2 x2 33

b)

1 11 11 20 77

2 28

1 57 57 43

2 28 28 28

x x x

x x                     c)

1 1 1 13 11

4

3 3 3

13 11 x x x                         

Bài 4: Tìm x biết: a)

3

35 x

 

   

  b)

3

:

7 7 x14 c)

1

(5 1)(2 )

3 x x 

Giải :

a) goi hs làm câu a

b)

3 3 3

: : :

7 14 14 7 14

1 14

7 3

x x x

x             c)

(5 1)

1 5

(5 1)(2 ) 1

1

3 (2 )

3 x x x x x x                     Bài : Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a) [6.(−1

3)

−3 (−1

3)+1]:(−

3−1) b)

(23)

.(−3

4)

.(−1)2003

(25)

.(−

12)

D E

B C

A

M N

B C

A

K

D H B

A C

K a)

2

1 1

6 : ( 1) 1 :

3 3 3

7

3 4

        

        

       

     

 

 

 

 

B i và ề nhà : + 6( tiếp )

TIẾT HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

Bài : Cho tam giác cân ABC (AB = AC) BD CE hai phân giác tam gi¸c

a) Chứng minh: BD = CE b) Xác định dạng  ADE c) Chứng minh: DE // BC Gi

ả i : a)

  1

?

BD CE BDC CEB B C



 









b)  ADE tam giác ?

nêu cách c/ m ? AE + EB = AB ; AD + DC = AC mà : AB = AC ; EB = DC

=> AE = AD =>  ADE cân A

c ) Áp dụng câu c/ m DE // BC ? làm t/  1800  ;  1800   

2

A A

B  AED   BAED => DE // BC

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM Trên tia AC lấy điểm N cho AN = AB Gọi K giao điểm đờng thẳng AB MN Chứng minh rằng:

a) MB = MN b) MBK =  MNC c) AM  KC vµ BN // KC d) AC – AB > MC – MB

Gi ả i

a) ABM ANM c g c    => MB = MN b)  MBK =  MNC ( g-c-g)

c) AC - AB = AC - AN = NC > MC - MN = MC - MB

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đờng cao AH Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA. a.Chứng minh rằng: tia AD tia phân giác HAC

b.VÏ DK  AC (K  AC) Chøng minh r»ng: AK = AH c.Chøng minh r»ng: AB + AC < BC + AH

Gi ả i :

a) BAD BDA BAD  ; ADK BDA ADK  => AHDAKD( ch – gn ) (1 )

=> tia AD lµ tia phân giác HAC

b) T ( ) =>AK = AH

c) AB = BD ; AH = AK => AB + AK = BD + AH mà DC > KC => BA + AK + KC < BD + AH + CD => Kq

F A

B C

E

D

k o

E F

B C

A P

R Q

TI

Ế T 4.Chữ a b i và ề nh : à

Bài 4: Cho  ABC cân A Kẻ phân giác AD ( D  BC ) Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho AE = AB Trên tia phân giác CAE lấy điểm F cho AF = BD Chứng minh rằng:

a AD  BC b AF // BC

c EF = AD d C¸c điểm E, F, C thẳng hàng

Gi i :

a) ABC cân tại A.cú phân giác AD đường cao b) AD BC ; AD E F ( phan giác hai góc kề bù ) => AF // BC

c) ABDEAF ( c-g-c) => EF = AD

d) ABDEAF=> EFA 900; AFCCDA=> AFC900 => EFC 1800

=> Các điểm E, F, C thẳng hàng.

C2 : tg ABC = tg CFA => góc C = góc A => CF//AD mà E F // AD nên CF trùng với E F

=> Các điểm E, F, C thẳng hµng

Bài5: Cho tam giác ABC Gọi E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, AC Trên tia đối tia FB lấy điểm P cho PF = BF Trên tia đối tia EC lấy điểm Q cho QE = CE

a.Chøng minh: AP = AQ b.Chøng minh ba ®iĨm P, A, Q thẳng hàng c.Chứng minh BQ // AC vµ CP // AC

d.Gọi R giao điểm hai đờng thẳng PC QB Chứng minh chu vi PQR hai lần chu vi  ABC

e.Ba đờng thẳng AR, BP, CQ đồng quy

Gi ả i :

a) AP = AQ ( Cùng = BC ) )

b) ba điểm P, A, Q thẳng hàng ( qua điểm A có AQ//CB ; AP //BC) c) tam giác PQR có

QAB CBA QB AC PAC BCA PC AB

   

   

=> ABC RCB => CR = AB mà CP = AB nên CR = CP  C trung điểm PR ; tương tự B trung điểm QR

 Kq

d) AR, BP, CQ trung tuyến tg PQR => đồng quy

B i và ề nh : B i + / à à đại số

B i :à a) So sánh hai số : 330 520 b) TÝnh : A =

3 10

6 12 11

16 120.6

  Giải :

a) 330 27 ;510 20 2510

b)

 

 

3 10 12 10 9 12 10 12 10

6 12 11 12 12 11 11 11 11

12 10 11 11

16 120.6 3.5.2 3

4 3 2.3

2 2.6 12

2 3.7 21

                

3 10 12 10 9 12 10 12 10

6 12 11 12 12 11 11 11 11

12 10 11 11

16 120.6 3.5.2 3

4 3 2.3

2 2.6 12

2 3.7 21

  

 

  



   

Bài : TÝnh a,

 

8 15 12 15        b, 4

10 81 16.15 675



Giải :

a)  

8 15 12 15       

= 14/

b)

 

4

4 4 2

4 8

4 4

2 25 10 81 16.15 5

4 675 5

16 16

2 20



 

 

 

Bài 8: So sánh hợp lý: a)

200

1 16    

  và ( 2)

1000

b) (-32)27 (-18)39 Giải : a) 200 800 1 16         

    > ( 2)

1000

b) (32)27 = (2) 5.27 = 135 = 239 296

và (-18)39 = 239 339

mà 296 = 448 > 339

=> kq

Bài nhà : 9

Bài 9: Tìm x biết: a) (2x-1)4 = 16 b) (2x+1)4 = (2x+1)6 c) ||x+3|−8|=20

Bài 9: Tìm x biết: a) (2x-1)4 = 16 b) (2x+1)4 = (2x+1)6 c) ||x+3|−8|=20

a) (2x-1)4 = 16  (2x-1)4 = 4  2x - =

 x = 3/

b) (2x+1)4 = (2x+1)6

(2x+1)4 [ - (2x+1)2 ] = 0

2 12 1

1

2

2

2 x x

x

x x

x

 

      

 

 



  

  

 

c)

3 28 20

3 20

3 20 12

3 28 25

3 28 31

x x

x

x x

x x

x x

  

   

      

     

 

  

 

    

 

Bài 10 : Cho ab=c

d Chøng minh r»ng

a2+ac

c2−ac=

b2+bd

d2−bd

Đạt a

b= c

d = k => a = bk v c = d k

 

 

2

2 2

2 2 2

bk b d

a ac b k bdk b d

c ac d k bdk bk b d b d 

  

  

   

=

2

b bd d bd

 

B i ề nh :

Bài 1: Cho  ABC cân A có BC < AB Đờng trung trực AC cắt đờng thẳng BC M Trên tia đối tia AM lấy điểm N cho AN = BM a,Chứng minh rằng: AMC b) Chứng minh rằng: CM = CN

c) Muèn cho CM CN tam giác cân ABC cho trớc phải có thêm điều kiện gì?

Bi 2: Cho tia phân biệt Im, In, Ip cho nIm mIp  1200 Trên tia Im, In, Ip lần lợt lấy điểm M, N, P cho IM = IN = IP Kẻ tia đối tia Im cắt NP E Chứng minh rằng: a IE  NP b MN = NP = MP Bài 3: Cho  ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA, tia BA lấy điểm F cho BF = BC Kẻ BD phân giác ABC ( D  AC ) Chứng minh rằng:

a) DE  BC ; AE  BD b) AD < DC c)  ADF =  EDC d) ®iĨm E, D, F thẳng hàng

TIT : HAI TAM GIC BNG NHAU Chữa nhà

2

2 1

M

C A

N

B

M N

I m

n

p P

y x D

B A

O

C M

b) Chøng minh r»ng: CM = CN

c) Muèn cho CM  CN tam giác cân ABC cho trớc phải có thêm điều kiện gì?

GII

a) M thuc trung trực AC => MA = MC => tg MAC cân M

=> MAC 1800 2C1

Tg ABC cân A => BAC 1800 2C1

=> AMC = BAC b) tg AMB = tg CNA ( c-g-c ) => CM = CN

c) CM  CN => tg MCN vuông cân

=> góc AMC = 450

=> góc BAC = 450

Bài 2: Cho tia phân biệt Im, In, Ip cho nIm mIp  1200 Trên tia Im, In, Ip lần lợt lấy điểm M, N, P cho IM = IN = IP Kẻ tia đối tia Im cắt NP E Chứng minh rằng:

a IE  NP b MN = NP = MP

Giải :

a) tg NIM = tg PIM ( c-g-c ) => MI phân giác góc NMP => MI la đường cao tg cân NMI => MI vng góc với NP

b ) tg NIM = tg NIP = tg MIP ( c –g-c ) => MN = NP = MP

Bài nhà :

B i 4: à Cho điểm M nằm bên góc xOy Qua M vẽ đờng thẳng a vng góc với Ox A, cắt

Oy C vẽ đờng thẳng b vng góc với Oy B, cắt Ox D

a Chứng minh OM DC B.Xác định trực tâm ΔMCD

c.NÕu M thuéc phân giác góc xOy OCD tam giác gì? Vì sao? (vẽ hình minh hoạ cho tr-ờng hợp này)

Bài 5: Cho tam giác ABC có góc B nhỏ góc C a/ Hãy so sánh hai cạnh AC AB b/ Từ A kẻ AH vng góc với BC Tìm hình chiếu AC , AB đường thẳng BC

c/ Hãy so sánh hai hình chiếu vừa tìm câu b Bài 6: : Cho tam giác ABC cân có AB = ; BC =

a/ Tính độ dài cạnh AC b/ Tính chu vi tam giác ABC Bài : Cho góc xOy khác góc bẹt với Oz phân giác góc xOy , Oz lấy điểm H Qua H kẽ đường thẳng a vng góc với Oz cắt hai cạnh Ox, Oy A B

a/ Vẽ hình b/ Chứng minh OH trung tuyến tam giác OAB

TIẾT HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU ( TIẾP ) CHỮA BÀI VỀ NHÀ

B i 4: à Cho điểm M nằm bên góc xOy Qua M vẽ đờng thẳng a vng góc với Ox A, cắt

Oy C vẽ đờng thẳng b vng góc với Oy B, cắt Ox D

b Chứng minh OM DC B.Xác định trực tâm ΔMCD

c.Nếu M thuộc phân giác góc xOy OCD tam giác gì? Vì sao? (vẽ hình minh hoạ cho tr-ờng hợp này)

Gii

z

y x

H

B A

O

8

5

H

B C

A

E D

K B E

D F

H

I

tg OCD có đường cao CA DB cắt M

 OM đường cao tg OCD

 OM DC

b) trùc t©m cđa ΔMCD l àđiểm O

c) tg OCD có OM đường cao phân giác

ΔOCD lµ tam gi¸c cân O

Bài : Cho góc xOy khác góc bẹt với Oz phân giác góc xOy , Oz lấy điểm H Qua H kẽ đường thẳng a vng góc với Oz cắt hai cạnh Ox, Oy A B

a/ Vẽ hình b/ Chứng minh OH trung tuyến tam giác OAB

OH phân giác đường cao tg cân OAB

=> OH trung tuyến tam giaùc OAB

Bài : Cho tam giaùc ABC cân có AB = ; BC =

a/ Tính độ dài cạnh AC

b/ Tính chu vi tam giác ABC Giải

nếu cạnh cịn lại tg = không t/ mãn bất đẳng thức tam giác

 cạnh lại =

 chu vi tg = + + = 22

Bài 9: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = cm , BC = cm Kẻ AH vng góc với BC (H € BC) a) Chứng minh : HB = HC CAH = BAH

b)Tính độ dài AH ?

c)Kẻ HD vng góc AB ( D€AB),

kẻ HE vng góc với AC(E€AC) Chứng minh : DE//BC Giải :

c) tg ADH = tg AEH ( ch – gn ) => AD = AE

=> tg ADE cân A =>

 1800 

A D 

;

 1800 

A B 

=> DE//BC Bài nhà

Bài 10 : Cho tam giác MNP vuông M, biết MN = 6cm NP = 10cm Tính độ dài cạnh MP

TIẾT HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

Bài 11: Cho tam giác DEF vuông D, phân giác EB Kẻ BI vng góc với EF I Gọi H giao điểm ED IB Chứng minh :

a)Tam giác EDB = Tam giác EIB b)HB = BF c)DB<BF c.Gọi K trung điểm HF Chứng minh điểm E, B, K thẳng hàng

Giải

a) Tam giác EDB = Tam giác EIB ( C-G-C)

b) EB đường cao thứ tg EH F

H B

A C

I

E

 tgEHM = tg E FM  EH = E F

 Tg EBH = tg EB F ( c-g-c )  BH = BF

c) DB < BH = BF

d) Tg EH F cân E có đường cao BM trung tuyến nên M trung điểm HF

 M trùng với K  E, B, K thẳng hàng

Bài 12 : Cho tam giác ABC vuông A Đường phân giác góc B cắt AC H Kẻ HE vng góc với BC ( E € BC) Đường thẳng EH BA cắt I

a) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b.Chứng minh BH trung trực AE

c.So sánh HA HC d.Chứng minh BH vng góc với IC Có nhận xét tam giác IBC

Gi ả i

a) ΔABH = ΔEBH ( c-g-c)

b) BA = BE ; HA = HE

=> BH trung trực AE c) HA = HE < HC

d) BH đường cao tg BIC => BH IC

+) tg BIC có đường cao BH phân giác => cân B

B i và ề nh à

Bài 13: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D , cạnh AC lÊy ®iĨm E cho AD

= AE Gäi M giao điểm BE CD.Chứng minh rằng:

a.BE = CD b.BMD = CME c.AM tia phân giác góc BAC

TIT 10 TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

Bµi 1: Tìm số hữu tỉ x, y thoả m n điều kiện: 3x = 2y x + y = -15· 15

3

2 5

x y x y 

   

B i 2à Tìm số hữu tỉ x, y, z biết : a) x + y - z = 20 vµ x 4=

y

3=

z

5 b)

11 12;

x y y z

vµ 2x - y + z = 152

B i 3à a) Chia số 552 thành phần tỉ lệ thuận víi 3; 4; 552

4 5 12

x y z x y z 

   

 

b) Chia sè 315 thµnh phần tỉ lệ nghịch với 3; 4;

3x = 4y = 6z => x y z  

B i 4à Cho tØ lÖ thøc



a c

b d Chøng minh r»ng: a a ba b c dc d

 



  b

5

5

a c a c

b d b d

 



  c

 

 

2

a b ab

cd c d  



a)đặt



a c

b d = k => a = b k ; c = d k

=>

 1

1



  

  

   

b k a b bk b k

a b bk b b(k ) k ;

1  

   c d k c d k => Kq

b) câu a

c)

2

   

      

   

a c a b a b a b a b .

b d c d c d c d c d

B i v nh : 5+6

Bài 5: Tìm x, y ,z biÕt r»ng: a)

x y z  

vµ x+y+z = - 90 b) 2x = 3y = 5z vµ x – y + z = -33

c)

x y 

vµ x + y =55 d)3

x y 

vµ x.y = 192 e)

x y 

vµ x2 – y2=1

Bµi 6: Cho a

b= c

d Chøng minh r»ng

a2+ac

c2−ac=

b2+bd

d2−bd

TIẾT 12 + 13 + 14 : HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

TIẾT 15 : ĐA THC

Bi 1 : Cho đa thức: A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1

B = -2x2 + xy + 2y2 - 5x + 2y – C = 3x2 - 4xy + 7y2 - 6x + 4y + 5

D = -x2 + 5xy - 3y2 + 4x - 7y - 8

a.TÝnh giá trị đa thức: A + B ; C - D x = -1 y = b.Tính giá trị đa thức A - B + C - D x=1

2 y = -1 Giải

b) A - B + C – D = 7x27y2 13xy 3x 6y17 = 30,75 x=12 vµ y = -1 Bµi 2: Cho f(x) = 5x3 - 7x2 + x + ; g(x) = 7x3 - 7x2 + 2x + ; h(x) = 2x3 + 4x + 1

a TÝnh f(-1) ; g( −1

2 ) ; h(0)

b TÝnh k(x) = f(x) - g(x) + h(x) ; m(x) = 3h(x) - 2f(x) c T×m nghiƯm cđa m(x).

GIẢI :

a) f(-1) = -6 ; g(

−1 ) =

1

8 ; h(0) = 1

Bài 3: Chøng minh đa thức sau vô nghiệm: a x2 + 3 b x4 + 2x2 + c -4 - 3x2

a) x2 = -3

b)  

2

2 1

x 

=  x2 = -

c) 3x2 = -4

Nên ba đa thức vô nghiệm

Bài : Cho hai ®a thøc: f(x) = 2x2(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x2(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2)

a Thu gọn xếp f(x) g(x) theo luỹ thừa giảm dần biến b.Tính h(x) = f(x) - g(x) tìm nghiệm h(x) f(x) = 2x3 4x2 x 10

g(x) = 2x3 4x2 4x2 h(x) = f(x) - g(x) = 3x - 12

nghiệm đa thức h(x) x =

B i 5:à Cho hai ®a thøc : h(x) = 5x3+ 2x2; g(x) = -5 + 5x3-x2 a) TÝnh E(x) = h(x) + g(x) b) TÝnh f(x) = h(x) - g(x)

c) TÝnh f(1); f(-1) d) Chøng tỏ f(x) đa thức nghiệm

Gi

ả i : a) E(x) = h(x) + g(x) = 10x3x2 b) f(x) = h(x) - g(x) = 3x25

c) f(1) = ; f(-1) =

d) f(x)> với x nên đa thức vô nghiệm

B i và ề nh : à

B i 6: à Tìm nghiệm đa thức sau : B(x)= 3-3x+4x2-5x-4x2 -4

B i à : a. T×m bËc cđa ®a thøc M = - xy - 3xy + 4xy

b.Tìm nghiệm đa thức sau :B(x)= 3-3x+4x2-5x-4x2 -7

c. Tính giá trị đa thức sau : A(x) = 8x2-2x+3 x =

1

TI

Ế T 16 : Đ A TH C Ứ

Bài 9: Cho đa thức : P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 +x2 -

4x Q(x) = 3x4 + 3x2 -

4 - 4x3 – 2x2

a.Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b.Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) c.Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x), nghiệm đa thức Q(x)

Bài 10: Cho đa thức : P(x) = x4 + 3x2 + 3

a)Tính P(1), P(-1) b)Chứng tỏ đa thức khơng có nghiệm

Bài 11: Thu gọn đa thức sau tìm bậc chúng :

a) 5x2yz(-8xy3z); b) 15xy2z(-4/3x2yz3) 2xy

Bài 12 : Cho đa thức : A = -7x2- 3y2 + 9xy -2x2 + y2 B = 5x2 + xy – x2 – 2y2

a)Thu gọn đa thức b) Tính C = A + B ; c) Tính C x = -1 y = -1/2

Bài 14 : Cho đơn thức : 2x2y3 ; 5y2x3 ; -

2 x3 y2 ; - 2x2y3

a)Tính đa thức F tổng đơn thức b)Tìm giá trị đa thức F x = -3 ; y =

Bài 15: Cho đa thức f(x) = x5 – 3x2 + x3 – x2 -2x + gx) = x5 – x4+ x2 - 3x + x2 + 1

a)Thu gọn xếp đa thức f(x) g(x) theo luỹ thừa giảm dần b)Tính h(x) = f(x) + g(x)

Bài 16: 1. Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc chúng :a) 2x2yz.(-3xy3z) ; b) (-12xyz).(

-4/3x2yz3)y

Bài 17 : Cho đa thức :P(x) = + 2x5 -3x2 + x5 + 3x3 – x4 – 2x ;

Q(x) = -3x5 + x4 -2x3 +5x -3 –x +4 +x2

a)Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm biến

b)Tính P(x) + Q(x) c)Gọi N tổng đa thức Tính giá trị đa thức N x =1

Bài 18: Cho đa thức : M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 –

N(x) = - x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + + x

a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến

b) Tính : M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) c.Đặt P(x) = M(x) – N(x) d.Tính P(x) x = -2

Bài 19: Cho hai đa thức: A(x) = -4x4 + 2x2 +x +x3 +2 B(x) = -x3 + 6x4 -2x +5 x2

a.Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến B.TÝnh A(x) + B(x) vµ B(x) – A(x) c.TÝnh A(1) B(-1)

Bài 20 : Cho hai đa thøc: f(x) = x2 – 2x4 – +2x2- x4 +3 +x

g(x) = -4 + x3 – 2x4 –x2 +2 – x2 + x4-3x3

a)Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b)Tính h(x) = f(x) – g(x) vµ k(x) = f(x) – h(x)

c) Tìm hệ số có bậc cao hệ số tự hai đa thức h(x) k(x)

Bài 21: Cho hai đa thức: f(x) = x4-2x3 +3x2-x +5 g(x) = -x4 + 2x3 -2x2 + x -9

a)TÝnh f(x) +g(x) vµ f(x) g(x) b)Tính f(-2) g(2) c) Tìm nghiƯm cđa f(x) + g(x)

Bµi 22: Cho hai ®a thøc: f(x) = - x5 + 4x - 2x3 + x2 - 7x4 ; G(x) = x5 - + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x

a/ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b/ Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c/ T×m nghiƯm cđa h(x)

Bài 23: Cho hai đa thức: f(x) = 5x5 + 2x4 –x2 vµ g(x) = -3x2 +x4 -1 + 5x5

a.TÝnh h(x) = f(x) +g(x) vµ q(x) = f(x) – g(x) b.TÝnh h(1) vµ q(-1) c.Đa thức q(x) có nghiệm hay không

Bài 24: Cho hai đa thức: P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x -1 Q(x) = 5x4 - x5 + x2- 2x3 + 3x2 + 2.

a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) c) TÝnh P(-1); Q(0)

Bài 25: Cho hai đa thức: A(x) = 5x3 + 2x4 - x2 +2 + 2x B(x) = 3x2 - 5x3 - x - x4 - 1

a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tìm H (x) = A(x) + B(x) ; G(x) = A(x) - B(x) c) TÝnh H ( −1

2 ) G (-1)

Bài 26: Cho đa thøc: f(x) = -3x4-2x –x2+7 g(x)= 3+3x4 +x2-3x

a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừ giảm dần biến

b) Tính f(x) + g(x) f(x) +g(x) c.Tìm nghiệm f(x) + g(x)

a)Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần cña biÕn b)TÝnh P(x) = f(x) – g(x)

c)XÐt xem số sau số nghiệm ®a thøc P(x):-1; 1; 4; -4

4.CÁC BÀI TẬP HÌNH

B i 1:à Cho tam giác cân ABC có AB = 12cm, BC = 6cm Tìm độ dài cạnh lại

B i 2: à Cho tam giác cân ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho

AD = AE Gọi M giao điểm BE vµ CD.Chøng minh r»ng:

a) BE = CD; b.BMD = CME; c.AM tia phân giác cđa gãc BAC

Bài : Cho tam gi¸c cân ABC (AB = AC) BD CE hai phân giác tam giác

a) Chng minh: BD = CE b) Xác định dạng  ADE c) Chứng minh: DE // BC Bài 4: Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM Trên tia AC lấy điểm N cho AN = AB Gọi K giao điểm đờng thẳng AB MN Chứng minh rằng:

a) MB = MN b) MBK =  MNC c) AM  KC BN // KC d) AC – AB > MC – MB Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đờng cao AH Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA. a.Chứng minh rằng: tia AD tia phân giác HAC

b.Vẽ DK  AC (K  AC) Chứng minh rằng: AK = AH C.Chứng minh rằng: AB + AC < BC + AH Bài 6: Cho  ABC cân A Kẻ phân giác AD ( D  BC ) Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho AE = AB Trên tia phân giác CAE lấy điểm F cho AF = BD Chứng minh rằng:

a AD  BC b AF // BC c EF = AD d Các điểm E, F, C thẳng hàng

Bi 16 : Cho tam giác ABC có góc B nhỏ góc C a/ Hãy so sánh hai cạnh AC AB b/ Từ A kẻ AH vng góc với BC Tìm hình chiếu AC , AB đường thẳng BC

c/ Hãy so sánh hai hình chiếu vừa tìm câu b

Bài 26: Cho ABC cân A có AB = AC Trên tia đối tia BA CA lấy hai điểm D E

cho BD = CE. a.Chøng minh DE // BC

b.Tõ D kẻ DM vuông góc với BC , từ E kẻ EN vu«ng gãc víi BC Chøng minh DM = EN c.Chứng minh AMN tam giác cân

d.T B C kẻ đờng vng góc với AM AN chúng cắt I Chứng minh AI tia phân giác chung hai góc BAC MAN

Bài 27: Cho tam giác ABC vuông A , phân giác BD Kẻ DE BC (E BC).Trên tia đối tia AB

lÊy ®iĨm F choAF = CE.Chøng minh r»ng:

a.BD đờng trung trực AE b.AD < DC c.Ba điểm E, D, F thẳng hàng

Bài 28 : Cho tam giác ABC cân A, đờng cao AH Biết AB = cm, BC = cm

a/ Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH

b/ Gäi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng c/ Chứnh minh hai gãc ABG vµ ACG b»ng

Bµi 29: Cho ABC cân A Tia phân giác BD, CE góc B góc C cắt tai O H¹ OK  AC,

OH  AB Chøng minh: a.BCD =  CBE b.OB = OC c.OH = OK

Bài 30: Cho tam giác ABC Vẽ ngồi tam giác tam giác ABM ACN vuông cân A Gọi

D, E, F lần lợt trung điểm MB, BC, CN. Chøng minh:

a) BN = CM b.BN vuông góc với CM c.Tam giác DEF tam giác vuông cân

Bài 31: Cho tam giác cân ABC ( AB = AC),

¿ A

^

❑>900

¿

Vẽ đờng trung trực cạnh AB AC, cắt cạnh I K cắt BC lần lợt D E.

b) Gäi O giao điểm ID KE Chứng minh AIO=AKO c) Chøng minh AO BC

Bµi 32: Cho tam giác ABC vuông A Đờng phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC (H BC)

Gọi K giao điểm AB HE Chøng minh r»ng:

a) ABE = HBE; b) EK = EC; c) So s¸nh BC víi KH

Bài 33: Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, tia phân giác AD CE góc A góc C

c¾t tai O.Đờng phân giác góc B tam giác ABC cắt AC F

Chứng minh: a) FBO 900 b)DF tia phân giác góc D tam giác ABD c)D, E, F thẳng

Bài 34: Cho tam giác ABC cân (AB = AC) ,O giao điểm trung trực cạnh tam gi¸c ABC (O

nằm tam giác).Trên tia đối tia AB CA ta lấy hai điểm M; N cho AM = CN

a) Chøng minh OAB OCA  b.Chøng minh AOM =CON