Gọi M, N là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB và AD sao cho chu vi tam giác AMN bằng 2.. Các đường thẳng AE và BD cắt nhau tại M.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN
THANH HOÁ NĂM HỌC: 2008-2009
MƠN: TỐN (Dành cho học sinh thi vào lớp chuyên Toán)
Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Đề thi có 01 trang Ngày thi: 16 tháng năm 2008 Câu 1: (2,0 điểm)
Tính giá trị biểu thức M =
1
+
1 + 2a + 1 - 2a + 1, biết rằng:
a =
x + y x + z 2
49 = 13
z - y 2x + y + z x + z
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho số thực a, b, c thoả mãn
a + b + c > ab + bc + ca > abc >
Chứng minh ba số dương Câu 3: (2,0 điểm)
Cho hình vng ABCD cạnh Gọi M, N điểm nằm cạnh AB AD cho chu vi tam giác AMN Tính góc MCN
Câu 4: (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC cạnh a Điểm D di động cạnh AC, điểm E di động tia đối tia CB cho AD.BE = a2 Các đường thẳng AE BD cắt M Chứng minh: MA + MC =
MB
Câu 5: (2,0 điểm)
Giả xử x, y số nguyên dương cho x2 + y2 + chia hết cho xy Tìm thương phép
chia x2 + y2 + cho xy.
- Hết
-Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………