1. Trang chủ
  2. » Kỹ Năng Mềm

chöông i bïi v¨n tµi thpt b×nh thanh ch­¬ng i vec t¥ a kh¸i niöm vðc t¬ 1 cho abc cã thó x¸c ®þnh ®­îc bao nhiªu vect¬ kh¸c 2 cho tø gi¸c abcd a cã bao nhiªu vect¬ kh¸c b gäi m n p q lçn l­ît lµ

8 11 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 8
Dung lượng 72,07 KB

Nội dung

Cho hai h×nh b×nh hµnh ABCD vµ ABEF... Cho tø gi¸c ABCD.[r]

(1)

Chơng I VEC TƠ A Khái niệm vÐc t¬

1 Cho ABC Có thể xác định đợc vectơ khác ⃗0

2 Cho tứ giác ABCD

a/ Có vectơ khác 0

b/ Gọi M, N, P, Q lần lợt trung điểm AB, BC, CD, DA CMR : MQ = NP

3 Cho ABC Gäi M, N, P lần lợt trung điểm AB, BC, CA.

a/ Xác định vectơ phơng với MN b/ Xác định vectơ NP

2. Cho hai hình bình hành ABCD ABEF Dựng vectơ EH vµ FG b»ng AD CMR : ADHE, CBFG, DBEG lµ hình bình hành

3. Cho hỡnh thang ABCD cú hai đáy AB CD với AB=2CD Từ C vẽ CI = DA CMR : a/ I trung điểm AB DI = CB

b/ AI = IB = DC

4. Cho ABC Gäi M, N, P lần lợt trung điểm BC, CA, AD Dùng MK = CP vµ KL = BN

a/ CMR : KP = PN b/ H×nh tÝnh tø gi¸c AKBN c/ CMR : AL = ⃗0 B PhÐp toán véc tơ

1 Cho điểm A, B, C, D CMR : AC + BD = AD + BC 5. Cho ®iĨm A, B, C, D, E

CMR : AB + CD + EA = CB + ED 6. Cho ®iĨm A, B, C, D, E, F

CMR : AD + BE + CF = AE + BF + CD 7. Cho ®iÓm A, B, C, D, E, F, G, H

(2)

a/ DO + AO = AB b/ OD + OC = BC

c/ OA + OB + OC + OD = ⃗0

d/ MA + MC = MB + MD (với M điểm tùy ý) 9. Cho tứ giác ABCD Gọi O trung ®iĨm AB

CMR : OD + OC = AD + BC

10. Cho ABC Tõ A, B, C dùng vect¬ tïy ý AA '→ , BB '→ , CC '→ CMR : AA '→ + BB '→ + CC '→ = BA '→ + CB '→ + AC ' 11. Cho hình vuông ABCD cạnh a TÝnh  AB +AD  theo a

12. Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 3a; AD = 4a a/ TÝnh  AB +AD

b/ Dùng ⃗u = AB +AC TÝnh  ⃗u

13. Cho ABC vuông A, biết AB = 6a, AC = 8a a/ Dùng ⃗v = AB +AC

b/ TÝnh  ⃗v

14. Cho tứ giác ABCD, biết tồn điểm O cho véc tơ OA OB OC OD, , ,    

                                                   

có độ dài OA OB OC OD  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

= Chứng minh ABCD hình chữ nhật

2 Cho ABC Gọi M, N, P lần lợt trung ®iĨm cđa BC, CA, AB vµ O lµ ®iĨm tùy ý.

a) Cmr G trọng tâm ABC G tâm MNP b) CMR : AM + BN + CP = ⃗0

c ) CMR : OA + OB + OC = OM + ON + OP 15. Cho ABC cã träng t©m G Gäi MBC cho BM = MC

a/ CMR : AB + AC = AM

b/ CMR : MA + MB + MC = MG

16. Cho tø gi¸c ABCD Gọi E, F lần lợt trung điểm AB, CD O trung điểm EF a/ CMR : AD + BC = EF

b/ CMR : OA + OB + OC + OD = ⃗0

(3)

d/ Xác định vị trí điểm M cho MA−→ + MB−→ + MC−→ + MD− →  nhỏ

17. Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H lần lợt trung điểm AB, BC, CD, DA M ®iĨm tïy ý a/ CMR : AF + BG + CH + DE = ⃗0

b/ CMR : MA + MB + MC + MD = ME + MF + MG + MH c/ CMR : AB +AC + AD = AG (với G trung điểm FH)

18. Cho hai ABC vµ DEF cã träng tâm lần lợt G H CMR : AD + BE + CF = GH

19. Cho hình bình hành ABCD có tâmO E trung ®iÓm AD CMR : a/ OA + OB + OC + OD = ⃗0

b/ EA + EB + EC = AB c/ EB + EA + ED = EC

3 Cho ®iĨm A, B, C, D CMR : AB  CD = AC + DB 20. Cho ®iĨm A, B, C, D, E, F CMR :

a/* CD + FA  BA  ED + BC  FE = ⃗0 b/ AD  MB  EB = MA  EA  FB

c/ MA  DC  FE = CF  MB + MC 21. Cho ABC Hãy xác định điểm M cho :

a/ MA  MB + MC = ⃗0 b/ MB  MC + BC = ⃗0 c/ MB  MC + MA = ⃗0 d/ MA  MB  MC = ⃗0

e/ MC + MA  MB + BC = 0 22. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3a, AD = 4a

a/ TÝnh  AD  AB

b/ Dựng ⃗u = CA  AB Tính  ⃗u23. Cho ABC cạnh a Gọi I trung điểm BC

(4)

24. Cho ABC vuông A Biết AB = 6a, AC = 8a TÝnh  AB − AC→

4 Cho ABC Gọi M, N, P lần lợt trung điểm BC, CA, AB O ®iĨm tïy ý.

a/ CMR : AM + BN + CP = ⃗0

b/ CMR : OA + OB + OC = OM + ON + OP

5 Cho ABC cã träng t©m G Gäi M  BC cho BM = MC a/ CMR : AB + AC = AM

b/ CMR : MA + MB + MC = MG

25. Cho tø gi¸c ABCD Gäi E, F lần lợt trung điểm AB, CD O trung điểm EF a/ CMR : AD + BC = EF

b/ CMR : OA + OB + OC + OD = ⃗0

c/ CMR : MA + MB + MC + MD = MO (víi M tïy ý)

26. Cho tø gi¸c ABCD Gọi E, F, G, H lần lợt trung ®iĨm AB, BC, CD, DA vµ M lµ ®iĨm tïy ý a/ CMR : AF + BG + CH + DE = ⃗0

b/ CMR : MA + MB + MC + MD = ME + MF + MG + MH c/ CMR : AB + AC + AD = AG (với G trung điểm FH)

27. Cho hai ABC DEF có trọng tâm lần lợt G H CMR : AD + BE + CF = GH

28. Cho h×nh bình hành ABCD có tâm O E trung ®iÓm AD CMR : a/ OA + OB + OC + OD = ⃗0

b/ EA + EB + EC = AB c/ EB + EA + ED = EC

29. Cho tam gi¸c ABC, Gọi I điểm cạnh BC cho 2CI = 3BI, gọi J điểm BC kéo dµi

sao cho 5JB = 2JC

a) TÝnh AI AJ theo AB AC, ,

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

b) Gäi G trọng tâm tam giác ABC Tính AG



theo AI



AJ

6 Cho ABC cã M, D lần lợt trung điểm AB, BC N điểm cạnh AC cho AN

=

2 NC

Gäi K trung điểm MN a/ CMR : AK =

4 AB

+

6 AC

(5)

b/ CMR : KD =

4 AB

+

3 AC

30. Cho ABC Trên hai cạnh AB, AC lấy điểm D vµ E cho AD = DB , CE = EA Gọi M trung điểm DE I trung điểm BC CMR :

a/ AM =

3 AB

+

8 AC

b/ MI =

6 AB

+

8 AC

31. Cho ®iĨm A, B, C, D tháa AB + AC = AD CMR : B, C, D thẳng hàng

32. Cho ABC, lấy M, N, P cho MB = MC ; NA +3 NC = ⃗0 vµ PA + PB = ⃗

0

a/ TÝnh PM , PN theo AB vµ AC b/ CMR : M, N, P thẳng hàng

33. Cho tam giác ABC.Gọi A’ điểm đối xứng với A qua B, B’ điểm đối xứng với B qua C, C’ điểm đối xứng với C qua A.Chứng minh tam giác ABC A’B’C’ có trọng tâm

34. Cho tam giác ABC điểm M tuỳ ý Gọi A’, B’, C’ lần lợt điểm đối xứng M qua trung điểm K, I, J cạnh BC, CA, AB

a/ Chứng minh ba đờng thẳng AA’, BB’, CC’ đồng qui

b/ Chứng minh M di động , MN qua trọng tâm G tam giác ABC 35. Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thoả mãn tng đtều kiện sau :

a/ MA MB

⃗ ⃗

b/ MA MB MC O  

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

c/ |      C

                                                        d/ C          ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ e/ |      C

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

C Trục Toạ độ trục:

7 Trên trục x'Ox cho điểm A, B có tọa độ lần lợt 2 5.

a/ Tìm tọa độ AB

b/ Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB

c/ Tìm tọa độ điểm M cho MA + MB = ⃗0 d/ Tìm tọa độ điểm N cho NA + NB = 1

36. Trên trục x'Ox cho điểm A, B, C có tọa độ lần lợt a, b, c a/ Tìm tọa độ trung điểm I AB

(6)

c/ Tìm tọa độ điểm N cho NA  NB = NC 37. Trên trục x'Ox cho điểm A, B có tọa độ lần lợt 3

a/ Tìm tọa độ điểm M cho MA  MB = c/ Tìm tọa độ điểm N cho NA + NB = AB

38. Trên trục x'Ox cho điểm A(2) ; B(4) ; C(1) ; D(6) a/ CMR :

AC + AD =

2 AB

b/ Gäi I trung điểm AB CMR : IC ID=IA2

c/ Gọi J trung điểm CD CMR : AC AD=AB AJ

D Toạ độ mặt phẳng:

8 Viết tọa độ vectơ sau : a = ⃗i  ⃗j , ⃗b = 12 ⃗i + ⃗j ; ⃗c =  ⃗i + 32 ⃗j ; ⃗d = ⃗i ; ⃗e = 4 ⃗j

39. ViÕt díi d¹ng ⃗u = x ⃗i + y ⃗j , biÕt r»ng :

u = (1; 3) ; ⃗u = (4; 1) ; ⃗u = (0; 1) ; ⃗u = (1, 0) ; ⃗u = (0, 0)

40. Trong mp Oxy cho ⃗a = (1; 3) , ⃗b = (2, 0) Tìm tọa độ độ dài vectơ : a/ ⃗u = ⃗a⃗b

b/ ⃗v = ⃗a + ⃗b c/ ⃗w = ⃗a

2 ⃗b

41. Trong mp Oxy cho A(1; 2) , B(0; 4) , C(3; 2) a/ Tìm tọa độ vectơ AB , AC , BC b/ Tìm tọa độ trung điểm I AB

c/ Tìm tọa độ điểm M cho : CM = AB  AC

d/ Tìm tọa độ điểm N cho : AN + BN  CN = ⃗0 42. Trong mp Oxy cho ABC có A(4; 3) , B(1; 2) , C(3; 2)

a/ CMR : ABC c©n TÝnh chu vi ABC

b/ Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành c/ Tìm tọa độ trọng tâm G ABC

43. Trong mp Oxy cho ABC cã A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; 1) a/ CMR : ABC vu«ng TÝnh diÖn tÝch ABC

b/ Gäi D(3; 1) CMR : điểm B, C, D thẳng hàng

c/ Tỡm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành 44. Trong mp Oxy cho ABC có A(3; 6) , B(9; 10) , C(5; 4)

a/ CMR : A, B, C khơng thẳng hàng b/ Tìm tọa độ trọng tâm G ABC

c/ Tìm tọa độ tâm I đờng tròn ngoại tiếp ABC tính bán kính đờng trịn

(7)

t¹i M

46. Trong mp Oxy cho A(0; 1) , B(4; 5)

a/ HÃy tìm trục hoành điểm C cho ABC cân C b/ TÝnh diƯn tÝch ABC

c/ Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành 47. Trong mp Oxy cho A(2; 3) , B(1; 1) , C(6; 0)

a/ CMR : A, B, C không thẳng hàng b/ Tìm tọa độ trọng tâm G ABC c/ CMR : ABC vuông cân

d/ TÝnh diƯn tÝch ABC

9 Cho ABC víi trung tun AM Gọi I trung điểm AM.

a/ CMR : IA + IB + IC = ⃗0

b/ Víi ®iĨm O bÊt kú CMR : OA + OB + OC = OI

48. Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi I trung điểm BC G trọng tâm ABC a/ CMR : AI = AO + AB

b/ CMR : DG = DA + DB + DC

49. Cho ABC Lấy cạnh BC điểm N cho BC = BN TÝnh AN theo AB AC

50. Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi I J trung điểm cña BC, CD a/ CMR : AI =

2 ( AD

+ AB ) b/ CMR : OA + OI + OJ = 0

c/ Tìm điểm M thỏa : MA MB + MC = ⃗0 51. Cho ABC vµ ®iÓm M tïy ý

a/ Hãy xác định điểm D, E, F cho MD = MC + AB , ME = MA + BC MF = MB + CA CMR điểm D, E, F không phụ thuộc điểm M

b/ CMR : MA + MB + MC = MD + ME + MF 52. Cho ABC Tìm tập hợp điểm M thỏa ®iỊu kiƯn :

a/ MA = MB

b/ MA + MB + MC = ⃗0

c/  MA + MB  =  MA  MB  d/  MA + MB  =  MA  +  MB  e/  MA + MB  =  MA + MC

(8)

AC

a/ TÝnh AG , DE , DG theo AB AC b/ CMR : D, E, G thẳng hµng

54. Cho ABC Gọi D điểm xác định AD =

5 AC

M trung điểm đoạn BD a/ TÝnh AM theo AB vµ AC

b/ AM cắt BC I Tính IB IC

AM AI 55. Trªn mp Oxy cho A(1; 3) , B(4; 2)

a/ Tìm tọa độ điểm D nằm Ox cách điểm A B b/ Tính chu vi diện tích  OAB

c/ Tìm tọa độ tâm  OAB

d/ §êng thẳng AB cắt Ox Oy lần lợt M N Các điểm M N chia đoạn thẳng AB theo tỉ số ?

Ngày đăng: 11/04/2021, 17:38

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w