Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ đường thẳng d vuông góc với OA. a) Chứng minh tứ giác MNBA nội tiếp.. Tính diện tích tứ giác MPOP’.[r]
(1)ĐỀ 5
LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 ) Bài Cho phương trình : x2 + 2(m – 1)x + 2m – = (1).
a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 (1) thỏa mãn : x ❑12 + x ❑22 = 14
Bài a) Chứng minh : n3 – n + không chia hết cho với số tự nhiên n b) Rút gọn biểu thức: P = ( 2√x
√x+3+
√x
√x −3− 3x+3
x −9 ):(
2√x −2
√x −3 −1) ; với x x Bài Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2 Nếu tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài
6m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi mảnh đất ban đầu
Bài 4. Cho đường tròn tâm O, bán kính R Qua điểm A nằm ngồi đường trịn (O) vẽ đường thẳng d vng góc với OA Trên d lấy điểm M khác A Từ M vẽ tiếp tuyến MP, MP’ với đường tròn (O) Dây PP’ cắt OM, OA N B
a) Chứng minh tứ giác MNBA nội tiếp b) Chứng minh OA · OE = OM · ON = R2
c) Cho góc PMP’ = 60º R = cm Tính diện tích tứ giác MPOP’
Bài 5. Cho tam giác ABC Trên tia đối tia AC, BA, CB lấy điểm A ❑1 , A2, A3 sao cho AA1 = BC, BB1 = CA, CC1 = AB Chứng minh : SABC ❑1 + SBCA ❑1 + SCAB ❑1
6SABC
Bài 6. Cho số dương x, y, z thỏa mãn :
¿
xy+x+y=3
yz+z+y=8
zx+z+x=15
¿{ {
¿
Tính P = x + y + z
Bài 7. Cho a , b , c¿ ∈
¿ Q thỏa mãn abc =
a b2+
b c2+
c a2=
b2 a+
c2 b +
a2