[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010 MƠN :Tốn - Đề chung
Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm 01 trang
Bài 1: ( điểm) Trong câu từ câu đến câu có phơng án trả lời A, B, C, D; có phơng án Hãy chọn phơng án viết vào làm
Câu 1: Trên mặt phẳng toạ đọ xOy, đồ thị hàm số y= x2 y= 4x + m cắt hai điểm phân biệt khi:
A m > -1 B m > -4 C m < -1 D m < -
Câu 2: Cho phơng trình 3x - 2y + =0 phơng trình sau với phơng trình cho lập thành một hệ phơng trình vơ nghiệm?
A 2x – 3y -1 =0 B 6x – 4y + = C -6x + 4y + = D -6x + 4y - =0 C©u 3: Phơng trình sau có nghiệm nguyªn
A
2
5
x
B 9x2 = 1 C 4x2 – 4x +1 = 0 D x2+ x + =0 Câu 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, góc tạo đờng thẳng y 3x5 trục Ox :
A 300 B 1200 C 600 D 1500
Câu 5: Cho biểu thức P a 5, với a< 0, đa thừa số dấu vào dấu , ta đợc P bằng:
A 5a2 B 5a C 5a D 5a2
Câu : Trong phơng trình sau, phơgn trình có hai nghiệm dơng?
A x2 2x 1 B x2 4x 5 C x210x 1 D x2 5x 0 Câu 7: Cho dơng trịn (O; R) ngoại tiếp tam giác MNP vng cân M Khi MN bằng:
A R B 2R C.2 2R D R
Câu 8: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN=4cm; MQ = 3cm Khi quay hình chữ nhật cho vịng quanh cạnh MN ta đợc mọtt hình trụ tích bằng:
A 48 cm3 B 36 cm3 C 24 cm3 D 72 cm3
Bài 2: (2 điểm)
1) T×m x, biÕt:
2 2x1 9
2) Rót gän biĨu thøc:
4 12
3
M
3) Tìn đkxđ biểu thức: A x26x
Bài 3: (1,5 điểm) Cho phơng trình : x2 +(3-m)x + 2(m-5)=0 (1), víi m lµ tham sè
1) Chứng minh rằng, với giá trị m, phơng trình (1) ln nhận x1=2 làm nghiệm 2) Tìm giá trị m để phơng trình (1) có nghiệm x2=1+2
Bài 4: Cho đờng tròn (O; R) điểm A nằm ngồi (O;R) Đờng trịn đờn kính OA cắt đờng (O;R) tại M N Đơng thẳng d qua A cắt (O;R) B C (d không qua O; điểm B nằm A C) Gọi H trung điểm BC
1) Chứng minh : AM tiếp tuyến (O;R) H thuộc đờng trịn đờng kính OA 2) Đơng thẳng qua B vng góc với OM cắt MN D Chứng minh rằng:
a) Gãc AHN = gãc BDN
b) Đờng thẳng DH song song với đờng thẳng MC c) HB+HD > CD
Bài 5: 1) Giải hệ phơng trình :
2 2
2
1
x y xy
x y x y xy
(2)Lêi gi¶i c©u 5:
1)
2 2
2 0(1)
1 1(2)
x y xy
x y x y xy
Lấy (1) – (2) ta đợc
2 2 ( 1)2 1
x y xy xy
Do
2
(xy1) 1 (xy1) 1
Suy x y2 2 2xy 1 (xy1)2 0 xy1 0 xy1 Thay vao (1) ta dỵc x+y=2
Vậy ta đợc x=y=1 nghiệm hệ phơng trình 2)Đặt x2 x 1 a x; 2 x 1.b với a;b >0
Suy b2-a2 = 2x
Thay vào phơng trình ta đợc (b2-a2+1)a > (b2-a2-1)b
1- (a-b)2 >0 (do a>0; b>0) Thay lại phép đặt ta đợc 2x2+1 <
2
2
2 x 1 x
4x4+4x2 +1 < 4( x4+x2+1)