Đang tải... (xem toàn văn)
Một đường tròn (O) có tâm O nằm trong tam giác, tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại X, Y và cắt BC tại hai điểm, một trong hai điểm này được kí hiệu là Z.. Gọi H là hình chiếu vuông góc của[r]
(1)ĐỀ 23
LUYỆN THI LƯƠNG VĂN CHÁNH ( NĂM 2008 ) Bài Cho phương trình a > 2, chứng minh đẳng thức :
a2−3a −(a −1)√a2−4+2
a2+3a −(a+1)√a2−4+2 √
a+2
a −2= 1− a 1+a
Bài Cho hàm số y = x2, y = -x +2.
1) Xác định tọa độ giao điểm A, B đồ thị hai hàm số cho tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB, biết A có hồnh độ dương
2) Xác định tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số y = x2 cho tam giác AMB cân M. Bài Cho phương trình : x2 + 6x + 6a – a2 = 0.
1) Với giá trị a phương trình có nghiệm
2) Giả sử x1, x2 nghiệm phương trình Hãy tìm giá trị a cho: x2 = x ❑13 -8x1
Bài 4. Cho tam giác ABC cân A Một đường trịn (O) có tâm O nằm tam giác, tiếp xúc với AB, AC X, Y cắt BC hai điểm, hai điểm kí hiệu Z Gọi H hình chiếu vng góc O AZ Chứng minh :
1) Các tứ giác HXBZ, HYCZ nội tiếp
2) HB, HC theo thứ tự qua trung điểm XZ, YZ Bài 5. Giải phương trình :
x+2¿2 ¿
x2
¿
= 3x2 – 6x – 3.
Bài 6. Cho số dương x, y, z thỏa mãn :
¿
xy+x+y=3
yz+z+y=8
zx+z+x=15
¿{ {
¿
Tính P = x + y + z
Bài
Cho a , b , c¿ ∈
¿ Q thỏa mãn abc =
a b2+
b c2+
c a2=
b2 a+
c2 b +
a2