[r]
(1)Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi TUYểN sinh VàO lớp 10
trờng thpt chuyên phan bội châu Năm học 2007-2008
Môn thi: toán (Vòng 1)
Thi gian: 150 phỳt (khụng k thi gian giao )
Câu 1: (4 điểm) Cho biÓu thøc :
3
2
x x x x
P
x x x x
a) Rót gän biĨu thøc P
b) TÝnh giá trị P x = 2 Câu 2: (4 điểm)
Cho phơng trình:
2x2 - 4mx +2m2 -1 = (1) ( m lµ tham số)
a) chứng minh phơng trình (1)luôn cã hai nghiƯm ph©n biƯt víi mäi m
b) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 2x12 + 4mx2 + 2m2 - >
Câu 3: ( điểm)
a) Giải hệ phơng trình:
1
7
x y
x y
b) Cho x, y số dơng thoả mÃn:
1 x
y
Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x y yx Câu 4:(5 điểm)
Cho tam giỏc ABC cân A ( Â < 900) có đờng cao BD Gọi M, N, I lần lợt trung điểm đoạn thẳng BC, BM BD Tia NI cắt cạnh AC K Chứng minh rằng:
a) C¸c tø gi¸c ABMD, ABNK néi tiÕp b) BC2 =
3
4AC.CK. C©u 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm cạnh AC, N điểm thuộc đoạn thẳng MC cho MN =
1
2NC BiÕt r»ng MBN MCN Chøng minh 900
ABN