Đường phân giác của góc COM cắt AM tại I.[r]
(1)ĐỀ 22
LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 ) Bài Giải phương trình : √x(x −1)+√x(x+2)=2√x2
Bài Cho phương trình bậc hai : x2 + 2(m +1)x + m2 + m + = 0
(x ẩn; m tham số)
1) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm
2) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn :
|x1|+|x2|=3
3) Tìm tất giá trị m để tập giá trị hàm số y = x2 + 2(m + 1)x + m2 + m + chứa
đoạn [2 ; 3]
Bài Cho a, b hai số thỏa mãn điều kiện
¿ a3
+2b2−4b+3=0
a2+a2b2−2b=0
¿{
¿
Hãy tìm giá trị biểu thức T = a2 + b2.
Bài Chứng minh ∀ n N ta có Bn = 32n+2 + 26n+1 chia hết cho 11
Bài Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB Gọi C điểm cung AB ; M điểm cung BC ( M không trùng B M không trùng C ) Đường phân giác góc COM cắt AM I
1) Giả sử AM qua trung điểm dây cung BC, tính tỉ số AMBM 2) Hãy tính quỹ tích điểm I M di động cung BC
Bài
Cho ba số thực đôi khác thỏa mãn : a+1
b=b+
1
c=c+
1
a Chứng minh abc = abc = -1
Bài Cho
¿ x+y=a+b
x2+y2=a2+b2
¿{
¿
Chứng minh ∀ nZ+ ta có xn
+yn=an+bn
Bài Cho x, y thỏa mãn
¿ x+y=a
x2+y2=b
x3
+y3=c
¿{ {
¿
Chứng minh a3