Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh MN là đường vuông góc chung của các đường thẳng AA1 và BC1.[r]
(1)Líp häc §inh Hång Anh Sè ngõ 144/2- Quan Nhân TX HN
ĐT: 04.5585821 – 0943.890.666
-*** -Đề thi THử đạI HC, CAO NG NM 2009
Môn : Toán
Thêi gian lµm bµi: 180 phót -***** -Phần chung dành cho tất thí sinh ( 8,0 điểm)
Câu I: ( 2,0 điểm) Cho hàm số y=− x+1
2x+1 (C) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến qua giao điểm đường tiệm cận trục Ox
Câu II: ( 2,0 điểm )
1 Giải phương trình: 2√2 sin(x − π
12)cosx=1
2 Tìm m để PT: √x −3−2√x −4+√x −6√x −4+5=m có nghiệm Câu III: ( 2,0 điểm)
1.Cho đường thẳng d: x −23=y+2 =
z+1
−1 mp (P): x+y+z+2=0 a Tìm giao điểm M d (P)
b Viết phương trình đường thẳng nằm (P) cho d khoảng cách từ M đến √42
2 Cho hỡnh chúp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy đờng cao a Tính khoảng cách hai đờng thẳng SC AB
Câu IV: ( 2,0 điểm) Tính I=∫
0
x(x −1)
x2−4 dx
2 Cho a, b số dương thỏa mãn ab + a + b = Chứng minh: b3+1a + 3b
a+1+ ab
a+b≤ a
+b2+3
Phần dành cho loại thí sinh( 2,0 điểm ) : Thí sinh phép làm phần Va Vb
Câu Va: ( 2,0 điểm )
1 Chứng minh với n nguyên dương có
nCn
0
−(n −1)Cn
+ +(−1)n −2Cn n −2
+(−1)n −1Cn n −1
=0
2 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2, 1) lấy điểm B thuộc trục Ox có hồnh độ x điểm C thuộc trục Oy có trung độ y cho ABC vng A Tìm B, C cho diện tích ABC lớn Câu Vb: ( 2,0 điểm )
1 Giải bất phương trình:
2
1
2
1
log 2x 3x log x
2
2 Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có đáy ABC tam giác vuông AB=AC=a , AA1 = a √2 Gọi M, N trung điểm đoạn AA1 BC1 Chứng minh MN đường vuông góc chung đường thẳng AA1 BC1 Tính VMA1BC1