Gäi M lµ giao ®iÓm cña OE vµ CD.[r]
(1)sở giáo dục đào tạo hng n đề thi thức
(§Ị thi cã 02 trang)
kú thi tun sinh vµ líp 10 thpt năm học 2009 - 2010
Môn thi : toán Thời gian làm bài: 120 phút
phần a: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
T cõu n câu 8, chọn phơng án viết chữ đứng trớc phơng án vào làm.
C©u 1: BiĨu thøc
1
2x 6 cã nghÜa vµ chØ khi:
A x 3 B x > 3 C x < 3 D x = 3
Câu 2: Đờng thẳng qua điểm A(1;2) song song với đờng thẳng y = 4x - có phơng trình là:
A y = - 4x + B y = - 4x - C y = 4x + D y = 4x -
Câu 3: Gọi S P lần lợt tổng tích hai nghiêm phơng trình x2 + 6x - = Khi đó:
A S = - 6; P = B S = 6; P = C S = 6; P = - D S = - ; P = -
C©u 4: HƯ phơng trình
2
3
x y x y
cã nghiƯm lµ:
A
2 x y
B
2 x y
C
2 x y
D
1 x y
Câu 5: Một đờng tròn qua ba đỉnh tam giác có độ dài ba cạnh lần lợt 3cm, 4cm, 5cm đờng kính đờng trịn là:
A
3
2cm B 5cm C
5
2cm D 2cm
C©u 6: Trong tam giác ABC vuông A có AC = 3, AB = 3 tgB có giá trị là: A
1
3 B 3 C D
1
Câu 7: Một nặt cầu có diện tích 3600cm2 bán kính mặt cầu là:
A 900cm B 30cm C 60cm D 200cm
Câu 8: Cho đờng trịn tâm O có bán kính R (hình vẽ bên) Biết 1200
COD th× diện tích hình quạt OCmD là:
A
2
R
B R2
C
2
R2
D R2
phần b: tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 ®iĨm)
a) Rót gän biĨu thøc: A = 27 12 b) Giải phơng trình : 2(x - 1) =
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hm s bậc y = mx + (1) a) Vẽ đồ thị hàm số m =
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox trục Oy lần lợt A B cho tam giác AOB cân
Bµi 3: (1,0 ®iĨm)
1200
O D
(2)O A
B N
D
C
E
F
Q M
P
H
Một đội xe cần chở 480 hàng Khi khởi hành đội đợc điều thêm xe nên xe chở dự định Hỏi lúc đầu đội xe có chiếc? Biết xe chở nh
Bµi 4: (3,0 ®iĨm)
Cho A điểm đờng trịn tâm O, bán kính R Gọi B điểm đối xứng với O qua A Kẻ đờng thẳng d qua B cắt đờng tròn (O) C D ( d không qua O, BC < BD) Các tiếp tuyến đờng tròn (O) C D cắt E Gọi M giao điểm OE CD Kẻ EH vuông góc với OB (H thuộc OB) Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, H, M, E thuộc đờng tròn
b) OM.OE = R2
c) H trung điểm OA Lời giải:
Gi giao BO với đờng trịn N, Giao
cđa NE víi (O) lµ P, giao cđa AE víi (O) lµ Q, giao cđa EH víi AP lµ F Ta cã gãc 900
APN góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn suy F trực tâm tam giác AEN suy NF vng góc với AE Mặt khác NQ AE suy NQ NF trùng Suy ba điểm N, F, Q thẳng hàng
Mặt khác ta có: góc QEF = góc FNH, góc AEF = góc ABF (góc nội tiếp chắn cung AF) Do góc FBH = góc FNH suy tam giác BNF cân F, suy BH = HN,
mà AB = ON AH = HO Hay H trung điểm ca AO
Bài 5: (1, điểm)
Cho hai số a,b khác thoả mÃn 2a2 +
2
b
a = 4(1)
Tìm giá trị nhỏ biĨu thøc S = ab + 2009 Lêi gi¶i:
Ta có (1) tơng đơng với; (a-1/a)2+(a+b/2)2 – ab – =0
Suy ra: ab = (a-1/a)2+(a+b/2)2 – -2 (vì (a-1/a)2+(a+b/2)2 0)
Dấu = xảy (a=1;b=2) (a=-1;b=-2)
Suy minS = -2 + 2009 =2007 vµ chØ (a=1;b=2) hc (a=-1;b=-2)