Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.. Câu V (1 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.[r]
(1)TRƯỜNG THPT VŨNG TÀU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI A,B NĂM 2009
**** Môn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút (khơng kể thời gian phát đề) I-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I(2 điểm): Cho hàm số y=(m+1) x4− (m−1) x2−5 (1) Khảo sát vẽ đồ thị(C) hàm số (1) m = –
2 Tìm m để hàm số (1) có ba cực trị hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) nằm đường thẳng y =
Câu II (2 điểm):
1 Giải phương trình: cos3x (1+tan x)+sin3x (1+cot x )=√2|sin x| Giải hệ phương trình:
¿
x2+y2+x+ y =2 x3
+y3+x2y2+xy=1 ¿{
¿ Câu III (1 điểm): Tính tích phân I =∫
0 π
tan3x
4+5 cos xdx
Câu IV (1 điểm): Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đường cao h, góc đường thẳng AB’ mặt phẳng (ACC’) 300 Tính thể tích khối lăng trụ cho.
Câu V (1 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Chứng minh rằng: √36 cot2A+
cos2B +√36 cot
2
B+
cos2C +√36 cot
2
C +
cos2A ≥ 12
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh làm hai phần (Phần phần 2) 1 Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a (2 điểm)
1 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2 x+2 y +z − 5=0 đường thẳng (d ):x −1
1 = y −1
1 = z −1
− 1 cắt điểm A Hãy viết phương trình đường thẳng (d’) nằm mp (P), (d’) vng góc với (d) khoảng cách từ điểm A đến (d’)
3√2
2 Trong mặt phẳng Oxy, cho M(a;0), N(0;b) với a>0, B>0 P(5;4) Lập phương trình đường thẳng MN cho diện tích tam giác OMN 812 ba điểm M,N,P thẳng hàng
Câu VII.a (1 điểm) Rút gọn biểu thức:
¿ n∈ N ∗
¿S=C2 n1 +3C2 n3 +5 C2 n5 + +(2n − 1)C2 n2 n −1 ¿
2 Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b (2 điểm)
1 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2 x+2 y +z− 6=0 đường thẳng (Δ):x −1
1 = y − 1
1 = z −2
(2)sao cho ( Δ ' ) // ( Δ ) khoảng cách hai đường thẳng ( Δ ' ) ( Δ )
√2
2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(1;1) đỉnh A(3;5) Tìm tọa độ đỉnh B C
Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình:
¿ 4√x
=(1 2)
2 − y
3log9x
=y ¿{
¿