BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KĨ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Câu I: (2đ) Cho hàm số: y=x 3 -3x +2 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng (d) : 5y -3x +4 =0 Câu II :( 2đ) 1) Giải bất phương trình : 3 1 1x x− > − 2) Giải phương trình : (x-1)lg2 +lg( 1 2 1 x+ + )=lg(7.2 x +12) Câu III : (2đ) 1) Giải phương trình : sin 4 x+cos 4 x= 1 4 (3 - cos6x). 2) Cho A, B, C là ba góc trong 1 tam giác, chứng minh rằng: sin A sin sin cot cos cos cos 1 2 B C A g A B C − − = − + + − Câu IV: (2đ) Tính các tích phân sau: 1) I= 4 2 1 x ( 1) d x x + ∫ 2) 2 0 x osx 2 d c π + ∫ Câu V:(2đ) 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình: (d) 2x 2z 3 0 2x 2 3z 17 0 y y − − − = − − − = Tìm tọa độ của điểm B đối xứng với điểm A(3;-1;2) qua đường thẳng (d) a) 2) Cho tam giác cân ABC, AB=AC=a 5 , BC = 4a. Trên nửa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tam giác tại A, lấy điểm S sao cho SA=a 3 . Mặt phẳng (P) vuông góc với đường cao AH của tam giác ABC cắt hình chóp S.ABC theo thiết diện là hình gì? Gọi khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là x, hãy tính diện tích của thiết diện theo a và x. ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2004. MÔN THI: TOÁN – KHỐI K(3/7) . tính diện tích của thiết diện theo a và x. ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2004. MÔN THI: TOÁN – KHỐI K(3/7)