Giaùo vieân : Giaùo aùn, heä thoáng hoùa phöông phaùp giaûi vaø baøi taäp töông öùng.. Hoïc sinh : Naém vöõng caùc kieán thöùc veà pt ñöôøng thaúng.[r]
(1)Giáo án : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Tiết : Phương trình tổng quát đường thẳng I. MỤC TIÊU BAØI DẠY :
1 Kiến thức :
+ HS xác định dạng phương trình đường thẳng
+ Biết giải tốn phương trình đường thẳng 2 Kỹ :
+ Biết tính tốn xác
+ Phân tích, tổng hợp kiến thức để định hướng giải 3 Thái độ :
+ Sơi nổi, tích cực học tập + Tỉ mỉ, cẩn thận tính tốn
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN & HOÏC SINH :
1. Giáo viên : Giáo án, hệ thống hóa phương pháp giải tập tương ứng
2. Học sinh : Nắm vững kiến thức pt đường thẳng III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1 Ôn lại kiến thức :
+ PT tổng quát đường thẳng (d) qua M0 ( x0; y0 ) có véc tơ pháp tuyến n = (a; b ) : a (x – x0 )+ b ( y – y0 ) = ax + by + c = a2 + b2
c = - ax0 – by0 + Pt đường thẳng cắt biên độ tọa độ Ox, Oy A (a, ); B ( o, b ) ( a0; b )
x a+
y b=1
+ Δ:axa2++bybb+≠c0=0¿
Δ'⊥Δ⇒pt(Δ')
−bx+ay+c'=0
bx−ay+c'=0
Δ'//
(Δ)⇒pt(Δ):ax+by+c=0 2 Phương pháp chung :
Để viết pt tổng quát đường thẳng () ta thực + Tìm vectơ pháp tuyến n = (a, b ) ()
+ Tìm điểm M0 ( x0, y0 ) thuộc ()
+ Viết pt () theo công thức : a (x – x0); N ( 4, D ); P ( 2; )
3 Bài tập hướng dẫn giải :
Bài : Lập phương trình đường trung trực cạnh tam giác có trung điểm cạnh : M ( - 1, ); N ( 4, D ); P ( 2, )
Hướng dẫn :
(2)N trung điểm AC P trung điểm AB
+ Đường trung trực cạnh BC qua M nhận NP làm vectơ pháp tuyến Bài : Cho ABC biết A ( 2; ) có đường cao :
( PH ): 3y – = 0; ( CH ) : x + y – = Viết pt cạnh đường cao lại tam giác
Hướng dẫn : + Đường thẳng AC qua A vng góc BH + Đường thẳng AB qua A vng góc CH
+ Đường thẳng BC qua B C ( tìm tọa độ B C ) + Đường cao AH qua A vng góc BC
Đáp số : CA: x + 3y – = 0; AB : x – y = 0; BC : 7x + 5y – = 0, AH : 5x – 7y – =
Bài : Cho ABC biết AB có phương trình 5x – 3y + = Hai đường cao (AH ) : 4x – 3y + = 0; ( BH ): 7x + 2y – 22 = Viết phương trình cạnh đường cao cịn lại
Hướng dẫn : + Tìm tọa độ B, A, H
+ Đường Cao CH qua H CH AB
+ Đường thẳng AC qua A vng góc BH + Đường thẳng BC qua B vng góc AH Đáp số : (CA) : 2x – 7y – = ; (BC ) : 3x + 4y – 22 = 0;
( CH ): 3x + 4y – 23 =
Bài : Cho điểm M ( 1, ) Lập phương trình đường thẳng qua M chắn trục tọa độ đoạn thẳng có độ dài
Hướng dẫn : Sử dụng phương trình đoạn chẵn : xa+y
b=1(Δ)
Với A ( a, ) Ox; B ( 0, b ) Oy Xét trường hợp
TH1 :A B pt đường thẳng có dạng : y = Kx, M (1,2 ) vào phương trình đường thẳng giá trị K
TH2 : A B a 0, b 0 Dùng giả thiết : OH = OB
a, b ( ) qua M
Đáp số : TH1 : ( ) y = 2x
x + y – = TH2 : ( ) x – + = 4 Củng cố :
(3)Ngày :
Tiết : Phương trình tham số đường thẳng I. MỤC TIÊU BAØI DẠY :
a Kiến thức :
+ Xác định dạng pt tham số đường thẳng
+ Biết giải toán phương trình tham số đường thẳng + Biết chuyển từ pt tham số phương trình tổng qt
b Kỹ :
+ Biết phân tích tổng hợp kiến thức để định hướng giải + Biến đổi, tính tốn xác để có kết qủa tốt
c Thái độ :
+ Sơi nổi, tích cực hoạt động học tập + Tỉ mỉ, cẩn thận tính tốn
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH :
a. Giáo viên : Giáo án, hệ thống hóa phương pháp giải tương ứng b. Học sinh : Nắm vững kiến thức pt tham số đường thẳng III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
a Ơn lại kiến thức :
+ Phương trình tham số đường thẳng (d) qua M0 (x0, y0) cóvectơ phương U = (a, b)
x = x0 + at
+ R
y = y0 + bt
+ Phương trình **** (d) qua M0 ( x0, y0 ) có vectơ phương a = (a,b)
x − x0
a =
y − y0
b (a ≠0, b≠0)
+ Phương trình đường thẳng qua A ( xA, yA ) ; B ( xB, yB ) xB xA
x − xA xB− xA
=y − yB
yAyB yB yA
2 Phương pháp chung :
Để viết pt tham số ( ) ta thực : + Tìm VT phương U = (a,b) ( ) + Tìm điểm M0 (x0, y0 ) thuộc ( )
Phương trình tham số ( ) x = x0 + at y = y0 + bt + KL Phương trình tắc : x − x0
a =
y − y0
b (a ≠0;b ≠0)
(4)Bài : Biết trung điểm cạnh BC, CA, AB ABC M ( 2; ); N ( 5; ), D ( 3, - ) viết pt cạnh AB, BC, CA
Hướng dẫn : + Đường thẳng BC qua M & có Vtcp : NP + Đường thẳng AC qua N & có Vtcp : MP + Đường thẳng AB qua P & có Vtcp : MN Đáp số : + BC : 7x – 2y – 12 =
+ AB : 2x – 3y – 18 = + AC : 5x + y – 28 = Baøi : Cho A ( 0;4 ) ; B ( - 4, ), F ( 3; )
a) Viết pt đường thẳng AB
b) Viết pt đường thẳng đối xứng vế AB qua F Hướng dẫn :
a) Sử dụng pt đường thẳng qua điểm
b) () //AB () nhaän vectơ AB làm vectơ ****** phương
+ Chọn điểm M (x0, y0) thuộc đường thẳng AB, tìm M’ đối xứng với M qua F, M thuộc ()
Đáp số : + AB : 3x – 4y + 16 = + : 3x – 4y – 34 =
Bài : Lập pt đường thẳng qua M ( -2; ) cách điểm A ( -1; ) B ( 2; 1)
Hướng dẫn :
TH1 : Song song với đường thẳng AB
TH2 : () qua M qua trung điểm đoạn AB Đáp số : TH1 : () : x – 3y + 11 =
TH2 : () : x + y – =
Bài : Hình hbh ABCD biết cạnh : (AB ) : x + 3y – = 0; (AD): 2x – 5y – = 0 tâm I ( 3; ) Viết pt đường chéo cạnh lại
Hướng dẫn :
+ Đường thẳng DC //AB
Tìm tọa độ A giao điểm AB AD, tìm tọa độ C điểm đối xứng A qua I pt DC
+ Tương tự tìm pt BC
+ Đường chéo AC qua điểm A C
+ Tìm B giao điểm AB BC, đường thẳng BD qua điểm B I Đáp số : + AC : x – = BC : 2x – 5y + 39 =