Đang tải... (xem toàn văn)
1. Moät taám vaùn coù khoái löôïng 50kg ñöôïc baéc qua moät con möông. Troïng taâm cuûa taám vaùn caùch ñieåm töïa A 1,8m vaø caùch ñieåm töïa B 1,2m. Haõy xaùc ñònh caùc löïc maø taám v[r]
(1)A
B
G
Bài 17: CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CHỊU TÁC DỤNG CỦA HAI LỰC VÀ CỦA BA LỰC KHƠNG SONG SONG I Bài tập có hướng dẫn giải:
1. Vật có khối lượng m = 2,8kg buộc treo trung điểm C dây AB hình vẽ Tìm lực căng dây AC, BC theo
Áp dụng = 300 ; = 600 Trường hợp dây dễ bị đứt Lấy g = 10m/s2
II Bài tập trắc nghiệm:
1 Ghép thành phần a), b), c), d) với thành phần 1, 2, 3, để câu đúng. a) Hai lực cân
b) Hai lực khơng phương
c) Một vật đứng yên chịu tác dụng hai lực cân d) Một vật chuyển động chịu tác dụng hai lực cân khơng thể cân
2 vật tiếp tục đứng yên
3 tiếp tục chuyển động thẳng theo hướng cũ
4 tác dụng vào vật, phương ngược chiều cĩ độ lớn 17.5 – Đáp án a – ; b – ; c – ; d – 3.
2 Hai lực cân là:
A Hai lực đặt vào hai vật khác nhau, cường độ, có phương đường thẳng, có chiều ngược
B Hai lực đặt vào vật, cường độ, có chiều ngược nhau, có phương nằm hai đường thẳng khác
C Hai lực đặt vào vật, cường độ, có phương đường thẳng, có chiều ngược nhau.
D Hai lực đặt vào vật, cường độ, có chiều ngược
3 Điều kiện sau đủ để hệ ba lực tác dụng lên vật rắn cân A Ba lực đồng quy
B Ba lực đồng phẳng
C Ba lực đồng phẳng đồng quy
D. Hợp lực hai ba lực cân với lực thứ ba.
Bài 18: CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH MOMEN LỰC
I Bài tập tự luận:
1 Một ván có khối lượng 50kg bắc qua mương. Trọng tâm ván cách điểm tựa A 1,8m cách điểm tựa B 1,2m Hãy xác định lực mà ván tác dụng lên hai bờ mương Lấy g = 10m/s2
GIAÛI
Thanh AB chịu tác dụng hai lực làm quay quanh trục B, hình vẽ:
Quy tắc mơmen trục quay B : F1(AB ) = P (GB ) Với : BG = 1,2 m
AB = AG + GB = 1,8 + 1,2 = 3m
F1.3 = 500.1,2 F1 = 200N
Thanh AB chịu tác dụng hai lực làm quay quanh trục A, hình vẽ:
Quy tắc mơmen trục quay A : F2 (AB ) = P (AG ) Với : AG = 1,8 m
A B C
D
m
A
B H
G F2
P
A G BH
F
(2)AB = AG + GB = 1,8 + 1,2 = 3m F2.3 = 500.1,8 F2 = 300N
2 Một dài OA = 2m, có khối lượng 4kg, đầu gắn vào trần nhà nhờ lề O Thanh giữ nằm nghiêng nhờ sợi dây thẳng đứng buộc đầu tự hình Tính lực căng T dây trọng tâm cách lề O đoạn thẳng l = 1,2m Lấy g = 10m/s2.
GIAÛI
– Thanh AB chịu tác dụng hai lực làm quay quanh trục O, hình vẽ: Quy tắc mômen trục quay O :
T (OH) = P (OK) T (OA.cosα ) = P (OG cosα) Với : OG = 1,2 m
OA = 2m
T.2 = 40.1,2 T = 24N Vậy lực căng sợi dây 24N
3 Thanh đồng chất AB = 2m, có trọng lượng P = 60N, người ta treo trọng vật P1 = 150N, P2 = 240N A, B đặt giá đỡ O để cân Xác định vị trí điểm O
GIẢI Đặt : OB = x OA = AB – x = – x
OI = IB – OB = – x
Aùp dụng qui tắc mômen trục quay O : P1(OA) + P (OI) = P2 (OB) 150(2 – x) + 60 (1 – x) = 240x 300 – 150x + 60 – 60x = 240x
450x = 360 x = 0,8m
Vậy điểm O cách đầu B đoạn 0,8m
4 Thanh nhẹ OB quay quanh O, tác dụng lên các lực F1
, F2
đặt A B Biết F1= 20N, OA = 10cm ; AB = 4cm Thanh cân bằng, F1
F2
hợp với AB góc Tìm F2 nếu:
a) = = 900 b) = 300 ; = 900
c) = 300 ; = 600
ĐS : a) 14,3N ; b) 7,1N ; c)8,2N 5 Thanh AB đồng chất có khối lượng m = 1,2kg nằm ngang
được gắn vào tường A, đầu B nối với tường dây BC không giản Biết AB = 0,80m ; AC = 0,60m Tính lực căng dây BC phản lực lên AB Lấy g = 10m/s2.
.cos
2 AB
P T AH T AB
12 10 2.cos 2.0,6
P
T N
6 Thanh đồng chất BC khối lượng m =1kg, gắn vào tường bởi lề C, đầu B giữ cân nhờ dây AB, A cột chặt vào tường Biết AB vng góc AC, AB = AC Xác định lực căng dây
A I O B P
P2 P1
O α
A G
O α
A G
P T H K
F1 O B
A F
C
A B
A
C
(3)A 5N ; B 2N C. 10N
; D 20N
P.CH = T.CA 2
AB CA
CH
5 P
T N
II Baøi tập trắc nghiệm:
1 Phát biểu sau nhất:
Điều kiện cân chất điểm có trục quay cố định gọi là: A Quy tắc hợp lực đồng quy
B Quy tắc hợp lực song song C Quy tắc hình bình hành D. Quy tắc mơmen lực.
2 Một vật quay quanh trục với tốc độ góc = 6,28rad/s Nếu nhiên momen lực tác dụng lên :
A vật đổi chiều quay. B vật dừng lại ngay
C vật quay chậm dần dừng lại.
D vật quay với tốc độ góc = 6,28rad/s. Đáp án D vật quay với tốc độ góc = 6,28rad/s
M = F.r = I. ; M = = Vậy vật quay với tốc độ góc = 6,28rad/s 3 Đối với vật quay quanh trục cố định, câu sau đúng?
A Vật quay nhờ có mơmen lực tác dụng lên B Nếu khơng chịu mơmen lực tác dụng vật phải đứng n
C Khi khơng cịn mơmen lực tác dụng vật quay dừng lại
D Khi thấy tốc độ góc vật thay đổi chắn có mơmen lực tác dụng lên vật.
4 Có nhẹ AB đặt điểm tựa O hình vẽ Đoạn OA ngắn OB Ở hai đầu A B thanh, người ta treo hai vật G1 G2 cho nằm thăng Bây ta dịch chuyển hai vật lại gần O khoảng thì:
A đầu A bị hạ thấp xuống B biết lệch C đầu B bị hạ thấp xuống D AB nằm thăng
Đáp án C. đầu B bị hạ thấp xuống
Điều kiện cân : P1.OA = P2.OB ; OA < P1 > P2 Xeùt : P1 (OA – x) = P1.OA – P1.x = P2.CB – P1x = P2(OB) – (P2 + P)x
P1 (OA – x) = P2 (OB – x) – P2x < P2(OB – x) Nên đầu B bị hạ thấp xuống 5 Ở trường hợp sau đây, lực có tác dụng làm cho vật rắn quay quanh trục? A Lực có giá cắt trục quay
B Lực có giá song song với trục quay
C Lực có giá nằm mặt phẳng vng góc với trục quay cắt trục quay D. Lực có giá nằm mặt phẳng vng góc với trục quay khơng cắt trục quay. 6 Thanh BC khối lượng m = 4kg, gắn vào tường lề
C, đầu Bø giữ cân nhờ dây AB, A cột chặt vào tường Biết AB vng góc AC, AB = AC Tìm phản lực lề C
A 20N ; B. 20 2N
C 40N ; D 40 2N
P.CH = T.CA 2
AB CA
CH
20 P
T N
G
1 G2
B
A O
A
C
(4)N2 = P2 + T2 N2 = 202 + 202 = 800 N = 20 2(N)
7 Hai người dùng gậy để khiêng cỗ máy nặng 1200N Điểm treo cỗ máy cách vai người thứ 60cm cách vai người thứ hai 40cm Bỏ qua trọng lượng gậy Hỏi người chịu lực bao nhiêu?
A F = 800N ; B F = 720N
C F = 600N ; D. F = 480N
p dụng qui tắc mômen:
NA.AB = P.BC NA.100 = 1200.40 NA = 480N
Bài 19 : CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CHỊU TÁC DỤNG CỦA BA LỰC SONG SONG - QUI TẮC HỢP LỰC SONG SONG CÙNG CHIỀU I Bài tập tự luận:
1 a) Hai lực F 1, F song song chiều đặt hai đầu AB có hợp lực F đặt O cách A 1,6m cách B 2,4m có độ lớn F = 2000N Tìm F1, F2
b) Hai lực F1, F2 song song ngược chiều đặt A, B có hợp lực F đặt O với OA = 1,6m cách OB = 0,4m có độ lớn F = 210N Tìm F1, F2
GIẢI
a) Theo qui tắc tổng hợp hai lực song song, chiều :
F1 + F2 = F = 2000 [1]
1
2,4
1,6
F OB
F OA [2]
Từ [1] [2], suy :
F1 = 1200N vaø F2 = 800N
b) Theo qui tắc tổng hợp hai lực song song, ngựơc chiều :
2
0,4
1,6
F OB
F OA F2 = 4F1 [3]
F2 – F1 = F = 210 [4]
Từ [3] [4], suy :
F1 = 70N vaø F2 = 280N
2 Thanh AB đồng chất trọng lượng P1 = 50N, chiều dài l = AB = 1m, trọng lượng vật nặng P2 = 100N treo C, AC = 0,8m Dùng quy tắc hợp lực song song :
a) Tìm hợp lực P1 P2
b) Tìm lực nén lên hai giá đỡ hai đầu A B GIẢI
a) Theo qui tắc tổng hợp hai lực song song, chiều Hợp lực Pur P1 ur
vaø P2 ur
lực song song chiều với P1
ur
nhö hình vẽ: P = P1 + P2 = 50 +100 = 150N
1
50 0,5 100
P OC
P OD OC = 0,5(OD) [1]
D trung điểm AB nên : DA = DB = AB =
1
2 = 0,5m Theo hình vẽ : DC = AC – AD = 0,8 – 0,5 = 0,3m
Mặt khác : DC = DO + OC = 0,3 [2]
Từ [1] [2], suy : OC = 0,1m OD = 0,2m OA = AC – OC = 0,8 – 0,1 = 0,7m
OB = AB – OA = 1,0 – 0,7 = 0,3m
P2
A C B
D O C
2
P
ur
P
ur
1
P
(5)b) Theo qui tắc tổng hợp hai lực song song, chiều Phân tích Pur thành hai lực song
song chiều F1 ur
F2 uur
hình vẽ :
2
0,3
0,7
F OB
F OA [1]
F2 + F1 = F = 150 [2]
Từ [1] [2], suy :
F1 = 45N vaø F2 = 105N
Vậy lực nén lên hai giá đỡ hai đầu A B 45N 105N
3 Hai người dùng gậy để khiêng cỗ máy nặng 1250N Điểm treo cỗ máy cách vai người thứ 60cm cách vai người thứ hai 40cm Bỏ qua trọng lượng gậy Hỏi người chịu lực ?
GIAÛI
Gọi N 1, N hai lực đè lên vai người Aùp dụng quy tắc hợp lực song song
N1 + N2 = P = 1250 [ ]
1
2
40 60
N d
N d N2 = 1,5 N1 [ ]
Thay [2] vaøo [1] N1 = 500N ; N2 = 750N
4 Thanh AB khối lượng m = 1kg, chiều dài l = 5m có treo hai vật nặng m1 = 9,5kg ; m2 = 2kg hai đầu Thanh treo cân sợi dây cột vào AB I Xác định vị trí điểm treo I lực căng dây treo AB
ĐS : AI = 1m ; 125N 5 Xác định hợp lực F hai lực song song F
1 vaø F2 đặt A, B biết F1 = 10N, F2 = 40N, AB = 6cm
Xét trường hợp hai lực chiều ngược chiều
ĐS : 50N ; 1,2cm ; 30N ; 2cm 6 Thanh nhẹ nằm ngang chiều dài l = 1m, chịu tác dụng lực song song chiều vuông góc với : F1 = 20N ; F3 = 50N hai đầu F2 = 30N
a) Tìm độ lớn điểm đặt hợp lực
b) Suy vị trí đặt giá đỡ để cân lực nén lên giá đỡ
ĐS : 100N; cách trung điểm I 0,15m 7 Một người quẩy vai bị có trọng lượng 50 N Chiếc bị buộc đầu
gậy cách vai 60 cm Tay người giữ đầu cách vai 30 cm Bỏ qua trọng lượng gậy
a) Hãy tính lực giữ tay
b) Nếu dịch chuyển gậy cho bị cách vai 30 cm tay cách vai 60 cm , lực giữ ?
c) Trong hai trường hợp trên, vai người chịu áp lực ? II Bài tập trắc nghiệm:
1 Theo quy tắc hợp hai lực song song chiều, điểm đặt hợp lực xác định dựa biểu thức sau:
a)
1
2
F d
F d b)
1
2
F d
F d c)
2
1
F d
F d d)
1
1
F F
d d
2 Một ván nặng 240N bắc qua mương Trọng tâm ván cách điểm tựa A 2,4m cách điểm tựa B 1,2m Hãy xác định lực mà ván tác dụng lên điểm tựa A
A 160N B 120N C 80N
D 60N
O B
A
2 F
uur
P ur
1 F
(6)3 Một người gánh thùng gạo nặng 400N đầu A thùng ngô nặng 300N đầu B Địn gánh dài 1,4m Hỏi vai người phải đặt điểm ?
A Cách đầu A 1,05m B Cách đầu B 1,05m
C Cách đầu A 0,8m D. Cách đầu B 0,8m
Bài toán 20 : CÁC DẠNG CÂN BẰNG
CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ MẶT CHÂN ĐẾ I
Bài tập tự luận :
1 Để xác định trọng tâm thước dẹt dài, người ta làm sau : Đặt thước lên bàn, chiều dài thước vng góc với cạnh bàn, sau đẩy nhẹ thuớc cho nhô dần khỏi mặt bàn Khi thước bắt đầu rơi chỗ thước gặp mép bàn qua trọng tâm thước Hãy giải thích cách làm
GIẢI
Diện tích tiếp xúc thước với bàn diện tích mặt chân đế Khi thước nhơ dần khỏi mép bàn diện tích mặt chân đế bị giảm dần Thước bắt đầu rơi trọng tâm vừa rời khỏi mép chân đế, mép bàn
2 Tại vật sau khó bị lật đổ ?
a) Đèn để bàn b) Xe cần cẩu c) tơ đua
GIẢI
a) Đèn để bàn gồm đế đèn cần đèn Đến đèn chế tạo cho khối lượng lớn cần đèn nhiều có mặt chân đế rộng Do trọng tâm đèn thấp luôn rơi mặt chân đế
b) Cần cẩu gồm phần thân phần cần Phần thân có khối lượng lớn so với phần cần tiếp xúc với mặt đường mặt chân đế rộng Do trọng tâm cần cẩu thấp luôn rơi mặt chân đế Cần cẩu khó lật
Chú ý : Cần cẩu khơng phép cẩu q tải trọng cho phép giá trọng lực hệ khỏi mặt chân đế Cần cẩu lật
c) tơ đua chế tạo thấp có mặt chân đế rộng Một sắt dài, đồng chất, tiết diện đều, đặt mặt
bàn cho ¼ chiều dài nhơ khỏi mặt bàn Tại đầu nhô người ta đặt lực F hướng thẳng đứng xuống đưới Khi lực đạt tới giá trị 60N đầu sắt bắt đầu bênh lên Hỏi khối lượng sắt ? Lấy g = 10m/s2.
GIAÛI Coi mép bàn trục quay O
Qui tắc mômen trục quay O :
MF/O = MP/O F.(OA) = P.(OI) Maø : OA =
l
;
OB 3
OI =
2 4.2
l l
1
4
F l P l
(trọng tâm G thanh)
F = 1,5P
60
1,5 15
F
m kg
g
4 Thanh đồng chất đặt bàn ngang, nhô 14 chiều dài khỏi bàn Treo vào đầu nhô vật trọng lượng Q Khi Q = 400N bắt đầu nghiêng cân Tìm khối lượng
ĐS : 40kg II Bài tập trắc nghieäm:
F
B I O A
(7)1 Khi , muốn cho vật cân hợp lực lực đặt vào vật phải A khơng có chuyển động quay
B. khơng có chuyển động tịnh tiến. C trục quay qua trọng tâm vật D có chuyển động thẳng nhanh dần Phát biểu sau xác ?
A Khi vật chịu tác dụng hai lực cân đứng yên
B Mọi lực tác dụng vào vật có giá qua trọng tâm làm cho vật chuyển động tịnh tiến.
C Điều kiện cân chất điểm chịu tác dụng lực lực phải đồng phẳng
D Mọi lực tác dụng vào vật có giá khơng qua trọng tâm làm cho vật chuyển động quay
3 Ngừơi làm xiếc dây thường cầm gậy nặng để: A để vừa vừa biểu diễn cho đẹp
B để tăng lực ma sát chân người dây nên người không bị ngã
C Để tăng mômen trọng lực hệ (người gậy) nên dễ điều chỉnh người thăng
D. Để điều chỉnh cho giá trọng lực hệ (người gậy) qua dây nên người không bị ngã.
4 Chọn câu trả lời sai
A vật cân khơng bền bị lệch khỏi vị trí cân trọng lực tác dụng lên kéo xa khỏi vị trí
B vật bị lệch khỏi vị trí cân khơng bền khơng tự trở vị trí C. cân khơng bền có trọng tâm vị trí thấp so với điểm lân cận D nghệ sĩ xiếc biểu diễn thăng dây cân không bền Bài toán 21 : CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CỦA VẬT RẮN
CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH I Bài tập tự luận: (SBT)
1 Một tơ có khối lượng 1600 kg chuyển động bị hãm phanh với lực hãm 600N Hỏi độ lớn hướng vectơ gia tốc mà lực gây cho xe ?
2 Một xe tải không chở hàng chạy đường Nếu người lái xe hãm phanh xe trượt đoạn đường s dừng lại
a) Nếu xe chở hàng có khối lượng khối lượng xe đoạn đường trượt ?
b) Nếu tốc độ xe nửa lúc đầu đoạn đường trượt ? Một vật có khối lượng 1,0 kg nằm yên sàn nhà Người ta kéo vật lực nằm ngang làm 80 cm 2s Hệ số ma sát trượt vật vàsàn 0,30 Lấy g = 9,8 m/s2.
a) Tính lực kéo
b) Sau quãng đường ấy, lực kéo phải để vật chuyển động thẳng đều?
4 Một người kéo hịm có khối lượng 32 kg nhà sợi dây chếch 300 so với phương ngang Lực kéo dây 120 N Hòm chuyển động thẳng với gia tốc 1,2 m/s2 Tính hệ số ma sát trượt hịm nhà
II Bài tập trắc nghiệm :
1 Mơmen qn tính vật khơng phụ thuộc vào : A vị trí trục quay C khối lượng vật
B tốc độ góc vật D.hình dạng kích thước vật
(8)A vật đổi chiều quay B vật quay chậm dần dừng lại
C. vật quay nhanh dần D vật quay với tốc độ góc = π rad/s
3 Đối với vật quay quanh trục cố định, câu sau chưa xác? A Nếu khơng cịn mơmen tác dụng vật quay chậm lại.
B Khi khơng cịn mơmen lực tác dụng vật quay quay
C Khi vật chịu tác dụng mômen cản (ngược chiều quay) vật quay chậm lại D Khi thấy tốc độ góc vật thay đổi chắn có mơmen lực tác dụng lên vật
Bài toán 22 : NGẪU LỰC
I Bài tập tự luận:
1 Quan sát người xe đạp Hỏi lực chân người tác dụng lên bàn đạp có xem ngẫu lực không ? Tại ?
GIẢI: Không xem ngẫu lực chân có tác dụng đạp lên bàn đạp mà khơng có tác dụng kéo bàn đạp lên, nghĩa hai lực ngược hướng
2 Một thước mảnh có trục quay nằm ngang qua trọng tâm O thước Dùng hai ngón tay tác dụng vào thước ngẫu lực đặt vào hai điểm A B cách 40cm có độ lớn FA = FB =4,5N hình
a) Tính momen ngẫu lực
b) Thanh quay góc α = 30o Hai lực luôn nằm ngang đặt A B hình Tính momen ngẫu lực
GIẢI: a) Tính momen ngẫu lực : M = FA.AB = 4,5.0,4 = 1,8N.m b) Tính momen ngẫu lực :
M = FA.AB.cos α = 4,5.0,4 0,866 1,6N.m II Bài tập trắc nghiệm:
1 Chọn câu đúng: Ngẫu lực là:
A Hai lực có giá song song, chiều, có độ lớn
B Hai lực có giá khơng song song, ngược chiều, có độ lớn
C Hai lực có giá song song, ngược chiều, có độ lớn nhau, tác dụng lên hai vật khác
D. Hai lực song song, ngược chiều có độ lớn nhau, có giá khác tác dụng vào vật.
2 Phaùt biểu sau không xác ? A Đơn vị mômen N.m
B. Ngẫu lực khơng có hợp lực.
C Lực gây tác dụng làm quay giá khơng qua trọng tâm
D Ngẫu lực gồm hai lực song song, ngược chiều, khác giá, độ lớn, tác dụng vào vật
3 Chọn phát biểu xác nhất. A Ngẫu lực khơng có hợp lực
B Muốn cho vật cân hợp lực lực đặt vào phải C Muốn cho vật cân tổng đại số mômen lực tác dụng lên vật
D Mọi lực tác dụng vào vật có giá khơng qua trọng tâm làm cho vật chuyển động quay. 4 Chọn phát biểu xác nhất.
A Hợp lực ngẫu lực B Ngẫu lực hợp lực
F1
F2
F1
F2 A
B O
A
B O
(9)C Hợp lực ngẫu lực tổng hai lực tạo nên ngẫu lực
D Ngẫu lực hai lực song song, ngược chiều, độ lớn khác giá. 5 Hai lực F1 F2 Chúng tác dụng vào
một gạch đặt nằm ngang mặt đất hai trường hợp a b Hòn gạch chuyển động trường hợp đó?
6 Hai lực ngẫu lực có độ lớn F = 5,0N Cánh tay đòn ngẫu lực d = 20cm. Momen ngẫu lực :
A 100N.m B 2,0N.m C 1,0N.m
D 0,5N.m
7 Một ngẫu lực gồn hai lực F1 r
F2 r
có F1 = F2 = F có cánh tay địn d Momen ngẫu lực :
A. Fd B 2Fd
C (F1 – F2)d D Chưa biết cịn phụ thuộc vị trí trục quay
F2 F2