GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i mét sè kiÕn thøc ¸p dông trong c¸c bµi tËp.. II.Bµi cò[r]
(1)Ngày soạn : Ngày day : Tiết :9-10
Vận dụng số hệ thức cạnh đờng cao trong tam giác vuông để giải tốn
A.Mơc tiªu :
-HS biết vận dụng hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông để giải số tốn
-Rèn kỹ đọc hiểu hình vẽ , nhận biết ,biến đổi hệ thức áp dụng - HS có thái độ tích cực tìm hiểu nỗ lực làm tập khó
B Chn bÞ
Thầy : Soạn
HS : ễn hệ thức học C.Ph ơng pháp : Đàm thoại
D Tiến trình dạy học I.ổn định tổ chức lớp II.Bài cũ
III Bµi
HĐ thầy HĐ trò
GV yêu cầu HS lên bảng viết hệ thức học ứng với hình vẽ
II.Bài tập:
Tìm x ,y tam giác vuông hình vẽ GV hớng dẫn
HS lên b¶ng gi¶i
14
x y
ABC, A 900,AHBC
c b
b' h
A
B H C
c' a AB2 = BC BH
AC2 = BC.CH
2 AH2 = BH.CH
3 AB.AC = BC.AH
4.AH AB AC
2 2
1 1
5
x y
Đại diện nhóm trình bày bảng a,
.( )
x y
x x y
x
x y
y x
2
2
5 74
5
5 25
74
25 49
74 74
(2)x y
2
y
2 x
8
GV yêu cầu HS nêu hệ thức áp dụng Gv Gợi ý để học sinh áp dụng linh hoạt công thức
b, .
,
, ,
y y
x y
2
7 16
12 25
16 16 12 25 75
c, . .
x x
y y
2
2
6 48
d, .
x x
y x
2
2 2
2
8 80
Tiết : 10
Tìm x ,y tam giác vuông hình vẽ
9
x
y
HS lµm viƯc theo nhãm: D·y1: Lµm ý a ,b D·y2: Lµm ý c,d
x y
2
y
y
x
x
a,
. .
y x y
x y
2
7 130
7
63 63
130
b, .
,
, ,
x x
y x
2
2 2
3
4
3 29 25
c,Trong tam gi¸c vuông , trung tuyến thuộc cạnh huyền nửa cạnh huyÒn
=> x =5
y 52 x2 5252 5
d,
. .
.
y x y
x
2
15 20 25
15 20 15 20
(3)20
15 x
C B
A
H y
GV yêu cầu HS nêu hệ thức áp dụng ? Còn có cách tính khác không?
IV Củng cố
GV yêu cầu HS nhắc lại số kiến thức áp dụng tập Chú ý : Có nhiều cách để tính đoạn thẳng
Trình tự tính có nhiều cách, cần phân tích kỹ đề tìm cách tính ngắn gọn , đơn giản
V Híng dÉn vỊ nhµ
Xem lại tập làm Bài 5,6,7,9,10 (90+91 SBT)
-o0o -Ngày soạn : Ngµy day : TiÕt :11-12
Vận dụng số hệ thức cạnh đờng cao
trong tam giác vng để giải tốn (tiếp)
A.Mơc tiªu :
-HS biết vận dụng hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông để giải số toán
-Rèn kỹ đọc hiểu hình vẽ , nhận biết ,biến đổi hệ thức áp dụng - HS có thái độ tích cực tìm hiểu nỗ lực làm tập khó
B Chuẩn bị
Thầy : Soạn
HS : Ôn tập hệ thức học C.Ph ơng pháp : Đàm thoại
D Tiến trình dạy học I.ổn định tổ chức lớp II.Bi c
III Bài
HĐ thầy HĐ trò
Bài 1:
Cho tam giác vng với cạnh góc vng có độ dài 7, kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đờng cao đoạn thẳng mà chia cạnh huyền
Bµi gi¶i:
(4)5 A
B H C
? Trình tự giải tập ? Tính BC=>AH =>BH=>CH Từng hs đứng chỗ nêu cách tính ?Tính BC , AH
Cã thĨ tÝnh AH theo hệ thức ? ? Còn cách tính AH?
? TÝnh BH, CH Bµi 2:
Đờng cao tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài Hãy tính cạnh góc vng tam giác vng Gv yêu cầu hs vẽ hình , ghi GT,KL
Bài 3:
Cho tam giác ABCvuông A, biết
AB AC
5 6 ,
®-êng cao AH= 30 cm TÝnh HB, HC
Gv hớng dẫn HS tính CH GV yêu cầu hs tÝnh CH
. .
. .
AH BC AB AC AB AC AH
BC
35
74 74
AH2 AB2 AC2
1 1
(Khã ) .
AB BC BH AB BH
BC
2
2
5 25
74 74
=> CH= BC- BH =
25 49 74
74 74
. .
. .
AB BH BC AB
AC CH BC AC
2
2
3 21
4 28
4 3
C H
B
A
Bµi
30 A
C
B H
Ta cã
AB AH
ABH CAH
CA CH
CH CH
5 30
36
Mặt khác: BH.CH=AH2
=>
AH BH
CH
2
30 25 36
TiÕt
(5)c b
b' h
A
B H C
c' a a, AB=6 cm, AC =8 cm b, AB= cm, BC= cm ? Trình tự giải tập a ? ? Cịn cách tính AH? ? Cách khác để tính BH? ? Cách khác để tính CH?
. . . . , . , , ,
BC AB AC
AH BC AB AC AB AC AH
BC AC BH BC
AC BH
BC CH BC BH
2 2
2
2
6 10
6 8 10 6 10
10 6
b, . . . . , . , , ,
AC BC AB
AH BC AB AC AB AC AH
BC AC BH BC
AC BH
BC CH BC BH
2 2
2
2
5
3 4 5
5
TH1:TÝnh BC(AC) =>AH=>BH=>CH
C2:
. ,
AH AB AC
AH
2 2 2 2
1 1 1 100
6 8
4
C2:BH AB AH , ,
2 2
6
. .( ) .( ) , , , , , ( , ) , ( , ) ( , )( , ) , ( ) , ( )
AH BH CH AH BH CH AH BH BC BH BH BC BH AH
BH BH
BH BH
BH BH BH
BH BH BH
BH BH
BH tm
BH K tm
2 2 2
10
10 23 04
3 6 23 04
3 6
3 6
3 6
C3:
C1, C2, C3 nh c¸ch tÝnh BH (cã c¸ch)
TH2: AH=>BH=>CH=>BC TH3: AH=>BC =>BH=>CH TH4:BC=>BH=>CH=>AH 3 Cñng cè
(6)Trình tự tính có nhiều cách, cần phân tích kỹ đề tìm cách tính ngắn gọn , đơn giản
4 Híng dÉn
Xem lại tập làm
Ôn hệ thức góc cạnh tam giác
-o0o -Ngày soạn : Ngµy day :
TiÕt : 15-16 øng dơng tỉ số lợng giác góc nhọn giải toán thực tế
A.Mục tiêu :
-HS biết nắm vững định nghĩa , tính chất tỉ số lợng giác tam giác vuông , vận dụng để giải số toán so sánh TSLG
-Rèn kỹ tính tỉ số lợng giác , sử dụng máy tính bỏ túi để tìm số đo góc tìm TSLG góc cho trớc
- HS có thái độ tích cực , cẩn thận tính tốn , sử dụng máy tính B Chuẩn bị
HS : Ôn tập định nghĩa , hệ thức học C.Ph ơng pháp : Đàm thoại
D Tiến trình dạy học I.ổn định tổ chức lớp II.Bi c
III Bài
HĐ thầy HĐ trò
I Lý thuyết
1 Định nghĩa tỉ số lợng giác
ABC, A 900
C B
A
HS phỏt biu cỏc nh ngha
viết công thức dới dạng ngắn gọn: sin
cos
cot
AC B
BC AB B
BC AC tgB
AB AB gB
AC
2 Cho
sin ,cos
0
0 90
1
(7)Bài 1: Cho hình vẽ Tính TSLG góc M từ suy TSLG góc N
P
N M
? c¸ch suy c¸c TSLG cđa gãc N?
Bài : So sánh (không dùng bảng số vµ MT ) a, sin 200 vµ sin 750
cos 400 vµ cos 700
tg 50018' vµ tg 630
cotg 140 vµ cotg35012'
b, sin 380 vµ cos 380
tg 270 vµ cotg 270
GV hớng dẫn HS làm câu c, d c, +tg 280 vµ sin 280
Bg: tg 280 =
sin
cos
0
28 28
cã : sin
cos
0
28
28 > sin 280( v× cos 280< 1)
=> tg 280 > sin 280
+cotg 420 vµ cos 42
d, + cotg 730 vµ sin 170
cotg 730= tg 170=
sin
cos
0
17 17
sin , tg tăng cos , cotg giảm
4 Tỉ số lợng giác hai góc phô
sin
sin cot cot
cos cos
tg g
g tg
0
90
Bµi
sin cos
cos sin
cot cot
PN
M N
MN PM
M N
MN PN
tgM gN
PM PM
gM tgN
PN
- Sư dơng tØ số lợng giác hai góc phụ
HS nêu cách xác định:
a, sin 200 < sin 750(v× 200 <750)
cos 400 > cos 700 (v× 400 <700)
tg 50018' < tg 630 (v× 50018' <630)
cotg 140 > cotg35012'(v× 140' <35012')
b,Đổi loại TSLG sin 380 cos 380
=> sin 380 vµ sin 520
cã : sin 380 < sin 520(380<520)
=> sin 380 < cos 380
T¬ng tù ta cã : tg 270 < cotg 270
HS tự trình bày phần lại: Kết : cotg 420 > cos 42 0
(8)Cã : sin
cos
0
17
17 > sin 170(v× cos 170< 1)
cotg 730 > sin 170\
tg 320 vµ cos 580
Gv híng dẫn HS trình bày theo mẫu Bài 1: Tìm x,y h×nh vÏ
x 63
47
16
x 38
8 y
30
x
x
y
7 50
40 60
Cách tìm hệ thức áp dụng trongcâu a?
GV ý cho hs xác định rõ hệ thức áp dụng tam giác vuông
Bài : Cho hình vẽ Tính BC , khoảng cách từ B đến AD
Gợi ý : Kẻ thêm đờng vng góc để tạo tam giác vng tính cạnh BC
AB= BC Sin C = BC cos B AB= AC tg C =AC cotg B a, x= 63 cotg 470 58,769
b,16 = x cos 380
=> x =
,
cos 16
20 305 38
c, x= sin 300 4
x= y cos 500
=> y =
,
x
cos500 6 223 d, x= sin400 4,5
y= x cotg 600 4,5 cotg 600=2,598
8
8
A
B
C
D H
K 42
+Kẻ AHBC H
ABC cã AB=AC(gt)
=> HB=HC vµ gãc HAC= 340:2 = 170
cã BC = 2.HC = AC sin 1702.8.sin170=4,678
+KỴ BKAD
BK= AB sin 760= sin 7607,762
3 Cñng cè
(9)Chú ý : cần xác định rõ tam gíc vng chứa cạnh cần tính 4 Hớng dẫn
Xem lại tập làm
Ôn hệ thức góc cạnh tam giácvuông, cách giải tam giác vuông Bài 60,62 SBT
Ngày soạn : 5/11/2008 Ngày day : TiÕt : 17-18
øng dơng c¸c tỉ số lợng giác góc nhọn giải toán thực tế (tiếp)
A.Mục tiêu :
-HS biết nắm vững định nghĩa tỉ số lợng giác tam giác vuông , hệ thức cạnh góc tam giác , vận dụng để giải tam giác vuông
-Rèn kỹ sử dụng tỉ số lợng giác , hệ thức góc cạnh tam giác vng để tìm góc cạnh tam giác vng.Kỹ sử dụng máy tính bỏ túi để tìm TSLG , góc nhọn
- HS có thái độ tích cực , cẩn thận tính tốn , tìm nhiều cách giải tốn B Chuẩn bị
HS : Ôn tập định nghĩa , hệ thức học C.Ph ơng pháp : Đàm thoại
D Tiến trình dạy học I.ổn định tổ chức lớp II.Bài c
III Bài
HĐ thầy trò Nội dung
I Lý thuyết
1 Giải tam giác vuông: Tìm góc ,các cạnh lại tam giác vuông biết cạnh cạnh góc nhọn
2.Cách tính :
a Tính góc: Tỉ số lợng giác
Sư dơng t/c hai gãc nhän phơ
b Tính cạnh : Hệ thức góc - cạnh Định lý Py- ta - go II.Bài tập:
Giải tam giác ABC vuông A biÕt: a, b = 10 cm, C= 300
10 A
B C
30
? Có thể tính đợc yếu tố ?
? Tìm hệ thức liên hệ AC,AB góc C để tính cạnh AB => BC ?
? Cịn cách khác để tính cạnh BC ? Gợi ý : Sử dụng t/c đặc biệt góc 300
tam giác vuông
b, a = 20 cm , B 450
20 A
B C
45
B 900 C900 300 600
AB = AC tg C = 10.tg 300 5,774 cm
cã : AC = BC cos C => BC =
, cos
AC
cm C cos
10
11 547 30
Ta cã
, ,
. , ,
ABC A C
BC AB
BC AB
0
90 30
2
2 774 11 548
Hs thảo luận nhóm làm phần b Đại diện nhóm trình bày bảng
C900 B900 450 450
C1: AC= BC sin B = 20 sin 450 14,142 cm
(10)Thu giải nhóm, chọn nhóm có cách làm lên bảng trình bµy
c, c = 21 cm, b = 18 cm
18 21
A
C B
? Nên tính yếu tố ? ? Tính góc B kiến thức ? ? Cách tìm hệ thức áp dụng ?
GV chỳ ý cho hs xác định rõ hệ thức áp dụng tam giỏc vuụng
C2 : ABCvuông cân A
=> AB = AC= BC sin B = 20 sin 450
14,142 cm ,
BC AB2 AC2 182212 27 659cm
AB: cạnh góc vuông AC :cạnh góc vuông
=> Tính đợc tg B cotg B
Ta cã tg B =
,
AC AB
B
21
1 1667 18
49
=> C900 B 900 490 410 TiÕt 18
Bài 1: Một thang dài 6,7 m tựa vào tờng làm thành góc 630 với mặt đất Hỏi chiều cao
thang đạt đợc so với mặt đất ?
GV hớng dẫn HS vẽ hình theo diễn đạt tốn :
Yêu cầu HS độc lập tính AH GV gọc vài hs đọc kết
Bµi 2:
Một cột cờ cao 3,5 m có bóng mặt đất dài 4,8 m Hỏi góc tia sáng mặt trời bóng cột cờ bao nhiêu?
GV yêu cầu hs tự vẽ hình, điền số liệu lên hình
Bài 3:
Từ đỉnh nhà cao 60 m , ngời ta nhìn thấy tơ đỗ dới góc 280 so
với đờng nằm ngang.Hỏi tơ đỗ cách tồ nhà mét ?
Mặt đất : Đờng thẳng BH Tờng : Đờng thẳng AH Thang : đoạn thẳng AB
Góc thang mặt đất : góc B
6,7
A
H B
63
AH: cạnh góc vuông 6,7 : c¹nh hun
630 : góc đối cạnh AH
=> AH= AB sin B = 6,7 sin 630 6 m
Vậy chiều cao đạt đợc thang m HS vẽ hình :
3,5
4,8
A
B C
AB: chiÒu cao cét cê BC : Bãng cđa cét cê
ˆ
C : Gãc t¹o tia nắng bóng cột cờ HS lên b¶ng tÝnh gãc C:
'
, , ,
AB tgC
BC
C
3
0 7292
36
VËy gãc gi÷a tia sáng mặt trời bóng cột cờ 3606'
(11)GV yêu cầu hs vẽ hình mơ tả : AB: Chiều cao tồ nhà CB: K/c từ tơ đến tồ nhà
? Xác định cách tính BC?
60
?
A
B C
28
HS : TÝnh gãc C => BC
Ta cã C= 280 ( hai gãc so le trong)
BC = AB cotg C= 60 cotg 280 112,844 m
Vậy tơ đỗ cách tồ nhà 112,844 m 3 Cng c
GV yêu cầu HS nhắc lại số kiến thức áp dụng tập
Chỳ ý : cn xỏc nh rõ tơng ứng khái niệm thực tế yếu tố hình học 4 Hớng dẫn
Xem lại tập làm