De on thi 0809tu so1 den so 5

ABC đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SA là đường cao của hình chóp... CMR ABCD là tứ diện đều.[r]

ĐỀ LUYỆN THI số 1

Câu1: Cho hàm số  1

x y

x

a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Viết pt tiếp tuyến điểm có hồnh độ c) Tìm m để d: y = - x + m cắt (c) điểm phân biệt

Câu2 Giải phương trình

) 2.16 17.4  8 ) log2 9log8 12

x x

a b x x

Câu3.

a) Tìm giá trị lớn nhỏ y3x4  8x3 6x224x1 0;3 b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (P): y = – x2 đường thẳng d: y = - x Câu4

Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SCa 3, SA vng góc đáy, O tâm hình vng ABCD

a) Tính thể tích khối chóp

b) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu5

Cho A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3)

1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc O (ABC)

Câu6

a) Giải phương trình sin2 xsin 32 x 2 sin 22 x

b) Giải bất phương trình x2  3x 2 x  1

Câu7: Giải hệ phương trình

2

5 5

x y xy

x y

  

 

  

Câu8: Tính tích phân

3

1

ln

e

I x xdx

Câu9: Tìm hệ số x5 khai triển thành đa thức

5

(1 )

x  x

Câu10: Chứng minh

  1 1 1 9 , , 0

2

x y x x y z

x y y z z x

 

        

  

ĐỀ LUYỆN THI số 2

Câu1: Cho hàm số yx33mx23(1 m x m2)  3 m(1) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =1

b) Viết pt đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1)

Câu2 Giải phương trình

2

3

) 2.4x  3.6x 9x 0 ) log  log  1 5

a b x x

Câu3.

a) Tìm giá trị lớn nhỏ y 2 cos 2x4 sinx 0;

2

      

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn yx2  4x3và đường thẳng d: y = x +

Câu4

Cho hình chóp S.ABC cạnh đáy a, cạnh bên

3

a SC

, SI BC I Mặt phẳng qua A vng

góc SI cắt SB, SC M N Tính thể tích khối chóp S.AMN

Câu5

Trong khơng gian với hệ trục tọa độ vng góc oxyz, cho hai đường thẳng

1

1 2

2

: , :

2 3 4

x t

y t

z t

x y z

d d

     



 

  

 

1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 song song d2

2) Cho M(2; 1; 4) Tìm H d2 cho MH có độ dài ngắn Câu6

a) Giải phương trình sin 32 x c os 42 x sin 52 x cos 62 x

b) Giải bất phương trình

2

(x  3 ) 2x x  3x  1 0 Câu7: Giải hệ phương trình

2

3

30 35

x y xy

x y

 

 

    

Câu8: Tìm hệ số x8 khai triển thành đa thức    

8

Câu9: Chứng minh

3

, , 0 2

a b c

a b c b c a c ab   

ĐỀ SỐ 3

Câu1 Cho hàm số y x 4 2mx22m m

a) Khảo sát vẽ ( C) m = b) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm CĐ, CT đồ thị lập thành tam giác

Câu2

a) Tìm GTLN- GTNN

sin sin sin

    x y x x

b) Giải phương trình log (3 x 2) log ( x 4)2 0 Câu3

1

2

)Giải ph ơng trình 6 10

b) TÝnh I = x ln(1 )

x x a x dx      

Câu4. Cho hình chóp S ABC đáy tam giác cạnh a, SA đường cao hình chóp Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC) biết

6

a SA

Câu5 Trong không gian cho đường thẳng

1

1

1

: d :

2 1

3

x t

x y z

d y t

z               

a) Chứng minh d1 d2 chéo

b) Viết phương trình đường thẳng  cắt d1, d2 vng góc với (P): 7x + y - 4z =0

Câu6: Biết tổng hệ số ba số hạng đầu khai triển

3 15 28 n x x x     

  79 Tìm số hạng khơng

chứa x

Câu7: a) Giải hệ

3 2 x y y x       

b) Cho tam giác ABC có: 2sin 3sin 4sin 5cos 3cos2 cos

A B C

A B C  

CMR tam giác ABC

Câu8:

2

Cho đ ờng cong ( ) : Xét M co hoành độ a M thuộc ( ), tiếp tuyến M cắt TCĐ

2

và TCN P Q Chứng minh M trung điểm PQ

x

C y C

x

 

ĐỀ SỐ 4

Câu1(2đ) Cho hàm số

1

 



x y

x

a) Khảo sát vẽ ( C)

b) Đường thẳng d qua A(0;m) có hệ số góc Tìm m để d tiếp xúc (C )

Câu2(2đ) a) Giải pt

1

2 sin( )

sin os



  x

x c x

b) Giải phương trình

2 25 log (125 ) logx x x 1

Câu3(1đ) Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện

sin sin

sin sin

3 1 4(sin sin ) 3 1 4(sin sin )

A B

A C

A B

A C





   

 

  



 chứng minh tam

giác

Câu4(2đ). Cho A(4;-1;2), B( 1;2;2), C(1;-1;5)

a) Tính thể tích tứ giới hạn (ACB) mặt phẳng tọa độ

b) Viết pt mặt cầu tâm D(4;2;5) tiếp xúc (ABC) Tìm tọa độ tiếp điểm H

Câu5(2đ) a) Tính tích phân

1

1 1

x

I dx

x  





Câu3 Đặt t = sinA – sinB pt thứ trở thành

3 1 4 3 1 4 0 VT hàm số có đồ thị lõm R nên có nhiều nghiệm, t = t = nghiệm

t = tháa m·n sinA=sinB A=B T ¬ng tù A=C

t t

t t

     

  

ĐỀ SỐ 5

C©u1: Cho hàm số y x 3 (m3)x2(2 ) m x (1)m (1)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) ứng với m = -2/3

2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm có hồnh độ lập thành CSC

C©u2: 1) Gpt

2 3 1 ( 3) 1

x  x   x  x 

2) Gbpt log2 x2log7 x  2 log log2 x x

C©u3 :

1) Giải hpt

3 8

2

x y

x y xy

 

  

 



2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA=SB=a, mặt phẳng (SAB) vng góc đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu4: Cho A (3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3) H hình chiếu O (ABC) 1) Tính diện tích tam giác ABC đoạn OH

Câu5:

1) Tìm hệ số x2 khai triển (x2 + x -1)6

2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm s

1, trục hoành đ ờng x= ln3, x= ln8